ماهي خصائص الجمع والطرح

ماهي خصائص الجمع والطرح

خصائص عملية الجمع

تعبّر عملية جمع الأعداد عن إضافة عدد إلى عدد آخر لينتج في النهاية عدد جديد أكبر من العددين السابقين، ولعملية جمع الأعداد العديد من الخصائص، وهي:

  • الخاصية التبديلية: وتنص على أنّ تغيير ترتيب الأعداد المُضافة لبعضهما لا يؤثّر على النتيجة؛ فمثلاً 4 2 = 2 4.
  • الخاصية التجميعية: وتنص على أن تغيير طريقة تجميع الأعداد المُضافة لبعضها لا يؤثّر على النتيجة؛ فمثلاً (3 4) 5 = (5 4) 3=12.
  • خاصية الهوية: وتنص على أن ناتج جمع أي عدد مع العدد صفر يساوي العدد نفسه؛ أي أن: 6 0 = 6.
  • خاصية الانغلاق: عند جمع عددين صحيحين مع بعضهما فإن النتيجة تكون عدداً صحيحاً كذلك؛ أي أنه إذا كان أ، ب عددين صحيحين؛ فإن: أ ب = عدد صحيح؛ فمثلاً: 3 4 = 7، وجميع الأعداد في هذه المسألة عي أعداد صحيحة.

لمزيد من المعلومات حول خصائص عملية الجمع يمكنك قراءة المقال الآتي: خصائص الجمع .

خصائص عملية الطرح

لعملية طرح الأعداد العديد من الخصائص، وهي:

  • لا تنطبق الخاصية التبادلية التي تتميز بها عملية الجمع على عملية الطرح؛ فمثلاً: 7 - 4 = 3 ≠ 4 - 7 = -3، والأمر ذاته ينطبق على الخاصية التجميعية فمثلاً: 8 - (13 - 5) = 0، بينما (8 - 13) - 5 = -10؛ أي أن عملية الطرح ليست عملية تبديلية، ولا عملية تجميعية.
  • إذا كان أ عدداً صحيحاً غير العدد صفر، فإن نتيجة طرح العدد صفر منه، تساوي العدد نفسه؛ أي أن: أ-0 = أ؛ فمثلاً: 15-0 = 15، وتُعرف هذه الخاصية بخاصية الهوية.
  • إذا كانت أ، ب، ج أعداداً صحيحة وكان: أ-ب = ج؛ فإن: أ= ب ج.
  • إذا كانت أ، ب أعداداً صحيحة وكانت أ > ب أو أ=ب؛ فإن: أ- ب= عدد صحيح، أما إن كان ب > أ؛ فإن النتيجة تكون عدداً سالب القيمة.
  • عند طرح العدد نفسة أو القيمة نفسها من طرفي المعادلة فإن الطرفين يبقيان متساويين.
  • عند طرح العدد نفسه من نفسه فإن النتيجة تكون صفر.

لمزيد من المعلومات حول عملية الطرح يمكنك قراءة المقال الآتي: مفهوم الطرح في الرياضيات .

أمثلة متنوعة على خصائص الطرح والجمع

  • المثال الأول: ضع العدد المناسب في العبارات الآتية، مع توضيح الخاصية التي تعبّر عنها كل عبارة من العبارات:
    • 23 84 = __ 23.
    • 76 __= 76
    • 5 (3 7)=__ (7 5)
  • الحل:
    • 23 84 = 84 23؛ الخاصية التبديلية.
    • 76 0 = 76؛ خاصية الهوية.
    • 5 (3 7)=3 (7 5)؛ الخاصية التجميعية.
  • المثال الثاني: إذا كانت 5 9 = 14، جد قيمة 9 5 = .
    • الحل: وفق الخاصية التبادلية فإن: 5 9= 9 5 =14.
  • المثال الثالث: أي من العبارات الآتية تعبّر عن الخاصية التبديلية: 5 7 = 7 5، 5 7 = 4 8، 5 0 = 0.
    • الحل: 5 7 = 7 5.
  • المثال الرابع: ما هي الخاصية التي تعبر عنها العبارات الآتية:
    • 7.2-7.2 = 0.
    • 8.2 (7.2 6.2)=(8.2 7.2) 6.2.
    • 8.5 0=8.5.
    • 10.5 6.2 3.7=6.2 3.7 10.5.
  • الحل:
    • عند طرح العدد نفسه من نفسه فإن النتيجة تكون صفر.
    • الخاصية التجميعية.
    • خاصية الهوية.
    • الخاصية التبديلية.

لمزيد من المعلومات حول تدريس عمليتي الجمع والطرح يمكنك قراءة المقالات الآتية: طرق تدريس عملية الجمع ، كيف أعلم طفلي الجمع والطرح .

3رياضيات
مزيد من المشاركات
متى اخترع المصباح الكهربائي

متى اخترع المصباح الكهربائي

بدايات اختراع المصباح الكهربائي ساهم العديد من العلماء في اختراع المصباح الكهربائي، حيث قام المخترع الإيطالي أليساندرو فولتا (Alessandro Volta) عام 1800 بتطوير أول طريقة لتوليد الكهرباء، وهي بطارية فولتية، مصنوعة من أقراص متناوبة من الزنك والنحاس، يتخللها طبقات من الكرتون المنقوع في الماء المالح، وبعد فترة قصيرة من اكتشاف فولتا لمصدر مستمر للكهرباء، قام الكيميائي والمخترع الإنجليزي همفري ديفي (Humphry Davy)، بإنتاج أول مصباح كهربائي في العالم، من خلال توصيل بطارية الطاقة الكهربائية إلى أقطاب
الفرق بين الإسمنت الأبيض والجبس

الفرق بين الإسمنت الأبيض والجبس

الفرق بين الإسمنت الأبيض والجبس يظهر الفرق بين الإسمنت الأبيض والجبس في العديد من الجوانب، ومنها: التركيب يدخل في تركيب الإسمنت الأبيض (بالإنجليزية: White cement) العديد من المواد الخام ذات التلوين المنخفض مثل الحديد (Fe)، والتيتانيوم (Ti)، والمنغنيز (Mn)، والكروم (Cr)، إضافة إلى الحجر الجيري الذي يقل محتواه من الـ(Fe2O3) عن 0.15%، كما يقل محتواه من الـ(MnO)، ومن الطين الأبيض عن 0.015%، بينما يدخل في تركيب الجبس (بالإنجليزية: Gypsum) كبريتات الكالسيوم المائية (CaSO4.2H2O)، وهو معدن مُتبخر
نبذة عن أشهر 7 روايات من روايات عبير

نبذة عن أشهر 7 روايات من روايات عبير

نبذة عن أشهر 7 روايات من روايات عبير تُعد روايات عبير من أشهر الروايات الرومانسية التي تمت ترجمتها للغة العربية، وفيما يأتي أسماء أشهر روايات عبير ونبذة عن كلٍ منها: نبذة عن رواية موعد مع القدر ترجع هذه الرواية للكاتب شارلوت بيكر، تدور أحداث الرواية حول قصة حب بين تيرنس واليزا اللذان تقابلا صدفةً في القطار، وعند للقاء الأول شعر تيرنس بانجذاب نحو بطلة الرواية، وهي شعرت بالراحة نحوه وشاركته كل ما تحمل في قلبها من قصص ومشاكل. ومن ثم افترقا عندما وصل كل منهما إلى محطته ولكن الصدفة تجمعهما مرة
فوائد بذر الكتان للشعر

فوائد بذر الكتان للشعر

بذرة الكتان تمتاز بذرة الكتان بلونها البنيّ، يتم استخراجها من نبات الكتان، الذي انتشرت زراعته حول العالم، بعد ما كان موطنه في البداية يمتد من منطقة البحر الأبيض المتوسط وحتى بلاد الهند، تعتبر بذور الكتان من النباتات التي لها فوائد وتأثيرات علاجية كثيرة، حيث إنّها تدخل في تحضير العديد من الوصفات الطبية، حيث إنّه يستخدم كمرهم لعلاج بعض الأمراض والجروح وحالات الحروق الموضعية، بالإضافة إلى علاج الأكزيما الرطبة والتخلص من القروح. تحتوي بذرة الكتان على العديد من العناصر الغذائية الضرورية للمحافظة
حكم وأمثال عن المرأة

حكم وأمثال عن المرأة

المرأة المرأة هي نصف المجتمع الذي لا يقوم إلّا فيه، لكنّها أساس صلاحه كاملاً فهي من يربي ويعدُّ وينشئ نصفه الآخر، فالمرأة أساس تطور الحضارات ونهوضها، وسبب ازدهار المجتمعات وقوّتها، فكيف يُهزم مجتمع تقف امرأة خلف كل رجل فيه فتدفعه وتشجعه وتقويه على ما يواجهه من مشاكل؟ ولأجل هذا كله يجب أن تحظى المرأة في مجتمعاتنا بالاحترام والتقدير اللازمين، والذين كفلهما لها ديننا الحنيف منذ فجر التاريخ. حكم وأمثال عن المرأة المرأة التي تهز المهد بيمينها، تستطيع أن تهز العالم بيسارها. المرأة الصالحة تشبه الأم،
بحيرة ريتبا

بحيرة ريتبا

بحيرة ريتبا هي إحدى البحيرات الموجودة في السنغال، والتي تتميّز عن باقي البحيرات الموجودة في العالم، بلونها الوردي المثير للدهشة والاهتمام، حيث توفّر للسابحين فيها العوم بدون أيّ مجهود يُبذل، وذلك لكونها مشابهة لمياه البحر الميّت في نسبة الملوحة العالية. الموقع والمساحة تقع بحيرة ريتبا في القارة الإفريقيّة، وهي إحدى بحيرات دولة السنغال، وتقع تحديداً في الجهة الشماليّة لشبه جزيرة كاب فير أي الرأس الأخضر، وهي موجودة في الجهة الشماليّة الشرقيّة لمدينة دكار عاصمة البلاد، وتبلغ مساحتها حوالي ثلاثة
ما هو تحليل الدم Tp

ما هو تحليل الدم Tp

تحليل الدم TP يُوجد في الجزء السائل من الدم نوعان من البروتينات، ألا وهما: الألبومين أو الزلال (بالإنجليزية: Albumin) والغلوبولين (بالإنجليزية: Globulin)، وتكمن أهمية الألبومين في منع السوائل من التسرب من الأوعية الدموية، في حين يلعب بروتين الغلوبولين دوراً مهمّاً في وظيفة الجهاز المناعيّ، ويُعرف الفحص الذي يقيس مستوى هذين الهرمونين بتحليل البروتينات الكلي (بالإنجليزية: Total protein test)، واختصاراً TP، وعلى الرغم من اعتبار المدى الطبيعيّ لهذا التحليل بين 6.0-8.3 غرام/ديسيلتر، إلا أنّ نتيجة
طريقة حفظ القلقاس

طريقة حفظ القلقاس

طريقة حفظ القلقاس حفظ القلقاس في درجة حرارة الغرفة يُعتبر القلقاس من الخضار سريعة التلف، وبالتالي لا يمكن تخزينه لفتراتٍ طويلة من الزمن، ومن شروط تخزينه أن يتم حفظه في مكانٍ بارد، ومظلم، وجيد التهوية، لمدةٍ لا تزيد عن يومين، كما يجب تجنب وضعه في الثلاجة . حفظ القلقاس في الفريزر يمكن الاحتفاظ بالقلقاس في الفريزر، وذلك عن طريق اتباع الخطوات الآتية: غسل القلقاس جيداً، ومن ثم تقشيره، مع الانتباه إلى ارتداء القفازات أثناء ذلك؛ لأن القلقاس يحتوي على مادةٍ مهيجة مثيرة للحكة، بعد ذلك يتم تقطيع القلقاس