ما هي الأرقام المعنوية

الأرقام المعنوية

الأرقام المعنوية هي الأرقام الموجودة في القيمة الرقمية المعروفة بدرجة معينة من الدقة أو الوثوقية، حيث إنه كلما كان الرقم المعنوي أكبر كلما كان القياس أكثر تأكيدًا ودقة، ويقوم العلماء باستخدام الأرقام معنوية لمساعدتهم في الحصول على معلومات أكثر دقة حول القياس والبيانات الرقمية الأخرى، فهذه الأرقام تساعدهم أيضًا في تقريب الأعداد الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا.

قواعد الأرقام المعنوية

يتم التعامل مع الأرقام المعنوية وفقاً للقواعد التالية:

جميع الأرقام غير الصفرية هي أرقام معنوية، مثال: يحتوي الرقم 33.2 على ثلاثة أرقام معنوية لأن جميع الأرقام التي يتكون منها ليست صفرية.
تعتبر الأصفار الواقعة بين رقمين غير صفريين أرقام معنوية، مثال: يحتوي 2051 على أربعة أرقام معنوية وذلك لأنه الصفر يقع بين 2 و 5.
لا تعد الأصفار البادئة من الأرقام العنوية، بل هي أصفار لتحديد بداية الرقم، مثال: يحتوي الرقم 0.54 على رقمين معنويين فقط، أما الرقم 0.0032 فيحتوي أيضًا على رقمين معنويين فقط.
الأصفار اللاحقة أي التي تقع على يمين العلامة العشرية هي أرقام معنوية، مثال: يوجد أربعة أرقام معنوية في الرقم 92.00.
تعتبر الأصفار اللاحقة في رقم صحيح موضوع بعده فاصلة عشرية أرقام معنوية، حيث أنه لا يتم عادةً وضع علامة عشرية في نهاية الرقم ولكن في حال وجدت هذه العلامة فإنها تشير إلى صفر ذي دلالة وقيمة معنوية، مثال: الرقم .540 يشير إلى أن الصفر اللاحق في آخر الرقم مهم وبالتالي يصبح هناك ثلاثة أرقام معنوية في هذه القيمة هي 5 و4 و0.
لا تعتبر الأصفار اللاحقة في عدد صحيح بدون علامة عشرية أرقام معنوية، مثال: يحتوي الرقم "540" على رقمين معنويين فقط وهنا يشار إلى أن الصفر ليس ذا دلالة.
الأرقام الدقيقة لها عدد لا نهائي من الأرقام المعنوية وتنطبق هذه القاعدة على الأرقام التي هي "تعريفات" (definitions)، مثال: 1 متر = 1.00 متر = 1.0000 متر = 1.0000000000000000000 متر، وتنطبق القاعدة على جميع أرقام التعرفيات.
بالنسبة للأرقام في الترميز العلمي: N *10^x فإن جميع الأرقام المكونة من N هي أرقام معنوية ويتم تحديدها بناءاً على القواعد السابقة حيث أن "10" و "x" ليسا رقمين معنويين، مثال: يحتوي الرقم 5.02 × 10^4 على ثلاثة أرقام معنوية هي 5.02 أما الرقم 10 والرقم 4 فهما ليسا رقمين معنويين.

قواعد استخدام الأرقام المعنوية

يجب اتباع القواعد التالية عند استخدام الأرقام المعنوية في العمليات الحسابية :

في عمليتي الجمع والطرح يجب أن يتكون الرقم في النتيجة النهائية من نفس عدد المنازل العشرية الموجودة في الحد الذي يحتوي على أقل عدد من المنازل العشرية.
في عمليتي الضرب والقسمة يجب أن يحتوي الرقم في النتيجة النهائية على نفس عدد الأرقام المعنوية الموجودة في الحد الذي يحتوي على أقل عدد من الأرقام المعنوية.
في العمليات الحسابية متعددة الخطوات يمكن القيام بعملية التقريب في كل خطوة أو في النهاية فقط.
يتم التعامل مع الأرقام الدقيقة ( Exact numbers ) مثل الأعداد الصحيحة كما لو كانت تحتوي على عدد لا حصر له من الأرقام المعنوية.
في العمليات الحسابية يجب القيام بعملية التقريب للرقم الأعلى (التالي) إذا كان الرقم الأول المطلوب تجاهله أكبر من 5 وتقريبه للأسفل (الأقل) إذا كان أقل من 5، أما في حال كان الرقم الأول المراد تجاهله هو 5 فيتم تقريبه للأعلى إذا تبعه رقم غير صفري أو للأقل إذا تبعه صفر.

أمثلة تطبيقية على الأرقام المعنوية

للتحقق من فهمك الكامل للأرقام المعنوية يمكن الاطلاع على الأمثلة التالية:

المثال الأول

كم عدد الأرقام المعنوية في القيم التالية:

12.548
0.00335
504.70
4000

الحل

يوجد في هذه القيمة 5 أرقام معنوية (جميع الأرقام هي أرقام معنوية).
يوجد في هذه القيمة 3 أرقام معنوية حيث أن الأصفار هي ببساطة موجودة لتحديد بداية الرقم ومكان العلامة العشرية وبالتالي فهم ليسوا أرقاماً معنوية.
يوجد في هذه القيمة 5 أرقام معنوية والأصفار الموجودة ليست أصفار لتحديد البداية، حيث أن أحدهما يقع بين رقمين معنويين والآخر في آخر الرقم الذي يقع بعد العلامة العشرية وبالتالي كلاهما رقمين معنويين.
في حال قمنا بتحويل هذا الرقم إلى رمز علمي يكون عدد الأرقام المعنوية في حال كانت القيمة 4 * 10^3 هو رقم معنوي واحد فقط، أما إذا كانت 4.000 * 10^3 فهناك 4 أرقام معنوية.

المثال الثاني

ما هو ناتج جمع القيم التالية: 12.793 4.58 3.25794

في حال لم تؤخذ الأرقام المعنوية بعين الإعتبار يكون الناتج هو 20.63094، ولكن مع وجود الأرقام المعنوية يكون ناتج الجمع 20.63 لأن 4.58 بها منزلتان عشريتان وهو أقل عدد من المنازل العشرية، وتنطبق هذه القواعد على عملية الطرح أيضاً

المثال الثالث

ما هو ناتج قسمة القيم التالية: 56.937 / 0.46

في حال لم تؤخذ الأرقام المعنوية بعين الإعتبار يكون الناتج هو 130.29782609، ولكن مع وجود الأرقام المعنوية يكون ناتج القسمة هو 1.3 * 10^2 وذلك لأن 0.46 تحتوي على رقمين معنويين فقط، وتنطبق هذه القاعدة على عملية الضرب أيضاً

2023-12-1961تعليم

مزيد من المشاركات

شعر عن عيد الأضحى

شعر عن عيد الأضحى تغنى الكثير من الشعراء بالعيد، ومن أجمل القصائد التي قالوها ما يأتي: قصيدة العيد هلل في ذراك وكبرا العيد هلّل في ذُراك وكبّرا وسعى إليك يزف تهنئة الورى وافى بعزك يا عزيز مهنئا بدوام نعمتك العبادَ مبشِّرا نظم المنى لك كالقلادة بعدما نشر السعود حيال عرشك جوهرا لاقى على سعد السعود صباحه وجه تهلل كالصباح منوِّرا سمحا تراه ترى العناية جهرة والحق أبلج في الجبين مصوَّرا والله توَّجه الجلالة والهدى والعز والشرف الرفيع الأكبرا عرفات راض عنك يا ابن محمد والذاكرون الله في تلك الذرى

معنى كلمة استبداد

معنى كلمة الاستبداد يُمكن تعريف الاستبداد لغًة على أنّها غرور المرء برأيه والأنفة عن قبول النصيحة أو الاستقلال في الرأي وفي الحقوق المشتركة، و نوضح فيما يأتي أهم ما يتعلق بمعنى كلمة الاستبداد: فعل أو إجراء قاسٍ؛ أو عمل تعسفي قمعي. ظلم وفرض الإرادة من دون مبرر بحسب الرغبة والأهواء. حكومة قمعية أو قاسية بشكلٍ غير عادل من جانب أيّ حاكم. ممارسة السلطة بصورةٍ تعسفية أو غير مقيدة. أساليب حكم طاغية فيها شدة أو قسوة لا داعي لها. ممارسات تقوم بها بعض الحكومات وخاصة تلك التي تثقل كاهل المواطنين بالضرائب

أعراض نقص السيروتونين

نقص السيروتونين يُعرف السيروتونين (بالإنجليزية: Serotonin) بين الناس بهرمون السعادة والفرح، ونلاحظ وجوده في الدماغ ، والأمعاء، وصفائح الدم، وفي الحقيقة يُعتبر السيروتونين ناقلاً عصبياً (بالإنجليزية: Neurotransmitter) يُستخدم لنقل الرسائل بين الخلايا العصبية؛ ولهذا يُلاحظ وجوده بشكله الفعال في العضلات الملساء المنقبضة، ومساهمته في شعور الإنسان بالفرح والبهجة. وتجدر الإشارة إلى أنّ السيرتونين هو المصدر الأولي للميلاتونين (بالإنجليزية: Melatonin) الذي بدوره يساهم في تنظيم النوم، واليقظة، والساعة

كيف يمكن مكافحة الفطريات

الفطريّات تُعَدُّ الفطريّات من الكائنات الحيَّة التي تندرج تحت مملكة الفطريّات، ويوجد ما يقارب 144.000 ألف نوع من الفطريّات ، وتُعَدُّ الخميرة (بالإنجليزيّة: Yeasts)، والعفن (بالإنجليزيّة: Molds) من الأمثلة عليها، وتُعَدُّ الفطريّات من أكثر أنواع الكائنات الحيَّة انتشاراً، كما أنَّ لها أهمِّية بيئيّة، وطبِّية كبيرة جدّاً، وتعيش في الماء، والتربة، كما أنَّها تُكوِّن علاقات طفيليّة، أو تكافليّة مع كائنات حيَّة أخرى، ومن الجدير بالذكر أنَّه توجد فطريّات مفيدة، وفطريات ضارَّة، وقد يكون من الصعب

أسباب الغفلة

أسباب الغفلة الجهل وترك طلب العلم الجهل بالله -تعالى- وأسمائه وصفاته، وأفعاله، والجهل بدين الله، فليس من يعلم أن الله مطلع عليه يعلم السر وأخفى كمن هو منشغل بالدنيا لا يذكر الله ولا يعرف الحلال من الحرام، وقد كان أول ما أنزل الله -تعالى- في كتابه: اقرأ، فالقراءة غذاء الروح وبها يتجدد الإيمان ويتزود الإنسان بالزاد النافع له اليوم الآخر، والجهل يحيط بالإنسان من كل اتجاه فيظل لاهٍ عما هو مقبلٌ عليه. وبالنظر إلى أعمار الصحابة حين أسلموا نرى أن سيدنا أبا بكر الصديق وعمر بن الخطاب -رضي الله عنهما-

الوقاية من مرض الكواشيوركور

الوقاية من مرض الكواشيوركور يُمكن الوقاية من الإصابة بمرض كواشيوركور (بالإنجليزية: Kwashiorkor) بالحصول على كميّةٍ كافية من السّعرات الحراريّة والأطعمة الغنيّة بالبروتينات ، ويُوصي الخبراء بأن تتراوح نسبة السّعرات الحراريّة اليومية التي يتمّ الحصول عليها من البروتينات بين 10-35% لدى البالغين، وبين 5-20% للأطفال صغار السنّ، وبين 10-30% للأطفال كبار السنّ والمُراهقين، وهُناك العديد من الأطعمة الغنيّة بالبروتينات، ومنها: المأكولات البحريّة، والبيض، والفاصولياء، والبازيلاء، واللحوم الطريّة. أعراض

كيفية الخروج من العلاقات السامة

كيفية الخروج من العلاقات السامة يكون الوجود في علاقة سامة صعبًا للغاية، وقد يشعر الشخص أنه محاصر فيها لكن مع ذلك، فهو يستحق أن يكون سعيدًا ويتخلص من الأذى والسلبية التي تسببها له، يعد ترك العلاقة السامة خطوة صعبة وشجاعة للغاية ولكن بإمكان الشخص اتباع بعض الخطوات التي تساعده على فعلها، وهي كما يأتي: وضع خطة أمان قبل التفكير بإنهاء العلاقة على الشخص أن يكون قد فكر جيدًا جدًا بما عليه فعله بعد انتهائها وعليه التفكير أين سيعيش، ماذا سيأخذ معه، كيف سيعتني بنفسه فهذا يحتاج إلى تفكير مطول، ويجب أن

الصادق النيهوم (أديب)

سيرة الصادق النيهوم صادق النيهوم كاتب وصحفي ليبي.، من أهم الكتاب العرب الذين جمعوا بين التراث العربي الإسلامي وبين ما يعرف بالحداثة، وقد كان واسع المعرفة بهذا التراث الكبير والذي ارتبط لديه بالحداثة تلك الحياة التي عاشها في دول الغرب معظم سنين عمره. حياة ووفاة الصادق النيهوم ولد الكاتب والأديب صادق النيهوم في مدينة بنغازي في ليبيا في الأول من يناير عام 1937م، وعاش فيها فترة طويلة من الزمن حتى حصل على شهادته الجامعية ومن ثم غادرها متجها إلى مصر ليكمل دراسته وليحصل على درجة الدكتوراه، ثم غادر