ما هي الأرقام المعنوية

الأرقام المعنوية

الأرقام المعنوية هي الأرقام الموجودة في القيمة الرقمية المعروفة بدرجة معينة من الدقة أو الوثوقية، حيث إنه كلما كان الرقم المعنوي أكبر كلما كان القياس أكثر تأكيدًا ودقة، ويقوم العلماء باستخدام الأرقام معنوية لمساعدتهم في الحصول على معلومات أكثر دقة حول القياس والبيانات الرقمية الأخرى، فهذه الأرقام تساعدهم أيضًا في تقريب الأعداد الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا.

قواعد الأرقام المعنوية

يتم التعامل مع الأرقام المعنوية وفقاً للقواعد التالية:

جميع الأرقام غير الصفرية هي أرقام معنوية، مثال: يحتوي الرقم 33.2 على ثلاثة أرقام معنوية لأن جميع الأرقام التي يتكون منها ليست صفرية.
تعتبر الأصفار الواقعة بين رقمين غير صفريين أرقام معنوية، مثال: يحتوي 2051 على أربعة أرقام معنوية وذلك لأنه الصفر يقع بين 2 و 5.
لا تعد الأصفار البادئة من الأرقام العنوية، بل هي أصفار لتحديد بداية الرقم، مثال: يحتوي الرقم 0.54 على رقمين معنويين فقط، أما الرقم 0.0032 فيحتوي أيضًا على رقمين معنويين فقط.
الأصفار اللاحقة أي التي تقع على يمين العلامة العشرية هي أرقام معنوية، مثال: يوجد أربعة أرقام معنوية في الرقم 92.00.
تعتبر الأصفار اللاحقة في رقم صحيح موضوع بعده فاصلة عشرية أرقام معنوية، حيث أنه لا يتم عادةً وضع علامة عشرية في نهاية الرقم ولكن في حال وجدت هذه العلامة فإنها تشير إلى صفر ذي دلالة وقيمة معنوية، مثال: الرقم .540 يشير إلى أن الصفر اللاحق في آخر الرقم مهم وبالتالي يصبح هناك ثلاثة أرقام معنوية في هذه القيمة هي 5 و4 و0.
لا تعتبر الأصفار اللاحقة في عدد صحيح بدون علامة عشرية أرقام معنوية، مثال: يحتوي الرقم "540" على رقمين معنويين فقط وهنا يشار إلى أن الصفر ليس ذا دلالة.
الأرقام الدقيقة لها عدد لا نهائي من الأرقام المعنوية وتنطبق هذه القاعدة على الأرقام التي هي "تعريفات" (definitions)، مثال: 1 متر = 1.00 متر = 1.0000 متر = 1.0000000000000000000 متر، وتنطبق القاعدة على جميع أرقام التعرفيات.
بالنسبة للأرقام في الترميز العلمي: N *10^x فإن جميع الأرقام المكونة من N هي أرقام معنوية ويتم تحديدها بناءاً على القواعد السابقة حيث أن "10" و "x" ليسا رقمين معنويين، مثال: يحتوي الرقم 5.02 × 10^4 على ثلاثة أرقام معنوية هي 5.02 أما الرقم 10 والرقم 4 فهما ليسا رقمين معنويين.

قواعد استخدام الأرقام المعنوية

يجب اتباع القواعد التالية عند استخدام الأرقام المعنوية في العمليات الحسابية :

في عمليتي الجمع والطرح يجب أن يتكون الرقم في النتيجة النهائية من نفس عدد المنازل العشرية الموجودة في الحد الذي يحتوي على أقل عدد من المنازل العشرية.
في عمليتي الضرب والقسمة يجب أن يحتوي الرقم في النتيجة النهائية على نفس عدد الأرقام المعنوية الموجودة في الحد الذي يحتوي على أقل عدد من الأرقام المعنوية.
في العمليات الحسابية متعددة الخطوات يمكن القيام بعملية التقريب في كل خطوة أو في النهاية فقط.
يتم التعامل مع الأرقام الدقيقة ( Exact numbers ) مثل الأعداد الصحيحة كما لو كانت تحتوي على عدد لا حصر له من الأرقام المعنوية.
في العمليات الحسابية يجب القيام بعملية التقريب للرقم الأعلى (التالي) إذا كان الرقم الأول المطلوب تجاهله أكبر من 5 وتقريبه للأسفل (الأقل) إذا كان أقل من 5، أما في حال كان الرقم الأول المراد تجاهله هو 5 فيتم تقريبه للأعلى إذا تبعه رقم غير صفري أو للأقل إذا تبعه صفر.

أمثلة تطبيقية على الأرقام المعنوية

للتحقق من فهمك الكامل للأرقام المعنوية يمكن الاطلاع على الأمثلة التالية:

المثال الأول

كم عدد الأرقام المعنوية في القيم التالية:

12.548
0.00335
504.70
4000

الحل

يوجد في هذه القيمة 5 أرقام معنوية (جميع الأرقام هي أرقام معنوية).
يوجد في هذه القيمة 3 أرقام معنوية حيث أن الأصفار هي ببساطة موجودة لتحديد بداية الرقم ومكان العلامة العشرية وبالتالي فهم ليسوا أرقاماً معنوية.
يوجد في هذه القيمة 5 أرقام معنوية والأصفار الموجودة ليست أصفار لتحديد البداية، حيث أن أحدهما يقع بين رقمين معنويين والآخر في آخر الرقم الذي يقع بعد العلامة العشرية وبالتالي كلاهما رقمين معنويين.
في حال قمنا بتحويل هذا الرقم إلى رمز علمي يكون عدد الأرقام المعنوية في حال كانت القيمة 4 * 10^3 هو رقم معنوي واحد فقط، أما إذا كانت 4.000 * 10^3 فهناك 4 أرقام معنوية.

المثال الثاني

ما هو ناتج جمع القيم التالية: 12.793 4.58 3.25794

في حال لم تؤخذ الأرقام المعنوية بعين الإعتبار يكون الناتج هو 20.63094، ولكن مع وجود الأرقام المعنوية يكون ناتج الجمع 20.63 لأن 4.58 بها منزلتان عشريتان وهو أقل عدد من المنازل العشرية، وتنطبق هذه القواعد على عملية الطرح أيضاً

المثال الثالث

ما هو ناتج قسمة القيم التالية: 56.937 / 0.46

في حال لم تؤخذ الأرقام المعنوية بعين الإعتبار يكون الناتج هو 130.29782609، ولكن مع وجود الأرقام المعنوية يكون ناتج القسمة هو 1.3 * 10^2 وذلك لأن 0.46 تحتوي على رقمين معنويين فقط، وتنطبق هذه القاعدة على عملية الضرب أيضاً

2023-12-1934تعليم

مزيد من المشاركات

مفهوم النص المسرحي

المسرح إنَّ المسرح هو أحد أنواع الفنون المُهمّة عبر العصور؛ بل يُلقب المسرح بأبو الفنون جميعاً؛ نظراً لاشتماله وجمعه للعديد من العناصر الفنية على خشبته؛ فترى الممثل يرقص ويغني ويؤدّي مشهداً تمثيلياً، في حين تعزف الفرقة الموسيقيّة في الكواليس الموسيقى التصويريّة التي ترافق المشهد، وتُحفّز إحساس الجمهور به، عدا عن توفر فن الديكور للمشاهد المختلفة، وفنون الإضاءة التي تتناسب مع طبيعة المشاهد، ولا ننسى أن تقديم النصّ المسرحيّ على خشية المسرح أو مكان ما، هو فنّ أصيل مُنفرد بحد ذاته؛ فما بالك لو

نصائح لتدريب الأطفال على صيام رمضان

نصائح لتدريب الأطفال على صيام رمضان سنذكر بعض النصائح لتدريب الطفل على الصيام فيما يأتي: بداية لا بد من تعريف مفهوم الصيام حتى يتعرف الطفل على هذه الفريضة العظيمة وعلى وليه أن يختار العبارات السهلة لإيصال مفهوم الصيام وذلك من خلال الآيات القرآنية التي تتحدث عن الصيام، قال -تعالى-: (يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا كُتِبَ عَلَيْكُمُ الصِّيَامُ كَمَا كُتِبَ عَلَى الَّذِينَ مِن قَبْلِكُمْ لَعَلَّكُمْ تَتَّقُونَ) ، وهو أن يمتنع المسلم عن الطعام والشراب من وقت طلوع الفجر إلى غروب الشمس. تعليم الطفل

النعت في سورة التوبة

النعت في سورة التوبة النعت في سورة التوبة فيما يأتي: النعت في الآيات من 1-50 النعت في الآيات من 1-50 من سورة التوبة فيما يأتي: قوله تعالى: (وأذانٌ من الله ورسوله إلى الناس يوم الحج الأكبر) الأكبر: نعت مجرور وعلامة جره الكسرة الظاهرة على آخره. قوله تعالى: (إنَّ الله غفور رحيم) رحيم: نعت مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره. قوله تعالى: (ألا تقاتلون قوماً نكثوا) نكثوا: فعل ماض مبني على الضم، والواو: ضمير متصل مبني في محل رفع فاعل. والجملة الفعلية في محل نصب نعت ل (قوماً). قوله تعالى: (ويشف

ما هي أفضل خلطة زيوت للشعر

أفضل خلطة زيوت للشعر تستخرج الزيوت الأساسية من تقطير نباتات طبيّة وعطريّة لها خصائص معالجة لمشاكل الشعر، كتحفيز عمل البصيلات لإنتاج الشعر الجديد، ومنع تساقطه، ومنحه اللمعان والترطيب اللازمين، لكن لا بد من تخفيف قوام الزيوت المركزة حتى يسهل توزيعها على الشعر، ومن الأمثلة على أفضل خلطة زيوت هي: زيت الجوجوبا، وزيت نواة المشمش، وزيت اللوز، وزيت إكليل الجبل، وزيت الخزامى، وزيت الزعتر، وزيت الريحان وجميعها مفيدة جداً لصحة الشعر فيما لو مزجت معاً بنِسَب معينة، ومن الجدير بالذكر أنّ العلاج باستخدام

طريقة تحضير عصير هافانا

عصير هافانا من أشهر أنواع العصائر في العالم، التي تمنح الجسم الانتعاش، والحيويّة، في جميع الفصول، والمواسم، ويتميّز بمنظره المبهر للعين، لأنّه يتكوّن من عدّة طبقات وألوان، كما يتميّز بطعمه اللذيذ جداً، وفوائده العظيمة، ويعدّ وجبة فيتامينات طبيعيّة، تحمي الجسم من الإصابة بالعديد من الأمراض، إذ يحتوي عصير هافانا على طبقة من فاكهة الكيوي، وطبقة من فاكهة المانجو، وأخرى من ثمار الفراولة، وهذه الفواكه جميعاً متوفّرة في كلّ وقت، وبالإمكان عمل عصير هافانا والاستمتاع بطعمه دائماً، وتعدّ فاكهة الكيوي

أسباب سمنة الوجه

سمنة الوجه تعاني العديد من النساء من مشكلة سمنة الوجه، والتي تشمل منطقة الرقبة في بعض الأحيان إذا زادت عن حدّها، مما يعطي شعوراً سيّئاً ومزعجاً، وسرعان ما تشعر بأن شكلها أصبح سيئاً، فتلجأ للتخلص من هذه المشكلة بطرق مختلفة، لكن دون جدوى، وتحدث السمنة في الوجه لأسباب عديدة ومختلفة، يعتبر الرجيم ومن أبرزها، وحسب رأي رئيس الأكاديمية الأمريكية لتجميل وجراحة الوجه (ستيفن بارك)، حول موضوع سمنة الوجه ، فإنّ زيادة الوزن وفقدانه لا يرتبط بالخلايا الدهنيّة بالوجه بتاتاً، ولا يتأثَّر بالتوسع والتقلص، لكن

ما هي أسباب سخونة القدمين

سخونة القدمين تعرّف سخونة القدمين على أنّها شعورٌ بالحرارة أو الحرق في القدمين، ويعتبر هذا الإحساس شائعاً نسبياً ويحدث ليلاً في أغلب الأحيان، وقد تكون سخونة القدمين مصحوبة بأعراض تشبه وخز الدبابيس والإبر، والتنميل، والخدران ، والاحمرار، وانتفاخ القدمين. أسباب سخونة القدمين يمكن أن تسبب الحالات التالية سخونة القدمين : الحمل: يمكن أن تسبب التغيرات الهرمونية التي تحدث أثناء الحمل زيادة في درجة حرارة الجسم، كما أنّ زيادة الوزن على القدمين تُسبّب انتفاخهما، ممّا يُؤدّي إلى الشعور بسخونتهما. انقطاع

فوائد صيام الأيام البيض

فوائد صيام الأيام البيض الأيام البيض هي ثلاثة أيام من منتصف كلّ شهر في السنة الهجرية، وهي أيام الثالث عشر، والرابع عشر، والخامس عشر يصومها المسلّم تقرباً إلى الله وطاعة له، واقتداءً بالنبي -صلى الله عليه وسلم-. وأما عن بيان فوائد وفضل صيام الأيام البيض، فهو على النحو التالي: صيامها كصيام الدهر والمقصود أنّ من صام هذه الأيام فكأنّه قد صام الدهر؛ ذلك أنّ الحسنة بعشر أمثالها، واليوم عن عشرة أيام، والثلاثة أيامٍ عن شهر، فمن صام ثلاثة أيامٍ من كلّ شهرٍ فكأنه صام الدهر كلّه. وقد ورد ذلك في الحديث