تعريف مفهوم فرق الجهد
فرق الجهد الكهربائي (بالإنجليزية: Electric Potential Difference) بين نقطتين هو الشغل الخارجي المبذول لنقل وحدة شحنة اختبار موجبة من نقطة البداية إلى نقطة النهاية داخل المجال الكهربائي لتغيير طاقتها الكامنة إلى طاقة وضع أعلى، ونتيجة تحريك الشحنة بين النقطتين وتغيير في الطاقة الكامنة فإنّه يحدث اختلاف في الجهد الكهربائي بين النقطتين وهذا ما يُسمى بفرق الجهد الكهربائي.
ويُجدر بالذكر أنّ الموقع أو النقطة التي يوجد به وحدة شحنة بطاقة كامنة كبيرة يُقال عن هذه النقطة ذات جهد كهربائي مرتفع، وأمّا النقطة التي يوجد عندها وحدة شحنة بطاقة كامنة منخفضة يُقال عنها نقطة ذات جهد كهربائي منخفض.
الصيغة الرياضية لقانون أوم وفرق الجهد
يُعبر فرق الجهد الكهربائي بين النقطتين أ و ب على أنّه التغيير في الطاقة الكامنة للشحنة ش عند انتقالها من أ إلى ب مقسومًا على وحدة الشحنة، أي أنّه التغيير في الطاقة الكامنة لكل وحدة شحنة، ويُقاس فرق الجهد الكهربائي بوحدة الفولت وهي جول/كولوم، ويُمكن تمثيله بالصيغة الرياضية التالية:
- فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين = الجهد الكهربائي للنقطة الأولى - الجهد الكهربائي للنقطة الثانية
- بحيث الجهد الكهربائي = طاقة الوضع الكهربائي (التغير في الطاقة الكامنة) / وحدة الشحنة الكهربائية
ويُمكن تمثيله بالرموز كالتالي:
- Δجـ = جـ1- جـ2 = Δط / ش حيث أنّ:
- Δجـ: فرق الجهد الكهربائي، ويُقاس بوحدة الفولت (جول/كولوم).
- جـ1: الجهد الكهربائي للنقطة الأولى، وتُقاس بوحدة الفولت.
- جـ2: الجهد الكهربائي للنقطة الثانية، وتُقاس بوحدة الفولت.
- Δط: التغير في الطاقة الطامنة أو طاقة الوضع الكهربائي وتُقاس بوحدة الجول.
- ش: الشحنة الكهربائية وتُقاس بوحدة الكولوم.
أداة قياس فرق الجهد
يُقاس فرق الجهد الكهربائي باستخدام جهاز الفولتميتر، إذ تتكون بعض أجهزة الفولتميتر من قرص يحتوي على مؤشر لقياس الجهد، والبعض الآخر يحتوي على شاشة رقمية، وتكمن أهمية جهاز الفولتميتر في تحليل تشغيل الدوائر الكهربائية والإلكترونية ومحاولة إيجاد السبب في حدوث إي عطل فيها والسبب في توقف عملها من خلال قياس المستويات المختلفة للجهد عبر الدائرة الكهربائية وتحديد المكان أو المكون المُسبب للعطل.
ولقياس مستويات الجهد الكهربائي المختلفة في الدائرة الكهربائية يجب توصيل الجهاز بالتوازي مع المكون المُراد قياس جهده، تُستخدم مقاييس جهاز الفولتميتر لقياس انخفاض الجهد الكهربائي لمكون في الدائرة الكهربائية، أو لقياس فرق الجهد بين مكونين داخل الدائرة، كما يُستخدم لقياس جهد التيار المستمر والتيار المتردد.
ما هي العلاقة بين فرق الجهد والتيار والمقاومة؟
يوضح قانون أوم العلاقة بين الجهد الكهربائي والمقاومة والتيار الكهربائي المار عبر الموصل أو الدائرة الكهربائية، بحيث ينص القانون على أنّ يتناسب التيار الكهربائي المار في الدائرة الكهربائية تناسبًا طرديًا مع فرق الجهد الكهربائي المؤثر عليها وتناسبًا عكسيًا مع المقاومة الكهربائية الكلية للدائرة، ويُمكن تمثيل القانون بالصيغة الرياضية التالية:
- التيار الكهربائي = فرق الجهد الكهربائي / المقاومة الكهربائية
- ت = Δجـ / م بحيث إنّ:
- ت: التيار الكهربائي للدائرة، ويُقاس بوحدة الأمبير.
- جـ: فرق الجهد الكهربائي، ويُقاس بوحدة الفولت.
- م: المقاومة الكهربائية وتُقاس بوحدة الأوم.
حيث يُمكن إعادة ترتيب القانون لإيجاد فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين داخل الدائرة الكهربائية، وهو عبارة عن التيار الكهربائي المار بين هاتين النقطتين مضروبًا في المقاومة الكلية لجميع الأجهزة الموجودة بين هاتين النقطتين، وبذلك يُصبح القانون كمايلي:
- فرق الجهد الكهربائي = التيار الكهربائي × المقاومة الكهربائية
- Δجـ = ت × م
أمثلة حسابية على حساب فرق الجهد
- نقطتان أ و ب تقعان ضمن مجال كهربائي إذا علمتَ أنّ فرق الجهد بين أ وب يساوي 4 فولت، والجهد الكهربائي للنقطة أ يساوي 8 فولت أحسب الجهد الكهربائي للنقطة ب؟ الحل:
- نكتب المعطيات:
- فرق الجهد بين النقطتين أ وب = Δجـ = 4 فولت.
- الجهد الكهربائي للنقطة أ = جـ أ = 8 فولت.
- نعوض في قانون فرق الجهد لإيجاد جهد النقطة ب:
- Δجـ = جـ (أ) - جـ (ب)
- 4 = 8 - جـ (ب)
- جـ (ب) = 4 فولت.
- أي الجهد الكهربائي للنقطة ب يساوي 4 فولت.
- أوجد مقدار التغير في طاقة الوضع الكهربائية عند انتقال شحنة داخل مجال كهربائي من النقطة ب إلى النقطة أ، إذا علمتَ أنّ فرق الجهد بين النقطتين يساوي 5 فولت ومقدار الشحنة يساوي -6×10^(6-) ؟ الحل:
- نكتب المعطيات:
- فرق الجهد بين النقطتين = Δجـ = 5 فولت.
- مقدار الشحنة = ش = 6-^10×6
- نعوض في قانون فرق الجهد لإيجاد التغير في طاقة الوضع:
- Δجـ = Δط / ش
- Δط = Δجـ × ش
- Δط = 5 × (6-^10×6)
- Δط = 6-^10×30 جول
- أوجد فرق الجهد الكهربائي لتيار كهربائي قيمته 10 أمبير يمر في دائرة كهربائية مقاومتها 7 أوم؟
- نكتب المعطيات:
- التيار الكهربائي = ت = 10 أمبير.
- مقاومة الدائرة = م = 7 أوم.
- نعوض في قانون أوم لإيجاد فرق الجهد:
- Δجـ = ت × م
- Δجـ = 10 × 7
- Δجـ = 70 فولت.
- إذا علمتَ أنّ قيمة مقاومة سلك نحاسي تساوي 15 أوم في مصدر كهربائي قيمة فرق الجهد بين أطرافه تساوي 50 فولت، أوجد قيمة التيار الكهربائي المار في المقاومة؟ الحل:
- نكتب المعطيات:
- مقاومة السلك النحاسي = م = 15 أوم.
- فرق الجهد = Δجـ = 50 فولت.
- نُطبق قانون أوم لإيجاد التيار الكهربائي:
- ت = Δجـ / م
- ت = 50 /15
- ت = 3.33 أمبير.
الخلاصة
فرق الجهد الكهربائي هو عبارة عن مقدار الشغل اللازم لنقل شحنة بين نقطتين داخل المجال الكهربائي، يُقاس بوحدة الفولت باستخدام جهاز الفولتميتر، ويُعبر عن التغير في الطاقة الكامنة لكل وحدة شحنة ويُمكن التعبير عنه بالرموز (Δط / ش)، كما أنّه يرتبط بقانون أوم الذي يوضح العلاقة بين فرق الجهد والتيار الكهربائي والمقاومة داخل الدائرة الكهربائية من خلال القانون (ت = Δجـ / م) بحيث يتناسب التيار تناسبًا طرديًا مع فرق الجهد وعكسيًا مع المقاومة.
