ما الفرق بين المسلمات والبديهيات؟

البديهيات والمسلمات

في الرياضيات لا يمكن قبول ملاحظة على أنها صحيحة إلا إذا كان هناك براهين ودلائل عليها، أما عن البديهيات والمسلمات فهي تستخدم بشكل أساسي في البراهين الهندسية، ومن أجل استنباط الحقائق الأخرى، وفي الأصل لهما نفس المعنى وهو أنهما حقائق رياضية بدون برهان أو دليل يستند عليه، لكن الإغريق قديمًا أدركوا الفرق بين المصطلحين إذ أن البديهيات تعد افتراضات بديهية مشتركة بين مختلف فروع العلم، أما المسلمات فتتعلق بعلم معين.

الفرق بين البديهيات والمسلمات

يستخدم علماء الرياضيات في العصر الحديث البديهيات والمسلمات كمرادفات لبعضهما أي أنهما يحملان نفس المعنى، ولكن إذا أردنا تحديد الفروق البسيطة بينهما والدقيقة فهي كالآتي:

البديهية تكون صحيحة لأي مجال في العلوم ، أما المسلمات تكون محددة في مجال معين.
لا يمكن إثبات البديهيات من البديهيات الأخرى، لكن من الممكن إثبات المسلمات بالبديهيات.
البديهيات عبارات يتم إجراؤها حول الأرقام الحقيقية أما المسلمات فهي عبارات تكون حول الأشكال الهندسية والعلاقات بينها.

البديهيات

البديهية (بالإنجليزية: Axiom) والمشتقة من الكلمة اليونانية (Axioma) التي تعني اعتبار القيمة أو الاستحقاق، والبديهية هي في المنطق مبدأ أو قاعدة أو قاعدة أولية ليس لها أي إثبات، ولكنها وجدت القبول، وفي بعض الأحيان يطلق عليهم اسم المسلمات الجبرية، في الغالب ما يقال عن الأرقام الحقيقية يكون صحيحًا بالنسبة للأشكال الهندسية، والأرقام الحقيقية تستخدم للقياس فهي جزء مهم من الهندسة لذلك فالبديهيات مفيدة جدًا، وقد أطلق عليها أرسطو أسماء أخرى كالمفاهيم المشتركة أو الآراء المشتركة، واعتبرها المبادئ الأولى التي يجب أن تبدأ منها جميع العلوم التوضيحية.

أمثلة على البديهيات

بعض الأمثلة التي توضح البديهيات:

2 2 = 4، 3 × 3 = 9 إلخ.
في الهندسة يمكن أن يمتد الخط إلى ما لا نهاية.
بديهية مشهورة وضعها إقليدس "الأشياء التي تساوي الشيء نفسه تتساوى مع بعضها البعض".
جملة "لا شيء يمكن أن يكون أو لا يكون في نفس الوقت وفي نفس الاحترام".

المسلمات

المسلمة (بالإنجليزية: Postulate) مصطلح مشتق من الكلمة اللاتينية (postular) والتي تعتبر صحيحة بدون دليل، وفي كتاب إقليدس الأصول (Euclid’s Elements) أدرج المبادئ الأولى في فئتين، الأولى كمسلمات وهي مبادئ الهندسة وقد اعتبرها افتراضات مطلوبة لأنه بدأ الحديث عنها بعبارة "فليكن مطلوبًا"، والثانية كمفاهيم مشتركة.

مسلمات إقليدس الخمسة

قام إقليدس بوضع خمس مسلمات متعلقة بالمبادئ الهندسة وهي:

يمكن رسم خط مستقيم يصل أي نقطتين ويسمى بالقطعة المستقيمة.
يمكن مد أي قطعة مستقيمة إلى ما لا نهاية في خط مستقيم .
يمكن رسم دائرة متمركزة حول النقطة ويساوي نصف قطرها طول القطعة المستقيمة.
جميع الزوايا القائمة متساوية.
عند رسم خط بحيث يتقاطع مع مستقيمين يكون مجموع قياس الزاويتين الداخليتين الناتجتين من التقاطع أقل من مجموع زاويتين قائمتين، فإن المستقيمين يتقاطعان.

2023-12-174تعليم

مزيد من المشاركات

الصيد في المغرب

الصيد في المغرب تقع المغرب شمال غرب قارة أفريقيا، وينتشر فيها أكثر من 40 نظام بيئي مختلف، لذلك فهيّ تضم مجموعة متنوعة من الحيوانات بالرغم من مناخها القاسيّ؛ لذلك تبذل الدولة العديد من الجهود لحماية هذه النظم البيئية بإنشاء المحميات والمتنزهات الوطنية التي تضم أكثر من 210 نوعاً من الطيور منها 11 نوعاً مصنفاً كنوع مهدّد بالانقراض، و105 نوعاً من الثدييات منها 18 نوعاً مصنّفاً كنوع مهدد بالانقراض. تُعتبر جميع حقوق الصيد في المغرب ملكيّة خاصة للدولة، حيث تُنظّم بدورها حصول الصيادين على تراخيص صيد،

من أقوال العظماء والحكماء

نأخذ العبرة والحكمة والفائدة من نتاج ما قاله حكماؤنا والمشاهير الذين سبقونا، فهذه الأقوال هي خلاصة ما مرّوا به، كتبوه، ودونوها لتصلنا منقحة لا تشوبها شائبة، هنا جمعت لكم بعضاً من هذه الأقوال، وهنا في هذا المقال سوف تجد أقوال العظماء والحكماء أتمنى أن تنال أعجابكم. أقوال العظماء والحكماء إذا كان الجمال يجذب العيون فالأخلاق تملك القلوب. الإبداع: هو أن يخرج الإنسان من وحل الفشل إلى إنسان يُضرب به المثلَ. الأمل يخلق دواعي الكفاح. إن الأمس قد ذهب ولن يعود أبداً أما الغد فإن علمه عند الله. ليس مهماً

أعراض نقص المغنيسيوم والبوتاسيوم

المغنيسيوم والبوتاسيوم يُعدّ المغنيسيوم (بالإنجليزيّة: Magnesium) من أهم العناصر المعدنيّة في الجسم؛ لما له من دور مهم في العديد من العمليّات الضروريّة في الجسم: مثل: إنتاج البروتينات ، والطاقة الضرورية لقيام خلايا الجسم بوظائفها، والمادة الوراثية، بالإضافة لدوره في عمليّات الأيض في العظام، وقيام القلب بوظائفه، والحفاظ على ضغط الدم ، وغيرها. عادة ما تُعتبر نسبة المغنيسيوم في الدم طبيعيّة إذا كانت ما بين 1.8-2.2 ملليغرام/ديسيلتر، وتجدر الإشارة إلى أنّه عادة ما يتم تخزين معظم المغنيسيوم في

هل يمكن إزالة سواد الرقبة في أسبوع؟

اسوداد الرقبة يُعاني العديد من الأشخاص من مُشكلة اسوداد البشرة في منطقة الرقبة، وتحدث هذه الحالة بسبب فرط التصبُغ في الأماكن التّي تحتوي على الطيّات في الجسد تماماً كمنطقة الرقبة، ومع أنَّ الأشخاص يغسلون وجوههم مرّاتٍ عديدة في اليوم إلّا أنّهم يتجاهلون أو ينسونَ تنظيف وغسل الرقبة، وهذا الأمر قد يؤدّي لاسوداد البشرة في هذهِ المنطقة، غالباً يكون العَرض الوحيد لهذهِ الحالة هوَ اسوداد منطقة الرقبة وما حولها وتحوّل البشرة فيها إلى بشرة مُخملية وسميكة أي أنها غير ناعمة. ولكن لُحسن الحظ هُنالِكَ عدة

لميس الحديدي (مذيعة وإعلامية مصرية)

نبذة عن لميس الحديدي لميس الحديدي هي مذيعة ومقدمة برامج مصرية ولدت في 8 نوفمبر لعام 1969م في مدينة القاهرة في مصر، اشتهرت بتقديمها للبرامج على القنوات الإخبارية والتلفزيونية المختلفة. نشأة لميس الحديدي درست لميس الحديدي في الجامعة الأمريكية بالقاهرة ، وتخرّجت منها، وحصلت على درجة الماجستير في تخصّص الصحافة في عام 1991م، عملت لميس في عدة قنوات، مثل قناة سي بي سي، وقناة الجزيرة وغيرها، وحصلت على لقب أفضل إعلامية عن برامجها التي قدّمتها في عام 2010م. استضافت لميس الحديدي خلال مشوارها المهني

أثقل ما يوضع في الميزان يوم القيامة

حسن الخلق أثقل ما يوضع في الميزان يوم القيامة روى أبو الدرداء -رضيَ الله عنه- عن رسول الله -صلّى الله عليه وسلّم- فقال: (ما من شيءٍ يُوضَعُ في المِيزانِ أثْقلُ من حُسْنِ الخُلُقِ)، فقد فضّل رسول الله الخُلُق الحسن على الصّيام ، والقيام، ويوم القيامة حين توضع الأعمال في الميزان فإنّ أثقل ما يوضع فيه هو الخلق الحسن. وذلك أن الصّيام والقيام يرتبط بذات نفس المسلم، ويكون الجهاد فيهما من المسلم لنفسه، أمّا الأخلاق فإنّها ترتبط بذات المسلم والآخرون معه، وعليه أن يجاهد نفسه فيه ومعه أنفس الآخرين الذين

أقدم عشر مدن في العالم

مدينة أريحا تعد مدينة أريحا أقدم المدن في العالم، حيث يعود تاريخها إلى حوالي 9,000 سنة قبل الميلاد، وقد أظهرت الحفريات تاريخ المدينة الطويل، وهي تمتلك مواقع أثرية ذات أهمية كبيرة، واشتُهرت مدينة أريحا بالزراعة منذ القدم. مدينة جبيل يعود تاريخ مدينة الجبيل اللبنانية إلى 5000 عام قبل الميلاد؛ حيث إنها بدأت كقرية صيد تُسمى جُبل، وتطورت بشكل سريع لتصبح منطقة تجارية رئيسية لوجود الميناء فيها، ففيه تم تبادل المنتجات بين لبنان ومصر، حيث تم تصدير خشب الأَرز، وأنواع أخرى من الخشب واستيراد أوراق البردي

التأمل في خلق الله تعالى

عبادة التأمّل في خلق الله شرع الله -تعالى- لعباده المسلمين في شريعة الإسلام عدداً من العبادات، وجعل تلك العبادات كثيرةً ومتنوعةً، فليست كلّها عبادات بدنيّة فعليّة أو قوليّة ظاهرة، فمنها ما هي عبادة قلبيّة باطنة، والمُراد من ذلك التنوّع أن يظلّ الإنسان في شوقٍ ورغبةٍ للتعبّد لله عزّ وجلّ، فلا يملّ من العبادة إذا كانت على نسَقٍ ونوعٍ واحدٍ. ومن تلك العبادات ما يسمّى بالعبادة الصامتة، وهي عبادة التفكّر والتأمل في خلق الله عزّ وجلّ، وعظمته وقدرته، وهي عبادة قلبيّة، تحدث في باطن الإنسان ولا تظهر