كيفية حساب السرعة اللحظية

ما هي السرعة اللحظية

تُعرّف السرعة اللحظية (Instantaneous Velocity) بأنّها سرعة الجسم عند نقطة مُحددة خلال فترة زمنية قصيرة جدًا قد تقترب من الصفر، كما تُمثل السرعة اللحظية ميل خط المماس عند أي نقطة تقع على المنحنى البياني للإزاحة مع الزمن.

كيفية حساب السرعة اللحظية

يُمكن حساب السرعة اللحظية باتباع الخطوات الآتية:

حساب السرعة المتوسطة لحركة الجسم

يكون ذلك من خلال استخدام العلاقة التي تُوضح النسبة بين الإزاحة و الزمن ، وهي كالآتي:

السرعة المتوسطة = الإزاحة / الزمن

وبالرموز:

ع = ح / ز

حيث إنّ:

ع: السرعة المتوسطة لحركة الجسم على طول المسار، وتُقاس بوحدة متر لكل ثانية (م/ث).
ح: الإزاحة التي تحركها الجسم من السكون إلى الموضع النهائي، وتُقاس بوحدة متر (م).
ز: الفترة الزمنية لحركة الجسم، وتُقاس بوحدة ثانية (ث).

اشتقاق معادلة السرعة المتوسطة

يكون ذلك لحساب سرعة الجسم عند لحظة معينة تُعرف بالسرعة اللحظية، فتُصبح المعادلة على النحو الآتي:

السرعة اللحظية (ع) = دح / دز

اشتقاق معادلة السرعة

يجب أن تُعطى المعادلة التي تُمثل الإزاحة بدلالة الزمن؛ بحيث يكون الجانب الأول للمعادلة يُمثل الإزاحة والجانب الآخر يُمثل الزمن كما هو موضح فيما يأتي:

ح = أ × ز² ب × ز جـ

حيث إنّ:

ح: الإزاحة التي تحركها الجسم من موضع سكونه إلى الموضع النهائي، وتُقاس بوحدة م.
ز: الفترة الزمنية لحركة الجسم، وتُقاس بوحدة ث.
أ، ب، جـ: أعداد حقيقة .

اشتقاق معادلة الإزاحة

بعد الاشتقاق تُعوض قيمة الزمن المُراد حساب السرعة اللحظية له في المعادلة المُشتقة، على سبيل المثال:

إذا كانت المعادلة:

ح = 2 ز² 4 ز 1

تُصبح بعد الاشتقاق:

ح = 4 ز 4

يُستبدل رمز الإزاحة (ح) برمز اشتقاق المعادلة (دح / دز)، تُصبح المعادلة:

السرعة اللحظية (ع) = دح / دز = 4 ز 4

لحساب السرعة اللحظية عند (ز = 2 ث)، تُعوض قيمة الزمن في المعادلة لإيجاد السرعة اللحظية كالآتي:

السرعة اللحظية (ع) = دح / دز = 4 ز 4

السرعة اللحظية (ع) = دح / دز = 4 × 2 4

السرعة اللحظية (ع) = دح / دز = 12 م/ث

أمثلة على حساب السرعة اللحظية

المثال الأول:

احسب السرعة اللحظية عند زمن مقداره 5 ث، إذا علمتَ أنّ معادلة الإزاحة هي: ح = 6 ز² 3 ز 11.

الحل:

تُشتق معادلة الإزاحة:

ح = 6 ز² 3 ز 11

دح / دز = 12 ز 3

تُعوض قيمة الزمن في المعادلة المُشتقة لإيجاد السرعة اللحظية:

دح / دز = 12 ز 3

ع = 12 × 5 3

إيجاد الناتج:

ع = 63 م/ث

المثال الثاني:

احسب السرعة اللحظية عند زمن مقداره 2 ث، إذا علمتَ أنّ معادلة الإزاحة هي: ح = 7 ز³ 3 ز² 2 ز 5.

الحل:

تُشتق معادلة الإزاحة:

ح = 7 ز³ 3 ز² 2 ز 5

دح / دز = 21 ز² 6 ز 2

تُعوض قيمة الزمن في المعادلة المُشتقة لإيجاد السرعة اللحظية:

دح / دز = 21 ز² 6 ز 2

ع = 21 × 2² 6 × 2 2

إيجاد الناتج:

ع = 98 م/ث

2023-12-1724تعليم

مزيد من المشاركات

مفهوم الهيكل الشبكي

الهيكل الشّبكي ظَهَر مصطلحُ الهيكل التنظيميّ أو الشبكيّ في الآونَةِ الأخيرَةِ في جميع دول العالَمِ نَظراً لتشعّبِ الأعمالِ في المؤسّسات والمُنظّمات، وبالتالي ظهرت الحاجة إلى تنظيم هذا العمل وتوضيح الآليات التي يتمّ من خلالها؛ لتسهيلِ الحصولِ على النتائج، فعندما يكون عمل المؤسسة غيرُ منظمٍ فإنَّ الفردَ يَجِدُ صُعوبةً في إنجازِ عمله وإتمامه وحَلّ المُشكلاتِ التي قد تعترِضُه. مفهوم الهيكل الشبكي الهيكل الشبكيّ أو التنظيميّ؛ عبارة عن مجموعة القواعِدِ واللوائِحِ "البيروقراطيّة" التي تُظهِر عمَلَ

أضرار خميرة الخبز

أضرار خمير الخبز يعتبر تناول خميرة الخبز لفترة قصيرة آمناً لأغلب الأشخاص، ويمكن استخدام بعض منتجاتها بجرعة تصل إلى 500 ملليغرام يومياً لمدة 12 أسبوع بشكل آمن، وقدّ تسبب الخميرة بعض الأعراض الجانبية مثل الصداع، واضطراب المعدة، والغازات، ومن جهة أخرى لا يوجد معلومات كافية عن درجة آمان استخدام الخميرة لفترات طويلة على الصحة لذا ينصح باستخدامها على فترات قصيرة، ومن التحذيرات الخاصة عند استخدامها ما يلي: الحمل والرضاعة: حيث لا توجد معلومات كافية عن ما إذا كان تناول الخميرة في فترة الحمل والرضاعة

كيف أعرف عن شخصيتي

الشخصيه الشخصيه هي مزيج خاص من العاطفه والسلوك وانماط الاستجابه والتي تتكون بتأثير عدة عوامل وهي : • العوامل الجينية • التربية والأشخاص المحيطين • تجارب الطفولة • نمط الحياة • الجماعة - المجتمع • الاختلافات - الخصائص • القيم والمعتقدات • الدافع • الكفاءة والقدرات • الذكاء - مزاج • الأزمات - الوقت • النمو • الإدراك - الوعي • الشعور – العاطفة اما في علم النفس فتتضمن دراسة الشخصيه افكار نفسيه وعلميه لها ومنها : - تطور الشخصيه - التغيرات في الشخصيه - اضطراب الشخصيه - وراثة الشخصيه وغيرها . وقد تمت

أقوال وحكم في سوء الظن

أقوال وحكم في سوء الظن لا تدع سوء الظن بالشك والمكشوف بالخفي ولا تحكم ما لم تره، بما تروى. سوء الظن يفسد الأمور ويبعث على الشرور. سوء الظن يردي صاحبه وينجي مجانبه. من كذب سوء الظن بأخيه كان ذا عقل صحيح وقلب منشرح. لا يزال المرء عالماً ما دام في طلب العلم ، فإذا ظن أنّه قد علم فقد بدأ جهله. عليم بأعقاب الأمور كأنه، لمختلفات الظن يسمع أو يرى، إذا أخذ القرطاس خلت يمينه، يفتح نوراً أو ينظم جوهراً. لا يعظم الذنب عندك عظمة تصدك عن حسن الظن بالله، فإنّ من عرف ربه استصغر في جنب كرمه ذنبه. من عرّض نفسه

سبب انخفاض الضغط عند الحامل

انخفاض ضغط الدم عند الحامل تُعدّ تغيرات ضغط الدم أثناء الحمل أمراً طبيعياً نتيجة للتغيرات الهرمونية التي تصاحب الحمل، ويمكن إرجاع هذه التغيرات إلى تأثير هرمون البروجسترون (بالإنجليزية: Progesterone)؛ الذي يتسبب بتمدد جدران الأوعية الدموية لزيادة تدفق الدم إلى الرحم. ويُلاحظ انخفاض ضغط الدم في العادة خلال الأشهر الثلاثة الأولى والثانية من الحمل، ويُعرّف انخفاض الضغط على أنّه هبوط قراءات الضغط لتصل إلى أقل من 60/90 ملم زئبقي؛ فقد تشعر حينها الحامل بالدوار بعد وقوفها لفترة طويلة أو الوقوف

الفرق بين النظرية والفرضية

الفرق بين النظرية والفرضية من حيث التعريف يختلف تعريف النظرية عن الفرضية من نواح عدة، وفيما يلي الفرق بينهما: النظرية وفقًا لمعجم المعاني الجامع تعرف النظرية (بالإنجليزية: Theory) بأنها قضية تثبت صحتها بالحجة والبرهان، وفسر المعجم الوسيط النظرية على أنها رأي أو اجتهاد يدلي به أحد العلماء ويحاول إثباته بالبراهين، وتختلف النظرية العلمية عن الاستعمال العام لمصطلح نظرية، فالنظرية العلمية لا بدّ لها أن تستند على حقائق مثبتة بالدليل العلمي، أما في الفلسفة فالنظرية تمثّل طائفة من الآراء لتفسير قضية

طريقة تناول فول الصويا

فول الصويا يُعتبر فول الصويا أو كما يُطلق عليه في الإنجليزية (Soybean) وكما يُسمى في الميدان العلمي (Glycine max) واحداً من أشهر أصناف البقوليات التي تنتمي للمحاصيل الزيتية، حيث يستخدم منذ زمن بعيد في العديد من المجالات، وعلى رأسها المجاين الطبي والغذائي، ويتميز بتركيبة طبيعيّة مميزة، كونه غنياً بالعديد من العناصر، وعلى رأسها الفيتامينات، والمعادن، والبروتينات، والكربوهيدرات، مما يجعله أحد أبرز الأغذية التي تشكل بديلاً للأشخاص النباتيين عن المصادر الحيوانية للبروتين، ونظراً لأهميته اخترنا أن

عمل خبز الصاج

خبز الصاج خبز الصاج هو أحد أنواع الخبز التي تحتوي على الطحين، ولكنه يختلف بعض الشيء عن الخبز العربي أو المعروف بالخبز البلدي، يستخدم هذا الخبز بشكل كبير في المطاعم ومع المشاوي تحديداً، ويستخدم أيضاً في تحضير المناقيش المكونة من الجبنة والزعتر. يعد هذا الخبز من أكثر المخبوزات المفضلة بين الجميع صغاراً و كباراً بسبب خفته على المعدة وسرعة هضمه وليونته، لذلك سوف نقدم طريقة لتحضير خبز الصاج بطريقة سهلة وسريعة. طريقة إعداد خبز الصاج المكونات ثلاثة أكواب ونصف من الطحين. ملعقة كبيرة من الخميرة. ملعقة