كيفية حساب السرعة اللحظية

ما هي السرعة اللحظية

تُعرّف السرعة اللحظية (Instantaneous Velocity) بأنّها سرعة الجسم عند نقطة مُحددة خلال فترة زمنية قصيرة جدًا قد تقترب من الصفر، كما تُمثل السرعة اللحظية ميل خط المماس عند أي نقطة تقع على المنحنى البياني للإزاحة مع الزمن.

كيفية حساب السرعة اللحظية

يُمكن حساب السرعة اللحظية باتباع الخطوات الآتية:

حساب السرعة المتوسطة لحركة الجسم

يكون ذلك من خلال استخدام العلاقة التي تُوضح النسبة بين الإزاحة و الزمن ، وهي كالآتي:

السرعة المتوسطة = الإزاحة / الزمن

وبالرموز:

ع = ح / ز

حيث إنّ:

ع: السرعة المتوسطة لحركة الجسم على طول المسار، وتُقاس بوحدة متر لكل ثانية (م/ث).
ح: الإزاحة التي تحركها الجسم من السكون إلى الموضع النهائي، وتُقاس بوحدة متر (م).
ز: الفترة الزمنية لحركة الجسم، وتُقاس بوحدة ثانية (ث).

اشتقاق معادلة السرعة المتوسطة

يكون ذلك لحساب سرعة الجسم عند لحظة معينة تُعرف بالسرعة اللحظية، فتُصبح المعادلة على النحو الآتي:

السرعة اللحظية (ع) = دح / دز

اشتقاق معادلة السرعة

يجب أن تُعطى المعادلة التي تُمثل الإزاحة بدلالة الزمن؛ بحيث يكون الجانب الأول للمعادلة يُمثل الإزاحة والجانب الآخر يُمثل الزمن كما هو موضح فيما يأتي:

ح = أ × ز² ب × ز جـ

حيث إنّ:

ح: الإزاحة التي تحركها الجسم من موضع سكونه إلى الموضع النهائي، وتُقاس بوحدة م.
ز: الفترة الزمنية لحركة الجسم، وتُقاس بوحدة ث.
أ، ب، جـ: أعداد حقيقة .

اشتقاق معادلة الإزاحة

بعد الاشتقاق تُعوض قيمة الزمن المُراد حساب السرعة اللحظية له في المعادلة المُشتقة، على سبيل المثال:

إذا كانت المعادلة:

ح = 2 ز² 4 ز 1

تُصبح بعد الاشتقاق:

ح = 4 ز 4

يُستبدل رمز الإزاحة (ح) برمز اشتقاق المعادلة (دح / دز)، تُصبح المعادلة:

السرعة اللحظية (ع) = دح / دز = 4 ز 4

لحساب السرعة اللحظية عند (ز = 2 ث)، تُعوض قيمة الزمن في المعادلة لإيجاد السرعة اللحظية كالآتي:

السرعة اللحظية (ع) = دح / دز = 4 ز 4

السرعة اللحظية (ع) = دح / دز = 4 × 2 4

السرعة اللحظية (ع) = دح / دز = 12 م/ث

أمثلة على حساب السرعة اللحظية

المثال الأول:

احسب السرعة اللحظية عند زمن مقداره 5 ث، إذا علمتَ أنّ معادلة الإزاحة هي: ح = 6 ز² 3 ز 11.

الحل:

تُشتق معادلة الإزاحة:

ح = 6 ز² 3 ز 11

دح / دز = 12 ز 3

تُعوض قيمة الزمن في المعادلة المُشتقة لإيجاد السرعة اللحظية:

دح / دز = 12 ز 3

ع = 12 × 5 3

إيجاد الناتج:

ع = 63 م/ث

المثال الثاني:

احسب السرعة اللحظية عند زمن مقداره 2 ث، إذا علمتَ أنّ معادلة الإزاحة هي: ح = 7 ز³ 3 ز² 2 ز 5.

الحل:

تُشتق معادلة الإزاحة:

ح = 7 ز³ 3 ز² 2 ز 5

دح / دز = 21 ز² 6 ز 2

تُعوض قيمة الزمن في المعادلة المُشتقة لإيجاد السرعة اللحظية:

دح / دز = 21 ز² 6 ز 2

ع = 21 × 2² 6 × 2 2

إيجاد الناتج:

ع = 98 م/ث

2023-12-177تعليم

مزيد من المشاركات

كيفية عمل الخبز الزنجباري

الخبز الزّنجباري هو نوع من أنواع الخبز يعود إعداده بالأصل إلى المناطق السّاحليّة في إفريقيا وخاصّة الزّنجبار ، ويُسمّى الخبز المندازي ، يشتهر إعداد هذا الخبز في اليمن ، وعدن، والبحرين ، ودول الخليج العربي ، تتنوع وصفات الخبز الزنجباري بإختلاف البلد الذي يقوم بإعداده ، وقد تضاف بعض المكونات أو تنقص تبعاً لرغبة الشخص الذي يقوم في إعداده ، لقي الخبز الزّنجباري شهرة واسعة حيثُ وصل إلى أمريكا وعدَّلو في وصفاته حتّى أصبح لديهم كخبز ذو عجينة ليِّنة أشبه بعجينة الدّونات ، وسأقدِّم لكِ سيدتي عدّة من

أضرار الرنين المغناطيسي

أضرار الرنين المغناطيسي يُعتبر التصوير بالرنين المغناطيسي آمناً نسبيّاً، ويُمكن بيان أضراره على النّحو الآتي: تحرّك أنواع مُعينة من المعادن، أو الشظايا، أو الأجهزة المزروعة داخل جسم الإنسان نتيجة التعرّض للمجال المغناطيسي، ممّا قد يؤدي إلى حدوث إصابة. عدم قدرة بعض الأجهزة؛ مثل أجهزة تنظيم ضربات القلب، أو المضخّات المزروعة، أو المُحفّزات العصبيّة، على الدخول عبر جهاز التصوير بالرنين المغناطيسي، ويترتب على ذلك تلفها أو تعطّلها، وتجدر الإشارة إلى عدم قدرة بضع أمهات الدم (Aneurysm clipping) في

علامات ضعف النظر عند الأطفال

ضعف النظر عند الأطفال يُستخدم مصطلح ضعف النظر (بالإنجليزية: Visual Impairment) لوصف الفقدان الجزئي أو الكليّ لحاسّة البصر ، وتشير تقديرات منظّمة الصحة العالميّة إلى أنّ عدد الأطفال -دون الخامسة عشر من العمر- الذين يعانون من مشكلة ضعف النّظر يُقارب 19 مليون طفل حول العالم، من بينهم 1.4 مليون طفلٍ يعانون من فقدانٍ كاملٍ للبصر، وتُقدّر المنظّمة عدد حالات ضعف النظر عند الأطفال النّاجمة عن خطأٍ انكساريّ في العين (بالإنجليزية: Refractive error) بحوالي 12 مليون حالة. وتجدر الإشارة إلى أنّ ما يُقارب

أفكار مشاريع صغيرة ناجحة

أفكار مشاريع صغيرة ناجحة الكثير من الأشخاص يرغبون في إنشاء مشاريع صغيرة برأس مال بسيط، وفي ظلّ البطالة المزمنة التي يعاني منها الكثير من الشباب سواء المتعلمين أو غير المتلعمين فقد أصبحت المشاريع الصغيرة الناجحة هي الحل الأفضل لهم في التخلص من البطالة والعمل بأية وسيلة لكسب المال الحلال، ويفكرالكثير في المشاريع الصغيرة والتي تحقق الأرباح وتبتعد عن الخسارة قدر الإمكان، فإنّ التفكير في المشروع هي الخطوة الأولى لإنشائه. بيع الإكسسوارات يعدّ من المشاريع الصغيرة الناجحة الإكسسوارات مثل: الساعات،

معنى الله الصمد

معنى اسم الله الصمد إنّ لاسم الله الصّمد عدّة معاني، نذكرها فيما يأتي: الصمد هو اسم لمن ملكَ كل صفات الكمال في صفاته وذاته وأفعاله، والخلق لا يستطيعون الاستغناء عنه لعلمهم أنّهم لا يمكن لهم أن يقضوا في أمرٍ إلا بعلم الله، وهو الباقي بعد خلقه، ومُنزّه عن صفات النقص، وتوجّه الخلق له دون غيره هو دلالة على أنّه الإله الواحد الحقّ وبطلان غيره من الآلهة. الصمد الذي لم يلد ولم يولد. الصمد هو الذي لا يأكل ولا يحتاج إلى طعام. ذكر ابن القيم اسم الله الصمد في نونيته فقال: وهو الإله السيد الصمد الذي صمدت

حكم عن رمضان

رمضان هو شهر الرحمة والمغفرة وهو الشهر الذي يتسابق به المسلمين للفوز بالأجر والثواب، وبه تكثر الأعمال الصالحة والخيّرة، وهنا في مقالي هذا جمعت لكم اجمل الحكم عن رمضان والصيام في هذا الشهر المبارك. حكم عن رمضان بعد بضعة أشهر من اعتناقي الإسلام حلّ شهر الصيام شهر رمضان وهو الشهر التاسع بين أشهر السنة الهجرية، وكنت أنتظر حلوله بشيء من القلق والخوف لأنّه اختبار صعب لِجَلَد المسلم وقوة احتماله إنّه يجسد قمة وعيه وصحوته. شهر رمضان.. هو التحدي الأكبر بحق لامتحان الإرادة البشرية.. في الصيام والقيام

ما هي بلاد الأندلس

بلاد الأندلس بلاد الأندلس هو اسم أطلق على أرض شبه جزيرة إيبيريا الواقعة في أوروبا الغربية في العام 711م، وكانت جزءاً من أملاك الدولة الأمويّة، وكان أوج مجدها وقوّتها في القرن الثامن عشر للميلاد، وسقطت في العام 1494م على يد الإفرنج اللاتين، كما أُطلقت عليها العديد من المسميات كإسبانيا الإسلامية، وإيبيريا الإسلامية. التقسيم الإداري قسمت بلاد الاندلس إدارياً إلى خمس ولايات هي: اسم الولاية الموقع الجغرافي من مدنها ولاية أربونة تقع جغرافياً في الأراضي الفرنسية نيم، وماجلونة، وأربونة، وقرقشونة.

نادي التعاون (نادي كرة قدم سعودي)

نادي التعاون تأسّس نادي التعاون السعوديّ لكرة القدم في عام 1956م، وقد انطلق تحت اسم نادي الشباب السعوديّ، وكان من أهمّ مؤسسيه عبد الله صالح القاسم، وصالح الوابلي، وناصر الرشوديّ، حيثُ سُجّل النادي رسميًا برعاية الشباب في عام 1960م، وتمّ الاعتراف به كنادي رسميّ في شهر أبريل لعام 1963م. يرتدي لاعبو نادي التعاون لباسًا أصفرًا وأرزقًا، بالإضافة إلى زيٍّ احتياطيّ باللون الأسود، وآخر باللون الأزرق السماويّ، ويترأس النادي الآن محمد القاسم، وينوب عنه علي الشايعي، والأمين العام هو عبد العزيز الروضان،