حساب الوزن الذري
كيفية حساب الوزن الذري
يتم حساب الوزن الذري للعناصر من خلال عدة خطوات، وذلك كالآتي:
- تحديد الكتل الذرية لجميع النظائر المرتبطة بالعنصر من خلال المعادلة الآتية:
(عدد برتونات النظير×كتلة البرتونات (1.0073 و.ك.ذ)) (عدد نيوترونات النظير×كتلة النيوترونات(1.0087 و.ك.ذ)).
- تحديد الوفرة النسبية لكل نظير، وتكون عادة على شكل نسبة مئوية.
- ضرب الكتلة الذرية لكل نظير بالوفرة النسبية لهذا النظير (يجب تحويل الوفرة النسبية إلى عدد عشري عن طريق قسمتها على 100).
- جمع نواتج الضرب وتثبيت الناتج.
- ويمكن اختصار جميع الخطوات السابقة ضمن المعادلة الآتية:
- الوزن الذري = ((الوفرة الطبيعية للنظير الأول%÷100)×الكتلة الذرية للنظير الأول) ((الوفرة الطبيعية للنظير الثاني%÷100)×الكتلة الذرية للنظير الثاني) (الوفرة الطبيعية للنظير الثالث%÷100)×الكتلة الذرية للنظير الثالث) ... وهكذا
أمثلة على حساب الوزن الذري
- المثال الأول: احسب الوزن الذري لعنصر الكربون (C):
| النظير | عدد النيوكليونات | الكتلة الذرية للنظير | الوفرة النسبية للنظير |
|---|
| كربون-12 | 6 بروتونات، و6 نيوترونات | 12.0000 و.ك.ذ | 98.89% |
| كربون-13 | 6 بروتونات، و7 نيوترونات | 13.0034 و.ك.ذ | 1.110% |
- الحل: بتطبيق القانون ينتج أنّ: (0.9889×12.0000) (0.0111×13.0034) = 12.0111 و.ك.ذ
- المثال الثاني: احسب الوزن الذري لعنصر النيون (Ne):
| النظير | عدد النيوكليونات | الكتلة الذرية للنظير | الوفرة النسبية للنظير |
|---|
| نيون-20 | 10 بروتونات ، و10 نيوترونات | 19.992 و.ك.ذ | 90.48% |
| نيون-21 | 10 بروتونات، و11 نيوترون | 20.994 و.ك.ذ | 0.27% |
| نيون-22 | 10 بروتونات، و12 نيوترون | 21.991 و.ك.ذ | 9.25% |
- الحل: التعويض بقانون الوزن الذري: (19.992×0.9048) (20.994×0.0027) (21.991×0.0925) = 20.18 و.ك.ذ
المثال الثالث:احسب الوزن الذري لعنصر الرصاص (Pb):
| النظير | عدد النيوكليونات | الكتلة الذرية للنظير | الوفرة النسبية للنظير |
|---|
| رصاص-204 | 82 بروتون، و122 نيوترون | 203.973 و.ك.ذ | 1.40% |
| رصاص-206 | 82 بروتون، و124 نيوترون | 205.974 و.ك.ذ | 24.10% |
| رصاص-207 | 82 بروتون، و125 نيوترون | 206.976 و.ك.ذ | 22.10% |
| رصاص-208 | 82 بروتون، و126 نيترون | 207.977 و.ك.ذ | 52.40% |
- الحل: التعويض بقانون الوزن الذري: (203.973×0.014) (205.974×0.241) (206.976×0.221) (207.977×0.524) = 207.22 و.ك.ذ
- المثال الرابع: احسب الوزن الذري لعنصر الكلور (Cl):
| النظير | عدد النيوكليونات | الكتلة الذرية للنظير | الوفرة النسبية للنظير |
|---|
| كلور-35 | 17بروتون ، و18 نيوترون | 34.97 و.ك.ذ | 75.77% |
| كلور-37 | 17 بروتون، و20 نيوترون | 36.96 و.ك.ذ | 24.23% |
- الحل: التعويض بقانون الوزن الذري: (34.97×0.7577) (36.967×0.2423) = 35.48 و.ك.ذ
المثال الخامس: احسب الوزن الذري لعنصر البورون (B):
| النظير | عدد النيوكليونات | الكتلة الذرية للنظير | الوفرة النسبية للنظير |
|---|
| بورون-10 | 5 بروتونات ، و5 نيوترونات | 10.013 و.ك.ذ | 19.9% |
| بورون-11 | 5 بروتونات، و6 نيوترونات | 11.009 و.ك.ذ | 80.1% |
- الحل: التعويض بقانون الوزن الذري: (10.013×0.199) (11.009×0.801) = 10.80 و.ك.ذ
المثال السادس: احسب الوزن الذري لعنصر النيتروجين (N):
| النظير | عدد النيوكليونات | الكتلة الذرية للنظير | الوفرة النسبية للنظير |
|---|
| نيتروجين-14 | 7 بروتونات ، و7نيوترونات | 14.003074 و.ك.ذ | 99.63% |
| نيتروجين-15 | 7 بروتونات، و8 نيوترونات | 15.000108 و.ك.ذ | 0.37% |
- الحل: التعويض بقانون الوزن الذري: (14.003074×0.9963) (15.000108×0.0037) = 14.007 و.ك.ذ
- المثال السابع: حدّد العدد الذري لعنصر الليثيوم (Li) من خلال معرفة أن عينة منه تحتوي على 400 ذرة من الليثيوم، 30 ذرة منها عبارة عن ليثيوم-6، وكتلته الذرية (6.015 غ/مول)، و370 ذرة ليثيوم-7، وكتلته الذرية 7.016 غ/مول).
- الحل:
- حساب الوفرة النسبية لكل نظير، عن طريق قسمة عدد ذرات كل نظير في هذه العينة على العدد الكلي للذرات الموجودة فيها:
- (ليثيوم-6): 400/30 = 0.075 =7.5%، (ليثيوم-7): 400/370 = 0.925 = 92.5%.
- حساب الوزن الذري بتطبيق القانون: (6.015×0.075) (7.016×0.925) = 6.94 غم/مول.
- المثال الثامن: لذرات عنصر النحاس (Cu) نظيران طبيعيان فقط، أحد هذه النظائر هو (نحاس-63) الذي يتواجد بنسبة 69.15%، وكتلته الذرية هي 62.9296 و.ك.ذ، جد الكتلة الذرية للنظير الثاني.
- الحل:
- تحديد الوزن الذري للنحاس من خلال الجدول الدوري والذي يساوي 63.546 و.ك.ذ.
- تحديد الوفرة النسبية للنظير الثاني: 100% - 69.15% = 30.85%.
- التعويض بقانون الوزن الذري: (62.9296×0.6915) (0.3085×س) = 63.546.
- تبسيط المعادلة السابقة كما يلي: 43.5158 0.3085×س = 63.546، 0.3085×س = 20.0302، ومنه: الكتلة الذرية للنطير الثاني = 64.9277 و.ك.ذ
- المثال التاسع: تبلغ قيمة الوزن الذري لعنصر الليثيوم 6.941 و.ك.ذ، ولذرته نظيران طبيعيان هما: (ليثيوم-6) وكتلته الذرية تساوي 6.0151 و.ك.ذ، (وليثيوم-7) وكتلته الذرية تساوي 7.0160 و.ك.ذ، جد الوفرة النسبية لكلا النظيرين.
- الحل:
- مجموع الوفرة النسبية للنظيرين هو 100%: الوفرة النسبية لنظير ليثيوم-6 (س) الوفرة النسبية لنظير ليثيوم-7 (ص) = 0، ومنه: س ص = 1، ص = 1-س.... المعادلة الأولى.
- التعويض بقانون الوزن الذري: (6.0151×س) (7.0160×ص) = 6.941 .... المعادلة الثانية.
- تعويض قيمة ص من المعادلة الأولى في المعادلة الثانية لينتج أنّ: 6.0151×س 7.0160-7.0160×س = 6.941.
- تبسيط المعادلة السابقة لينتج أنّ: 1.0009×س = 0.075، ومنه: س = 0.0749 = 7.4%، وهي الوفرة الطبيعية للنظير الأول (ليثيوم-6).
- ص = 1- 0.075 = 0.9251 =92.51%، وهي الوفرة الطبيعية للنظير الثاني (ليثيوم-7).
- المثال العاشر: احسب الوزن الجزيئي للماء (H2O).
- الحل:
- الوزن الذري لذرتي الهيدروجين معاً = 2×1.00797 = 2.01594 و.ك.ذ
- الوزن الذري للأكسجين (O) = 15.9994 و.ك.ذ
- الوزن الجزيئي للماء= 2.01594 15.9994 = 18.02 و.ك.ذ
أهمية حساب الوزن الذري
تبرز أهمية مفهوم الوزن الذري عند ربطه مع مفهوم المول في الكيمياء؛ فمثلاً يعادل الوزن الذري للعنصر مقاساً بوحدة الكتلة الذرية كتلة مول واحد منه مقاساً بوحدة الغرام؛ فمثلاً إذا كان لدينا مول واحد من ذرات الحديد التي يُعرف بأنّ وزنها الذري هو 55.847 و.ك.ذ، فإنّ هذه العينة سوف تزن 55.847 غراماً بالضبط، وذلك ينطبق أيضاً على المركبات الأيونية والجزيئات؛ فمثلاً إذا كان الوزن الجزيئي لمركب كلوريد الصوديوم (NaCl) يساوي 58.44 و.ك.ذ؛ (22.98977 و.ك.ذ لذرة الصوديوم، 35.453 و.ك.ذ لذرة الكلور) فإن كتلة واحد مول منه تساوي 58.44 غرام أيضاً، وكذلك الحال بالنسبة لجميع المركبات والجزيئات الأخرى؛ كالماء مثلاً.
يتم حساب معظم الكميات الناتجة عن التفاعلات الكيميائية باستخدام مفهوم الوزن الذري أيضاً؛ حيث تتم في معظم التفاعلات قياس كتلة المواد المتفاعلة، ثم تقدير كتلة المواد الناتجة من خلال الحسابات التي تتضمن الوزن الذري؛ حيث يصعب على الكيميائيين حساب عدد الذرات المشمولة في التفاعل، وإنما يعتبر قياس كتلتها من الأمور التي يمكن تطبيقها عملياً.
نظرة عامة حول الوزن الذري والكتلة الذرية
يجب قبل التطرق إلى مفهوم الوزن الذري توضيح مفهوم الكتلة الذرية (بالإنجليزية: Atomic Mass) والعلاقة بينها وبين الوزن الذري (بالإنجليزية: Atomic Weight)؛ فالكتلة هي كمية قياسية تُعبّر عن مقدار ما يحتويه الجسم من مادة، وفي الكيمياء يُستخدم مصطلح الكتلة الذرية للتعبير عن كتلة الذرة أو الجزيء باستخدام وحدات قياس خاصة بالذرات، وهي: وحدة الكُتل الذرية (amu) وتختصر بـ (و.ك.ذ (u))، أو وحدة دالتون (D)؛ حيث 1 دالتون = 1 و.ك.ذ = 1 غ/مول، وتتركز كتلة الذرة في النواة؛ وذلك لأن كتلة الإلكترونات صغيرة جدًا مقارنة بكتلة مكونات النواة من البروتونات والنيوترونات، ويكون لهذه البروتونات والنيوترونات الكتلة نفسها تقريبًا والتي تقدر بـ 1 و.ك.ذ (كتلة البروتون: 1.0073 و.ك.ذ، وكتلة النيوترون: 1.0087 و.ك.ذ)، وبالتالي فإنّ الكتلة الذرية لعنصرٍ ما تعادل تقريباً مجموع البروتونات والنيوترونات الموجودة في نواة ذرة ذلك العنصر والتي تُسمّى أيضًا بالعدد الكتلي.
أما بالنسبة للوزن الذري فقد وجد العلماء من خلال التجارب أن ذرات العنصر الواحد قد تختلف في كتلتها قليلاً عن بعضها البعض، وهذا الاختلاف ناتج عن وجود أعداد مختلفة من النيوترونات في أنوية هذه الذرات، وقد سُمّيت هذه الذرات المختلفة في الكتلة أو في عدد النيوترونات بالنظائر (بالإنجليزية: Isotopes)، علمًا أن هذه الذرات لها نفس العدد الذري وهو عدد البروتونات في النواة، والصفات الكيميائية نفسها، ولكنها تختلف في الكتلة الذرية، ولمعظم العناصر الكيميائية نظيران أو أكثر، وتُسمّى النسبة المئوية لتواجد نظير العنصر بالوفرة الطبيعية أو النسبية، ومن هنا ظهر مفهوم الوزن الذري (بالإنجليزية: Atomic Weight) الذي يعبّر عن متوسط الكتل الذرية لجميع النظائر الطبيعية للعنصر، ويتم حسابها عن طريق إيجاد حاصل ضرب الكتلة الذرية لكل نظير بالوفرة الطبيعية له، ثم جمع النتائج.
ولتوضيح ذلك نجد أن لذرة عنصر الكربون التي تحتوي على ستة بروتونات نظيران طبيعيان يحتوي كل منهما على 6، 7 نيوترونات على الترتيب (كربون-12، وكربون-13 بالترتيب)، والكتل الذرية والوفرة الطبيعية لهذين النظيرين هي على الترتيب: 12.0000 و.ك.ذ بنسبة 98.892%، و 13.0034 و.ك.ذ بنسبة 1.110%، وبحساب الوزن الذري للكربون كما سيتم بيان ذلك لاحقاً يتضح أنّه يساوي 12.011 و.ك.ذ وهي قريبة من العدد 12؛ لأنّ نظير الكربون -12 هو الأكثر شيوعاً ووفروة في الطبيعة، وهناك عدد قليل من العناصر والتي يقدّر عددها بحوالي 21 عنصر، التي تتكون من نوع واحد من الذرات وليس لها نظائر؛ مثل عنصري الفلور والبريليوم، وبالتالي فإنّ الكتلة الذرية لمثل هذه العناصر تساوي الوزن الذري، كما أنّ الكتلة الذرية لجميع ذراتها متساوية.
يجدر بالذكر هنا أن العالِم ديمتري مندليف رتّب العناصر المعروفة في ذلك الوقت تصاعديًا في الجدول الدوري الذي تم نشره عام 1869م وفق ازدياد الوزن الذري لها، ولكن بعد اكتشاف مكونات الذرة بالكامل، أُعيد ترتيب الجدول الدوري ليصبح بناءً على ازدياد العدد الذري للعناصر بدلاً من الوزن الدري لها.
