قوانين نيوتن للجاذبية

قانون الجذب العام لنيوتن

يًعدّ قانون الجذب العام أو قانون التجاذب الكوني (بالإنجليزية: Newton's Law of Universal Gravitation) واحدًا من أبرز إنجازات نيوتن، وأكثرها أهميّة، وهو من القوانين الفيزيائيّة الاستنباطيّة.

وينص قانون الجذب العام على أنه "يوجد قوّة جذب بين أي جسمين من أجسام الكون؛ إذ يتناسب مقدار هذه القوة طرديًّا مع حاصل ضرب كتلتيّ هذين الجسمين، وعكسيًا مع مربع المسافة الفاصلة بين المركزين"، ومن هنا فإنّ قانون الجذب العام يُطلق عليه أحيانًا قانون التربيع العكسيّ، وبناءً على هذا القانون فإنّ كل كتلة من الكتلتين تؤثّر على الكتلة الأخرى بقوّة معينة.

ويمكن صياغة القانون رياضيًا كالتالي:

قوة الجذب = ثابت الجاذبية (كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني)/ مربع المسافة بين الجسمين

وبالرموز:

ق ج = ج (ك1 × ك2) / ف

وبالإنجليزية:

F = G (m1× m2) / R

إذ إن:

ق ج (F): قوة الجذب، بوحدة نيوتن.
ج (G): ثابت الجاذبية، وتبلغ قيمته 6.67×10 نيوتن. كغ.م
ك1 (m1): كتلة الجسم الأول، وتقاس بوحدة كغ.
ك2 (m2): كتلة الجسم الثاني، وتقاس بوحدة كغ.
ف:مربع المسافة بين الجسمين، بوحدة م.

أمثلة متنوعة على قانون الجذب العام لنيوتن

وفيما يأتي أمثلة متنوعة على قانون الجذب العام لنيوتن:

حساب قوة الجذب بين الأرض والقمر

تبلغ كتلة الأرض 10×6.0 كغم، وكتلة القمر 10×7.35 كغم، ومتوسط المسافة بين مركز الأرض ومركز القمر10×3.8 م، ما مقدار قوة الجاذبية بين الأرض والقمر؟ استخدم ج= 10×6.67 لقيمة ثابت الجذب العام، واكتب الإجابة بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.

المعطيات:
- كتلة الأرض (ك1)= 6.0×10
- كتلة القمر (ك2)= 7.35×10
- مربع المسافة= (3.8×10)
- ثابت الجذب العام= 6.67×10

الحل: نعلم أن الجاذبية تؤثِّر بقوة متساوية على كل من الأرض والقمر، وتؤثِّر هذه القوة على طول الخط المستقيم الذي يصل بين مركزَي كتلتَي الجسمين؛ أي بين مركز الأرض ومركز القمر، وبتطبيق المعطيات في معادلة الجذب العام: ق ج = ج (ك1 × ك2) / ف :
- ق ج = 6.67×10 [(6.0×10×7.35×10)] /(3.8×10)
- ق ج = (6.67×6.0×7.35) ( 10×10×10) / (3.8×3.8) (10 ×10 )
- ق ج = 294.147×10 / 14.44×10
- ق ج = 20.37 × 10نيوتن.
- ق ج = 20.037 × 10 نيوتن.

حساب المسافة بين جسمين بمعرفة قوة الجاذبية بينهما

جسمين كتلة الجسم الأول 4.6 كغم، وكتلة الجسم الثاني 2.9 كغم، وكان مقدار قوة الجاذبية بين الجسمين 10× 3.2 نيوتن، ما مقدارالمسافة بين الجسمين؟ علمًا أن قيمة ثابت الجذب العام (ج= 10×6.67)، اكتب الإجابة بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.

المعطيات:
- كتلة الجسم الأول (ك1) = 4.6 كغم
- كتلة الجسم الثاني (ك2) = 2.9 كغم
- قوة الجاذبية بين الجسمين ( ق ج ) = 3.2 × 10 نيوتن.
- ثابت الجذب العام (ج) = 6.67×10

الحل
- بتطبيق المعطيات في معادلة الجذب العام: ق ج = ج (ك1 × ك2) / ف
- 3.2 × 10 = 6.67×10 ( 4.6× 2.9) / ف
- ف = 6.67×10 ( 4.6× 2.9) / 3.2 × 10
- يُأخذ الجذر التربيعي للمعادلة لإيجاد المسافة وليس مربع المسافة، ومنه: ف = 1.6675 م

تطبيقات على قانون الجذب العام

ينطبق قانون نيوتن للجذب العام على الأجسام الموجودة سواء أكانت على مسافات كبيرة جدًا، مثل الأجرام الفلكية التي تمتلك كتلة كبيرة مثل الشمس؛ والأرض؛ والقمر، وكذلك ينطبق قانون نيوتن على المسافات القصيرة أيضًا مثل المسافة بين التفاحة وسطح الأرض، ولكن القانون لا يمكن تطبيقه إذا كانت المسافة بين الجسمين أقل من 10 م.

وفيما يأتي أبرز تطبيقات قانون الجذب العام لنيوتن:

الجاذبية الأرضية

تُظهر قوانين نيوتن في الحركة أن الأجسام في حالة السكون ستبقى في حالة سكون والأجسام المتحركة ستستمر في التحرك بشكل موحد في خط مستقيم ما لم يتم التأثير عليها بقوة، ومن هنا فإن الخط المستقيم هو الذي يحدد حالة الحركة الطبيعية.

ولكن الكواكب تتحرك في شكل بيضاوي وليس في خطوط مستقيمة، وبالتالي يجب أن تكون هناك قوة تؤثر على مسارات الكواكب، وبهذا اقترح نيوتن أن تلك القوة هي الجاذبية الأرضية.

وفي زمن نيوتن، كانت الجاذبية شيئًا مرتبطًا بالأرض فقط، ولكن توضح التجارب اليومية التي نعيشها أن للأرض قوة جاذبية على الأجسام الموجودة على سطحها، فمثلًا إذا سقط شيء ما، فإنه ينجذب نحو الأرض عندما يسقط.

وقد كانت رؤية نيوتن هي أن الجاذبية الأرضية يمكن أن تمتد حتى القمر وتنتج القوة المطلوبة للتأثير على مسار القمر من خط مستقيم إلى بيضاوي وتحافظ على إبقائه في مداره، فهو يفترض أن الجاذبية لا تقتصر على الأرض فقط، وإنما هناك قوة جذب عامة بين جميع الأجسام المادية مثل؛ قوة الجاذبية بين الشمس والكواكب .

الجاذبية في النواة

لفهم الجاذبية في النواة بشكل علمي دقيق، لابد من التطرق لقوى الجذب الأربعة التي تجعل الذرة متماسكة، وهي:

القوة المغناطيسية

وهي المسؤولة عن تجاذب الجسيمات موجبة الشحنة مع الجسيمات سالبة الشحنة، إذ تتجاذب الإلكترونات ذات الشحنة السالبة، مع البروتونات ذات الشحنة الموجبة، ما يحافظ على دوران الإلكترونات في مدار ثابت حول النواة.

القوة النووية القوية

يوجد داخل نواة الذرة البروتونات موجبة الشحنة، وحسب القوة المغناطيسية يجب أن تتنافر هذه الجسيمات، وهذا إن حدث ستنفجر جميع الذرات في الكون، ولكن بفضل القوة النووية القوية، فإنها تحافظ على البروتونات متماسكة، وتعمل القوة النووية القوية مع القوة المغناطيسية على تماسك الذرة.

القوة النووية الضعيفة

وهي القوة المسؤولة عن تماسك الجسيمات داخل الذرة مع بعضها البعض، من خلال عملية الاضمحلال الإشعاعي، التي يتحوّل النيوترون فيها إلى بروتون وإلكترون.

قوة الجاذبية

وتعتبر أضعف القوى الأربع التي تحافظ على الذرة متماسكة، ولكنها تساهم في جذب الجسيمات لبعضها البعض.

تطبيقات أخرى

وهناك العديد من التطبيقات التي أثبتت صحة قانون نيوتن للجذب الكوني، أبرزها التالي:

إطلاق الأقمار الصناعية الحديثة التي تدور في مدارات حول الأرض، وبقائها ثابتة في مسارها، اعتمدت في إطلاقها على قانون نيوتن للجذب الكوني، وهذا دليل واضح وملموس على صحة هذه النظرية.
تطبيق العلماء قانون نيوتن للجذب الكوني في تفسير ظاهرتي كسوف الشمس، وخسوف القمر، وهذا دليل آخر على صحة النظرية.
تفسير العلماء ظاهرتي المد والجز للمسطحات المائية على الأرض، وفقًا لقوة الجذب بين القمر ومياه هذه المسطحات، وهو ما يثبت نظرية نيوتن للجذب الكوني على مسافات كبيرة جدًّا.

2023-12-178تعليم

مزيد من المشاركات

أسباب حدوث الحرائق

أسباب حدوث الحرائق تُهدّد الحرائق أشكال الحياة على كوكب الأرض ، بما في ذلك البشر والحيوانات والنباتات وغيرها، وتتعدّد أسباب حدوث مثل هذه المشاكل البيئية الخطيرة، ومن أبرز أسباب حدوث الحرائق ما يلي: أسباب بشرية يتسبّب البشر سنويًا بحوالي 85% من حرائق الغابات في الولايات المتحدة الأمريكية، وتَنتُج الحرائق البشرية إما من حرق الأكوام الخشبية، أو إهمال بقايا حرائق التجمّعات دون رقابةٍ أو مسؤولية، فضلًا عن إلقاء بعض مسببات تلك الحرائق دون وعي كأعقاب السجائر، ولا ننسى الحرائق المُفتعلة من قِبَل

معنى اسم رند

ما معنى اسم رند؟ رند هو اسم علم مؤنث أصله عربي، ورند هو اسم شجرة طيّبة الرائحة من فصيلة الغار، زهرها أبيض، وكان القدماء يعتبرونها رمزًا للنصر، ورند جمع مفردها رندة والرّند هي شجرة تسرُّ الناظرين، لها أزهار بيضاء جميلة، ويستفيد الناس منها بصناعة السّواك، و من معاني الرّند أيضًا شجرة الآس . وشجرة الرّند تنبت في سواحل الشام والجبال القريبة من السواحل، وأما الرّاوند هو جنس أعشاب معمّرة من فصيلة البطاطيات، لها سيقان تؤكل، وهي ذات لون أحمر أو أخضر، ويُكتب اسم رند بالإنجليزية كالتالي: (Rand). صفات

ماذا يسمى صوت الفيل

ماذا يسمى صوت الفيل يُصدر الفيل عدّة أصوات مختلفة، ومُتمايزة، تتغيّر وِفقاً لسلوكه، كما أنّها تُعدّ من العلامات الأساسية لبقاء الفيلة، وتختلف الأصوات وتنقسم إلى فئات مختلفة تبعاً للسلوك ، أو النبرة، أو القياس، فقد تكون على شكل هدير، أو دَمدَمة مُنخفضة التردد، أو هَمهمات ، أو شخير، أو بكاء، أو غيرها. يُمكن للفيلة أن تنتج عدّة أصوات مُتغيّرة التردد بفضل حبالها الصوتية التي قد تطول أو تقصر، وتِبعاً للسبب الذي يُصدرون الصوت لأجله، ويجدر بالذكر أنّ الفيلة الأفريقية معروفة بقدرتها على إصدار أصوات

تعلم قواعد اللغة العربية

قواعد اللغة العربيّة قواعد اللغة العربيّة ليست مهمّة فقط لدارسي اللغة العربيّة، أو لطلّاب المدارس، إنّما هي مهمّة لكل شخص عربي، فاللغة العربيّة هي ثقافة شعب، وهويّة، ومن يريد كتابة مقال، أو إجراء مقابلة تلفزيونية، أو إجراء مقابلة عمل، أو حتّى استقبال سائح أجنبي، عليه أن يُجيد أساسيّات قواعد اللغة العربيّة على الأقل. سنعرض في هذا المقال بعض قواعد اللغة العربيّة بشكل مبسّط وسهل مع الأمثلة لتقريب الصورة. أقسام الكلام في اللغة العربيّة الاسم هو ما يدلّ على إنسان، أو حيوان، أو نبات، أو جماد، أو

طريقة عمل شوكولاتة

القيمَة الغذائيَّة للشُّوكولاتة الدَّاكنة العنصر الغذائي 100 غرامٍ من الشوكولاتة الداكنة الطاقة 571 سعرة حرارية البروتين 7.14 غرام الدهون 40.48 غرام الكربوهيدرات 45.24 غرام الألياف 9.5 غرام الكالسيوم 0.0 ملليغرام الحديد 4.29 ملليغرام الصوديوم 48.0 ملليغرام الكوليسترول 0.0 ملليغرام الشُّوكُولاتَة الدَّاكِنة المَنزليَّة مدَّة التحضير 5 دقائق مدَّة الطهي 10 دقائق تكفي لـِ شخصين المكوِّنات نصف كوب من زيت جوز الهند. نصف كوب من بودرة الكاكاو. ثلاث ملاعق كبيرة من العسل . نصف كوب من خلاصة الفانيلا.

أين تقع سلسلة جبال طوروس

موقع جبال طوروس تقع جبال طوروس (بالإنجليزية: Toros) في تركيا وتمتد على امتداد 560 كيلومتر موازيةً لساحل البحر المتوسط، ومشكلةً للحدود الجنوبية للهضبة الأناضولية، ويطلق على امتدادها الشمالي الشرقي عبر نهر سيهان باسم Anti-Taurus، وأعلى قمم هذا الامتداد هو Ala Dağ الذي يصل ارتفاعه لحوالي 3.734 متر، كما ويقع في امتدادها الشرقي جبل Nemrut Dağ كذلك، ويتم عبور سلاسل جبال طوروس بواسطة خمس ممرات رئيسية أشهر هذه الممرات هو Cilician Gates، ولطالما كانت هذه الجبال حاجزاً أمام الحركة بين حوض الأناضول وبلاد

الصناعات الهندسية

الصناعات الهندسية يشمل مصطلح الصناعات الهندسية الكثير من المجالات، وفيما يلي بعض الأقسام التي تنتمي للصناعات الهندسية: الصناعة الزراعية تحظى الصناعة الهندسية بدور مهم في مجال الزراعة، بحيث يقوم المهندسون بتصميم جميع الآلات الزراعية إضافةًَ إلى الكثير من الأعمال المخبرية وصناعة الوقود الحيوي، كما تقوم الصناعة الهندسية بجمع البيانات وتحليلها مما يساعد بتطوير العملية الزراعية، وتجمع الصناعة الزراعية بين بعض الهندسات مثل الميكانيكية والكيميائية والمدنية والبيئة والحيوانات. الدفاع والأمن الدفاع

بحث عن بيتهوفن

بيتهوفن أُشتهر المُلحن الألماني لودفيج فان بيتهوفن (بالإنجليزيّة: Ludwig van Beethoven) كشخصية موسيقيّة عبقريّة؛ فقد برع في العديد من الأعمال المتناغمة كسوناتا بيانو، وموسيقى الحجرة ، وكونشرتو، وأظهرت أعماله ومؤلفاته إبداعاً استثنائياً ممّا شكّل منعطفاً تاريخيّاً في فن التأليف، ويُعتبر بيتهوفن أهم الموسيقيين العالميين على مر التاريخ، وقد هيمن على التاريخ الموسيقي منذ شهرته إلى هذا الوقت؛ حيث إن فنّه الموسيقي كان يضاهي في روعته فن الملحن موزارت، وجوزيف هايدن، وقد تميّز عن غيره من الموسيقيين