قانون طاقة الوضع المرونية

ما هي طاقة الوضع المرونية؟

طاقة الوضع المرونية (بالإنجليزية: Elastic potential energy) هي الطاقة المخزنة في الأجسام عند دفعها أو سحبها أو الضغط عليها، وتعبر طاقة الوضع المرونية عن الطاقة المخزنة في جسم ما بسبب موقعه بالنسبة إلى موضع مرجعي كسطح الأرض مثلاً وتعرضه للسحب أو الضغط كما في الزنبرك.

ما هي وحدة طاقة الوضع المرونية؟

تقاس طاقة الوضع المرونية بالجول (بالإنجليزية: joules J) وهي إحدى وحدات النظام العالمي، تنسب إلى العالم للعالم الفيزيائي جيمس بريسكوت جول (بالإنجليزية: James Prescott Joule)، لأن الفضل يعود له في اكتشاف العلاقة بين الشغل المبذول والطاقة الناتجة.

أمثلة من الحياة العملية على طاقة الوضع المرونية

تم تصميم العديد من الأدوات خصيصاً لتخزين طاقة الوضع المرونية، على سبيل المثال:

• النبالة، أي سحب السهم في القوس.
• الوقوف على لوح الغطس في المسبح.
• استقرار البندول بعد حكته ذهاباً أو إياباً.
• الميزان الزنبركي.
• المطاط (بالإنجليزية: Rubber Bands).
• الإسفنج القابل للضغط.

طريقة حساب طاقة الوضع المرونية

إن قانون طاقة الوضع المرونية تساوي القوة مضروبة في مقدار المسافة، وأغلب التطبيقات الحسابية تتمحور حول الزنبرك، لذا فإن:

• طاقة الوضع المرونية تساوي حاصل ضرب القوة في مسافة الحركة، أي أن
• طاقة الوضع المرونية = القوة × مقدار الإزاحة

ط و = ق × ف

حيث إن:

• ط و: طاقة الوضع المرونية بوحدة الجول.
• ق: مقدار القوة بوحدة نيوتن.
• ف: مقدار الإزاحة بوحدة المتر.

• وفي حال الزنبرك تحديداً فإن:
• القوة = ثابت الزنبرك × الإزاحة
• وبالتالي فإن طاقة الوضع المرونية للزنبرك = ثابت الزنبرك × مربع مقدار الإزاحة
• ط و (زنبرك) = ثابت الزنبرك × الإزاحة
• ق = 1/2 × ث × ف

ط و (الزنبرك) = 1/2 × ث × ف²

حيث إن:

• ق: مقدار القوة بوحدة نيوتن
• ث: ثابت الزنبرك بوحدة نيوتن / م
• ف: مقدار التغير في طول الزنبرك بوحدة المتر

• مثال 1:

لحساب مقدار التغير في طول الزنبرك، عند طاقة وضعه وهو في حالة انضغاط مقدارها 40 جول، علماً بأن ثابت الزنبرك 200 نيوتن / م:

بالتعويض في القانون فإن:

ط و (الزنبرك) = 1/2 × ث × ف²

ف = (2 × ط و / ث) √

ف = (2 × 40 / 200) √

ف = 0.4 √

ف = 0.63 متر

• مثال 2:

لإيجاد ثابت الزنبرك لميزان زنبركي عمودي معلًق، يحمل وزنا مقداره 5 كيلو غرام، وتسارع الجاذبية الأرضية هي 9.8 م/ ث^2 ومقدار التغير في طول الزنبرك يساوي 10 أمتار:

الحلّ:

• أولا يتم إيجاد القوة في الزنبرك المشدود
• القوة = الكتلة × التسارع
• ق = ك × ت
• حيث إن
• ك: كتلة الجسم المحمول على الزنبرك بوحدة الكيلو غرام
• ت: تسارع الجاذبية الأرضية بوحدة م/ ث²
• إذاً
• ق= 5 × 9.81 = 49 نيوتن
• ث = ق/ ف، حيث:
• ث: ثابت الزنبرك
• ق: القوة
• ف: مقدار التغير في طول الزنبرك
• ث = 49/ 10
• ث = 0.49 نيوتن / م

العلاقة بين طاقة الوضع المرونية والطاقة الحركية

إن طاقة الوضع المرونية هي الطاقة المخزنة في الجسم وهو في حالة شد أو ضغط نتيجة تعرضه لقوة خارجية، بينما الطاقة الحركية (بالإنجليزية: Kinetic energy) للجسم هي الطاقة التي يكتسبها الجسم عند تحركه، وتقاس وحدة الطاقة الحركية بالجول أيضاً.

فعلى سبيل المثال، إن الشريط المطاطي الذي يتم سحبه وشده، يمتلك طاقة وضع مرنة، أما عند إطلاقه، فإن الشريط المطاطي سوف يعود إلى حالة الراحة ولن يعود مشدوداً، فتنتقل طاقته من شكل إلى آخر، أي من طاقة الوضع المرونية إلى الطاقة الحركية.

كذلك الأمر بالنسبة للزنبرك، عند سحبه وشده، فإنه يزيد طولاً، ويمتلك طاقة وضع مرنة، أما عند تركه، فإنه يعود إلى حالة الراحة الأصلية، وإلى طوله قبل الشد، ولن يعود معرضاً لقوة شد، فتنتقل طاقته من شكل إلى آخر أيضاً، حيث إنها كانت في حالة الشد طاقة الوضع المرونية وعند تركه أصبح يمتلك طاقة حركية.