قانون سرعة التفاعل

ما هو قانون سرعة التفاعل

ينص قانون سرعة التفاعل (بالإنجليزية: Reaction Rate Law) على التغير في تركيز المواد المتفاعلة مع مرور الزمن، بحيث يقل تركيز المواد المتفاعلة، ويزيد تركيز المواد الناتجة مع مرور الزمن وسير التفاعل، وتتغير سرعة التفاعل بتغير تركيز المواد المتفاعلة فقط، أي أنّ سرعة التفاعل ليس لها علاقة بتركيز المواد الناتجة، إذ يُبين قانون سرعة التفاعل العلاقة بين سرعة التفاعل وتركيز المواد المتفاعلة أو ضغوطها الجزئية، ويُمكن تمثيله بالصيغة الرياضية الآتية:

سرعة التفاعل= ثابت التفاعل × تركيز المواد المتفاعلة مرفوعة لقوة رتبة التفاعل

ويُمكن تمثيله بالرموز كالآتي:

(y)^[A] × (x)^[B] × r = K

إذ إنّ:

• r: معدل سرعة التفاعل ويُقاس بوحدة مول لكل لتر في ثانية.
• [B]: تركيز المادة المتفاعلة B، وتُقاس بوحدة مول/ لتر.
• [A]: تركيز المادة المتفاعلة A، وتُقاس بوحدة مول/ لتر.
• x: رتبة تفاعل المادة المتفاعلة B وتُحدد تجريبيًا.
• y: رتبة تفاعل المادة المتفاعلة A وتُحدد تجريبيًا.
• K: ثابت سرعة التفاعل ويعتمد على درجة الحرارة والضغط ومساحة السطح، وتعتمد وحدته على رتبة التفاعل.

تعتمد وحدة ثابت سرعة التفاعل على رتبة التفاعل كالآتي:

العوامل التي تؤثر على سرعة التفاعل

تُوجد عدّة عوامل تؤثر على سرعة التفاعل ، وهي كالآتي:

• درجة الحرارة: تتناسب درجة الحرارة تناسبًا طرديًا مع معدل سرعة التفاعل، بحيث كلما زادت درجة الحرارة زادت سرعة التفاعل، وذلك بسبب زيادة الطاقة الحركية للجزيئات، ممّا يؤدي إلى زيادة تصادمها مع بعضها بعضًا، وبالتالي زيادة سرعة التفاعل.
• تركيز المواد المتفاعلة: يتناسب تركيز المواد المفاعلة تناسبًا طرديًّا مع سرعة التفاعل، ويعود السبب في ذلك أنّه عند زيادة تركيز المواد المتفاعلة، تزداد عدد الجسيمات، ممّا يؤدي إلى زيادة تصادمها مع بعضها البعض، وزيادة معدل سرعة التفاعل.
• الحالة الفيزيائية للمواد المتفاعلة: يحدث التفاعل على السطح، لذلك تزداد سرعة التفاعل كلما كانت مساحة سطح المواد المتفاعلة أكبر، لذلك تتفاعل المساحيق أسرع من الكتل، كما أنّ المسحوق الناعم يتفاعل أسرع من المسحوق الخشن.
• المحفزات: المحفزات هي مواد توفر مسار للتفاعل بديل وسريع للحصول على المواد الناتجة دون أن تُستهل.

كيفية حساب سرعة التفاعل

يُمكن اتباع الخطوات الآتية لحساب سرعة التفاعل:

حساب رتبة التفاعل:

• تُعطى بيانات التفاعل لأكثر من تجربة، إذا فُرض أنّه يُوجد مادتين متفاعلتين، تُختبر التجربتين اللتين يتغيّر فيهما التركيز الأولي للمادة الأولى، والتركيز الأولي للمادة الثانية يبقى ثابتًا، ليلغى تركيز المادة الثانية، وإيجاد تركيز المادة الأولى، وذلك بقسمة سرعة تفاعل التجربة الأولى على سرعة تفاعل التجربة الثانية حسب المعادلة الآتية:
• (y)^[A] × (x)^[B] × r1 = K
• ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــ
• (y)^[A] × (x)^[B] × r2 = K
• فإذا كانت قيمة تركيز المادة A ثابتة خلال التجربتين، تُلغى قيمة تركيزها، ثم تُوجد بعد ذلك قيمة الرتبة x، وهي رتبة المادة B.
• ولإيجاد رتبة المادة A وهي الرتبة y، فيُختار تجربتين حيث تركيز المادة B يبقى ثابتًا.

حساب الرتبة الكلية للتفاعل:

• لحساب الرتبة الكلية للتفاعل نجمع جميع رتب المواد المتفاعلة كالآتي:
• الرتبة الكلية للتفاعل = x y

حساب قيمة ثابت التفاعل:

• إذا أُوجدت قيم رتب جميع المواد المتفاعلة، وكانت قيمة سرعة التفاعل لأي تجربة معلومة، فإنّه يُطبق القانون الآتي لإيجاد الثابت K:
• (y)^[A] × (x)^[B] × r= K
• بإعادة ترتيب المعادلة:
• ((y)^[A] × (x)^[B]) / K = r

حساب سرعة التفاعل:

• إذا كان ثابت التفاعل معلومًا، وجميع رتب المواد المتفاعلة معلومة، يُمكن تطبيق قانون سرعة التفاعل مباشرةً لإيجاد قيمته.

قانون سرعة التفاعل هو قانون يوضح علاقة سرعة التفاعل مع تركيز المواد المتفاعلة، بحيث يتغيّر تركيزها، أو تتغيّر سرعة التفاعل مع مرور الزمن، ويُمكن حساب سرعة التفاعل بضرب ثابت التفاعل في تركيز المواد المتفاعلة مرفوعة لقوة رتبة تفاعل كل مادة، وتعتمد سرعة التفاعل بشكل رئيسي على تركيز المواد المتفاعلة، وحجمها، ودرجة الحرارة مع وجود مواد محفزة في أثناء التفاعل.

أمثلة على قانون سرعة التفاعل

حساب سرعة التفاعل

إذا علمتَ أنّ قيمة ثابت سرعة التفاعل تساوي 1.5 × 10^4- ث^1-، أوجد سرعة التفاعل إذا كان تركيز المادة A يساوي 0.1 مول/لتر.

الحل:

• يُستنتج من وحدة ثابت التفاعل وهي ث^-1 أنّ رتبة تفاعل المادة المتفاعلة A تساوي واحد.
• تُكتب المعطيات:
• (K)= 1.5 × 10^4- ث^1
• [A]= 0.1 مول/ لتر
• (y)= 1
• يُطبق قانون سرعة التفاعل:
• (y)^[A] × r = K
• (1)^[0.1] × -r= 1.5 × 10^4
• -r = 0.15 × 10^4
• سرعة التفاعل = 0.15 × 10^4- مول/لتر.ث

حساب رتبة التفاعل الكلية

يُبين الجدول الآتي بيانات ثلاثة تجارب أُجريت على تفاعل ما، أوجد الرتبة الكلية لهذا التفاعل:

لإيجاد رتبة التفاعل للمادة A نأخذ التجربتين 1،2 لأنّ تركيز المادة B فيهما ثابت، نطبق القانون:

(y)^[A] × (x)^[B] × r1 = K 

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــ

(y)^[A] × (x)^[B] × r2 = K

(y)^[0.3] × (x)^[0.3] × 1.4×10^3- = K

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ

(y)^[0.6] × (x)^[0.3] × 2.8×10^3- = K

وبالتالي:

y^0.5 = 0.5، ومنها:

y=1

أي رتبة تفاعل المادة (A) = 1

لإيجاد رتبة التفاعل للمادة B نأخذ التجربتين 3،1 لأنّ تركيز المادة A فيهما ثابت، نطبق القانون:

(y)^[A] × (x)^[B] × r1 = K 

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــ

(y)^[A] × (x)^[B] × r3 = K

(y)^[0.3] × (x)^[0.3] × 1.4×10^3- = K

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ

(y)^[0.3] × (x)^[0.6] × 2.8×10^3- = K

وبالتالي:

x^0.5 = 0.5، ومنها:

x=1

أي رتبة تفاعل المادة (B) = 1

لإيجاد رتبة التفاعل الكلية نطبق القانون:

الرتبة الكلية للتفاعل = x y

الرتبة الكلية للتفاعل = 1 1 = 2

الرتبة الكلية للتفاعل = 2

حساب ثابت التفاعل

إذا علمتَ أن سرعة التفاعل تساوي 1.2 × 10^3- مول/لتر.ث، وتركيز المادة A يساوي 0.01 مول/لتر ورتبة تفاعلها تساوي 1، وتركيز المادة B يساوي 0.01 مول/لتر ورتبة تفاعلها تساوي 2، أوجد ثابت سرعة التفاعل مع ذكر الوحدة.

الحل:

• نُطبق القانون:
• ((y)^[A] × (x)^[B]) / K = r
• ((1)^[0.01] × (2)^[0.01]) / -K = 1.2×10^3
• K = 1.2×10^3
• ثابت سرعة التفاعل = 1.2×10^3
• لإيجاد الوحدة نحسب رتبة التفاعل الكلية:
• الرتبة الكلية للتفاعل = x y
• الرتبة الكلية للتفاعل = 1 2 = 3
• الرتبة الكلية للتفاعل = 3
• نُطبق قانون الوحدة:
• (وحدة التركيز)^(1-س) × وحدة الزمن^1-
• س = 3
• القانون: (مول/لتر)^(1-3) × ث^1- = لتر²/مول².ث
• وبالتالي فإنّ الوحدة تساوي = لتر²/مول².ث