علاقة الهندسة المعمارية في الرياضيات
فيما يلي أبرز النقاط حول علاقة الهندسة المعمارية بالرياضيات:
- يعد علم الرياضيات لا سيما العلم المختص بالأشكال الهندسية من أساسيات الهندسة المعمارية، فلولا الأشكال الهندسية وصفاتها والقوانين المتعلقة بها لما كان للهندسة المعمارية وجود، فالهندسة المعمارية أساسها الرسم الهندسي وربط الأشكال الهندسية (من مربع ومستطيل ومثلث ودائرة وغيرها) معا، بالإضافة إلى الحاجة لوجود القياسات المختلفة من أجل تصميم بناء صحيح وإمكانية تطبيقه على أرض الواقع.
- تلعب الهندسة والجبر وعلم المثلثات دورًا مهمًا في التصميم المعماري، ويطبق المهندسون المعماريون نماذج الرياضيات هذه لتخطيط مخططاتهم أو تصاميمهم الأولية، كما يحسبون أيضا احتمالية المشكلات التي قد يواجهها فريق البناء أثناء قيامهم بإحياء رؤية التصميم في ثلاثة أبعاد.
- تعمل الرياضيات كعامل اقتصادي ذي صلة بحل التصميم المقترح حيث يمكن للمهندس أن يقرر ميزانية البناء والصيانة، بحساب مساحة الأرض والارتفاعات والمواد اللازمة.
- تلعب الرياضيات دورًا حيويًا بنفس أهمية الدور الاقتصادي، سواء كان ذلك التصميم عبارة عن تجديد أو إنشاء جديد أو امتداد للمبنى الحالي، كما يؤثر الحجم والقياس بالتأكيد على منظور المستخدم.
- تساعد الرياضيات في مراقبة صيانة البناء للوصول إلى تصميم مميز وناجح من حيث التكلفة ومن حيث جمال البناء ودقته.
علاقة الهندسة المعمارية في الرياضيات عبر العصور
العصور القديمة والنسبة الذهبية
منذ العصور القديمة، استخدم المهندسون المعماريون المبادئ الهندسية لتخطيط الأشكال للمباني، في عام 300 قبل الميلاد، حدد عالم الرياضيات اليوناني ( إقليدس ) قانوناً رياضياً للطبيعة يسمى (النسبة الذهبية)، لأكثر من ألفي عام استخدم المهندسون المعماريون هذا القانون لتصميم النسب في المباني التي تبدو مبهجة للعين البشرية ويشعر الشخص الناظر لهذه المباني بأن هناك توازناً معمارياً عاليًا، ويعرف أيضا باسم (الثابت الذهبي) لأنه يتجلى حرفيًا في كل مكان، ولا تزال النسبة الذهبية بمثابة مبدأ هندسي رياضي أساسي في الهندسة المعمارية، كما يمكن تسميته (نموذجا أصليا عبر الزمان)، لأنه يثير في البشر إحساسا بالانسجام عندما يرون أو يقفون في مبنى المصمم وفقًا لهذا القانون.
نظرية فيثاغورس وفن العمارة
يعد حساب النسبة الرياضية أمراً ضرورياً في هندسة العمارة، فعلى سبيل المثال عندما يحين الوقت لإنشاء مبنى من المخططات المعمارية، من المهم الحصول على النسب الصحيحة بين ارتفاع وطول السقف، وللقيام بذلك، يقسم المعماريون الطول على الارتفاع للحصول على النسبة الصحيحة، ومن خلال هذه النسبة دخلت نظرية فيثاغورس التي تمت صياغتها في القرن السادس قبل الميلاد، حيز التنفيذ أيضا لعدة قرون لحساب حجم وشكل الهيكل، كما تمكن هذه النظرية المعماريين من قياس الزوايا القائمة بدقة، حيث تنص على أن مربع الوتر في المثلث (الضلع الطويل المقابل للزاوية القائمة) يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.
فن العمارة وزوايا الأهرامات
تعد أهرامات مصر التي شُيدت بين 2700 قبل الميلاد، من أبرز مظاهر العمارة القديمة على الإطلاق، ففي 1700 قبل الميلاد تم بناء معظمها وقياسها بزاوية 51 درجة تقريبا، ومن الواضح أن المصريين امتلكوا معرفة الهندسة كما يتضح من دقة بناء الأهرامات.
فن العمارة ارتبط بخمس عشرة خاصية رياضية
كما يعتقد كريستوفر ألكسندر، المهندس المعماري البريطاني الأمريكي، اعتقادًا راسخًا أن التحليل الرياضي لمختلف التفاصيل المعمارية ينتج عنه تفسير موضوعي لجمال أي هيكل، ويذكر كذلك أن الجمال المعماري يرتبط ارتباطًا مباشرًا بخمس عشرة خاصية رياضية وهي (مستوى المقياس، والمراكز القوية، والحدود، والتكرار التناوب، والمساحة الإيجابية، والشكل الجيد، والتماثلات المحلية، والتعشيق العميق والغموض، والتباين، والتدرجات، والخشونة، والصدى، والفراغ، البساطة والهدوء الداخلي، ولا انفصال).
العالم الحديث والمعماريون والرياضيات
في العالم الحديث، يستخدم المعماريون الرياضيات كل يوم للقيام بعملهم، ويضيف عمال البناء ويطرحون ويقسمون ويضربون ويتعاملون مع الكسور، ويقيسون المساحة والحجم والطول والعرض، على سبيل المثل، فإنهم يطرحون هذه الأسئلة قبل البناء (كم يحتاجون من الفولاذ لمبنى إداري؟، وما مقدار الوزن في الكنب والأثاث الذي يجب أن تتحمله أرضيات المكتبة؟)، حتى بناء منزل صغير لعائلة واحدة يتطلب حسابات دقيقة للقدم المربع وزوايا الجدران والأسقف وأحجام الغرف.
علماء الرياضيات والمهندسون المعماريون
إذا ألقينا نظرة خاطفة على التاريخ، فإن علماء الرياضيات كانوا مهندسين معماريين والعكس صحيح، فقد كان فيثاغورس، أحد علماء الرياضيات المشهورين، مهندسًا معماريًا معروفًا، أيضا كما اعتُمِدت قراءات فيثاغورس في نسب البناء، وكان ليوناردو دافنشي الذي عمل واستخدم النسبة الذهبية على نطاق واسع، مهندسًا معماريًا.
