نظرة عامة حول المعدل
يقع المعدل أو المتوسط الحسابي عادة بين أكبر وأقل قيمة لمجموعة من البيانات، وهو يمثّل القيمة الوسطى منها، أو التي تعبّر بشكل عام عنها، ويعتمد استخدام المعدل على طبيعة الهدف المراد تحقيقه من الدراسة التي تم استخدامه فيها؛ حيث يُستخدم المعدل أو المتوسط الحسابي في جميع نواحي الحياة تقريباً؛ فمثلاً يستخدم في النواحي الاقتصادية لحساب متوسط الإنتاج، و متوسط الأجور، ومتوسط التكلفة، و الصادرات، و الواردات، والاستهلاك، والأسعار، كما يُستخدم من الناحية الأكاديمية من قبل المؤسسات التعليمية المختلفة لتقييم الطلاب بناء على أدائهم الأكاديمي، ويتمّ حسابه عادة في نهاية العام الدراسي.
يُساعد المعدل الإحصائيين، والديموغرافيين، والاقتصاديين، وعلماء الأحياء، وغيرهم من الباحثين على فهم أفضل للحالات الأكثر شيوعاً؛ فعلى سبيل المثال يمكن فهم التحديات الاقتصادية التي تواجه معظم الأسر الأمريكية عن طريق حساب متوسط دخل الأسر الأمريكية ومقارنته بمصروفها الشهري، ويمكن كذلك من خلال معرفة معدل الحرارة في منطقة ما في وقت معين من العام التنبؤ بالطقس المحتمل فيها.
طريقة حساب المعدل بشكل عام
يُحسب المعدل (بالإنجليزية: Average) عن طريق عملية حسابية سهلة يتم فيها جمع جميع الأعداد المطلوب إيجاد المعدل لها، ثم قسمة الناتج على عددها؛ فمثلاً يمكن إيجاد المعدل للأعداد الآتية: 1،2،3،4،5 عن طريق اتباع الخطوات الآتية:
- إيجاد مجموع الأعداد كما يلي:1 2 3 4 5=15.
- عدد الأرقام: 5.
- قسمة ناتج مجموع الأعداد على عددهم كما يلي: 15÷5=3.
أمثلة على حساب المعدل
- المثال الأول: احسب المعدل للأعداد الموجبة الآتية: 6،11،7:
- إيجاد مجموع الأعداد: 6 11 7= 24.
- عدد الأرقام هو 3.
- قسمة ناتج مجموع الأعداد على عددها: المعدل= 24÷3=8
- المثال الثاني: احسب المعدل للأعداد السالبة والموجبة الآتية: 7-،2-،3،5،13:
- مجموع الأرقام: 3 (-7) 5 13 (-2)=12.
- عدد الأرقام هو 5.
- إيجاد المعدل بقسمة مجموع الأعداد على عددها: المعدل= 12÷5=2.4
- المثال الثالث: احسب المعدل للأعداد الآتية: 25، 28، 31، 35، 43، 48.
- جمع جميع الأعداد ثم قسمة الناتج على عددها.
- إيجاد مجموع العلامات: 25 28 31 35 43 48=210.
- تقسيم ناتج عملية الجمع على عدد الأرقام: المعدل= 210÷6=35.
حساب المعدل الأكاديمي
يمكن حساب المعدل الأكاديمي عن طريق حساب مجموع العلامات التي حصل عليها الطالب، ثم قسمة المجموع على مجموع القيم العظمى لتلك العلامات، وذلك كما في الأمثلة الآتية:
- ترغب سالي في حساب معدّلها من مئة في إحدى المواد بعد أن حصلت على العلامات الآتية بها: 7/10، 4/5، 15/20.
- الحل:
- حساب مجموع العلامات التي حصلت عليها سالي = 7 4 15 = 26.
- حساب مجموع القيم العظمى للعلامات التي حصلت عليها سالي = 10 5 20 = 35.
- حساب المعدل عن طريق قسمة مجموع علامات سالي على مجموع القيم العظمى للعلامات = 26/35 = 0.7429.
- ضرب القيمة السابقة بـ 100 للحصول على المعدل من مئة = 0.7429×100% = 74.29%.
- ملاحظة: يمكن اعتماد القانون السابق، وهو المعدل = مجموع القيم/عددها في حال تساوي القيم العظمى لجميع العلامات، وكانت من مئة 100 للحصول على المعدل من مئة؛ فمثلاً لو كانت علامات سالي: 50/100، 60/100، 80/100، فإن معدلها = مجموع العلامات/عددها = 3/(50 60 80) = 63.33، أو المعدل = مجموع العلامات/مجموع القيم العظمى للعلامات × 100% = (100 100 100)/(50 60 80) ×100% = 63.33.
- حصل رائد على العلامات الآتية في نهاية الفصل الدراسي: 97/100، 92/100، 89/100، 83/100، 75/100، احسب معدله لهذا الفصل.
- الحل:
- حساب مجموع العلامات التي حصل عليها رائد = 97 92 89 83 75 = 436.
- قسمة مجموع العلامات على عددها؛ لأنها متساوية في قيمتها العظمي: المعدل = 436/5 = 87.2.
تعتمد بعض المؤسسات التعليمية نظام الرموز (أ، ب، ج، ....) في حساب معدّل طالب، وفي هذه الحالة يجب معرفة قيمة كل رمز من الرموز والتي تختلف من مؤسسة تعليمية لأخرى، ثم حساب المعدل كما في المثال الآتي:
- المثال الأول: حصل قصي على الدرجات الآتية في نهاية السنة الدراسية:
| المادة | المعدّل |
|---|
| اللغة الإنجليزية | ب |
| الرياضيات | ج |
| التاريخ | أ |
| العلوم | ب |
| الجغرافيا | ب |
| الفيزياء | أ |
علماً أن قيمة أ= 4، ب = 3، ج = 2.
- الحل:
- إيجاد مجموع العلامات بعد تحويلها إلى ما يقابلها بالدرجات: 3 2 4 3 3 4 = 19.
- قسمة مجموع العلامات على عدد المواد: 19/6 = 3.17، إذاً المعدّل = 3.17
تعتمد بعض المؤسسات التعليمية نظام الرموز (أ، ب، ج، ....) والساعات المعتمدة في حساب معدّل طالب، وفي هذه الحالة يجب معرفة قيمة كل رمز من الرموز والتي تختلف من مؤسسة تعليمية لأخرى، إضافة لأخذ الساعات المعتمدة بعين الاعتبار قبل حساب المعدل كما في المثال الآتي:
- احسب معدل محمد الذي حصل في أحد الفصول الذي بلغ عدد ساعاته 15 ساعة على العلامات الآتية:
- مادة الجبر: 3 ساعات، بمعدّل ب.
- مادة علم النفس: 3 ساعات، بمعدّل ج.
- التدريب العملي: 4 ساعات، بمعدّل أ-.
- اللغة الإنجليزية: 2 ساعات، بمعدّل أ.
- مادة اختيارية: 3 ساعات، بمعدّل ب .
علماً أن قيمة أ= 4، أ- = 3.67، ب = 3.333، ب= 3.00، ج = 2.00.
- الحل:
- ضرب عدد الساعات المعتمدة لكل مادة بالنتيجة كالآتي:
- مادة الجبر: 3×3.0 = 9.0.
- مادة علم النفس: 3×2= 6.0.
- التدريب العملي: 4×3.67 = 14.68.
- اللغة الإنجليزية: 2×4.0 = 8.0.
- مادة اختيارية: 3×3.33 = 9.99.
- حساب مجموع القيم السابقة = 9 6 14.68 8 9.99 = 47.67.
- قسمة مجموع العلامات على عدد ساعات الفصل الكلي، لينتج أنّ معدل الفصل = 47.67/15 = 3.178.
لمزيد من المعلومات حول حساب المعدل الفصلي والتراكمي يمكنك قراءة المقالات الآتية: طريقة حساب المعدل التراكمي للثانوية ، كيفية حساب المعدل الجامعي ، كيفية حساب المعدل الفصلي .
