شرح المعادلات الخطية

المعادلة الخطية هي معادلة جبرية حيث يكون الحد الرئيسي مرفوعًا للقوة 1، وعندما يتم رسم هذه المعادلة فإنها تؤدي دائمًا إلى خط مستقيم وهذا هو سبب تسميتها بـ "المعادلة الخطية".

بمعنى آخر يعني ذلك أن المعادلة التي تحتوي على أعلى درجة أسية ذات القوة 1 فإنها تعرف باسم المعادلة الخطية، هذا يعني أنه لا يوجد متغير في المعادلة الخطية له أس أكبر من 1 حيث يشكل الرسم البياني للمعادلة الخطية عند رسمه دائمًا خطًا مستقيمًا.

المعادلات الخطية تكون بمتغير واحد أو اثنين أو ثلاثة كما يأتي:

معادلة خطية بمتغير واحد: أ (س) ب.
معادلة خطية بمتغيرين: أ (س) ب(ص) ج.
معادلة خطية بثلاث متغيرات: أ (س) ب(ص) ج (ع) د.

صيغة المعادلات الخطية

هناك 3 صيغ للمعادلات الخطية كما يأتي:

الصيغة القياسية للمعادلة الخطية

المعادلات الخطية هي مجموعة من الثوابت والمتغيرات، فهناك عدة أشكال من هذه الصيغة بحث تكون معادلات خطية بمتغير واحد أو متغيرين أو ثلاثة كما يأتي:

متغير واحد

أس ب=0، حيث (أ) لا تساوي صفر و(س) متغير.

متغيرين

أ (س) ب(ص) ج=0، حيث (أ)، (ب) لا يساويان صفر و(س)، (ص) متغيران.

3 متغيرات

أ (س) ب(ص) ج (ع) د=0، حيث (أ)، (ب)، (ج) لا يساوون صفر و(س)، (ص)، (ع) متغيرات.

معادلة الخط المستقيم

الشكل الأكثر شيوعًا للمعادلات الخطية على شكل تقاطع ميل خط مستقيم، والذي يتم تمثيله على النحو الآتي: ص = م (س) ب، حيث:

م هي ميل الخط المستقيم.
ب هي نقطة تقاطع الخط المستقيم مع محور الصادات في المستوى الإحداثي.

هناك حالات يسهل من خلالها معرفة المعادلة فإذا كان الخط المستقيم يوازي محور السينات فذلك يعني أن قيمة (س) =0 وبذلك تكون معادلة الخط المستقيم ، ص= ب، أما إذا كان الخط المستقيم موازيا لمحور الصادات فذلك يعني أن قيمة ص = 0، وبذلك تكون معادلة الخط المستقيم س= - ب/م.

ميل الخط المستقيم

في هذا الشكل من المعادلة الخطية، يتم تكوين معادلة خط مستقيم من خلال مجموعة من النقاط الموجودة في المستوى (س، ص)، بحيث:

ص - ص 1 = م (س - س 1)، حيث (س 1، ص 1) هي إحداثيات النقطة.

ميل الخط المستقيم يساوي نسبة التغير في إحداثيات (ص) إلى التغير في إحداثيات (س) حيث م= (ص 2-ص 1) / (س 2-س 1).

حل المعادلات الخطية

هناك طرق رئيسية لحل المعادلات الخطية كما يأتي:

حل المعادلات الخطية بمتغير واحد

يتم حل المعادلات الخطية بمتغير واحد باستخدام العمليات الحسابية البسيطة ومساواة المعادلة بالصفر لإيجاد قيمة المتغير (س).

حل المعادلات الخطية بمتغيرين

يتم حل المعادلات الخطية بمتغيرين بطرق رئيسية، الحل بالتعويض، الحل بالتقاطع، الحل بالحذف.

حل المعادلات الخطية بثلاث متغيرات

يتم حل المعادلات الخطية بثلاث متغيرات بطرق رئيسية، الحل بالتعويض، الحل بالتقاطع، الحل بالحذف، إضافة لطريقة المصفوفة .

2023-12-1712تعليم

مزيد من المشاركات

طريقة لإزالة السواد حول الفم

مشكلة السواد حول الفم تُعدّ مشكلة اسمرار المنطقة المحيطة بالفم من أكثر مشاكل البشرة التي تؤرق بعض الفتيات، وتجعلهن أقل ثقة بأنفسهنّ، وتسبب الإحراج والخجل من الابتسام أو التحدث، وتتعدد أسباب ظهور السواد حول الفم فقد تكون أسباباً صحيّة، أو قد تنتج عن عاداتٍ سلوكية، أو أسبابٍ خارجيةٍ أخرى تؤدي إلى تلوّن هذه المنطقة وجعلها أكثر اسمراراً، وفي هذا المقال سيتم التطرق إلى هذه الأسباب وإلى طرق التخلص من هذا السواد. أسباب السواد حول الفم هذه من أبرز الأسباب المؤدية لظهور السواد حول الفم: مشاكل واضطرابات

كيف أطول أظافري

تعدّ الأظافر واحدةً من أوضح العلامات على اهتمام المرأة بجمالها ومظهرها بشكلٍ عام؛ فالأظافر القويّة والنّاصعة والطّويلة تضفي لمسة جمالٍ على المرأة إذا ما حرصت على تطويلها وطلائها بشكلٍ جيّد وجميل؛ فهي تبرز جمال اليدين وتحسّن من مظهرها. تعاني بعض النّساء من ضعفٍ في الأظافر وسوءٍ في نموّها، لكن هناك بعض الوصفات الطبيعيّة الّتي يمكن للمرأة من خلالها العناء بأظافرها؛ فهذه الوصفات تساعد في تطويل الأظافر وتمنع من تكسرّها، وسوف نتحدّث في هذا المقال عن بعض هذه الوصفات. وصفات لتطويل الأظافر خلطة زيت

قراءة رواية طبيب أرياف

قراءة رواية طبيب أرياف تعد رحلة الطبيب في هذه الرواية رحلة مؤلمة للغاية، فقد سافر من القاهرة إلى الصعيد مثقلًا بالهموم، ويعبر هذا الترحال في الرواية عن انكسار الروح، وزوال الواقع، فلم يكن الطبيب علي مسرورًا بهذا الرحيل، بل كان مجبرًا عليه، وذلك بسبب صدور قرار نفيه من القاهرة، بعد أن خرج من المعتقل الذي سُجن فيه لسنوات. عندما يخرج الطبيب من المعتقل، ويذهب إلى محطة الباص، ليذهب إلى الريف تاركًا المدينة خلفه، سيتغير عالمه، وستبدأ معالم البؤس والمعاناة والشقاء بالظهور جلية أما عينيه، فالقادم هو

أسباب ارتفاع ضغط الدم عند الحامل

أسباب ارتفاع ضغط الدم عند الحامل قد تعاني الحامل من ارتفاعٍ في الضغط خلال أي مرحلة من مراحل الحمل ، وفي أي حملٍ لها، وفي معظم الحالات يكون السبب الرئيسي لارتفاع ضغط الدم غير معروف، لكن يوجد عدد من العوامل التي قد تزيد من خطر الإصابة به، ومن هذه العوامل ما يأتي : ارتفاع ضغط الدم قبل الحمل. الحمل عن طريق التلقيح الصناعي (الإنجليزية: In vitro fertilization) (*) المعروف أيضًا بأطفال الأنابيب. الإصابة بارتفاع ضغط الدم في حملٍ سابق. العمر؛ إذ يرتفع خطر ارتفاع ضغط الدم أثناء الحمل لدى النساء اللواتي

كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين

النسبة المئويّة هي عبارة عن رقم يتم التعبير عنه باستخدام الرمز المئوي (%)، ونستخدمها في حياتنا اليوميّة بشكل كبير عندما نحصل على تخفيضات على سلع معيّنة أو عند احتساب الفائدة الكليّة للقروض والعقارات، ومن هذا المنطلق سنتعرّف سويّاً على كيفية احتساب النسبة المئوية بين رقمين بطريقة بسيطة. كيفيّة حساب النسبة المئويّة بين رقمين هذه بعض الأمثلة على كيفيّة حساب النسبة المئوية بين رقمين: عدد طلاب الصف الخامس 35 طالباً نجح منهم 40%، فما عدد الناجحين؟ نضرب النسبة المئوية في عدد الطلاب لنحصل على عدد

أضرار القطط على الحامل

تعتبر القطط من أكثر الحيوانات أُلفةً، يفضل الكثير من الناس تربيتها والعيش معها في المنزل، تتميز القطط المنزلية بنظافتها وجمالها، وحبها للعب والتسلية، حيث تعيش فترة تتراوح من 13 إلى 15 سنة، ومنها من يعيش 19 سنة، وعلى الرغم من هذا، إلّا أنّ البعض يشكّك في نظافتها أو تسببها للأمراض، فمنهم من يدعي بأنّها تتسبّب في كثير من الأمراض ومن أهمّها العقم والإجهاض للحامل، فما هو داء القطط وكيفيّة انتقاله لجسم المرأة الحامل؟ وما هي أضرار القطط على المرأة الحامل؟ وكيفيّة الوقاية منه؟ ما هو داء القطط؟ هو داء

خواص ومضار الزعفران

الزعفران هو أحد الأعشاب المُعمّرة ذات اللون الأصفر والرائحة العطرية المميزة، ويُستعمل في الصناعات المختلفة؛ لإكسابها اللون، ويُضاف للشوربة والمشروبات المتنوعة؛ من أجل تحسين طعمها، كما يُضاف لبعض الحلويات نظراً لاحتوائِه على عناصر غذائية ضرورية للجسم كالكالسيوم، والفيتامينات، والبروتينات. في هذا المقال سوف نتحدّث عن خواص الزعفران للجسم بشكل عام، وللبشرة بشكل خاص، ومضاره. خواص الزعفران العامة يمتلك الزّعفران العديد من الفوائد الصحية للجسم بشكلٍ عام، وللشعر والبشرة بشكلٍ خاص، وتتمثل هذه الفوائد

أحكام التجويد في سورة البقرة

أحكام النون الساكنة والتنوين هذه بعض أحكام النون الساكنة والتنوين من سورة البقرة: الموضع الحكم (هُدًى لِّلْمُتَّقِينَ). إدغام بغنة ناقص. (أُولَـئكَ عَلَى هُدًى مِّن رَّبِّهِمْ). إدغام بغير غنة كامل. (أَمْ لَمْ تُنذِرْهُمْ لَا يُؤْمِنُون). إخفاء حقيقي. (وَلَهُمْ عَذَابٌ عَظِيمٌ). إظهار حلقي. (وَمِنَ النَّاسِ مَن يَقُولُ آمَنَّا بِاللَّـهِ). إدغام بغنة ناقص. (وَلَهُمْ عَذَابٌ أَلِيمٌ). إظهار حلقي. (وَلَـكِن لَّا يَعْلَمُونَ). إدغام بغير غنة كامل. (فِي ظُلُمَاتٍ لَّا يُبْصِرُونَ). إدغام بغير غنة