شرح المدى والوسيط والمنوال في الرياضيات

شرح المدى والوسيط والمنوال في الرياضيات

شرح المدى والوسيط والمنوال في الرياضيات

يُستخدم المدى، والوسيط، والمنوال في التوزيعات الإحصائية لقيم معينة، حيث تساعد هذه الخصائص في تحليل البيانات ، وتلخيصها، للوصل إلى استنتاج معين، وفيما يلي شرح تعريف وطريقة حساب المدى، والوسيط، والمنوال في الرياضيات :

الوسيط Median

يمكن حساب الوسيط عن طريق إيجاد القيمة، أو الرقم الذي بالوسط، ولكن يجب ترتيب القيم من الأصغر إلى الأكبر أولاً، كما يجب معرفة عدد القيم، فإذا كان العدد زوجياً، فهذا يعني أنه يوجد رقمان في الوسط، وفي هذه الحالة، يجب إيجاد المتوسط الحسابي لهذه القيم، وذلك من خلال جمعهم وتقسيمهم على عددهم، أي التقسيم على 2.

مثال على حساب الوسيط

كانت القيم المعطاة كالتالي: 8، 9، 15، 3، 12، 12 والمطلوب هو إيجاد الوسيط.

الحل:

  • الخطوة الأولى: يجب عد القيم المعطاة، ومعرفة ما إذا كان عددها زوجي أم فردي، وفي المثال أعلاه عدد القيم زوجي، لذلك من المتوقع إيجاد قيمتين في الوسط.
  • الخطوة الثانية: ترتيب القيم من الأصغر إلى الأكبر، كالتالي: 3، 8، 9، 12، 12، 15.
  • الخطوة الثالثة: إيجاد القيمة التي في الوسط، وفي هذه الحالة يوجد قيمتين، وهما 9 و 12.
  • الخطوة الرابعة: إيجاد المتوسط الحسابي للقيم، وذلك من خلال جمع القيمتين وتقسيمهما على 2:
    • 9 12 = 21
    • 21 ÷ 2 = 10.5
    • الوسيط = 10.5

المنوال Mode

يُعرف المنوال بأنه القيمة الأكثر تكراراً، وفي بعض الحالات، يمكن إيجاد قيمتين متكررتين، وتُسمى بـ Bi-modal، وفي حال وجود ثلاث قيم متكررة، يُسمى المنوال بـ Tri-modal.

أمثلة على حساب المنوال

  • المثال الأول: كانت القيم المعطاة كالتالي: 7، 4، 5، 3، 9، 5، 2 والمطلوب هو إيجاد المنوال.

الحل: يمكن لترتيب القيم من الأصغر إلى الأكبر أن يساعد في إيجاد المنوال بشكل أسهل، وفي القيم أعلاه يوجد منوال واحد فقط، وهو الـ5 لأنها تكررت مرتين.

  • المثال الثاني: كانت القيم المعطاة كالتالي: 7، 4، 5، 3، 2، 5، 2 والمطلوب إيجاد المنوال.

الحل: يوجد في المثال أعلاه منوالين، أو Bi-modal، وهما الـ5، و2.

المدى Range

يُعرف المدى بالفرق بين القيمة الأصغر والقيمة الأكبر، ويُحسب عن طريق طرح القيمتين من بعضهما البعض.

مثال على حساب المدى

كانت القيم المعطاة كالتالي: 4، 6، 9، 3، 7 وكان المطلوب إيجاد المدى.

الحل: يمكن ترتيب القيم لتسهيل عملية إيجاد المدى، وفي هذه الحالة، أقل قيمة هي 3، وأعلى قيمة هي 9، لذلك:

المدى = 9 – 3 = 6

مثال على المدى والوسيط والمنوال

احسب المدى، والوسيط، والمنوال للقيم التالية:

13 ، 18 ، 13 ، 14 ، 13 ، 16 ، 14 ، 21 ، 13

الحل:

  • الوسيط: يجب ترتيب القيم من الأصغر إلى الأكبر لإيجاد الوسيط: 13، 13، 13، 13، 14، 14، 16، 18، 21

الوسيط هو 14.

  • المنوال: يجب إيجاد القيمة الأكثر تكراراً، وفي هذه الحالة المنوال هو 13.
  • المدى: يُحسب المدى عن طريق طرح أكبر قيمة من أصغر قيمة، لذلك المدى = 21 – 13 = 8.
5تعليم
مزيد من المشاركات
حماية الطفل

حماية الطفل

حماية الطفل حسب القانون يعبّر مصطلح حماية الطفل في حقوق الإنسان عن كل الأمور التي وردت في اتفاقية حقوق الطفل عام 1989م، ومنها ما يلي: ضمان عدم فصل الطفل عن عائلته دون موافقته. حق عدم الاستغلال الجنسي. الحماية من الإيذاء الجسدي والنفسي، وتوضيح أضرار العنف على الأطفال. الحق في الحماية من الاستغلال الاقتصادي، ومن استغلاله بتعريضه للعمل الضار له. تجريم المتاجرة في بغاء الأطفال أو استغلالهم في مواد إباحية. تجريم بيع الأطفال. تجنب إشراك الطفل في الصراع المسلح. خلق بيئة مناسبة لحماية الطفل هناك بعض
كيفية كتابة تقرير صحفي

كيفية كتابة تقرير صحفي

التقرير الصحفي يتمّ نقل الأخبار والأحداث التي تجري في منطقة معينة بالاعتماد على وسائل متعددة، من أبرزها ما يعرف بالتقرير الصحفي الذي يقوم بنقل الوقائع بشكل موضوعي، بحيث يقوم معدُّه بنقل الأحداث بحسب تجربته الشخصية وبناءً على الأمور التي شاهدها وسمعها، ومن هنا يكون العامل الذاتي هو الأساسي وذو التأثير الأكبر للتقرير. وإنّ الخبر يقوم على نقل الأحداث بسرعة وإيجاز ووضوح، ولكن التقرير مهمته أوسع وأشمل من الخبر؛ فالتقرير يجيب على أسئلة خمسة بشكل تام وواضح، وتتضمن الإجابة عمّن قام بالحدث، وماذا حدث،
كيف أكون شجاعاً

كيف أكون شجاعاً

النظر للمخاوف يمكن لأي شخص أن يساعد نفسه حتى يصبح شجاعاً من خلال التعرف على مخاوفه والتأمل فيها، والبحث عن الأمور التي جعلته يخاف ومتى حدثت، وإلى أي مدى يمكن أن يذهب هذا الخوف، وهل يمتلك هذا الشخص مخاوف نمت معه منذ عمر مبكر، حيث يتطلب التغلب على هذه المخاوف عقلية متطورة، ويجب الإيمان بالقدرة على التغير والمضي قدماً في حال أراد الشخص ذلك، ولا يوجد شيء يمكن أن يستمر للأبد بل يمكن التغيير دائماً، ولكن ذلك يحتاج لبعض الوقت والممارسة. التركيز على بناء الثقة بالنفس أفضل علاج لكسر الخوف واكتساب
معلومات عن جزيرة دومينيكا

معلومات عن جزيرة دومينيكا

جزيرة دومينيكا دومينيكا عبارة عن جزيرة واقعة في البحر الكاريبي بحيث يحدها من الجهة الشمالية والشمالية الغربية غوادلوب، أما من الناحية الجنوبية الشرقية فيحدها مارتينيك، ويشار إلى أنّ أعلى نقطة موجودة في هذه الجزيرة هي مورن ديابلوتان، والتي يصل ارتفاعها إلى حوالي 1,447م، وعاصمة هذه الدولة هي روسو، وتبلغ مساحتها ما يقارب من 754كم² وهو ما يعادل مئتين وواحد وتسعين ميلاً مربعاً. معلومات عن جزيرة دومينيكا طبيعة جزيرة دومينيكا يطلق على هذه الجزيرة اسم جزيرة الطبيعة في الكاريبي والسبب في ذلك يعود إلى
شعر عن خذلان الصديق

شعر عن خذلان الصديق

شعر عن خذلان الصديق شعر عن خذلان الصديق فيما يأتي: تَغَيَّرَتِ المَوَدَّةُ وَالإِخاءُ قال الإمام علي -رضي الله عنه-: تَغَيَّرَتِ المَوَدَّةُ وَالإِخاءُ وَقَلَّ الصِدقُ وَاِنقَطَعَ الرَجاءُ وأَسلَمَني الزَمانُ إِلى صَديقٍ كَثيرِ الغَدرِ لَيسَ لَهُ رَعاءُ وَرُبَّ أَخٍ وَفَيتَ لَهُ بِحَقٍّ وَلَكِن لا يُدومُ لَهُ وَفاءُ أَخِلّاءٌ إِذا اِستَغنَيتُ عَنهُم وَأَعداءٌ إِذا نَزَلَ البَلاءُ يُديمونَ المَوَدَّةَ ما رَأوني وَيَبقى الوُدُّ ما بَقِيَ اللِقاءُ وَإِن غُنّيتُ عَن أَحَدٍ قَلاني وَعاقَبَني بِما
ما هي وسائل الاتصال حديثاً وقديماً

ما هي وسائل الاتصال حديثاً وقديماً

التواصل يُعرَّف التواصل بأنه عملية يتمّ فيها تبادُل ونقل للمعلومات من مكان أو أشخاص إلى أماكن وأشخاص آخرين بنجاح، عبر وسائل لَفظية أو كتابية أو رسومات، وتتكون عملية الاتصال من ثلاث عناصر رئيسية، وهي المُرسل، والرسالة ، والمُستقبل، حيث قد يكون المُرسل والمُستقبِل فرد واحد أو مجموعة من الأفراد، ويتمّ استخدام وسائل التواصل لإيصال الأفكار وتبادُل المعلومات والعواطف بين المُرسل والمُستقبِل، حتى أنه يتم استعماله في بيئة العمل. وسائل الاتصال القديمة نظام الكتابة باستخدام الرموز وَجدَ الباحثون في
عدد دول أمريكا اللاتينية

عدد دول أمريكا اللاتينية

أمريكا اللاتينية أمريكا اللاتينية هي عبارةٌ عن قارتين، هما: أمريكا الجنوبية، وأمريكا الوسطى، وتقع جغرافياً في النصف الغربي من الكرة الأرضية، وتبلغ مساحة أراضيها 21.069.501كم²، ويتألف المجتمع السكاني فيها من مجموعاتٍ عرقيةٍ كالسكان الأصليين الهنود الحمر، والآسيويين من اليابانيين والصينيين والفلبينيين والهنود، والسود الأفارقة، والمستيزو الذين هم خليطٌ من الأوروبيين والهنود الحمر، والخلاسيون الذين هم من أصولٍ أوروبية وأفارقة، والبيض، والزامبو الذين هم خليطٌ من الأفارقة والأميركيين.. دول أمريكا
الفرق بين إعادة التدوير وإعادة الاستخدام

الفرق بين إعادة التدوير وإعادة الاستخدام

دائماً ما تتأثر البيئة بأي عملية تصنيع نقوم بها، لذلك لا بد من السيطرة على كمية النفايات الناتجة من عملياتنا الاستهلاكية، من خلال تقليل الاستخدام لجعله بحدود احتياجاتنا، وفي حالة عدم إمكانية التقليل يجب التوجه نحو إعادة استخدام الأشياء والذي بدوره يعمل على زيادة عمرها الافتراضي، وكحل نهائي يمكن النظر إلى إعادة التدوير. ما هو الفرق بين إعادة التدوير وإعادة الاستخدام؟ على الرغم من الخلط الكبير الحاصل بين المصطلحين، إلا أنهما مختلفان عن بعضهما، ويتمثل الفرق بينهما بما يلي: التعريف يعرف إعادة