خواص الجذور التربيعية

ما هي الجذور التربيعية؟

يمكن الحصول على الجذور التربيعية للأرقام التي تنتج عن طريق ضرب رقمين آخرين بنفسمها، فعلى سبيل المثال، إذا كان “Y” هو ناتج الجذر التربيعي لـ”x” فهذا يعني أنّ X × X = Y.

قيم الجذور التربيعية

يوجد للجذور التربيعية قيمتين، قيمة موجبة، وقيمة سالبة، ولكن في أغلب الحالات، توضع القيمة الموجبة فقط.

رمز الجذور التربيعية

يُرمز للجذر التربيعي بالرمز ( √).

ما هي معادلة الجذور التربيعية؟

تُكتب معادلة الجذور التربيعية كالتالي، √ (n × n) = √n2 = n، حيث يعني الجذر التربيعي قيمة العدد مضروب بنفسه، أو تربيع قيمة العدد .

خواص الجذور التربيعية

الخاصية الأولى

إذا كان رقم الآحاد في الرقم هو 7، أو 3، أو 2، أو 8، فلن يكون ناتج الجذر هو N، أو عدد صحيح، فعلى سبيل المثال، ناتج الجذر التربيعي للعدد 132 هو 11.4 (ليس عدد كامل أو صحيح)، وناتج الجذر التربيعي للعدد 433 هو 20.8 (ليس عدد كامل أو صحيح)، وناتج الجذر التربيعي للعدد 688 هو 26.2.

الخاصية الثانية

إذا انتهى رقم مكون من عدد فردي من الأصفار، فسيكون جذره التربيعي عدد غير كامل أو صحيح، فعلى سبيل المثال، العدد 2000 يحتوي على 3 أصفار، وهو عدد فردي، لذلك يكون الجذر التربيعي له يساوي 44.7 وهو عدد غير صحيح، أما إذا انتهى الرقم بعدد زوجي من الأصفار، فسيكون جذره التربيعي عدد صحيح ، كما يكون هذا العدد هو نصف عدد الأصفار، فعلى سبيل المثال، العدد 900 له صفران وهو عدد زوجي، لذلك فإن الجذر التربيعي له يساوي 30، ويحتوي على صفر واحد، أي نصف الصفرين.

الخاصية الثالثة

الأعداد التي لها جذور تربيعية كاملة دائماً ما تنتهي بأحد هذه الأرقام، 1، أو 4، أو 5، أو 6، أو 9، فعلى سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد 25 هو 5، والجذر التربيعي للعدد 36 هو 6.

الخاصية الرابعة

إذا تم ضرب جذرين تربيعين متشابهين فسنحصل على عدد صحيح كامل، فعلى سبيل المثال، عند ضرب 25√ بـ 25√ نحصل على 25.

الخاصية الخامسة

إذا كانت هناك معادلة جذر تربيعي لرقمين أو أكثر، فيمكن وضع الأرقام بأقواس وأخذ الجذر التربيعي مرة واحدة، فعلى سبيل المثال، كُتبت المعادلة كالتالي: √4 × 25√، فيمكن كتابة المعادلة كالتالي: (4 × 25) √.

الخاصية السادسة

إذا كان العدد تحت الجذر التربيعي عدد سالب، فنتيجة الجذر التربيعي هي قيمية تخيلية، فعلى سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد √-9، أو √-12.

الخاصية السابعة

إذا كانت المعادلة تحتاج إلى ترتيب، و نقل العمليات الحسابية للجهة الأخرى، فسينقل الجذر التربيعي ويصبح تربيع، فعلى سبيل المثال، x= √2، فعند نقل الجذر التربيعي للجهة الأخرى سيصبح x(2)^2 .

الخاصية الثامنة

يمكن جمع وطرح الجذور التربيعية إذا كانت الأعداد الموجودة داخل الجذر التربيعي متشابهة، فعلى سبيل المثال 2√9 - 2√4 = 2√5.

2023-12-1417تعليم

مزيد من المشاركات

أول من صام من الأنبياء

أول من صام من الأنبياء كُتب الصيام على الأمة الإسلامية وعلى غيرها من الأُمم السابقة، قال الله -تعالى-: (يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا كُتِبَ عَلَيْكُمُ الصِّيَامُ كَمَا كُتِبَ عَلَى الَّذِينَ مِن قَبْلِكُمْ لَعَلَّكُمْ تَتَّقُونَ)، فقد صام آدم -عليه السلام- الأيام البيض، ونقل السّيوطي عن الخطابي أنّه أوّل من صام من الأنبياء، كما ذكره ابن عساكر عن ابن مسعود -رضي الله عنه-، كما كان على قوم موسى صيام عاشوراء، بكن التشبيه الوارد في الآية الكريمة هو في الوجوب لا في الكيفيّة ولا الفترة الزمنيّة،

مصطفى فهمي (ممثل مصري)

مصطفى فهمي مصطفى فهمي ممثل مصري، ويبين الجدول الآتي بعض أبرز المعلومات الشخصية عنه: اسم الشهرة مصطفى فهمي الاسم الحقيقي كاملًا مصطفى محمود فهمي بلد الأصل مصر تاريخ الميلاد 7 - 8 - 1942م مكان الميلاد القاهرة - مصر مجال الشهرة التمثيل المسيرة الفنية لمصطفى فهمي بدأ مصطفى فهمي مسيرته الفنية في عام 1974، فقد شارك أول مرة كمساعد تصوير في فيلم "أميرة حبي أنا"، ومن ثم بدأ مسيرته التلفزيونية من خلال المشاركة في مسلسل "أين عقلي" في عام نفس العام، ثم قام في عام 1976 بالمشاركة في أربعة أعمال فنية أخرى،

أفضل نوع سمك للشوي

الأسماك تصنف الأسماك تحت قائمة الكائنات البحرية، التي تتواجد على عدة أنواع تختلف في الحجم والشكل واللون وغيرها، حيث يتم اصطيادها على مدار العام، وتعتبر الأسماك من اللحوم التي يقبل عليها العديد من الأشخاص، وذلك بسبب طعمها اللذيذ، وفوائدها الكبيرة على الجسم، حيث إنها تحتوي على العديد من الأملاح المعدنية والفيتامينات، بالإضافة إلى أنها قليلة الدهون، ومن الممكن تقديمها على عدة أشكال، فقد تكون مقليةً أو مشويةً أو حتى نيئةً، ولكننا سنقدم لكم في هذا المقال مجموعة من الأسماك المفضلة في الشوي. أفضل نوع

كيفية حماية الحاسوب من الفيروسات

استخدام برنامج مكافحة الفيروسات يقوم برناج مكافحة الفيروست بحماية الجهاز من الفيروسات المختلفة التي قد تتلف البيانات، أو تُبطئ سرعة الجهاز، أو التي تسمح لمرسلي الرسائل غير المرغوبة بإرسال بريد إلكتروني من خلال حساب بريد الشخص، فتعمل برامج مكافحة الفيروسات على فحص الملفات الواردة إلى البريد الإلكتروني للبحث عن أي فيروسات فيها، ثم تقوم بحذف أي مواد ضارة، ويُنصح بتحديث برنامج مكافحة الفيروسات بشكل منتظم لتتمكن من التعامل مع أحدث الفيروسات "bugs" الموجودة على الإنترنت، وتحتوي معظم برامج مكافحة

أهم الاختراعات التي غيرت العالم

العجلة على الرغم من بساطة العجل أو الدولاب إلّا أنّه كان اختراعاً عبقرياً حينذاك، ولم تكمن صعوبته باختراع اسطوانة تتدحرج فحسب، بل بمعرفة كيفية ربط العجلة بأداة لا تتحرك بهدف تحريكها. الكهرباء يصعب تحديد المخترع الذي يُنسب إليه اكتشاف الكهرباء ، فبعض الآراء تذهب لبنجامين فرانكلين لتجربته في الطائرة الورقية، والأخرى تذهب لنيكولا تيسلا، كونه أدرك القوة وراء معظم العناصر المستخدمة في وقتنا الحالي، ممّا أكسبه لقب أبو الكهرباء، ولكن لا خلاف أنّ الكهرباء من أعظم ما توصّل إليه الإنسان لاستخداماتها

التضاريس في قطر

تضاريس دولة قطر تتشكّل معظم أراضي دولة قطر من سهل صخريّ ورمليّ، وتلال منخفضة تتقاطع مع المناظر الطبيعية في الجهة الغربية والوسطى من البلاد، كما تتغطّى الجهة الجنوبية الشرقية بالكثبان الرملية الضخمة، ويصطفّ في المناطق الساحلية الغربية عدد قليل من الأحواض الملحيّة، ومن الجدير بالذكر أنَّ قطر لا يوجد فيها أنهار أو بحيرات مُعمّرة، هذا وتُعتبر جزر حوار بمثابة محطة تحميل النفط من حقول النفط الغربية فيها، وتُمثّل قرين أبو البول أعلى نقطة في البلاد؛ إذ يصل ارتفاعها إلى نحو 103 متر. وتمتاز تربة دولة

ما هي أعراض النزيف الداخلي

النزيف الداخلي يحدث النّزيف الداخلي عند تعرّض وعاء دموي ما للتمزّق، ممّا يُسبّب خروج الدم من الدورة الدمويّة وتجمّعه داخل الجسم. وتعتمد كميّة النّزيف على حجم الضّرر اللاحق بالعضو المُصاب، وعلى حجم الوعاء الدمويّ المُسبِّب للنّزيف، وكذلك على قدرة الجسم في التّعامل مع حالة النزيف هذه. يُسمّى النزيف الداخلي بهذا الأسم كونه لا يُرى بالعين المُجرّدة في كثير من الحالات، وهنا تكمن صعوبة تشخيص إصابة الشّخص بهذا النّزيف، إذ لا يمكن اكتشافه إلا بعد مُرور ساعات على حدوثه، ولا تظهر أعراضه إلّا إذا تطوّر

أسماء البحار في قارة آسيا

أسماء أشهر البحار في قارة آسيا يوجد في قارة آسيا أكثر من 15 بحراً، ومن أبرزهم ما يأتي: بحر قزوين يعد بحر قزوين (بالإنجليزية: Caspian sea)، واحداً من أكبر المسطحات المائية المغلقة في قارة آسيا، ويقع إلى الشرق من جبال القوقاز وإلى الغرب من السهوب الواسعة لآسيا الصغرى. اشتق اسم البحر من شعوب الكاسبي (kaspi) القدماء الذين عاشوا في مناطق الغرب من القوقاز، كما يطلق عليه اسم جيركانسك ويعني بلد الذئاب، ويحده من الشمال الشرقي كازاخستان، ومن الجنوب الشرقي تركمانستان، ومن الجنوب إيران، ومن الجنوب الغربي