خواص الجذور التربيعية

ما هي الجذور التربيعية؟

يمكن الحصول على الجذور التربيعية للأرقام التي تنتج عن طريق ضرب رقمين آخرين بنفسمها، فعلى سبيل المثال، إذا كان “Y” هو ناتج الجذر التربيعي لـ”x” فهذا يعني أنّ X × X = Y.

قيم الجذور التربيعية

يوجد للجذور التربيعية قيمتين، قيمة موجبة، وقيمة سالبة، ولكن في أغلب الحالات، توضع القيمة الموجبة فقط.

رمز الجذور التربيعية

يُرمز للجذر التربيعي بالرمز ( √).

ما هي معادلة الجذور التربيعية؟

تُكتب معادلة الجذور التربيعية كالتالي، √ (n × n) = √n2 = n، حيث يعني الجذر التربيعي قيمة العدد مضروب بنفسه، أو تربيع قيمة العدد .

خواص الجذور التربيعية

الخاصية الأولى

إذا كان رقم الآحاد في الرقم هو 7، أو 3، أو 2، أو 8، فلن يكون ناتج الجذر هو N، أو عدد صحيح، فعلى سبيل المثال، ناتج الجذر التربيعي للعدد 132 هو 11.4 (ليس عدد كامل أو صحيح)، وناتج الجذر التربيعي للعدد 433 هو 20.8 (ليس عدد كامل أو صحيح)، وناتج الجذر التربيعي للعدد 688 هو 26.2.

الخاصية الثانية

إذا انتهى رقم مكون من عدد فردي من الأصفار، فسيكون جذره التربيعي عدد غير كامل أو صحيح، فعلى سبيل المثال، العدد 2000 يحتوي على 3 أصفار، وهو عدد فردي، لذلك يكون الجذر التربيعي له يساوي 44.7 وهو عدد غير صحيح، أما إذا انتهى الرقم بعدد زوجي من الأصفار، فسيكون جذره التربيعي عدد صحيح ، كما يكون هذا العدد هو نصف عدد الأصفار، فعلى سبيل المثال، العدد 900 له صفران وهو عدد زوجي، لذلك فإن الجذر التربيعي له يساوي 30، ويحتوي على صفر واحد، أي نصف الصفرين.

الخاصية الثالثة

الأعداد التي لها جذور تربيعية كاملة دائماً ما تنتهي بأحد هذه الأرقام، 1، أو 4، أو 5، أو 6، أو 9، فعلى سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد 25 هو 5، والجذر التربيعي للعدد 36 هو 6.

الخاصية الرابعة

إذا تم ضرب جذرين تربيعين متشابهين فسنحصل على عدد صحيح كامل، فعلى سبيل المثال، عند ضرب 25√ بـ 25√ نحصل على 25.

الخاصية الخامسة

إذا كانت هناك معادلة جذر تربيعي لرقمين أو أكثر، فيمكن وضع الأرقام بأقواس وأخذ الجذر التربيعي مرة واحدة، فعلى سبيل المثال، كُتبت المعادلة كالتالي: √4 × 25√، فيمكن كتابة المعادلة كالتالي: (4 × 25) √.

الخاصية السادسة

إذا كان العدد تحت الجذر التربيعي عدد سالب، فنتيجة الجذر التربيعي هي قيمية تخيلية، فعلى سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد √-9، أو √-12.

الخاصية السابعة

إذا كانت المعادلة تحتاج إلى ترتيب، و نقل العمليات الحسابية للجهة الأخرى، فسينقل الجذر التربيعي ويصبح تربيع، فعلى سبيل المثال، x= √2، فعند نقل الجذر التربيعي للجهة الأخرى سيصبح x(2)^2 .

الخاصية الثامنة

يمكن جمع وطرح الجذور التربيعية إذا كانت الأعداد الموجودة داخل الجذر التربيعي متشابهة، فعلى سبيل المثال 2√9 - 2√4 = 2√5.

2023-12-1444تعليم

مزيد من المشاركات

تشقير شعر الجسم

تشقير شعر الجسم يظهر الشّعر على الكثير من المناطق في الجسم، وأغلبه غير مرغوبٍ فيه على الرّغم من أنّه أمرٌ طبيعيّ، وحلاقته، أو إزالته بالشّمع تحتاج إلى المتابعة المستمرة، عدا عن الألم النّاجم عن ذلك، وكريمات إزالة الشّعر رائحتها كريهة، لذلك يلجأ البعض إلى تشقير الشّعر، للتّخلّص من مظهر الشّعر الدّاكن. طرق تشقير شعر الجسم تشقير الشعر بكريم التشقير الجاهز هذه الطّريقة يمكن الاستفادة منها في تشقير الشّعر ذو اللون الفاتح على البشرة الفاتحة، ويختلف كل شخص وطبيعة شعره وبشرته، وينتج عن التّشقير بهذه

اسم القدس القديم

الأسماء القديمة للقدس بالعودة إلى تاريخ القدس الذي يعود إلى ما يزيد عن خمسة آلاف سنة، يتبيَّن أنّ للقدس أسماء كثيرة أطلقها عليها من سكنها، واستوطنها من الشعوب؛ حيث أطلق سُكّانها الأصليّون (اليبوسيّون) عليها اسم (يبوس)، ومن بعد اليبوسيّين جاء من استوطنها، فتعدَّدت بذلك أسماء القدس القديمة على مَرّ التاريخ، ومن هذه الأسماء: أورشليم. شالم. شليم. أورـ سالم. إيليا كابيتولينا. إيلياء. يورشاليم. قدس الأقداس. القدس الشريف. بيت المقدس. القدس. أورشليم و أورـ سالم أطلق الكنعانيون على مدينة القدس اسم

بحث عن خدمة العملاء

خدمة العملاء تعتمد خدمة العملاء على ضمان رضا العملاء عن مُنتج أو خدمة ما، حيث تتمّ خدمة العملاء من خلال إجراء العمليات المختلفة مع العميل، كإجراء عمليات البيع أو إرجاع إحدى المُشتريات، كما يُمكن إعدادها بأشكال مختلفة، مثل: المكالمات الهاتفية، أو التواصل بشكل شخصي، أو من خلال أنظمة الخدمات الذاتية، كما تُعدّ جزءً مهمّاً لحفظ العلاقات واستمراريتها مع العملاء ؛ لضمان استمرارية نجاح الشركة، ويُعدّ موظفوّ خدمة العملاء الجزء المُتفاعل بشكل مباشر مع العملاء، وهم من يمثلون صورة الشركة لديهم. نصائح

دور المدرسة في حل مشكلة التنمر المدرسي

دور المدرسة في حل مشكلة التنمر المدرسي لا تكاد تخلو مدرسة من التنمر حتى تلك المدارس المرموقة، فهو مشكلة مؤرقة ومزعجة لكافة الفئات المعنية وبالإضافة إلى الأهل والقانون فإن المدرسة يقع على عاتقها مسؤولية الحد من التنمر بكافة أشكاله، حيث يكمن دورها في ما يأتي: الالتزام بالقانون وبالساسيات المتعلقة بالتنمر في المدارس بعض أشكال التنمرغير قانونية ويجب الإبلاغ عنها فوراً ليتلقى صاحبها العقوبة اللازمة، ومن أمثلتها ما يأتي: سرقة الممتلكات والأموال. الترهيب المستمر. التهديد عبر الهاتف أو الرسائل أو

أقدم مدينة في الجزائر

مدينة قسنطينة أقدم مدينة في الجزائر يطلق عليها عدة مسميات منها عاصمة الشرق الجزائري ومدينة الجسور، وهي واحدة من مدن الجزائر والتابعة إدارياً إلى ولاية قسنطينة، وتعتبر من أقدم المدن فيها؛ حيث يعود تاريخها إلى 2500 عام، وهي مدينة مشيدة على صخرة من الكلس الصلب، وتبلغ مساحة أراضيها 231,63 كم². سكان مدينة قسنطينة تعد من أكبر المدن في الجزائر من حيث عدد السكان؛ حيث يبلغ عدد سكانها 442,862 ألف نسمة، أي تبلغ الكثافة السكانية 1,912 نسمة لكل كيلومترمربع، وذلك حسب إحصائيات عام 2008م. المعالم الأثرية

سوء التغذية عند الأطفال

سوء التغذية هو فقدان الجسم لبعض العناصر الغذائيّة التي يحتاج إليها أو كلّها، فالجسم يحتاج إلى جميع العناصر الغذائيّة بكميّاتٍ معينةٍ من أجل البقاء بصحةٍ جيدةٍ، وكلّ جزء في الجسم ينتظر العناصر التي يحتاج إليها، ولكن عندما يفتقر الجسم لمثل هذه العناصر فإنّه سيتأثر سواءً بشكلٍ كبيرٍ أو قليلٍ، فسوء التغذية ليس المقصود به نقصان كميات الطعام فقط. فئة الأطفال هم أكثر الفئات المعرّضة للخطر عندما يعانون من سوء التغذية نظراً إلى أنّ أجسامهم تكون في مرحلة النمو، وتحتاج إلى كلّ هذه العناصر بكمياتٍ كبيرةٍ.

مقاصد سورة التوبة

سورة التوبة السورة رقم (9) في القرآن الكريم هي سورة براءة، وعدد آياتها (129) آية، تعد السورة الوحيدة في القرآن الكريم التي تخلو من البسملة، كما أنها تعد من آخر ما نزل من سور القرآن الكريم . المقاصد العامة في السورة إنَّ من مقاصد السورة إدارة الدولة وبيان كيفية التعامل مع المجتمعات من الداخل والسياسية الخارجية، والتأسيس للبنيان الإسلامي على تقوى من الله ورضوانه، قال -تعالى-: (أَفَمَن أَسَّسَ بُنيانَهُ عَلى تَقوى مِنَ اللَّـهِ وَرِضوانٍ خَيرٌ أَم مَن أَسَّسَ بُنيانَهُ عَلى شَفا جُرُفٍ هارٍ﴾،

أضرار الحلبة للرجال

هل تُعد الحلبة مُضرة للرجال؟ لا تتوفر معلومات حول أضرار الحلبة للرجال ، ولكن بشكل عام يجدر بنا الإشارة إلى أنَّه من الضروري استشارة الطبيب قبل تناول الحلبة وذلك لوجود حالات صحية معينة قد يؤثر عليها تناول الحلبة، ومن أضرار تناول الحلبة عامةً ومحاذير استخدامها ما يأتي: درجة أمان الحلبة تعدُ الحلبة آمنة للاستخدام عند تناولها ضمن الكميات المعتدلة الموجودة في الطعام، كما أنها آمنة للاستخدام بجرعات دوائية لمدة قد تصل إلى 6 أشهر، إلّا أن تناولها قد يرتبط ببعض الآثار الجانبية والتي تشمل ما يأتي: