خصائص المستطيل (شكل هندسي رباعي)

خصائص المستطيل

يُعتبر المستطيل أحد الأشكال الهندسية الأكثر شيوعاً، ويُعرف بأنه شكل ثنائي الأبعاد، له أربعة أوجه، وأربعة رؤوس، وأربع زوايا، بالإضافة إلى أن الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول، ومتوازية لبعضها البعض، ويعتبر الضلع الأطول هو طول المستطيل، والضلع الأقصر هو عرضه، و تشمل خصائص المستطيل التالي:

زوايا المستطيل

يوجد لدى المستطيل أربع زوايا داخلية عند كل رأس، وقياسها 90 درجة، كما أن مجموع هذه الزوايا 360 درجة.

شكل المستطيل

يعتبر المستطيل شكل رباعي، له أربع زوايا داخلية متساوية، وأربعة أضلاع متقابلة، وكل ضلعين متوازيين مع بعضهما البعض، علاوة على ذلك، تعتبر جميع المستطيلات متوازية الأضلاع ، ولكن شكلاً متوازي الأضلاع ليس مستطيل.

أقطار المستطيل

تعتبر جميع أطوال أقطار المستطيل متساوية، كما أنها تقسم بعضها البعض، وتكون زاوية منفرجة واحدة، والأخرى زاوية حادة، وفي حالة تكون زاوية قائمة (90 درجة) يطلق عليه مربع، بالإضافة إلى ذلك، يمكن حساب أطوال الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس، من خلال أخذ الجذر لمجموع تربيع الأضلاع.

مثال على حساب قطر المستطيل

مستطيل عرضه 12 سانتي متر، وطوله 5 سنتيمترات، فما طول قطره؟

الحل:

طول قطر المستطيل = (الطول2 العرض2) √

= (144 25) √

= (169) √

= 13 سانتيمتر

محيط المستطيل

يعد القانون الأساسي لقياس محيط أي شكل هندسي هو جمع أطوال أضلاعه، وبما أن المستطيل يتكون من أربعة أضلاع، فيجب قياس أطوال هذه الأضلاع، ويمكن قياسها من خلال المعادلة التالية:

محيط المستطيل = الطول العرض الطول العرض.

محيط المستطيل = 2 طول 2 عرض.

محيط المستطيل = 2 × (الطول العرض).

مثال على حساب محيط المستطيل

ما هو محيط مستطيل طوله 12 سانتيمتر وعرضه 5 سنتيمتر؟

الحل:

المحيط = 2 × (12 5)

= 2 × 17

=34 سانتيمتر.

مساحة المستطيل

تعرف المساحة بالمنطقة التي يشغلها الشكل، وتقاس بالوحدات المربعة، لذلك، تُقاس مساحة المستطيل من خلال المعادلة التالية:

مساحة المستطيل = الطول × العرض.

مثال على مساحة المستطيل

ما مساحة مستطيل عرضه 6 أمتار، وارتفاعه 3 أمتار؟

الحل:

مساحة المستطيل = الطول × العرض

المساحة = 6 × 3

= 18 متراً مربعاً.

هل يعتبر المربع مستطيلًا؟

نعم، يعتبر المربع نوع من أنواع المستطيل، حيث له أربعة أوجه متساوية، وأربع زوايا متساوية، كما تُكون هذه الزوايا الداخلية 90 درجة، إلى جانب أن الأضلاع المتقابلة للمربع متساوية ومتوازية، وتنقسم الأقطار إلى بعضها البعض، لذلك، يمكن اعتبار أن كل المربعات هي مستطيلات، ولكن العكس غير صحيح، فالمستطيلات ليست مربعات.

المستطيل والأسطوانة

يمكن الحصول على أسطوانة من خلال تدوير المستطيل على طوله، وعندها يصبح ارتفاع الأسطوانة يساوي عرض المستطيل، وقطرها يساوي طول المستطيل.