تعريف قانون هوك

ما هو قانون هوك؟

قانون هوك ( Hooke's Law) والذي يُعرف أيضًا بقانون المرونة بأنه مبدأ فيزيائي ينص على أن إزاحة أو حجم التشوّه الذي حدث للنابض يتناسب طرديًا مع قوّة التشوّه أو الحمل، وبعبارةٍ أخرى القوة اللّازمة لتمديد النابض لمسافة معيّنة تتناسب مع تلك المسافة، أي أنّ هناك علاقة بين القوة المطبّقة على النابض ومقدار مرونته، وسُمي هذا القانون على اسم العالم الفيزيائي البريطاني روبرت هوك Robert Hooke في القرن 17 .

الصيغة الرياضية لقانون هوك

يُعبر عن قانون هوك بالعلاقة الرياضية التّالية:

القوة = - الإزاحة × ثابت المرونة ؛ وبالرموز ق = - س × ث

Force = - Displacement × Spring Constant؛ وبالرموز F = -xk، حيث أن:

• F/ق: القوة تقاس بوحدة نيوتن.
• x/س: التغيّر في طول النابض سواء تعرّض للضّغط أو التّمدد يقاس بوحدة متر.
• k/ك: ثابت تناسب قانون هوك يقاس بوحدة نيوتن/متر.

تجدر الإشارة إلى أن إشارة السالب في قانون هوك تدل على طبيعة القوة المؤثرة على النابض، فإذا كانت القوة سالبة يعني أن النابض تعرض لقوة تمدد، أما في حال كانت القوة موجبة يعني أن النابض تعرض لقوة ضغط.

تطبيقات على قانون هوك

هناك العديد من الاستخدامات والتطبيقات لقانون هوك في الحياة العملية، كما هو موضح أدناه:

• جزء لا يتجزأ من تخصصي العلوم والهندسة بكافة تفرعاتها، فمن خلاله فقط يمكن فهم سلوك المواد المرنة.
• مبدأ أساسي في صنع العديد من الأجهزة الضرورية، مثل مقياس الضغط وعجلة توازن الساعة والمقياس النابضي.
• يعد أساس علم الزلازل والميكانيكا الجزيئية وعلم الصوت (الصوتيات).
• عجلة التوازن التي لعبت دورًا لا يستهان به في إختراع الساعة الميكانيكية والساعة المحمولة ومقياس الضغط ومقياس الزنبرك.

تدريبات على قانون هوك

فيما يلي تدريبات على قانون هوك:

حساب مقدار القوة

ما مقدار القوّة اللازمة لمدّ نابض طوله 20 سم ليصبح طوله 21 سم، علمًا أن ثابت مرونته هو 100 نيوتن/م؟

• كتابة القانون، القوة = - الإزاحة × ثابت المرونة؛ وبالرموز (ق = - س × ث)
• حساب الإزاحة، الإزاحة = 21 - 20 = 1 سم، لكن يجب تحويل سم إلى متر عن طريق قسمتها على 100، 1 ÷ 100 = 0.01 م
• تعويض المعطيات، القوة = - 0.01 × 100
• إيجاد الناتج، القوة = - 1 نيوتن

حساب ثابت هوك

ما قيمة ثابت مرونة النابض الذي يحتاج إلى قوّة مقدارها 3 نيوتن لضغطه من 40 سم إلى 35 سم؟

• كتابة القانون، القوة = - الإزاحة × ثابت المرونة؛ وبالرموز (ق = - س × ث)
• حساب الإزاحة، الإزاحة = 35 - 40 = - 5 سم، لكن يجب تحويل سم إلى متر عن طريق قسمتها على 100، - 5 ÷ 100 = - 0.05 م
• تعويض المعطيات، 3 = - (- 0.05) × ثابت المرونة
• إيجاد الناتج، ثابت المرونة = 3 ÷ 0.05 = 60 نيوتن/م

حساب مقدار القوة لنابضين

ما هو مقدار القوة اللازمة لمد نابضين لهما ثابتي المرونة التاليين: ك₁ = 100 نيوتن/م، ك₂ = 200 نيوتن/م، إذا علمت أنهما على التوازي ومقدار الإزاحة 0.06 م؟

• كتابة القانون، القوة = - الإزاحة × ثابت المرونة؛ وبالرموز (ق = - س × ث)
• جمع ثابتي المرونة معًا، ذلك أن النابضين سيتصرفان باعتبارهما نابض واحد، ثابت المرونة = ك₁ ك₂ = 100 200 = 300 نيوتن/م
• تعويض المعطيات، القوة = - 0.06 × 300
• إيجاد الناتج، القوة = - 18 نيوتن

الخلاصة

يدرس قانون هوك مرونة الأجسام، وينصّ على أن القوة اللازمة لشدّ نابض لمسافة ما تتناسب معها، ويستخدم بشكلٍ أساسي في الكثير من المجالات والتطبيقات العملية، إذ لا يوجد قانون بديل عنه يمكن من خلاله معرفة مدى مرونة النابض أو الأجسام الأخرى.