مفهوم التسارع المتوسط
إن مصطلح التسارع معروف للغاية، عندما تتغير سرعة جسم ما نقول حينها أنه يتسارع بالتالي إن التسارع هو معدل تغير السرعة بمرور الوقت، وهناك نوعان من التسارع وهما التسارع المتوسط والتسارع اللحظي، بالنسبة إلى التسارع المتوسط يتم حسابه على مدى فترة زمنية طويلة، ونقصد بمدة زمنية طويلة بأنها مدة زمنية لها نقطة بداية ولها نقطة نهاية. وفي هذه المقالة سيتم الإيضاح عن مفهوم متوسط التسارع من بين أنواع التسارع.
يسمى التسارع المتوسط في اللغة الإنجليزية بـ (Average Acceleration). التسارع المتوسط، هو مصطلح نعني به المعدل الذي تتغير فيه السرعة، وهو عبارة عن حاصل قسمة الفرق بين السرعة على مقدار الوقت المنقضي أو المدة الزمنية بين فرق السرعتين، وهكذا يتم حساب التسارع المتوسط لأي جسم.
صيغة التسارع المتوسط
لو كان هناك جسماً يسير على طول خط مستقيم، إذا كان هذا الجسم في لحظة ما عند ، وسنعبر عن مقدار الفرق بين السرعيتن بين الزمنين t1 و t2 أي (v1-v2) باستخدام رمز الدلتا مع رمز السرعة v، أي delta -v) = Δv):
v2 − v1 = Δv
وسنشير كذلك للفاصل الزمني بين t2 و t1 بـ (Δt) أي (dellta - t):
Δt = t1 - t2
فتكون معادلة التسارع المتوسط كما يلي:
av = v2-v1 / t2-t1
حيث أن av ترمز إلى التسارع المتوسط.
فتكون: av=Δv/ Δt
أي أن التسارع المتوسط يساوي مقدار التغير في السرعة الذي يحدث خلال فترة زمنية مقسوماً على هذه الفترة الزمنية نفسها.
وبالتالي، إن التسارع المتوسط هو عبارة عن متوسط معدل تغير السرعة .
وحدة التسارع المتوسط
بما أن التسارع المتوسط هو عبارة عن نسبة السرعة للوقت فإن وحدته تكون متر لكل ثانية في الثانية (/s(m/s)) أو ((م / ث) / ث)، أي متر لكل ثانية مربعة (m/s2) أو (م/ث^2).
مثال حسابي على التسارع المتوسط
فيما يلي مثال لحساب قيمة التسارع المتوسط لجسم ما:
سار جسم من سرعة 20 م/ث إلى 80 متر/ث في مدة مقدارها 3 ث، فما هو متوسط التسارع لهذا الجسم؟
معطيات المسألة
Δt = 3 s
V2 = 80 m/s
V1 = 20 m/s
الحل
فرق السرعة خلال المدة الزمنية Δt =
Δv = 80 m/s - 20 m/s = 60 m/s
التسارع المتوسط =
Δv / Δt = (60 m/s) / 3 s = 20
أي أن التسارع المتوسط لهذا الجسم عبارة عن 20 متر لكل ثانية مربعة (20 م/ ث2).
إشارة التسارع المتوسط
لكون أن التسارع المتوسط يساوي نسبة التغير في السرعة إلى الفترة الزمنية، وبحيث أن الفترة الزمنية تكون دائماً قيمتها موجبة، بالتالي إن ما يحدد إشارة التسارع المتوسط هو إشارة التغير في السرعة Δv. بحيث يمكن أن يكون التغيير في السرعة Δv إما تغير موجب، أو سالب، أو صفر، وهذا بالاعتماد على ما إذا كان الجسم قد زاد من سرعته، أو قلل من سرعته، أو بقي في نفس السرعة التي بدأ منها.
وبناءً عليه يكون التسارع المتوسط، إما موجباً أو سالباً أو صفر.
-
-
-
الفرق بين السرعة المتوسطة والتسارع المتوسط
الفرق بين كل من السرعة المتوسطة والتسارع المتوسط، هو أن السرعة المتوسطة تكون عبارة عن متوسط معدل تغير المسافة ، بينما التسارع المتوسط هو متوسط معدل التغير في السرعة.
