الفرق بين خصائص المربع والمعين
يعتبر المربع والمعين من الأشكال الرباعية الهندسية التي نراها كل يوم، فعلى سبيل المثال، نرى شكل المربع في الطاولات، وصناديق البيتزا، بينما نرى الألماس والطائرة الورقية تتخذ شكل المعين، وغالباً يعتبر المربع معينًا لأنه يطبق خصائص المعين، أما المعين فلا يعتبر مربع، وذلك بسبب اختلاف بعض الخصائص الأخرى بينهما.
التعريف
- المربع: يعرف بأنه شكل هندسي رباعي الأضلاع، وجميع أضلاعه وأقطاره متساوية في الطول، كما أن جميع زواياه تساوي 90 درجة.
- المعين: يعرف بأنه شكل هندسي رباعي الأضلاع، كما أن جميع أضلاعه متساوية في الطول، ولكن ليست جميع زواياه متساوية، إلى جانب أن الأقطار تنقسم عند 90 درجة.
الزوايا
- المربع: جميع زواياه متساوية، ودرجتها 90.
- المعين: الزوايا المتقابلة متساوية مع بعضها البعض.
الأضلاع
- المربع: جميع أضلاع المربع متعامدة مع بعضها البعض ومتساوية.
- المعين: أضلاع المعين ليست متعامدة مع بعضها البعض، وفقط الأضلاع المتقابلة متساوية.
الأقطار
- المربع: أقطاره متساوية في الطول، كما أنها تنصف بعضها البعض في زاوية قائمة .
- المعين: أقطاره متعامدة، ولكن أطوالها غير متساوية، كما أنها تشكل زاوية داخلية قائمة في المركز.
طريقة حساب المساحة
- المربع: تُحسب مساحة المربع عن طريق ضرب طول الضلع الأول بطول الضلع الثاني، وبما أنّ جميع أطوال أضلاع المربع متساوية فيمكن ضرب أي ضلعين ببعضهما البعض، كما تُكتب معادلة مساحة المربع كالتالي: A = S x S ، حيث “S” تعني طول الضلع، وفيما يلي مثال على كيفية حساب مساحة المربع:
مثال على مساحة المربع
ما هي مساحة مربع طول ضلعه 8 سنتيمترات؟
الحل:
مساحة المربع: A = S x S
8 × 8 = 64 سانتي متر مربعاً.
- المعين: تُحسب مساحة المعين عن طريق ضرب طول القطرين بـ ½، وتُكتب معادلة مساحة المعين كالتالي: ½ A = d1 x d2 x ، حيث d1 و d2 هما أطوال الأقطار، وفيما يلي مثال على كيفية حساب مساحة المعين:
مثال على مساحة المعين
ما هي مساحة المعين أطوال أقطاره تساوي 12 سانتي متر و8 سنتيمترات؟
الحل:
مساحة المعين تساوي: ½ A = d1 x d2 x
12 × 8 × ½ = 48 سانتي متر مربعاً.
أوجه التشابه بين خصائص المربع والمعين
يعتبر كُلاً من المربع والمعين أشكال رباعية الأضلاع، وجميع تلك الأضلاع متساوية في الطول، كما أنّ كلاهما لديهما أضلاع متقابلة موازية لبعضها البعض، إلى جانب أن كِلا الشكلين مجموع زواياهما الداخلية هو 360 درجة، علاوة على ذلك، طريقة حساب محيط المربع والمعين متشابه، حيث يُحسب محيط المعين والمربع عن طريق جمع أطوال أضلاعهم، أو ضرب طول الضلع، بـ4، وتُكتب معادلتهم كالتالي: P = 4 x S ، حيث “S” هي طول ضلع المربع أو المعين.
