الصلة بين الرياضيات والفيزياء
بدت العلاقة واضحة بين كل من الفيزياء والرياضيات في الوقت الذي بدأ فيه علماء الفيزياء باستخدام القوانين الرياضية في حساب معادلاتهم ووضعها، وهذا المقال يوضّح العلاقة بين الفيزياء والرياضيات بصورةٍ مفصّلة من عدة جوانب.
علم الرياضيات
ويهتم علم الرياضيات بدراسة الأشكال والكميات والترتيب المنطقي للعلاقات المختلفة، وتقوم عليه معظم أنواع العلوم والمبادىء، مثل: المبادىء الهندسية ومبادىء تصنيع الأجهزة والمواد المختلفة، ويدخل في تحديد القياسات الفلكية أيضًا.
ويمتاز مستخدموا علم الرياضيات بالدقة المثلى في إيجاد النواتج والحصول على الحلول بطرق متعددة، من جهةٍ أخرى، يحتوي علم الرياضيات على مجموعة من النظريات والبديهيات التي تَمكّن العلماء الرياضيين من استنتاجها ووضعها عن طريق البديهيات والربط بين العلاقات المختلفة.
تطوّر علم الرياضيات بشكل كبير في القرن الخامس عشر وصولًا إلى القرن العشرين، وتركز هذا التطوّر في أوروبا وأمريكا الشمالية، أما التطور القديم للرياضيات ومبادئه الأساسية فكان في الفترة بين القرنيْن التاسع والخامس عشر، والذي حصل على يد العلماء المسلمين في بلاد ما بين النهرين ومصر إضافةً إلى علماء اليونان القديمة.
علم الفيزياء
يهتم علم الفيزياء بدراسة بنية المواد الموجودة في الطبيعة والتفاعلات بين المكوّنات الأساسية للكون المرئي على المستوى العيني والمجهري، كما يدرس الفيزياء سلوك الأجسام تحت تاثير قوى معينة عليها، وتشمل الفيزياء جميع جوانب العلوم الطبيعية ويمكن أن تدخل فيها، ويدخل في تفسير الظواهر الفلكية، والحيوية، والجيولوجية وحتى النفسية.
وتهدف الفيزياء إلى فهم القوانين الطبيعية التي تجري بمقتضاها العديد من الأمور الطبيعية وإيجاد تفسير لها، لذا فإنّ الفيزياء هي التفسير العلمي للظواهر الطبيعية، ويمكن التعبير عن علم الفيزياء بأسلوب شامل على أنّها علم المادة والحركة والطاقة.
التطور التاريخي المترابط للرياضيات والفيزياء
بدأت العلاقة بين الفيزياء والرياضيات بالتطور في ستينات القرن الماضي والسبعينيات عندما بدأ التوسع في دراسة الثقوب السوداء من قبل العالمين ستيفن هوكينغ وروجر بنروز، وطَوّر بعدها العالمين نظريات الأوتار الفائقة في الثمانينيات، كل ذلك بالاستعانة بالرياضيات.
وقدّم العالم يوهانس كيبلر اكتشافه لقوانين مدارات الكواكب عام 1609م وحسابها بالرياضيات، وتلاه إسحاق نيوتن في قوانين الجاذبية عام 1687م التي استند فيها إلى التفاضل والتكامل.
بدأت بعد ذلك قوانين الكهرومغناطيسية بالظهور عن طريق العالم جيمس كلارك ماكسويل وقد طورها باستعانته بعلم الرياضيات في العام 1865م، وتلا ذلك استخدام النظريات الرياضية في مجالات الهندسة والتي بنى عليها ألبرت أينشتاين نظريته في النسبية العامة في القرن العشرين.
التقارب المعرفي للرياضيات والفيزياء
تعد الرياضيات إلى جانب الفيزياء علومًا مترابطة بشكل كبير، إذ تستخدم الرياضيات كأداة لتحليل المعادلات الفيزيائية وإيجاد نواتجها؛ لذا فإنّ الرياضيات أداة لوصف الفيزياء وتحليل مشكلاتها، وفي نظر الرياضيات فإنّ الفيزياء فتمثّل سياقًا محتملًا لتطبيق الرياضيات المشروحة بشكل تجريدي تمامًا.
اختلاف الرياضيات في سياق الفيزياء
يختلف الرياضيات في سياق الفيزياء عن الرياضيات في سياق الرياضيات، وذلك لأنّ الرياضيات في سياق الفيزياء هو عبارة عن لغة يستخدمها الفيزيائيون في وصف المعادلات الفيزيائية ووضع رموزها وتحليلها، ويستخدم الرياضيات في سياق الفيزياء كأداة تنسج بها المعادلات التي تسهم في تسهيل عملية تعليم الفيزياء.
فعلى سبيل المثال، في معادلات الحركة أو حفظ الطاقة في الفيزياء تُستخدم الرموز الرياضية لوصف متغيرات المعادلة، ويُبحث عن قيم هذه المتغيرات باستخدام الأساليب الرياضية الأساسية أو المعقدة في حل المعادلة وإيجاد معطياتها، بينما يكون الرياضيات في سياق الرياضيات معقدًا ويبحث في تطوير تقنيات الحلول وابتكار الجديد منها.
النظريات الفيزيائية والرياضيات
يستخدم الرياضيات كأداة في تحليل النظريات الفيزيائية وإثباتها كما ذكر سابقًا، وفيما يأتي توضيح لنظريتي الكم والأوتار وأهمية علم الرياضيات في تمكين الفيزيائيين من إكمال هاتين النظريتين.
نظرية الكم
تعد نظرية الكم من أكثر النظريات الفيزيائية شمولًا ونجاحًا على الإطلاق، وهي شاملة للعديد من نظريات المجال الكمي، وتشرح نظرية الكم العلاقة بين الجسيمات والطاقة الكامنة في المجال الكمي المحيط بها، إلا أنّها لا تزال غير مكتملة حتى وقتنا الحاضر رغم محاولة الفيزيائيون والرياضيون الحصول على الصورة المكتملة لهذه النظرية.
وعلى الرغم من أنّ نظرية الكم هي الأهم في مجال الفيزياء إلا أنّها لا تكتمل دون محاولة ترجمتها عن طريق الرياضيات البحتة، إذ إنّ الاهتمام بكل التفاصيل الدقيقة والاتساق الداخلي هما ما سيجعلان النظرية مكتملة.
نظرية الأوتار
تعد نظرية الأوتار ثورة جديدة في علم الفيزياء الحديث، وهي نظرية تشرح العلاقة بين فيزياء الجسيمات المختلفة مع الجاذبية، والتي تقوم على مبدأ أنّ اللبنات الأساسية المكوّنة للطبيعة عبارة عن أوتار صغيرة أحادية البعد بسمك صفري، وتوحد هذه النظرية المفاهيم الأساسية للفيزياء وتدمج بينها.
ولا زالت نظرية الأوتار نظرية غير مكتملة، وهي ليست هدفًا نهائيًا، وإنّما يريد العلماء البناء عليها وتطويرها إلى ما يُعرف باسم نظرية الأوتار الفائقة، والتي سيصل بعدها العلماء إلى نظرية نهائية تحل المشكلات الفيزيائية إلى أمد بعيد، وباستخدام التناظر والأبعاد الإضافية الرياضية يُمكن للعلماء التوصل إلى نظرية الأوتار بصورتها الكاملة.
التعليم في الرياضيات والفيزياء
في تعليم الرياضيات يتطور الطلاب من مستوى المبتدئين إلى مستويات متقدمة عن طريق تعلم المهارات الأساسية في الرياضيات وممارستها للتمكن من استخدامها في حل المشكلات الرياضية وتحليلها والوصول إلى نواتج المعادلات وحل المشكلات والعقد الرياضية.
أما في تعليم الفيزياء فإن الطلاب يتطورون عن طريق فهم المبادىء الفيزيائية بشكل عميق، والتمكن من معالجة المعلومات الفيزيائية المجردة، إلى جانب معرفة اللغة التي يتم من خلالها معالجة المعلومات الفيزيائية وهي المبادىء الرياضية والتمكن من استخدامها؛ لذا فإن الفيزياء لا يمكن تعلمها أو فهمها دون معرفة طريقة استخدام الرياضيات فيها.
