أمثلة على حل معادلات خطية بمجهولين

أمثلة على حل معادلات خطية بمجهولين

أمثلة على حل معادلات خطية بمجهولين

ندرج فيما يأتي أمثلة على حل معادلات خطية بمجهولين:

حل المعادلات الخطية بمجهولين باستخدام طريقة التعويض

المثال (1): جد قيمة المتغيرين (س، ص) في المعادلات الآتية باستخدام طريقة التعويض:

  • س 8 ص = 5
  • 2 ص 4 س = 6

الحل:

  1. تُبسط المعادلات إلى أبسط الصورة على النحو الآتي:
    1. تبقى المعادلة الأولى كما هي لأنّها في أبسط صورة: س 8 ص = 5
    2. تُبسط المعادلة الثانية من خلال قسمة جميع حدودها على العدد 2، فتُصبح المعادلة كالآتي: ص 2 س = 3.
  1. يُكتب المتغير س بدلالة المتغير ص من خلال إعادة ترتيب المعادلة الأولى (س 8 ص = 5) ويكون الناتج: س = 5 - 8 ص.
  2. تُعوض قيمة س في المعادلة الثانية لإيجاد قيمة المتغير ص كالآتي:
    1. ص 2 س = 3
    2. ص 2 (5 - 8 ص) = 3
    3. ص 10 - 16 ص = 3
    4. -15 ص 10 = 3
    5. -15 ص = -7
    6. ص= 15/7
  1. تُعوض قيمة ص في المعادلة (س = 5 - 8 ص) لإيجاد قيمة س، ويُصبح الناتج:
    1. س= 5 - 8 ص
    2. س= 5 - 8 × 15/7
    3. س= 5 - 3.733
    4. س= 1.266

المثال (2): جد قيمة المتغيرين (س، ص) في المعادلات الآتية باستخدام طريقة التعويض:

  • 6 س = ص - 3
  • ص س = 4

الحل:

  1. يُكتب المتغير س بدلالة المتغير ص من خلال إعادة ترتيب المعادلة الثانية (ص س = 11) ويكون الناتج: س = 11 - ص.
  2. تُعوض قيمة س في المعادلة الأولى لإيجاد قيمة المتغير ص كالآتي:
    1. 6 (11 - ص ) = ص - 3
    2. 66 - 6 ص = ص - 3
    3. 69 = 7 ص
    4. ص = 7/69
  1. تُعوض قيمة ص في المعادلة (س = 11 - ص) لإيجاد قيمة س، ويُصبح الناتج:
    1. س = 11 - ص
    2. س = 11 - 7/69
    3. س = 1.1428

حل المعادلات الخطية بمجهولين باستخدام طريقة الحذف

المثال (1): أوجد قيمة المتغيرين (س، ص) في المعادلات الآتية باستخدام طريقة الحذف:

  • 3 س 4 ص = 2
  • ص - 9 س = 9

الحل:

  1. تُضرب جميع حدود المعادلة الأولى بالعدد 3 ليُصبح معامل المتغير س في المعادلتين متساوي في القيمة ومختلف في الإشارة، فتُصبح المعادلة بعد الضرب:3 ( 3 س 4 ص = 2) = 9 س 12 ص = 6.
  2. جمع المعادلتين لحذف المتغير س وإيجاد قيمة المتغير ص، كالآتي:
    1. 9 س 12 ص = 6
    2. ص - 9 س = 9
    3. 9 س - 9س 12 ص ص = 6 9
    4. 13 ص = 15
    5. ص = 1.1538
  1. تُعوض قيمة ص في المعادلة الثانية لإيجاد قيمة المتغير (س) كالآتي:
    1. ص - 9 س = 9
    2. 1.1538 - 9 س = 9
    3. س = -0.8717

المثال (2): جد قيمة المتغيرين (س، ص) في المعادلات الآتية باستخدام طريقة الحذف:

  • 2 س = 16 20 ص
  • ص - س = 1

الحل:

  1. تُبسط المعادلة الأولى من خلال قسمة جميع الحدود على العدد 2، فتُصبح المعادلة: س = 8 10 ص.
  2. يُعاد ترتيب المعادلة الأولى بعد تبسيطها لجعل ترتيب حدودها مشابه لترتيب حدود المعادلة الثانية، فتُصبح المعادلة: س - 10 ص = 8.
  3. جمع المعادلتين لحذف المتغير س وإيجاد قيمة المتغير ص، كالآتي:
    1. س - 10 ص = 8
    2. ص - س = 5
    3. س - س - 10 ص ص = 8 1
    4. -9 ص = 9
    5. ص = -1
  1. تُعوض قيمة ص في المعادلة الثانية لإيجاد قيمة المتغير س كلآتي:
    1. ص - س = 1
    2. -1 - س = 1
    3. س = -2
21تعليم
مزيد من المشاركات
التخلص من نفخة القولون

التخلص من نفخة القولون

تجنب الإصابة بالإمساك يمكن أن يُسبّب الإمساك انتفاخ البطن، ولذلك يجدر علاجه بالطريقة الصحيحة والوقاية من الإصابة به، وذلك بالحرص على تناول الألياف بما يُعادل 25 غراماً للنساء و38 غراماً للرجال، ومن مصادر الألياف: الحبوب الكاملة، والخضروات، والفواكه، والبقوليات، والمسكرات، والبذور، ومن النصائح التي تُقدّم للتخلص من الإمساك أيضاً: ممارسة التمارين الرياضية بمعدل ثلاثين دقيقة في اليوم الواحد لأكثر من خمسة أيام في الأسبوع الواحد، وشرب السوائل بكميات كافية. تناول الطعام ببطء إنّ تناول الطعام بسرعة
موضوع تعبير عن رحلة مدرسية إلى حديقة الحيوان

موضوع تعبير عن رحلة مدرسية إلى حديقة الحيوان

الرحلات المدرسيّة شغفٌ يشعل الحماسة في القلب، وفرصة رائعة للمرح وممارسة طقوس الطفولة واللعب، وهي المساحة الأجمل التي تُخزّن في ذاكرتنا، ونخبئ فيها أجمل ما فعلناه مع زملائنا، الذين شاركونا اللعب والضحكات، ومارسوا معنا الغناء والرقص والاحتفال، فلا شيء يزرع في القلب الفرح أفضل من رحلةٍ مدرسيةٍ نمرح فيها وننسى كل التعب. من أكثر الأماكن التي نتوجّه إليها في رحلاتنا حديقة الحيوان، ربما تحمل هذه الرحلة تجربةً عميقةً، تجعلنا نفكر في عظمة خلق الله، ففي حديقة الحيوان تجتمع الكائنات من شتى مواطنها
كيف أتعلم السياقة

كيف أتعلم السياقة

تعلّم سياقة السيارة بجير عادي تعلّم الأجزاء الرئيسية تتكوّن السيارة ذات الجير العادي من ثلاث دواسات رئيسية لقيادة السيارة، وهي: دوّاسة الكلاتش: (بالإنجليزية: clutch)، وهو عبارة عن لوحين معدنيين يربطان المحرّك بعجلات القيادة، وبمجرّد الضغط عليها فإنّه يتم فصل المحرّك عن العجلات، ممّا يجعل من قيادة السيارة العادية أمراً صعباً. دوّاسة الفرامل: (بالإنجليزية: brake)، يتمّ الضغط عليها من أجل إبطاء السرعة، فكلّما زاد الضغط يتم فقدان السرعة بشكل أسرع. دوّاسة الوقود: (بالإنجليزية: accelerator)، كلما
طريقة استخدام زيت الزيتون للبشرة والشعر

طريقة استخدام زيت الزيتون للبشرة والشعر

زيت الزيتون يعدّ زيت الزيتون من أهمّ وأفضل المصادر الغذائية الطبيعية؛ حيث يدخل في إعداد معظم المأكولات والأطباق، هذا إلى جانب القيمة الغذائية العالية له؛ حيث يمدّ الجسم بالكثير من العناصر الغذائية المفيدة، وبهذا يساعد على تقليل خطر الإصابة بالكثير من الأمراض، وسوف نتحدث فيما يأتي عن أبرز فوائد زيت الزيتون العامة، وبعض الخلطات المفيدة التي يمكن تحضيرها من خلاله. طريقة استخدام زيت الزيتون للبشرة خلط ثلاث ملاعق من زيت الزيتون مع نصف كوب من السكر الخشن، وملعقتين من العسل النقي، ووضع الخليط على
ما هو معدل نمو الشعر في الشهر

ما هو معدل نمو الشعر في الشهر

معدل نمو الشعر في الشهر يُولد كل شخص مع كمية محددة من بصيلات الشعر، والتي ستنمو في رأسه طوال حياته، وتبلغ 100000 بصيلة تقريباً، ومع تقدم العمر تتوقف بعض هذه البصيلات عن إنتاج الشعر، وهو ما يظهر لدى الشخص على شكل صلع، أو الشعر الخفيف، وينمو الشعر بما يقارب1سم شهرياً، وتعتمد سرعة نمو الشعر لدى الشخص على عمره، ونوع شعره، وصحته العامة، وظروف صحيّة أخرى تؤثر على نمو الشعر. مراحل نمو الشعر يمر الشعر بثلاث مراحل، وهي كما يأتي: مرحلة نمو نشطة: في هذه المرحلة ينمو الشعر حوالي 0.35 ملليمتر كل يوم، طوال
كيفية استخدام زيت الخروع للشعر

كيفية استخدام زيت الخروع للشعر

زيت الخروع الخروع عبارة عن أشجار تُخرج ثماراً بداخلها بذور، هذه البذور تحتوي على مادة الزيت بعد عصرها، أوراق شجرة الخروع تشبه إلى حدٍ كبيرٍ شكل راحة الكف، يحتوي هذا الزيت على مواد مثل " ستيارين، وريسيولايين، وبلمتين ". عُرف زيت الخروع من قديم الزمان خاصةً في مصر، ويُعتبر المصريّون أول من عرف شجرة الخروع واستخدموا زيتها في مجالاتٍ متنوعةٍ، فقد عُثر على بذور هذه الشجرة في بعض مقابر الفراعنة. استخدامات زيت الخروع أكثر استخدام لزيت الخروع في الماضي كان مليّناً للمعدة عند الأشخاص الذين يعانون من
حكم عن الجمال

حكم عن الجمال

حكم في جمال الروح إن جمال الروح هو الشيء الوحيد الذي لم يستطِع الزمن أن ينال منه. إن جمالك الحقيقي جمال روحك، أما تلك القسَمات فستذبل يوماً، بينما الروح تتوهج للأبد. يقظة الضمير من سباته، هي عظمة في الروح ، ومجد، وخلود. لقد أدركوا أن فراغ الروح غير قابلٍ للملء، ولو بكل أشياء العالم. كلما نما الحب أكثر في داخلك، نما الجمال أيضاً، فالحب هو جمال الروح في داخلنا. ذلك أن الروح عندما لا تكون متصلة بالأحبة، تصبح إلى الأبد مع ذاتها عمياء وحزينة. جمال الروح هو الشيء الوحيد الذي يستطيع الأعمى أن يراه.
تخصص الفنون البصرية

تخصص الفنون البصرية

نبذة عن تخصص الفنون البصرية يعد تخصص الفنون البصرية (بالإنجليزية: Visual Arts) نوع من أنواع الفنون التي تشمل الكثير من جوانب حياتنا ومنها؛ الرسومات، والأغاني، وأفلام الكرتون، ويرجع السبب في تسميتها بالفنون البصرية لكونها تقدم شيئاً مرئياً ومسموعاً. أنوع الفنون البصرية يضم تخصص الفنون البصرية مجموعة من الأنواع المختلفة ومن أبرزها ما يأتي: الرسم. الطباعة. النحت . التصوير. صناعة الأفلام. التصميم. الحرف اليدوية. فن العمارة. مهارات تخصص الفنون البصرية حتى يتمكن الطالب من الالتحاق بتخصص الفنون