عملية الضرب
الضرب هو طريقة أخرى مختصرة لعملية الجمع، يتم من خلاله تحصيل مجموع أمثال عدد ما، إذا تكرر بعدد مرات معينة، فمثلاً 3أمثال العدد 6 يساوي 18، لأن 6 6 6=18 و3× 6=18، فالعدد الذي يتكرر ويتضاعف مرة تلو الأخرى يسمى بالمضروب ، وعدد مرات التكرار تسمى بالمضروب فيه، حيث يسميان (المضروب، والمضروب فيه) بمسمى عام وهو المضروبان، أما الناتج من هذه العملية فيسمى بحاصل الضرب.
أما ترتيب المضروبين فهو أمر غير مهم، لأن الناتج هو نفسه( الخاصية التبديلة ) وهو ما يميز عملية الضرب عن غيرها من العمليات الحسابية، فمثلاً لو ضربنا العددين 4،3 ببعضهما البعض هكذا: 3× 4 ، أو هكذا 4×3 سيكون الناتج حاصل الضرب هو نفسه وهو 12.
مكتشف جدول الضرب
يعد معرفة حواصل ضرب الأعداد من 1-12، أمراً في غاية الأهمية في علم الرياضيات، كما أنه يتوجب على الطلاب حفظه لتسهيل حل المسائل الرياضية، حيث تم وضع هذه الأعداد على شكل جدول يسمى بجدول الضرب، ويعود اكتشاف جدول الضرب إلى الحكيم اليوناني الإغريقي الرياضي المشهور ( فيثاغورس ) ونسبة إلى فيثاغورس تم تسمية جدول الضرب بمسمى آخر وهو الجدول الفيثاغورسي.
وفيما يأتي عرض لجدول الضرب حتّى العدد 12:
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 |
نبذة عن مكتشف جدول الضرب
فيثاغورس هو فيلسوف إغريقي قَدِم قبل الفيلسوف سقراط. عاش في الفترة (500 -580 عام قبل الميلاد) وهنالك بعض الروايات تقول إن فترة حياته كانت من (480-560 قبل الميلاد)، وُلِد فيثاغوري في جزيرة ساموس، وتنقل فيما بعد وهو في أوج شبابه بين العديد من الحضارات القديمة كالحضارة المصرية والبابلية، حيث استقر به الحال أخيراً في كروتونا الإيطالية، وأسس فيها مدرسته الإيطالية الفلسفية المشهورة، التي درّست مواضيع عدة كالأعداد والأشكال الهندسية، وتم فيها إثبات العديد من النظريات بناءً على البديهيات. كما اهتم فيثاغورس بالأرقام وقيمها، وتوصل لحساب المثلثات وإيجاد طول الضلع الثالث بالمثلث القائم (الوتر في المثلث قائم الزاوية) وذلك من خلال نظريته المعروفة نظرية فيثاغورس التي تم التعبير عنها بالمعادلة الآتية: (طول الوتر)²= (طول الضلع الأول)² ( طول الضلع الثاني)². وكان فيثاغورس يُعرف بامتناعه عن الضحك والمزاح ولبسه ثياباً ذات لون أبيض، وكان يرى أن غاية البشرية من الحياة هي اتباع الله.
كيفية حفظ جدول الضرب لدى الأطفال
يعاني الكثير من الطلاب في بداية مراحلهم الدراسية صعوبة في حفظ جدول الضرب، ولهذا السبب قد يشعر الوالدان بمسؤولية أكبر اتجاه أطفالهما ليتمكنوا من حفظ هذا الجدول لأنه عبارة عن مهارة رياضية تُستخدم في المدرسة والجامعة والحياة اليومية والعملية أيضاً، ولحفظ جدول الضرب من قبل الأطفال يتوجب على الأهل تخصيص الوقت اللازم والتخطيط والصبر للحصول على نجاح مضمون، وفي ما يلي توضيح للطرق التي تمكّن الأهالي من مساعدة أبنائهم في حفظ جدول الضرب .
- تخصيص وقت معين لدراسة جدول الضرب، وذلك بالجلوس مع الطفل عندما يكون مهيئاً لذلك، وغير مشتت بأمور أخرى كالجوع والتعب.
- البدء بجدول الصفر، ومن ثم جداول 1, 2, 3 ، لأن مسألة الحفظ تبدأ دائماً من الأسهل فالأصعب، وتجب مراعاة حفظ الأرقام وليس عدها مع ضرورة معرفة الطفل لكيفية الحصول على الناتج وكيفية مضاعفة الأرقام.
- شرح الخاصية التي يتميز بها جدول الضرب وهي الخاصية التبديلية ، حيث تجعل هذه الخاصية الأمور أبسط بكثير، فمثلاً ناتج 3×7 هو نفسه ناتج7×3 وبهذا فإنه لن يتوجب حفظ أكثر من نصف جداول الضرب.
- عند تمكّن الطفل من الجداول من 0-3، انتقل به لباقي الجداول حتى الجدول 12 إن أمكن ذلك.
- شرح الأنماط التي تتكرر في الجداول، فهذا يجعل من حفظ جدول الضرب أكثر سهولة، ومن الأنماط المتكررة في جدول الضرب ما يلي: جميع الأرقام التي تُضرب بالعدد 10تنتهي بصفر، جميع الأرقام التي تُضرب بالرقم 5 تنتهي بخمسة، أو صفر، أي رقم يُضرب بصفر(مهما كان هذا الرقم) يكون الناتج صفراً.
