مسائل على حساب المنوال

مسائل على حساب المنوال

مسائل على حساب المنوال

ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب المنوال:

المنوال عند وجود منوال واحد في مجموعة البيانات

المثال (1): احسب المنوال لمجموعة الأرقام الآتية: 15، 5، 3، 17، 1، 9، 6، 5، 17، 11، 7، 5، 13.

الحل:

  • جد المنوال من خلال ترتيب الأرقام تصاعديًا أو تنازليًا ثم إيجاد الرقم الأكثر تكرار من بين المجموعة، وذلك على النحو الآتي:
  • رتب الأرقام تصاعديًا:
  • 1، 3، 5، 5، 5، 6، 7، 9، 11، 13، 15، 17، 17.
  • لاحظ بأنّ العدد الأكثر تكرار في مجموعة الأرقام هو العدد 5 وقد تكرّر ثلاث مرات.
  • وبالتالي فإنّ المنوال يساوي 5.

المثال (2): قدّم 10 طلاب الامتحان النهائي لمادة الإنجليزي وكانت نتائجهم كما في الجدول الآتي، احسب المنوال لهذه العلامات.

الحل:

النتيجة عدد الطلاب
80 2
85 2
90 5
97 1
  • لاحظ من الجدول بأنّ النتيجة الأكثر تكرار هي النتيجة 90 وقد حصل عليها 5 طلاب من بين 10 طلاب.
  • وبالتالي فإنّ المنوال لمجموعة العلامات في مادة الإنجليزي يساوي 90.

المنوال عند وجود منوالين أو أكثر في مجموعة البيانات

مثال: سأل مشرف الصف الرابع عن أوزان طلابه وكانت النتيجة كما في الجدول الآتي، احسب المنوال لأوزان الطلبة.

الحل:

الوزن (كغ) عدد الطلاب
40 3
43 5
45 6
47 8
50 11
52 6
55 6
  • لاحظ من الجدول بأنّ هناك ثلاثة أوزان كانت الأكثر تكرار وقد تكرر كل وزن منها 6 مرات، وهي الأوزان: 45، 52، 55.
  • وبالتالي هناك 3 قيم للمنوال وهي: 45، 52، 55.

المنوال لمجموعة البيانات المبوبة على شكل فئات في الجداول التكرارية

مثال: احسب المنوال للبيانات الآتية الموضحة في الجدول والتي تُمثل أجرة العمال لخمسين شخصًا:

الحل:

الأجرة عدد العمال
300-250 10
350-301 13
400-351 11
450-401 8
500-451 8
  • يُحسب المنوال لمجموعة البيانات في الفئات التكرارية باستخدام القانون الآتي:
  • المنوال = الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار ( تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبقها)/ (( تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبقها) (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تليها)) × طول الفئة المنوالية
  • حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة (301-350) حيث تكررت 13 مرة، وتُسمى هذه الفئة بالفئة المنوالية.
  • الحد الأدنى للفئة المنوالية أو الفئة الأكثر تكرار = 300.5 (خذ العدد الذي يلي العدد الأكبر للفئة التي تسبق الفئة المنوالية، ويساوي 300 وبالتالي تبدأ الفئة المنزلية من 300.5)
  • تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية = 10
  • تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية = 11
  • طول الفئة المنوالية = 350.5 - 300.5 = 50
  • عوض القيم في القانون على النحو الآتي:
  • المنوال = الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار ( تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبقها)/ (( تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبقها) (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تليها)) × طول الفئة المنوالية
  • المنوال = 300.5 ((13 -10)/ (( 13 - 10) (13 - 11))) × 50
  • المنوال = 300.5 (3)/ (( 3) (2)) × 50
  • المنوال = 300.5 (3 / 5) × 50
  • المنوال = 300.5 30
  • المنوال = 330.5
27تعليم
مزيد من المشاركات
مظاهر الحياة السياسية في العصر العباسي

مظاهر الحياة السياسية في العصر العباسي

الحياة السياسية في العصر العباسي تعد الدولة العباسية ثالث خلافة إسلامية بعد الخلافة الراشدة والخلافة الأموية، ويعود نسب الخلفاء العباسيين إلى العباس بن المطلب -رضي الله عنه-، وهو عم النبي محمد -صلى الله عليه وسلم- وأصغر عم له. قامت الدولة العباسية عام 750 م وتعد الدولة العباسية من أطول الدول التي حكمت دول العالم الإسلامي، أما عن سقوط الدولة العباسية فكان بسبب تنازل الخليفة العباسي عن السلطة والخلافة لأحد سلاطين الدولة العثمانية وهو السلطان العثماني سليم الأول، وانتهت الخلافة العباسية عام 1519
كيف نتعلم الصبر والهدوء

كيف نتعلم الصبر والهدوء

مفهوم الصبر يعرّف مفهوم الصبر في اللغة بأنّه حبس النفس، أو الإكراه، والصبر الجراءة، وقال الجوهري: الصبر حبس النفس عند الجزع، وأمّا اصطلاحاً فهو معنىً عام يختلف باختلاف موقعه، فإن كان في حبس النفس لمصيبةٍ سمّيَ صبراً لا غير، وأمّا إن كان في الحرب سمّيَ شجاعةً، وإن كان في نائبة سمّيَ رحابة صدر، وإن كان في إمساك الكلام سمّيَ كتماناً، وإن كان في إمساك طعامٍ سمّيَ صياماً ؛ فكل ما يحتاج إلى ثباتٍ على شيء أو إمساكٍ عن شيء يسمى صبراً. طرق تحصيل الصبر من المعلوم أنّ الصبر طعمه مرٌّ، وهو صعبٌ على النفس
كيفية تناول الثوم لخفض الضغط

كيفية تناول الثوم لخفض الضغط

كيفية تناول الثوم لخفض الضغط يُمكن إضافة بضعة فصوص من الثّوم المَفرُوم إلى السّلطات أو المُقبلات، ويُفضَل تقطيع الثّوم وتركه مدّة 5 دقائق على الأقلّ قبل استهلاكه، وذلك حتى يتَسنى لمُركب الأليسين أن يَصل إلى أعلى تركيزٍ مُمكن له، ممّا يُساعد على تعزيز الفوائد الصحيّة المحتملة له، واستخدمت العديد من الدراسات الثّوم بشكله الطّبيعي الطازج، كما تمّ استخدام الثوم بطرقٍ أخرى عديدة في الدّراسات المُختلفة، فمنها مسحوق بودرة الثّوم المُجففة والذي يكون على شكل مكملات، بالإضافة إلى استخدامه على شكل
قراءة في كتاب فن المحاولة

قراءة في كتاب فن المحاولة

قراءة في كتاب فن المحاولة هذا الكتاب من تأليف محمد السالم، وهو مكون من 100 مقالة في مجال تطوير الذات ، وهذه المقالات متنوعة في كل مجالات الحياة، مثل: كيفية التعامل مع الأطفال ، كيفية التعامل مع من نحب، كيفية التعامل مع الغرباء، كيف يمكن تبادل المشاعر مع الآخرين، كيفية تبادل الابتسامات، لماذا لا يجب تصيد أخطاء وعيوب الآخرين وغيرهم. وهذه المقالات لا تعلم القارئ فحسب، بل إنها حملت في طياتها الكثير من النصائح، أو كما عبر عنها الكاتب بمصطلح المحاولات، إذ صاغ الكاتب 100 محاولة جديدة لعالم مليء
أين تقع آثار تدمر

أين تقع آثار تدمر

آثار تدمر مدينة تدمُر (بالإنجليزية: Palmyra) هي مدينة أثريّة تقع في سوريا، وتُعدّ اليوم إحدى أهمّ المدن الأثريّة والتاريخية في العالم؛ فلها شُهرةٌ ومكانةٌ حضاريّة وتاريخيّة مرموقة. ارتبطت المدينة باسم الملكة زنوبيا التي كانت تحكُمها، وازدهرت ازدهاراً كبيراً في عهدها. كانت المدينة محطّ القوافل التجاريّة بين بلاد الشام وبلاد الرافدين، حيثُ كانت تقع على طريق الحرير التجاريّ، وكانت المدينة تُسمّى بأثينا الجديدة، كما سُميّت المدينة بعروس الصحراء، وواحة النّخيل، وهو معنى اسم Palmyra الذي أطلقهُ
باريس هيلتون ( مغنية وممثلة وعارضة أمريكية)

باريس هيلتون ( مغنية وممثلة وعارضة أمريكية)

من هي باريس هيلتون؟ باريس هيلتون هي ممثلة وعارضة أزياء، أمريكية شهيرة، اسمها الكامل هو باريس ويتني هيلتون، ولدت بتاريخ 17 فبراير من عام 1981، في نيويورك في الولايات المتحدة الأمريكية. من هي عائلة الفنانة باريس هيلتون، وما أصولها؟ تنتمي الفنانة بارس هيلتون إلى عائلة تتكون من 6 أفراد، وهي الابنة الأكبر في العائلة، ووالدها هو ريتشارد هوارد هيلتون، الذي يعمل في قطاع العقارات، بينما والدتها فهي كاثي هيلتون، والتي تعد من الشخصيات الاجتماعية الهامة، كما أن لديها 3 أشقاء، وهم: نيكولاي أوليفيا هيلتون،
أعراض بداية ألزهايمر

أعراض بداية ألزهايمر

أعراض بداية الزهايمر يعتبر مرض الزهايمر الشكل الأكثر شيوعاً للخرف، ونظرًا لأن هذا المرض يصيب الدماغ، فإنه يمكن أن يسبب انخفاضاً في الذاكرة، والقدرات العقلية الأخرى التي تؤثر على النشاطات اليومية، وقد استطاع الباحثون تحديد جينات قد تسبب أو تساهم بشكل مباشر في الإصابة بمرض الزهايمر، بحيث يمكن نقل هذه الجينات من جيل إلى جيل داخل العائلة، وتتضمن أعراض بداية الزهايمر على ما يأتي: صعوبة إكمال المهام المعتادة: يواجه المصاب بالزهايمر صعوبة في التركيز، مما يؤدي إلى استغراق المهام الروتينية إلى وقت
كيف أحقق أهدافي

كيف أحقق أهدافي

خطوات تحقيق الأهداف يوجد العديد من النصائح والخطوات التي يجب اتباعها لتحقيق الأهداف ، ومنها ما يأتي: يجب عدم التخلّي عن الهدف بالرغم من جميع الصعوبات والمعوقات التي تواجه الفرد. على أي فرد أن يعمل ضمن خطة عملية ومرحلية وأن يسعى لتحقيق الهدف المنشود خطوةً بخطوة. طلب العون والمساعدة من الله عزوجل، فهو الوحيد القادر على مساعدة الإنسان لتحقيق هدفه. أن يبذل الشخص كلّ ما لديه من طاقة وجهد في السعي لتحقيق هدفه. مهما كان هنالك صعوبات لتحقيق الأهداف لا بد أن يكون الإنسان صبوراً ومتفائلاً وأن يكون أمله