ما هي القطوع المخروطية؟

القطوع المخروطية (بالإنجليزية: conic sections) عبارة عن منحنيات، ناتجة عن تقاطع مخاريط قائمة الزاوية مع مستوى، ويمكن رسمه على المستوى الديكارتي، ورياضياً، يعرف القطع المخروطي على أنه المحل الهندسي لنقطة تحرك بحيث تكون العلاقة بين بعدها عن نقطة ثابتة وبعدها عن مستقيم ثابت بنسبة ثابتة، وقد تسمى هذه النسبة بالاختلاف المركزي، كما تسمى النقطة الثابتة البؤرة ، أما المستقيم الثابت فيعرف باسم الدليل.

وهناك العديد من التطبيقات الحياتية على القطوع المخروطية، منها دراسة مدارات الكواكب والأقمار الصناعية ، وتصميم الجسور والمرايا والمصابيح الكاشفة والمصابيح الأمامية للسيارات.

أنواع القطوع المخروطية

ينتج عن تغيير زاوية وموقع تقاطع المخروط مع المستوى 4 أنواع مختلفة من القطوع، وهي: القطع الزائد، والقطع المكافئ، والقطع الناقص، والدائرة.

القطع الزائد

(بالإنجليزية: hyperbola)، وهو قطاع مخروطي ناتج عن تقاطع مخروط دائري قائم مع مستوى عمودي مع قاعدة المخروط.

معادلة القطع الزائد عندما يكون مركزه عند النقطة (أ، ب):

(س² / أ² ) - (ص² / ب² ) = 1

القطع المكافئ

(بالإنجليزية: parabola)، وهو قطاع مخروطي ناتج عن تقاطع مخروط دائري قائم مع مستوى مائل موازي لسطح المخروط.

معادلة القطع المكافئ في حال كان مفتوحاً لليمين أو لليسار:

( ص - ص. )² = 4 × أ × ( س - س. )

معادلة القطع المكافئ في حال كان مفتوحاً للأعلى أو للأسفل:

( س - س. )² = 4 × أ × ( ص - ص. )²

بحيث أن:

س: الإحداثي السيني لرأس القطع المكافيء

ص: لإحداثي الصادي لرأس القطع المكافيء

معادلة القطع المكافئ في حال كان مفتوحاً لليمين أو لليسار، ورأسه عند مركز المستوى الديكارتي ( 0 ، 0 ):

ص² = 4 × أ × س

معادلة القطع المكافئ في حال كان مفتوحاً للأعلى أو للأسفل، ورأسه عند مركز المستوى الديكارتي ( 0 ، 0 ):

س² = 4 × أ × ص

القطع الناقص

(بالإنجليزية: Ellipse)، وهو قطاع مخروطي ناتج عن تقاطع مخروط دائري قائم مع مستوى مائل عن قاعدة المخروط بزاوية صغيرة.

معادلة القطع الناقص عندما يكون مركزه عند النقطة ( أ ، ب ):

(س² / أ² ) (ص² / ب² ) = 1

بحيث أن:

أ: هو الإحداث الصادي لنقطة داخل القطع الناقص، تقع في منتصف الخط الذي يصل بين البؤريين، وهو نفسه نقطة تقاطع المحاور الرئيسية والثانوية.

ب: هو الإحداث الصادي لنقطة داخل القطع الناقص، تقع في منتصف الخط الذي يصل بين البؤريين، وهو نفسه نقطة تقاطع المحاور الرئيسية والثانوية.

الدائرة

(بالإنجليزية: Circle)، يعتبر حالة خاصة من القطوع المخروطية، وهي القطاع المخروطي الناتج عن تقاطع مخروط دائري قائم مع مستوى موازي لقاعدة المخروط.

معادلة الدائرة عندما يكون مركزها عند النقطة (0، 0):

س² ص² = نق²

معادلة الدائرة عندما يكون مركزها عند النقطة ( أ ، ب ):

(س - أ² ) ( ص - ب² ) = نق²

حيث أن:

نق: نصف قطر الدائرة

أ: الإحداثي السيني لمركز الدائرة

ب: الإحداثي الصادي لمركز الدائرة

2023-12-1940تعليم

مزيد من المشاركات

القوانين الصفية للتعلم عن بعد

القوانين الصفية للتعلم عن بعد توجد العديد من الإيجابيات والسلبيات للتعلم عن بعد ، ولذلك من المهم وضع بعض القوانين التي تحافظ على سير العملية التعليمية بشكل منظّم كما كان الحال في الفصول الدراسية الوجاهية، وتكون هذه القوانين كما يأتي: الحضور في الموعد المحدد يُعد هذا أهم قانون من القوانين الصفيّة للتعلم عن بعد، فلا بد أن يكون الطالب والمعلم حاضرين في الوقت المحدد للدرس، وقد تكون هذه المهمة صعبة في بعض الأحيان لأن بعض الطلاب يفضّلون النوم والراحة أو تشغيل الألعاب الإلكترونية على حضور الصفوف عن

أضرار وفوائد حبوب الخميرة

أضرار حبوب الخميرة تضم أضرار حبوب الخميرة ما يلي: الإصابة بالصداع أوالصداع النصفيّ: بالرغم من احتواء حبوب الخميرة على العديد من العناصر الغذائيّة المفيدة، إلا أنّها تحتوي على مركبات قد تؤدي إلى الإصابةِ بالصداع النصفيّ لدى بعض الأشخاص، مثل: التيرامين، والغلوتامات أحادية الصوديوم (بالإنجليزية: Monosodium Glutamate)، حيثُ أظهرت بعض الدراسات أنّ التيرامين يؤثر على الجهاز العصبيّ المركزيّ، إذ يُساهم في إفراز عدد من الهرمونات، ممّا يؤدي إلى زيادة ضغط الدم والإصابةِ بالصداع لدى بعض الأشخاص، بالإضافة

تاريخ الأديان

تاريخ الأديان إن تاريخ الأديان يعدّ فرعًا عن دراسة علم الأديان؛ وقد اهتم العلماء في كتبهم بدراسة تاريخ الأديان، ودراسة المراحل والتطورات التي مر بها أتباع كل دين منذ نزوله، وما حصل بعد ذلك من تطورات في الدين أو انحرافات عن الحق الذي نزل، والتطورات التي طرأت على كل دين وأصله، وذلك مما لا يخفى على أحد فائدته العظيمة. والأديان على مر التاريخ كثيرة، ومنها ما هو سماوي وهي ثلاثة: الإسلام والنصرانية واليهودية، ومنها لم يكن سماويًا ولكنه حصل من فكر البعض، كالمجوسية وغير ذلك من الأديان، وفي هذا المقال

أشهر الشخصيات في ديزني وصفاتهم

ما هي أشهر الشخصيات التي في ديزني؟ أنتجت شركة "والت ديزني" العديد من الشخصيات الكرتونية الخالدة، نذكر بعضاً من هذه الشخصيات: ميكي ماوس يعتبر ميكي ماوس أشهر الشخصيات التي اخترعتها شركة "والت ديزني"، فهي شخصية كرتونية عشقها الجماهير، وظهر لأول مرة في عام 1928، واكتسب شهرة عالية حال ظهوره مما جعل الشركة تأخذه وجهه رمزاً لشعارها العالمي الخاص بها، تمتعت شخصية ميكي بالعديد من الصفات، فهي شخصية جريئة جداً وتحب المغامرة، ذكية ومتمردة ولديها قناعة أنها قادرة على فعل ما تريد مهما كان، واثقة من نفسها

كان وأخواتها في سورة البقرة

ما هي كان وأخواتها؟ كان وأخواتها أفعال ناقصة ناسخة، تدخل على الجملة الاسميّة فتُبقي المبتدأ مرفوعاً ويُسمى اسمها، وتنصب الخبر ويُسمى خبرها، وهذه الأفعال هي: (كان، ظلَّ، بات، أصبح، أضحى، أمسى، صار، ليس، زال، برح، فتئ، انفك، دام). كان وأخواتها في سورة البقرة يبين الجدول التالي بعض الآيات من سورة البقرة، والتي وردت فيها كان أو إحدى أخواتها: الآية اسم كان أو إحدى خواتها خبر كان أو إحدى أخواتها (يَسْئَلُونَكَ عَنِ الْأَهِلَّةِ قُلْ هِيَ مَواقِيتُ لِلنَّاسِ وَالْحَجِّ وَلَيْسَ الْبِرُّ بِأَنْ

أسباب ثبات الوزن مع الرجيم

ثبات الوزن مع الرجيم تعتبر مشكلة ثبات الوزن مع الرجيم من أكثر المشاكل انتشاراً، والتي يتعرّض لها الفرد أثناء اتباعه نظاماً غذائياً معيناً، وذلك نتيجة تعوّد الجسم على اتباع نظام متكرر من الغذاء لفترة طويلة من الوقت، وهذا بالإضافة إلى وجود أسباب أخرى والتي سنتحدث عنها في هذا المقال، مع ذكر بعض الوصفات الطبيعيّة للتخلص من هذه المشكلة. أسباب ثبات الوزن مع الرجيم عدم ممارسة التمارين الرياضيّة أثناء الرجيم، والحركة الزائدة طوال اليوم. عدم تناول وجبة الإفطار، حيث تعتبر وجبة الإفطار من أهمّ الوجبات

سليم مصطفى (ممثل مصري)

من هو سليم مصطفى؟ سليم مصطفى هو ممثل مصري، وفيما يلي أبرز المعلومات الشخصيّة عنه: اسم الشهرة سليم مصطفى الاسم الحقيقي سليم مصطفى بلد الأصل مصر بلد الميلاد مصر سنة الميلاد 2014 العمر 8 سنوات مجال الشهرة التمثيل بدايات سليم مصطفى دخل الطفل سليم مصطفى عالم الفن منذ أن كان عمره أربع سنوات، وذلك من خلال ظهوره في الإعلانات التجارية، وقد عمل مع العديد من المخرجين في مجال الإعلانات المخرجة منهم المخرجة مريم أبو عوف، وفي عمر السابعة دخل إلى عالم التمثيل، وذلك من خلال مشاركته في بطولة مسلسل "ليه لأ"،

طريقة تنظيف حمامات السباحة

حمامات السباحة مما لا شك فيه أنّ حمامات السباحة توفر الكثير من الترفيه والمتعة للغالبية العظمى من الناس، ولكن غالباً ما تتعرض هذه المسابح إلى التلوّث نتيجةً لتراكم الأوساخ والحطام فيها، مما قد ينتج عن ذلك بعض المشاكل الصحية، أو التلف في معدات المسبح، لذلك لا بد من توفير العناية بحمامات السباحة ، والعمل على صيانتها بشكلٍ مستمر، وأن تكون عملية تنظيفها جزءاً من الروتين اليومي. تنظيف حمامات السباحة الأدوات والمواد اللازمة لتنظيف حمامات السباحة من أهم المواد والأدوات اللازمة لتنظيف حمامات السباحة