ما هي الأعداد الطبيعية؟

الأعداد الطبيعية

تُعتبر الأعداد الطبيعية جزءًا من نظام الأرقام، حيثُ تشمل الأعداد الصحيحة ابتداءً من الرقم 1 إلى المالانهاية، كما تُعتبر أعداداً حقيقيةً تشمل الأرقام الصحيحة الموجبة فقط مثل 1 ،2 ،3 ،4 ..... ، ولا تشمل العدد الصفر أو أيّ رقم سالب أو كسور. أمّا سبب تسميتها بالطبيعية، فيعود إلى آلية تعلّمها منذ الصغر بطُرق طبيعية، مثل عد الأصابع أو الكرات.

خصائص الأعداد الطبيعية

تمتاز العمليات الحسابيّة جميعها، كالطرح والجمع والضرب والقسمة بخصائص رئيسية، موضحةً كالآتي:

خاصية الانغلاق

تظهر هذه الخاصية عند القيام ب عملية الجمع أو الضرب لأيّ عددين طبيعيين فإنّ الناتج يكون عدداً طبيعياً دائماً، وهذا لا ينطبق على عمليتي القسمة والطرح، والآتي مثال توضيحيّ للخاصية، حيثُ إنّ الرموز أ، ب، ج تُمثّل الأرقام الطبيعية:

العملية الحسابية	خاصية الانغلاق	مثال (1)	مثال (2)
عملية الجمع ( )	أ ب = ج	5 2 = 7	3 7 = 10
عملية الضرب (×)	أ × ب = ج	3 × 3 = 9	5 × 3 = 15

الخاصية الترابطيّة

تكون هذه الخاصية لعمليتي الجمع والضرب فقط، وفيها يبقى المجموع أو حاصل الضرب لثلاثة أعداد طبيعية كما هو عند تغيير طريقة تجميع الأرقام، والآتي مثال توضيحي على الخاصية:

العملية الحسابية	الخاصية الترابطية	مثال (1)
عملية الجمع ( )	أ (ب ج) = (أ ب) ج	3 ( 2 2 ) = 7 ( 2 3 ) 2 = 7
عملية الضرب (×)	أ× (ب×ج) = (أ×ب) ×ج	( 3×4 )×2 = 24 3×( 4×2 ) = 24

الخاصية التبديلية

تشمل هذه الخاصية عمليتي الجمع والضرب فقط، وفيها يبقى حاصل الضرب أو المجموع لرقمين طبيعيين كما هو عند تغير ترتيب الأرقام ، والآتي مثال توضيحيّ على الخاصية:

العملية الحسابية	الخاصية التبديلية	مثال (1)	مثال (2)
عملية الجمع ( )	أ ب = ب أ	7 1 = 1 7 = 8	3 8 = 8 3 = 11
عملية الضرب (×)	أ × ب = ب × أ	3 × 2 = 2 × 3 = 6	4 × 5 = 5 × 4 = 20

الخاصية التوزيعية

تُظهر هذه الخاصية في عملية الضرب ، وتحديدًا عند توزيع عملية الضرب على الجمع أو توزيع عملية الضرب على الطرح، والآتي مثال توضيحيّ على الخاصية:

العملية الحسابية	الخاصية التوزيعية	مثال (1)
عملية توزيع الضرب (×) على الجمع ( )	أ× (ب ج) = أ × ب أ × ج	2× (3 1) = 2 × 3 2 × 1 = 8
عملية توزيع الضرب (×) على الطرح (-)	أ× (ب - ج) = أ × ب - أ × ج	3× (5 - 4) = 3 × 5 - 3 × 4 = 3

2023-12-1928تعليم

مزيد من المشاركات

تشكيلة ريال مدريد 2013

ظهر النادي بقوة على ساحة كرة القدم الأوروبية والإسبانية خلال عقد الخمسينيات من القرن العشرين، وبحلول عقد الثمانينيات من القرن سالف الذكر كان هذا النادي يتمتع بإحدى أفضل الفرق الرياضيّة في أوروبا، المعروفة باسم "جماعة النسر" (بالإسبانية: Quinta del Buitre)، الذي فاز بدوري أوروبا مرّتين متتاليتين، وخمس بطولات إسبانيّة، وكأس إسبانيا مرة واحدة، وثلاثة كؤوس سوبر إسبانية. يُعد واحدًا من ثلاثة أندية إسبانية لم يسبق لها أن هبطت من قمة كرة القدم الإسبانية، إلى جانب أتلتيك بيلباو وبرشلونة. يلعب الفريق

نبذة عن كتاب التفسير الميسر

نبذة عن كتاب التفسير الميسر يُعد علم التفسير من أهم علوم القرآن التي تعنى بدراسة القرآن الكريم وبيان معانيه، ونظرًا لأهمية هذا العلم ظهرت مدارس التفسير، وأُلفت مجلدات كثيرة تتناول تفسير القرآن من جوانب عدة، وقد ظهرت الحاجة الملحة لوجود كتب تفاسير مبسطة يسهل فهمها لغير المختصين أو غير الناطقين باللغة العربية، ومن كتب التفاسير التي صدرت حديثًا، وعُنيت بهذا المجال كتاب التفسير الميسر. التعريف بكتاب التفسير الميسر تفسير مختصر للقرآن الكريم يُقدم بلغة سهلة وموجزة معاني مفردات القرآن الكريم ودلالات

أمثلة على الاسم الجامد والاسم المشتق

الاسم الجامد كل اسمٍ لا يكون مأخوذاً من الفعل وهو كل اسمٍ وضع في اللغة للدلالة على معنىً دون أن يشتق من الفعل كحجر وأسد وحصان فهذه الأسماء ليس لها فعلٌ أخذت منه إنما أطلقت في اللغة ارتجالاً دون سابق جذر لها، ومن الأسماء الجامدة حسب المذهب البصري مصادر الأفعال الثلاثية وهي كل مصدرٍ لفعلٍ ثلاثي كقرأ: قراءةً، ودرس: دراسة، وذهب: ذهاباً، فالمصادر: (قراءة ودراسة وذهاب) أسماء جامدة. الاسم المشتق الاسم المشتق ما كان متخذا من الفعل بمعنى أنّ له فعلاً اشتق منه وعددها سبعةٌ هي: اسم الفاعل، واسم المفعول،

من ماذا يتكون الزجاج

الزجاج يعرف الزجاج بأنّه مادة لا بلوريّة هشّة وشفافة تكون صلبة عند تبريدها وتتحول إلى الحالة السائلة عند ارتفاع درجة الحرارة، ويطلق اسم الزجاج على كل مادة تمتلك بنية لا بلوريّة وأكثر أنواع الزجاج انتشاراً هو زجاج صودا الجير، ويعود تاريخ اكتشاف الزجاج إلى قيام مجموعة من البحّارة بإشعال النيران على شاطئ من الرمال يحتوي على مادة السيليكا، مما أدّى إلى ظهور سائل شفاف لامع، ، وكانت هذه هي بداية اكتشاف الزجاج. مكوّنات الزجاج يتكون الزجاج بشكل عام من 75% من مادة السيليكا، وأكسيد الصوديوم، وأكسيد

خسارة الوزن في ثلاثة أيام

خسارة الوزن في ثلاثة أيام تُعدّ حمية الثلاثة أيام؛ من الصيحات التي انتشرت في السنوات الأخيرة، وأصلها غير معروف، ومن المهمّ التنبيه إلى أنّه لا يوجد أساسٌ علميٌّ لهذه الحميات المنخفضة بالسعرات الحراريَّة، وتجدر الإشارة إلى أنّ السعرات الحراريّة التي توفرها هذه الحمية قد لا تتجاوز 1000 سعرةٍ حراريّةٍ يوميّاً. ويدَّعي البعض أن حمية الثلاثة أيام تساعد على فقدان حوالي 4.5 كيلوغراماتٍ، وفي الحقيقة؛ فإنّ ذلك قد يحدث نتيجة الانخفاض الكبير في كميّة السعرات الحراريَّة والكربوهيدرات في هذه الحمية، إلّا

مظاهر التوازن والاعتدال في الإسلام

التوازن والاعتدال جاءت الشريعة الإسلامية بمنهجٍ رباني شامل اتسم بخصائص عدة، كان منها خاصية التوازن والاعتدال، فلا يوجد في الإسلام إفراط ولا تفريط، ولا يوجد إهمالٌ أو تشدد، بل هو منهاج وسطي تميزت به الأمة الإسلامية عن غيرها من الأمم يحقق التوازن بين متطلبات الروح والجسد، قال تعالى: (وَكَذَٰلِكَ جَعَلْنَاكُمْ أُمَّةً وَسَطًا لِّتَكُونُوا شُهَدَاءَ عَلَى النَّاسِ وَيَكُونَ الرَّسُولُ عَلَيْكُمْ شَهِيدًاً) [البقرة: 143]. مظاهر التوازن والاعتدال في الإسلام الاعتدال في الإنفاق وضعت الشريعة الإسلامية

كيفية أداء صلاة الضحى

صلاة الضحى هي الصلاة التي تؤدى في وقت الضحى أي عند بداية النهار، وهي من النوافل التي اتفق الفقهاء على استحبابها والمحافظة عليها، اقتداءً بالنبي صلى الله عليه وسلم حيث كان يداوم عليها، ويحض أصحابه على المداومة عليها، وتسمى بصلاة الشروق و صلاة الأوابين . كيفية أداء صلاة الضحى اختلف أهل العلم في كيفية أداء صلاة الضحى إلى قولين بيانهما كالآتي: القول الأول، وهو قول الجمهور وذهبوا إلى أنها تؤدى بالسلام من كل ركعتين، فالنبي عليه الصلاة والسلام صلى الضحى يوم فتح مكة ثماني ركعات بالتسليم من كل ركعتين.

كم يبلغ عدد سكان الجزائر

الجزائر رسميّاً الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية، وتلقب ببلدِ المليون شهيد، وتعتبر الجزائر الدولة الإفريقية والعربية الأكبر مساحةً ، إذ تصل مساحتها إلى 2.381.741 كم، كما تأتي بالمرتبة العاشرة على مستوى العالم من حيث المساحة. تنضم البلاد لعضويةِ عددٍ من المنظمات الدوليّة كاتحاد المغرب العربي، وجامعة الدول العربية والاتحاد الإفريقي، بالإضافة إلى الأوبك، وتتخذ البلاد من الدين الإسلامي ديناً رسميّاً لها، وعاصمتها مدينة الجزائر، وسياسيّاً تخضع البلاد لنظام حكم جمهوري. حصلت الجزائر على