ما هي الأعداد الطبيعية؟

الأعداد الطبيعية

تُعتبر الأعداد الطبيعية جزءًا من نظام الأرقام، حيثُ تشمل الأعداد الصحيحة ابتداءً من الرقم 1 إلى المالانهاية، كما تُعتبر أعداداً حقيقيةً تشمل الأرقام الصحيحة الموجبة فقط مثل 1 ،2 ،3 ،4 ..... ، ولا تشمل العدد الصفر أو أيّ رقم سالب أو كسور. أمّا سبب تسميتها بالطبيعية، فيعود إلى آلية تعلّمها منذ الصغر بطُرق طبيعية، مثل عد الأصابع أو الكرات.

خصائص الأعداد الطبيعية

تمتاز العمليات الحسابيّة جميعها، كالطرح والجمع والضرب والقسمة بخصائص رئيسية، موضحةً كالآتي:

خاصية الانغلاق

تظهر هذه الخاصية عند القيام ب عملية الجمع أو الضرب لأيّ عددين طبيعيين فإنّ الناتج يكون عدداً طبيعياً دائماً، وهذا لا ينطبق على عمليتي القسمة والطرح، والآتي مثال توضيحيّ للخاصية، حيثُ إنّ الرموز أ، ب، ج تُمثّل الأرقام الطبيعية:

العملية الحسابية	خاصية الانغلاق	مثال (1)	مثال (2)
عملية الجمع ( )	أ ب = ج	5 2 = 7	3 7 = 10
عملية الضرب (×)	أ × ب = ج	3 × 3 = 9	5 × 3 = 15

الخاصية الترابطيّة

تكون هذه الخاصية لعمليتي الجمع والضرب فقط، وفيها يبقى المجموع أو حاصل الضرب لثلاثة أعداد طبيعية كما هو عند تغيير طريقة تجميع الأرقام، والآتي مثال توضيحي على الخاصية:

العملية الحسابية	الخاصية الترابطية	مثال (1)
عملية الجمع ( )	أ (ب ج) = (أ ب) ج	3 ( 2 2 ) = 7 ( 2 3 ) 2 = 7
عملية الضرب (×)	أ× (ب×ج) = (أ×ب) ×ج	( 3×4 )×2 = 24 3×( 4×2 ) = 24

الخاصية التبديلية

تشمل هذه الخاصية عمليتي الجمع والضرب فقط، وفيها يبقى حاصل الضرب أو المجموع لرقمين طبيعيين كما هو عند تغير ترتيب الأرقام ، والآتي مثال توضيحيّ على الخاصية:

العملية الحسابية	الخاصية التبديلية	مثال (1)	مثال (2)
عملية الجمع ( )	أ ب = ب أ	7 1 = 1 7 = 8	3 8 = 8 3 = 11
عملية الضرب (×)	أ × ب = ب × أ	3 × 2 = 2 × 3 = 6	4 × 5 = 5 × 4 = 20

الخاصية التوزيعية

تُظهر هذه الخاصية في عملية الضرب ، وتحديدًا عند توزيع عملية الضرب على الجمع أو توزيع عملية الضرب على الطرح، والآتي مثال توضيحيّ على الخاصية:

العملية الحسابية	الخاصية التوزيعية	مثال (1)
عملية توزيع الضرب (×) على الجمع ( )	أ× (ب ج) = أ × ب أ × ج	2× (3 1) = 2 × 3 2 × 1 = 8
عملية توزيع الضرب (×) على الطرح (-)	أ× (ب - ج) = أ × ب - أ × ج	3× (5 - 4) = 3 × 5 - 3 × 4 = 3

2023-12-1921تعليم

مزيد من المشاركات

كيف يتم التسويق عبر الانترنت

مُتطلّبات التّسويق عبر الإنترنت عمليّة التّسويق عبر الإنترنت تحتاج إلى توفّر بعض المُتطلّبات الأساسيّة، ومن أهمها: صاحب العمل يجب أن يكون نشيطاً في جال الإنترنت، مثل أن يكون له موقع ويب خاص به أو مدوّنة أو من خلال حسابات له على موقع الفيسبوك، ولكن يُفضّل إنشاء منصّة خاصّة به ليعرض عليها ما يرغب بتسويقه؛ لضمان عدم الوقوع في عوائق تغيير القواعد الخاصّة بالمواقع الأخرى، ولحماية المُحتوى الخاص به. إنشاء قائمة بعناوين البريد الإلكتروني، وذلك من أجل التّواصل مع الزّبائن من خلالها، فهذا يُشكّل

أين يوجد الجيلاتين النباتي

أين يوجد الجيلاتين النباتي يعتبر الجيلاتين منتجاً طبيعياً يتم استخراجه من جلد، أو عظام، أو أوتار الحيوانات، كما يوجد أيضاً جيلاتين نباتي مثل جيلاتين الأغار الذي يصنع من الأعشاب البحرية، ويعتبر بديلاً نباتياً للجيلاتين التقليدي. ويوجد الجيلاتين النباتي في الأطعمة والمنتجات التالية: جميع أنواع العلكة بما فيما ذلك علكة الفواكه. الحلوى الجيلاتينية وحلوى السكر. الحلويات المختلفة مثل: البودنج، والآيس كريم، وفطائر الكريما، وبسكويت الويفر، والفطائر المثلجة، بالإضافة إلى الكعك المحضر تجارياً.

كيفية التخلص من سواد الظهر

طرق طبية للتخلص من سواد الظهر هنالك العديد من الطرق الطبية المستخدمة لتخلص من سواد الجسم ومنه الظهر: العلاج بالليزر تظهر البقع السوداء على الجسم لأسبابٍ عدة، ويُفضل الكثيرين التخلص منها؛ للحصول على بشرةٍ فاتحة اللون؛ إذ يمكن اللجوء إلى طبيب الجلدية لاستخدام تقنية الليزر بالضوء المكثف؛ حيث يستهدف الضو صبغة الميلانين، ويفكك البقع الداكنة والسوداء، ويُعتبر الليزر أحد الحلول الشائعة للتخلص من سواد الجسم. التقشير الكميائي يستهدف التقشير الكيميائي طبقة الجلد السطحية، حيثُ يُجلخ الجلد السطحي باستخدام

ظاهرة التسرب المدرسي

التعليم ظاهرة التسرب المدرسي ظاهرةٌ خطيرةٌ أصبحت تنتشر بشكلٍ كبيرٍ في المجتمع، وفيها هدرٌ للطاقات البشرية بشكلٍ هائل؛ فالتعليم هو أساس المعرفة والعِلم، كما أنّ جميع الدّول تعترف بحَمَلة الشهادت أكثر من اعترافها بمن يمتلكون المهارات والخبرات من دون شهادةٍ، ولا بد للشخص من استكمال دراسته في المدرسة ليستطيع الانتقال لاحقاً إلى الجامعة والتعمّق بشكلٍ أكبر في أيّ تخصصٍ يدخله. قد يترك بعض الطلاب المدرسة لسببٍ ما، فيتركون التعليم بما يُسمى بظاهرةِ التسرب المدرسي، وفي هذا المقال سنتحدث عن هذه الظاهرة

أشعار محمود درويش

البنتُ / الصرخة على شاطئ البحر بنتٌ. وللبنت أَهلٌ وللأهل بيتٌ. وللبيت نافذتان وبابْ وفي البحر بارجَةٌ تتسَلَّى بصَيْدِ المُشَاة على شاطئ البحر: أَربعَةٌ، خَمْسَةٌ، سَبْعَةٌ يسقطون على الرمل، والبنتُ تنجو قليلاً لأنَّ يداً من ضبابْ يداً ما إلهيَّـةً أَسْعَفَتْها، فنادتْ: أَبي يا أَبي! قُمْ لنرجع، فالبحر ليس لأمثالنا! لم يُجِبْها أبوها المُسَجَّي على ظلِّهِ في مهبِّ الغيابْ دَمٌ في النخيل، دَمٌ في السحابْ يطير بها الصوتُ أَعلى وأَبعدَ مِنْ شاطئ البحر تصرخ في ليل بَرّية، لا صدى للصدى فتصير هي

مقالة عن تكنولوجيا التعليم

تكنولوجيا التعليم هي عبارة عن عمليّة متكاملة تعمل على تنفيذ هيكل من المعرفة والعلوم من خلال استعمال مصادر تعلم غير بشرية وبشريّة تؤكد على فردية المتعلم، ونشاطه بمنهجيّة أسلوب المنظومات، وذلك من أجل تحقيق الهدف التعليمي، ومن أجل التوصل إلى تعلم أكثر فعاليّة، وعرفت رسميّاً بأنّها (الدراسة والممارسة الأخلاقيّة الخاصّة بتسهيل التعليم وتحسين الأداء من خلال ابتكار العمليات والمصادر التكنولوجية المناسبة واستخدامها وإدارتها). أهميّة تكنولوجيا التعليم في العملية التعليمية تتلخص فوائدها في توصيل المحتوى

طريقة عمل رقم سري لهاتف سامسونج

حماية الهواتف الذكية إنّ الهواتف الذكية من أكثر الأجهزة استخداماً بين الناس، إذ يمكن من خلالها القيام بالكثير من الأعمال، بالإضافة إلى استخدام بعض التطبيقات في عملية التواصل الاجتماعي بين الناس، وإتمام بعض مهام العمل عليه، ومن الجدير بالذكر أنّ جميع الأشخاص الذين يستخدمون الهواتف يبحثون عن السرية، والأمان، والخصوصية، وذلك لحماية ما تحتويه هذه الهواتف من معلومات، وأرقام، وصور، وملفات، ورسائل من المتطفلين، ويكون الحل من خلال وضع رقم سري للجهاز كما يمكن وضع أرقام سرية للتطبيقات المختلفة الموجودة

السفر إلى السويد

كيفية السفر إلى السويد يستدعي السفر إلى السويد الحاجة إلى وسائل نقل مختلفة للوصول إليها، ومن هذه الوسائل: الطائرة: تعتبر الطائرات أكثر وسائل النقل راحة للوصول إلى السويد؛ ويوجد في البلاد مطار ستوكهولم أُرلاندا الدّوليّ، وهو المطار الرئيسيّ في المنطقة، كما توجد مطارات أخرى، ومنها مطار غوتبورغ لاندفيتر، ومطار كوبنهاغن كاستروب، ومطار ستوكهولم سكافستا، ومطار ستوكهولم فاستيراس، ومطار مالمو ستورب، وكذلك مطار غوتبورغ سيتي. القطار: يُمكن الوصول إلى السويد من خلال ركوب القطار، ولكن يُشترط أن يكون