ما هي الأعداد الطبيعية؟

الأعداد الطبيعية

تُعتبر الأعداد الطبيعية جزءًا من نظام الأرقام، حيثُ تشمل الأعداد الصحيحة ابتداءً من الرقم 1 إلى المالانهاية، كما تُعتبر أعداداً حقيقيةً تشمل الأرقام الصحيحة الموجبة فقط مثل 1 ،2 ،3 ،4 ..... ، ولا تشمل العدد الصفر أو أيّ رقم سالب أو كسور. أمّا سبب تسميتها بالطبيعية، فيعود إلى آلية تعلّمها منذ الصغر بطُرق طبيعية، مثل عد الأصابع أو الكرات.

خصائص الأعداد الطبيعية

تمتاز العمليات الحسابيّة جميعها، كالطرح والجمع والضرب والقسمة بخصائص رئيسية، موضحةً كالآتي:

خاصية الانغلاق

تظهر هذه الخاصية عند القيام ب عملية الجمع أو الضرب لأيّ عددين طبيعيين فإنّ الناتج يكون عدداً طبيعياً دائماً، وهذا لا ينطبق على عمليتي القسمة والطرح، والآتي مثال توضيحيّ للخاصية، حيثُ إنّ الرموز أ، ب، ج تُمثّل الأرقام الطبيعية:

العملية الحسابية	خاصية الانغلاق	مثال (1)	مثال (2)
عملية الجمع ( )	أ ب = ج	5 2 = 7	3 7 = 10
عملية الضرب (×)	أ × ب = ج	3 × 3 = 9	5 × 3 = 15

الخاصية الترابطيّة

تكون هذه الخاصية لعمليتي الجمع والضرب فقط، وفيها يبقى المجموع أو حاصل الضرب لثلاثة أعداد طبيعية كما هو عند تغيير طريقة تجميع الأرقام، والآتي مثال توضيحي على الخاصية:

العملية الحسابية	الخاصية الترابطية	مثال (1)
عملية الجمع ( )	أ (ب ج) = (أ ب) ج	3 ( 2 2 ) = 7 ( 2 3 ) 2 = 7
عملية الضرب (×)	أ× (ب×ج) = (أ×ب) ×ج	( 3×4 )×2 = 24 3×( 4×2 ) = 24

الخاصية التبديلية

تشمل هذه الخاصية عمليتي الجمع والضرب فقط، وفيها يبقى حاصل الضرب أو المجموع لرقمين طبيعيين كما هو عند تغير ترتيب الأرقام ، والآتي مثال توضيحيّ على الخاصية:

العملية الحسابية	الخاصية التبديلية	مثال (1)	مثال (2)
عملية الجمع ( )	أ ب = ب أ	7 1 = 1 7 = 8	3 8 = 8 3 = 11
عملية الضرب (×)	أ × ب = ب × أ	3 × 2 = 2 × 3 = 6	4 × 5 = 5 × 4 = 20

الخاصية التوزيعية

تُظهر هذه الخاصية في عملية الضرب ، وتحديدًا عند توزيع عملية الضرب على الجمع أو توزيع عملية الضرب على الطرح، والآتي مثال توضيحيّ على الخاصية:

العملية الحسابية	الخاصية التوزيعية	مثال (1)
عملية توزيع الضرب (×) على الجمع ( )	أ× (ب ج) = أ × ب أ × ج	2× (3 1) = 2 × 3 2 × 1 = 8
عملية توزيع الضرب (×) على الطرح (-)	أ× (ب - ج) = أ × ب - أ × ج	3× (5 - 4) = 3 × 5 - 3 × 4 = 3

2023-12-196تعليم

مزيد من المشاركات

فوائد الزبادي والبيض للشعر

الزبادي والبيض للشعر يحتاج الشعر إلى العديد من العناصر الغذائيّة التي تحافظ على صحته، وتمكّنه من النمو، ويعتبر الزبادي والبيض من أهم هذه المصادر التي تحتوي على كافة العناصر؛ حيث يساعد عمل خلطات منهما على زيادة فعاليّة الفوائد الممنوحة للشعر، وفي هذا المقال سنذكر خلطات البيض والزبادي للشعر، بالإضافة إلى بعض الخلطات الأخرى. فوائد الزبادي والبيض للشعر منع تساقط الشعر، وبالتالي زيادة طوله، وكثافته. علاج الشعر المقصف والتالف. ترطيب الشعر، ومنع إصابته بالجفاف. علاج مشاكل الشعر الدهني. علاج الشعر

أول من ضبط أحرف القرآن

أول من ضبط أحرف القرآن يُعد التابعي أبو الأسود الدؤلي أول من ضبط القرآن، بوضع النقاط على الحروف ، وكانت كل نقطةٍ تدلّ على علامةٍ خاصةٍ بها، وذلك حسب المكان الذي تُوضع فيه، فكان يضع النقطة أمام الحرف علامةً على الضمة، والنقطة فوقه علامةً على الفتحة، وإذا كانت تحته فهي للكسرة، وذلك بسبب دخول الكثير من غير العرب في الإسلام في عهد الخليفة علي بن أبي طالب، وعدم قدرتهم على تعلّم العربية، فكثُر الخطأ في اللغة لأنّ القرآن كان على عهد النبي من غير نقاطٍ ولا شكلٍ معينٍ للحروف، واستمرّ العمل بهذه النقط

ما هي أيام التشريق

التعريف بأيام التشريق أيّام التشريق هي: الأيّام الثلاثة التي تأتي بعد عيد الأضحى، وهي: اليوم الحادي عشر، والثاني عشر، والثالث عشر من شهر ذي الحجّة، وهي من الأيّام المُبارَكة التي ذَكَرها الله -تعالى- بقوله: (وَاذْكُرُوا اللَّـهَ فِي أَيَّامٍ مَّعْدُودَاتٍ)؛ والمُراد بالأيّام المعدودات أيّام التشريق، وقد وصفها رسول الله -صلّى الله عليه وسلّم- بقوله: (إنَّما هي أيامُ أكلٍ وشربٍ وذِكْرٍ)؛ وذلك لأنّ الأكل والشرب يُقوّي الحاجّ على أداء طاعاته. وسيتم بيان سبب تسميتها بأيّام التشريق، وفضلها، وما هي

مفهوم الحوار البناء

الحوار الحوارُ هو شكلٌ من أشكالِ التواصل الّلفظي أو الكلاميّ بين شخصين أو أكثر، ووسيلةٌ للتفاهم بين الأفراد والشعوب، وطريقة للدعوة إلى الأديان، ويُعتبر سمة حضاريّة لمن يلتزم بقواعده، وهو يتناولُ موضوعاً معيّناً، أو وجهاتِ نظر، أو هموماً شخصيّة كالحال بين الأصدقاء، وقد يتّخذُ الطابعَ الرسميّ حين يكون ضمن أماكن تعليميّة كالمحاضرات مثلاً، أو الحوار بين السياسيّين، بينما يعتمدُ على الإيماءات، أو على طرف واحد متكلّم، وكذاك الحوار الذي يدورُ بين الأم وطفلها قبل وصوله لمرحلة النطق، بيدَ أنّ هناك

ما هي العدالة الاجتماعية

تعريف العدالة الاجتماعيّة العدالة الاجتماعيّة هي أحد النظم الاجتماعيّة التي من خلالها يتم تحقيق المساوة بين جميع أفراد المجتمع من حيث المساوة في فرص العمل، وتوزيع الثروات، والامتيازات، والحقوق السياسيّة، وفرص التعليم، والرعاية الصحيّة وغير ذلك، وبالتالي يتمتّع جميع أفراد المجتمع بغضّ النظر عن الجنس، أو العرق، أو الديانة، أو المستوى الاقتصاديّ بعيش حياة كريمة بعيداً عن التحيّز. عناصر العدالة الاجتماعيّة تقوم العدالة الاجتماعيّة على عدّة عناصر ومقوّمات، من أبرزها: المحبّة، ويقصد بها أن يحبّ كل

ما هي الغدة الكظرية

الغدة الكظرية يُعتبر جهاز الغدد الصمّاء (بالإنجليزية: Endocrine System) أحد الاجهزة المهمة في الجسم والذي يتمثل بشكلٍ أساسيّ من مجموعة من الغدد التي تُفرز الهرمونات التي يحتاجها الجسم للقيام بوظائفه المتعددة، وإنّ الغدة الكظرية (بالإنجليزية: Adrenal Gland) جزء من هذا الجهاز، وفي الحقيقة توجد لدى الإنسان غدّتان كظريّتان تقع واحدة على الجزء العلويّ من الكلية اليمنى والثانية على الجزء العلويّ من الكلية اليُسرى، وعلى الرغم من أنّ حجم الغدة الكظرية صغير للغاية إلا أنّ لها دوراً كبيراً في وظائف

فوائد النوم بدون عشاء

وجبة العشاء إنّ وجبة العشاء هي إحدى الوجبات الرئيسية الثلاث، وعادةً ما يتناولها الفرد خلال ساعةٍ متأخرةٍ، وعلى الرغم من النصائح المتداولة، حول تناول الوجبات الغذائية الثلاث، لحفظ التوازن الغذائي للإنسان، إلا أنّ هناك بعض الفوائد التي يمكن الحصول عليها من وراء النوم دون عشاء، وسوف نذكر هذه الفوائد في مقالنا هذا. فوائد النوم بدون عشاء تجنب حرقة المعدة ليلاً حيثُ كشفت بعض الدراسات عن وجود علاقةٍ وثيقة، بين الفترات الزمنية الفاصلة بين النوم وتناول العشاء، حيثُ إن تناول العشاء قبل فترةٍ وجيزةٍ من

طرق تدوير النفايات

مراحل تدوير النفايات يُشير رمز إعادة التدوير المتمثّل في حلقة مستمرة من ثلاثة أسهم إلى خطوات إعادة التدوير الثلاثة، وهي كالآتي: الجمع والمعالجة يوجد ثلاثة أنواع من الأنظمة المستخدمة لجمع المواد القابلة للتدوير، وهي كالآتي: استرداد المواد: يقوم هذا النظام على استخراج المواد القابلة لإعادة التدوير من النفايات المختلطة، وذلك باستخدام العديد من الطرق الميكانيكية، من خلال الاستفادة من الخصائص الفيزيائية لهذه المواد؛ كالحجم، وكثافة الفيض المغناطيسية، واللون، والطفو، دون الحاجة إلى موظف لفصل المواد