كيفية حساب زاوية الانحراف
تُعرّف زاوية الانحراف بأنّها الزاوية الناتجة عن الفرق بين زاويتيّ سقوط الشعاع الضوئي والانكسار داخل الوسط، بحيث تحدث زاوية الانكسار نتيجة انتقال الشعاع الضوئي من وسط له معامل انكسار يختلف عن معامل انكسار الوسط الذي انتقل إليه، وبالتالي فإنّ الفرق بين زاوية الانكسار الناتجة وبين زاوية السقوط يُمثل زاوية الانحراف ويُمكن تمثيله بالعلاقة الآتية:
زاوية الانحراف = زاوية سقوط الشعاع - زاوية انكسار الشعاع
وبالرموز:
𝜃ح = 𝜃س - 𝜃ن
حيث إنّ:
- 𝜃ح: زاوية انحراف الشعاع الضوئي.
- 𝜃س: زاوية سقوط الشعاع الضوئي.
- 𝜃ن: زاوية انكسار الشعاع الضوئي.
كيفية حساب زاوية الانحراف المنشور
يُعدّ المنشور أحد المجسمات الهندسية ، إذ يمر الشعاع الضوئي عبره حيث يسقط على أحد جوانبه بزاوية السقوط (𝜃س1) ثم ينكسر داخله بزاوية انكسار (𝜃ن1)، ثم ينتقل داخل المنشور ليسقط على الجانب الآخر من المنشور بزاوية سقوط (𝜃س2) ثم يخرج من المنشور بزاوية انكسار (𝜃ن2).
ويُمكن حساب زاوية الانحراف لمسار شعاع ضوئي يمر عبر منشور باستخدام الصيغة الرياضية الآتية:
زاوية الانحراف = زاوية سقوط الشعاع الضوئي زاوية انكسار الشعاع الضوئي - زاوية رأس المنشور
وبالرموز:
𝜃ح = 𝜃س1 𝜃ن2 - 𝜃م
حيث إنّ:
- 𝜃ح: زاوية انحراف الشعاع الضوئي المار عبر المنشور.
- 𝜃س1: زاوية سقوط الشعاع الضوئي عند دخوله إلى المنشور، وهي الزاوية الواقعة بين الشعاع الساقط والخط العمودي المقام عند نقطة التقاء الشعاع مع جانب المنشور.
- 𝜃ن2: زاوية انكسار الشعاع الضوئي عند خروجه من المنشور، وهي الزاوية الواقعة بين الشعاع المنكسر والخط العمودي عند نقطة خروج الشعاع من المنشور من الجانب الآخر.
- 𝜃م: زاوية رأس المنشور، أو الزاوية الواقعة بين جانبي المنشور الذي يدخل الشعاع عبر أحدهما ويخرج من الجانب الآخر.
أمثلة على حساب زاوية الانحراف
ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب زاوية الانحراف:
زاوية الانحراف لشعاع ضوئي يمر عبر سطح مستوٍ
مثال: سقط شعاع ضوئي على سطح من الزجاج بزاوية السقوط التي تساوي 45 درجة، ثم انكسر بزاوية تساوي 15 درجة، احسب زاوية الانحراف لهذا الشعاع الضوئي.
الحل:
- عوض المعطيات في قانون زاوية الانحراف على النحو الآتي:
- زاوية الانحراف = زاوية سقوط الشعاع - زاوية انكسار الشعاع
- زاوية الانحراف = 45 - 15
- زاوية الانحراف = 30 درجة.
زاوية الانحراف لشعاع ضوئي يمر عبر منشور
مثال: سقط شعاع ضوئي على منشور ثلاثي بزاوية سقوط تساوي 60 درجة ثم انكسر الشعاع بزاوية 15 درجة، إذا علمتَ بأنّ زاوية انكسار الشعاع الضوئي عند خروجه من المنشور تساوي 20 درجة وقياس زاوية رأس المنشور تساوي 40 درجة، احسب زاوية انحراف الشعاع الضوئي.
الحل:
- عوض المعطيات في قانون زاوية الانحراف على النحو الآتي:
- زاوية الانحراف = زاوية سقوط الشعاع الضوئي زاوية انكسار الشعاع الضوئي عند خروجه من المنشور - زاوية رأس المنشور
- زاوية الانحراف = 60 20 - 40
- زاوية الانحراف = 80 - 40
- زاوية الانحراف = 40 درجة.
