كيف أحسب مساحة الدائرة

قانون مساحة الدائرة عند معرفة نصف القطر

تعرف مساحة الدائرة (بالإنجليزية: Area of a circle ) بأنها عدد الوحدات المربعيّة التي تتواجد داخل محيط الدائرة، و يُمكن حساب مساحة الدائرة عند معرفة نصف قطرها من خلال القانون التالي :

مساحة الدائرة= π × نصف القطر²،

وبالرموز م= π × نق²، حيث:

م: مساحة الدائرة.
π: قيمة ثابتة وتبلغ 3.14.
نق: نصف قطر الدائرة.

مثال على حساب مساحة الدائرة عند معرفة نصف القطر

إذا كان لدينا دائرة نصف قطرها 7 سم، فما مساحتها؟

الحل: من خلال التعويض في القانون، فإنّ: المساحة= 7×π ×7.
تعويض قيمة π ب 3.14، أو 22/7.
ومنه فإن؛ مساحة الدائرة= 154 سم.

قانون مساحة الدائرة عند معرفة القطر

يعرف قطر الدائرة (بالإنجليزية: Diameter ) بأنه الخط الواصل بين نقطتين على محيط الدائرة ويمر من مركزها، ويرمز له بالرمز (ق) ويساوي ضعفي نصف القطر، و يمكن حساب قطر الدائرة وفق الصيغة التالية: ق= 2× نق ، ويُمكن حساب مساحة الدائرة إذا عُلم فيها القطر من خلال المعادلة التالية:

مساحة الدائرة= (قطر الدائرة ² × π)/4،

وبالرموز؛ م= (π × ق²)/4، حيث أن:

م: مساحة الدائرة.
ق: قطر الدائرة.
π: قيمة الثابت باي وتُساوي ( 3.14 ).

مثال على حساب مساحة الدائرة عند معرفة القطر

ما مساحة دائرة قطرها 8 سم؟

الحل: يُمكن إيجاد مساحة الدائرة باستخدام طريقتين اعتمادًا على القوانين السابقة، كالتالي:
- التعويض بقانون مساحة الدائرة عند معرفة القطر، م= (π × 8²)/4 ، و عندها فإن مساحة الدائرة تساوي 50.24 سم.
- التعويض بقانون مساحة الدائرة عند معرفة نصف القطر من خلال إيجاد نصف القطر، والذي يساوي نصف قيمة القطر، فإذًا نق=4، وبالتعويض بالقانون كالتالي: مساحة الدائرة= 4×π ×4، ويساوي الناتج أيضًا 50.24 سم.

قانون مساحة الدائرة عند معرفة المحيط

إذا كان محيط الدائرة معلوم للدائرة، يمكن حساب مساحتها من خلال القانون التالي:

مساحة الدائرة= (محيط الدائرة)² / (4π)،

وبالرموز؛ م= س² / (4π)، حيث أن:

م: مساحة الدائرة.
س: محيط الدائرة.
π: قيمة الثابت باي وتُساوي ( 3.14 ).

مثال على حساب مساحة الدائرة عند معرفة المحيط

إذا كان محيط دائرة ما يساوي 30 سم، فإنّ مساحتها تساوي؟

الحل: تطبيق قانون مساحة الدائرة عند معرفة المحيط كالتالي:
- م= ² 30 / (4×π).
- يساوي 71.65 سم ² .

الخلاصة

تتعدد طرق حساب مساحة الدائرة بتعدد المعطيات، إذ يمكن حساب مساحة الدائرة بعدة قوانين، فعند معرفة نصف قطرها يمكن حساب مساحتها باستخدام القانون؛ مساحة الدائرة= π × نصف القطر ²، وعند معرفة قطرها يمكن استخدام القانون؛ مساحة الدائرة= (قطر الدائرة ² × π)/4، أما عند معرفة محيطها فيمكن حساب مساحتها باستخدام القانون؛ مساحة الدائرة= (محيط الدائرة)² / (4π).

فيديو عن الدائرة ومساحتها ومحيطها

للتعرف على المزيد حول الدائرة ومساحتها ومحيطها تابع الفيديو

2023-12-1744تعليم

مزيد من المشاركات

طريقة عمل أكلات من البطاطس

البطاطس تعتبر البطاطس واحدة من أشهر أنواع الخضراوات في العالم، ولعلّ أكثر ما يميّزها هو غناها بفيتامين ج، وبمجموعة كبيرة من المعادن، مثل: الحديد، والمغنيسيوم، وكذلك البروتينات الموجودة في القشرة، وتدخل البطاطا في تحضير العديد من الأطباق، كما تختلف طرق تحضيرها، وذلك بالقلي أو الشوي أو السلق، وفي هذا المقال سنقدّم طريقة عمل أكلات من البطاطس. طريقة عمل أكلات من البطاطس البطاطس المحمّرة المكوّنات: أربع حبّات من البطاطس كبيرة الحجم، مقشّرة ومقطّعة إلى مكعّبات. بصلة واحدة كبيرة الحجم، ومقطّعة إلى

ترتيب أفضل أفلام إنمي في العالم 2021

ترتيب أفضل أفلام أنمي في العالم 2021 تتضمن أفضل أفلام الأنمي على الترتيب ما يأتي: Detective Conan: The Scarlet Bullet فيلم المحقق كونان الياباني، هو فيلم غامض من إخراج Chika Nagaoka، تم إصداره في 16 أبريل 2021، وتتحدث قصته عن اختطاف مجموعة من رعاة أكبر مهرجان رياضي في العالم للألعاب الأولومبية الصيفية ، ولذلك يظهر المحقق كونان مع مكتب التحقيقات الفيديرالي وغيره من الشخصيات لحل قصة الرعاة المخطوفين من المهرجان، كما ويعد الفيلم من قائمة الغموض والجريمة، ومدته ساعة و50 دقيقة. Jujutsu Kaisen 0

طريقة عمل إيميل للآيفون

عمل حساب للآيفون عبر الأيفون فيما يأتي خطوات إنشاء حساب أبل (Apple ID) لجهاز الآيفون، عبر استخدام قائمة إعدادات الجهاز: فتح قائمة الإعدادات عبر هاتف الآيفون. النقر على خيار تسجيل الدخول إلى الآيفون الخاص بك (Sign in to your iPhone). النقر على خيار ليس لديك حساب أبل أو نسيته؟ (?Don't have an Apple ID or forgot it). النقر على زر إنشاء حساب أبل (Create Apple ID). إدخال بعض بيانات التسجيل الخاصة بالحساب الجديد، والتي تشتمل على الآتي: تاريخ الميلاد (Birthday). الاسم الأول والأخير (First and Last

من هم قوم هود

عاد قوم النبي هود يرجع نسب عاد إلى عاد بن عُوض بن إرم بن سام بن نوح عليه السلام، وللعلماء قولان في قوم عاد، أحدهما: أن عاد قبيلتان وليس قبيلة واحدة: عاد الأولى، وعاد الآخرة، واستنتجوا ذلك من قوله تعالى: {وَأَنَّهُ أَهْلَكَ عَادًا الأُولَى}، فطالما ذُكر عاد الأولى، فمعناه أن هناك عاد ثانية وهي عاد الآخرة، وهي قبيلة عاد التي نَزَلت في الأحقاف. ورأى بعض أهل العلم أن عاد هي قبيلة واحدة، وأن ورود كلمة عاد الأولى في القرآن الكريم، يعود لتقدّم زمنها ومضي فترة طويلة على وجودها، وأنها هي ذاتها عاد التي

أبو جهل

من هو أبو جهل؟ أبو جهل هو أبو الحكم عمرو بن هشام بن المغيرة المخزومي، من قريش، لكنّه ليس من عائلة رسول الله -صلّى الله عليه وسلّم-، وقد غَلَبَ عليه كنية أبي جهل التي كنّاه بها رسول الله -صلّى الله عليه وسلّم-، و لأبي جهل أكثر من زوجة ، وقد تولّى زعامة بني مخزوم بعد موت الوليد بن المغيرة، وكان يعود سبب نفوذه الكبير لمكانته التجاريّة والماليّة. وقد تمكّن مع عقبة بن أبي المعيط من كفِّ أبي لهب عن حماية رسول الله -صلّى الله عليه وسلّم- بعد وفاة أبي طالب، وتجدر الإشارة إلى أنّه كان قد خرج في السنة

تقرير عن مرض السكري

ما هو مرض السكري؟ مرض السكري (Diabetes) هو مرض مزمن يحدث بسبب مشكلات في هرمون الإنسولين، حيث يتم إفراز الإنسولين في الوضع الطبيعي من البنكرياس لمساعدة الجسم على التعامل مع السكريات والدهون الّتي يتم الحصول عليها من الطعام، لكن في مرض السكري قد تحدث إحدى المشكلات الآتية: عدم إنتاج البنكرياس للإنسولين. إنتاج البنكرياس لكميات قليلة جدًا من الإنسولين. مقاومة الجسم للإنسولين الّذي يتم إنتاجه وعدم قدرته على الاستجابة له. ويعدّ الإنسولين مهمًا بسبب دوره في التحكّم بمستويات الجلوكوز (السكر) في الدم،

ما هي طريقة النوم الصحية

النوم يعتبر النوم من الحاجات الطبيعية للإنسان والذي يمارسه بشكل يومي، ويختلف الناس فيما بينهم في طريقة نومه، بحيث ينام كلّ شخص بالطريقة التي يراها مناسبة ومريحة له، وبالرغم من هذا فإنّ بعض طرق النوم لا تُعدّ صحيةً أبداً حتى وإن كانت ظاهرياً مريحة، إذ إنّها تؤثر في الهيكل العظمي وأجهزة الجسم الداخلية. طرق النوم يرى البعض أنّ النوم على الظهر هو الأفضل بينما ينام البعض على بطنه، والبعض الآخر ينام على شقه الأيمن، والبعض ينام على شقه الأيسر، وفي هذا المقال سنصف طريقة النوم الصحيحة والصحية التي أجمع

كيف أعتني بطفلي في الشهر الثالث

مقدمة تهتم الأمهات دائمًا بمعرفة الخصائص المميزة لكل مرحلة عمرية يمر بها الأطفال، فبهذه الطريقة يمكنها التعرف على طفلها بشكل أكبر ويعطيها فرصة لمراقبة نموه ومتابعة صحته، لذلك جمعنا لك في هذا الموضوع كل ما تودين معرفته عن طفلك في الشهر الثالث من عمره، ولكن لا تقلقي إذا تأخر طفلك قليلًا عن أقرانه في بعض مراحل النمو الخاصة بهذا الشهر، فسوف يمر بها حتمًا ولكنه قد يأخذ بعض الوقت، ويمكنك التحدث إلى الطبيب إن كان الأمر يدعو للقلق. مراحل نمو طفلك في الشهر الثالث التعرف عليك رغم أن طفلك تعرف عليك جيدًا