قانون شبه المكعب

قانون شبه المكعب

قوانين شبه المكعب

شبه المكعب هو عبارة عن متوازي المستطيلات الذي يُعتبر إحدى المجسمات الثلاثية الأبعاد، وقائمة الزوايا، وأبعاده الثلاثة هي: الطول، والعرض، والارتفاع، ويتكون شبه المكعب من ستة أوجه مستطيلة الشكل، كل وجهين منها متطابقان، وتتلاقى هذه الوجوه عند الأحرف، التي هي عبارة عن خطوط مستقيمة تلتقي كل ثلاثة منها في نقاط تُعرف باسم الرؤوس، ويختلف عن المكعب من ناحية أن وجوهه مستطيلة وليست متطابقة، كما أن أبعاده مختلفة وغير متساوية.

قانون مساحة شبه المكعب

يُعدّ شبه المكعب مُجسّماً متعدد الأوجه، ولحساب مساحته يجب حساب مجموع مساحات كل وجه من وجوهه المستطيلة الستة، وذلك كما يلي:[2][1]المساحة الكلية لشبه المكعب= مساحة أوجهه الجانبية مساحة القاعدتين = 2×(مساحة الوجه الأول) 2×(مساحة الوجه الثاني) 2×(مساحة الوجه الثالث) =2×(الطول×العرض) 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع)؛ علماً بأنّ قانون مساحة المستطيل = طول المستطيل× عرض المستطيل.

  • مساحة شبه المكعب الجانبية=مساحة أوجهه الجانبية = 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×الارتفاع×(الطول العرض)= محيط القاعدة (المستطيل)× الارتفاع؛ علماً أن: محيط المستطيل= 2×(طول المستطيل×عرض المستطيل).

قانون حجم شبه المكعب

يُعرف الحجم بشكل عام بأنه مقدار الفراغ الذي يملأ الشكل ثلاثي الأبعاد، ويمكن من خلال حساب حجم شبه المكعب حساب كمية الماء اللازمة لملء خزان ماء على شكل شبه مكعب مثلاً، وغيرها من الأمور، ويمكن حساب حجمه باستخدام العلاقة الآتية:[2]حجم شبه المكعب= الطول×العرض×الارتفاع.
  • قانون أقطار شبه المكعب: يمكن حساب طول أقطار شبه المنحرف باستخدام العلاقة الآتية:أقطار شبه المكعب = (الطول² العرض² الارتفاع²)√.

أمثلة متنوعة حول شبه المكعب

  • المثال الأول: جد حجم ومساحة شبه المكعب إذا كان طوله 10سم، وعرضه 4سم، وارتفاعه 5سم.الحل:
  • بالتعويض في القانون: حجم شبه المكعب= الطول×العرض×الارتفاع = 10×4×5 = 200 سم.
  • بالتعويض في القانون: مساحة شبه المكعب الكلية = 2×(الطول×العرض) 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×(10×4) 2×(10×5) 2×(4×5) = 80 100 40 = 220 سم.
  • المثال الثاني: جد حجم ومساحة شبه المكعب إذا كان طوله 8سم، وعرضه 5سم، وارتفاعه 4سم.الحل:
  • بالتعويض في القانون: حجم شبه المكعب= الطول×العرض×الارتفاع = 8×5×4 = 160 سم.
  • بالتعويض في القانون: مساحة شبه المكعب الكلية = 2×(الطول×العرض) 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×(8×5) 2×(8×4) 2×(5×4) = 80 64 40 = 184 سم.
  • المثال الثالث: جد مساحة شبه المكعب الكلية والجانبية إذا كان طوله 10سم، وعرضه 8سم، وارتفاعه 7سم.الحل:
  • بالتعويض في القانون: مساحة شبه المكعب الكلية = 2×(الطول×العرض) 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×(10×8) 2×(10×7) 2×(8×7) = 160 140 112 = 412 سم.
  • بالتعويض في القانون: مساحة شبه المكعب الجانبية =2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×(10×7) 2×(8×7) = 140 112 = 262 سم.
  • المثال الرابع: جد طول أقطار شبه المكعب إذا كان طوله 15سم، وعرضه 9سم، وارتفاعه 6سم.الحل:
  • بالتعويض في القانون: أقطار شبه المكعب = (الطول² العرض² الارتفاع²)√ = (15² 9² 6²)√ = 18.49 سم.
  • المثال الخامس: إذا تم لصق أربعة مكعبات طول ضلع كل منها 4سم بجانب بعضها، لتكوّن شبه مكعب، جد تكلفة طلائه إذا كان ثمن طلاء السنتيمتر المربع الواحد منه 100عملة نقدية.الحل:
  • لحساب تكلفة الطلاء يجب أولاً حساب المساحة الكلية لشبه المكعّب، ولحسابها يجب أولاً حساب طول ضلع أبعاد شبه المكعب، وذلك على النحو الآتي:
    • طول شبه المكعب = 4× طول ضلع المكعب = 4× 4 =16سم.
    • ارتفاع شبه المكعب = عرض شبه المكعب = طول ضلع المكعب =4سم.
  • بتطبيق القانون: مساحة شبه المكعب الكلية = 2×(الطول×العرض) 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×(16×4) 2×(16×4) 2×(4×4) = 128 128 32 = 288 سم.
  • حساب التكلفة الكلية لطلاء شبه المكعب: التكلفة الكلية = مساحة شبه المكعب× تكلفة الطلاء للسنتيمتر المربع الواحد = 288×100 = 28,800 عملة نقدية.
  • المثال السادس: جد الكتلة الكلية لأربعة قضبان حديدية على شكل شبه مكعب إذا كان طول كل منها 0.2م، وعرضه 0.1م، وارتفاعه 0.6م، علماً أن كتلة السنتيمتر المكعب الواحد هي 8 غرامات.الحل:
  • لحساب كتلة القضبان الحديدية يجب أولاً حساب حجمها، وذلك باستخدام القانون: حجم شبه المكعب= الطول×العرض×الارتفاع = 0.2×0.1×0.6 = 0.012 م.
  • تحويل وحدة الحجم من المتر المكعب إلى السنتيمتر المكعب، وذلك بضربه بالقيمة 1,000,000 ليصبح: 0.012×1,000,000 = 12,000 سم.
  • ضرب كتلة كل سنتيمتر مكعب بحجم شبه المكعب لحساب كتلة القضيب الحديدي الواحد: كتلة القضيب الواحد= 12,000× 8 = 96,000غ، كتلة القضبان الثمانية = 4×96,000 =384,000غ = 384كغ.
40تعليم
مزيد من المشاركات
علامات نصب المفعول به

علامات نصب المفعول به

علامة نصب المفعول به الأصليّة يُنصب المفعول به بالفتحة إذا كان مُفرداً أو جمع تكسير ،إذا كان الاسم مُفرداً مثل " كتاب"، أو جمع تكسير مثل " طلبة" فسوف نقوم بنصبهم بالفتحة الظاهرة وهي العلامة الأصلية لنصب المفعول به، وذلك إذا كان الاسم صحيح الآخر، والفتحة المُقدّرة إذا كان الاسم ينتهي بأحد حروف العلّة، ومن النماذج الإعرابيّة ما يأتي: قرأتُ روايةَ نجيب محفوظ. رواية: مفعول به منصوب وعلامة نصبه الفتحة الظاهرة على آخره. أعدّت أمي طعاماً شهيّاً. طعاماً: مفعول به منصوب وعلامة نصبه تنوين الفتح الظاهر
أضعف الحيوانات ذاكرة

أضعف الحيوانات ذاكرة

أضعف الحيوانات ذاكرة تنتشر العديد من الأقاويل التي تُفيد بأنّ السمك من الحيوانات ضعيفة الذاكرة ، وتُخصَّص في ذلك الأسماك الذهبية، رغم وجود حيوانات بذاكرة أضعف بكثير، حيث أُثبت علميًّا منذ 60 عامًا أو أكثر بأنّ السمكة الذهبيّة تحديدًا هي من أذكى الحيوانات، وهي من الأنواع التي تُمكّنها ذاكرتها الجيّدة من تذكّر تفاصيل تعود إلى سنين مضت، وفيما يأتي أضعف الحيوانات ذاكرةً: الشمبانزي يُعدّ وجود الشمبانزي ضمن قائمة الحيوانات ضعيفة الذاكرة أمرًا شديد الغرابة، فالشمبانزي من الحيوانات التي يعتبرها البعض
كيف تنظم ندوة

كيف تنظم ندوة

الندوة هي جلسة تُعقد من أجل الحوار بين مجموعة من الأشخاص حول موضوع معيّن، ويشارك فيها مجموعة من المختصيّن، ويتم الاستماع إلى آراء الحضور من أجل الحصول على معلومات جديدة، وطرح أفكار لم يتم التطرّق لها مسبقاً، وتعدّ الندوة من وسائل التواصل المهمّة، والتي تزيد من نسبة التفاعل بين الحضور، والقائمين عليها، وتُعقد الندوات المختلفة في العديد من الأماكن سواءً التعليميّة، أم قطاعات العمل المختلفة. عناصر الندوة يمكنك معرفة عناصر الندوة من خلال النقاط التالية: الموضوع: هو المحور الرئيسيّ الذي تدور حوله
اللاعب ياسر القحطاني

اللاعب ياسر القحطاني

اللاعب ياسر القحطاني وُلد لاعب كرة القدم السابق السعودي ياسر سعيد القحطاني في العاشر من شهر تشرين أول للعام 1982م في مدينة الخُبر السعودية، ونشأ في العاصمة السعودية الرياض، وبدأت مُمارسة القحطاني لرياضة كرة القدم في الصالات الرياضية المُغلقة؛ حيث التحق بفريق نجوم العقريبة الخماسي لكرة القدم، قبل أن يلتحق بصفوف فريق لوتو للاتصالات، ونتيجة لتألّقه تلقّى عرضاً لانتقاله إلى نادي الاتفاق إلّا أنّالقحطاني رفض هذا العرض لعدم الاتفاق على الأجر المادي مقابل انتقاله إلى صفوف النادي. بدأت المسيرة
فضائل المدينة المنورة

فضائل المدينة المنورة

المدينة المنورة المدينة المنورة هي مدينة الرَّسول -صلى الله عليه وسلم- طَيْبةَ الطيِّبةَ مكان نزول الوحي ، ومهبط جبريل -عليه السلام- على أفضل المرسلين، وهي نبع الإيمان، وموطن أصحاب الإيمان، ومكان التقاء المهاجرين والأنصار ، وهي عاصمة المسلمين الأولى، وفيها فُرِض الجهاد، ومنها شعَّ نور الهداية، وإليها هاجر رسول الرحمة، وفيها عاش آخر حياته -صلى الله عليه وسلم- وبها مات، وفيها دُفن، ومنها يُبعث، وفيها قبره صلوات الله عليه، وهي المدينة المباركة التي شرَّفها الله وفضّلها وجعلها خير البقاع بعد مكة
فيصل الثاني بن غازي (ملك العراق)

فيصل الثاني بن غازي (ملك العراق)

فيصل الثاني بن غازي الملك فيصل الثاني ثالث وآخر ملك من ملوك العراق من الأسرة الهاشمية، وهو فيصل الثاني بن غازي بن فيصل الأول بن الشريف حسين بن علي شريف مكة المكرمة (قائد الثورة العربية الكبرى الذي دعا إلى الاستقلال عن العثمانيين)، جدُّه هو فيصل الأول (شقيق ملك المملكة الأردنية الهاشمية عبدالله الأول) كان ملكًا على سوريا، وأصبح بعدها أول ملك على العراق، وخلفه في الملك ابنه الملك غازي الذي جعل ولاية العهد في ابنه الوحيد فيصل الثاني. نبذة عن حياة فيصل الثاني بن غازي ولد الملك فيصل الثاني في 2 من
كيف أبتعد عن الشك

كيف أبتعد عن الشك

الشَّك يعرف الشّك في علم الفلسفة بأنه التردّد بين أمرين نقيضين دون ترجيح أحدهما على الآخر، في حين يعرف في علم النّفس بأنه التردد بين أمرين، بحيث تدخل النفس في حيرة بين الكذب والصدق، فيسير الإنسان في طريق مظلم، مما يؤثر عليه بشكلٍ سلبي، ويقوده إلى الإصابة بالمرض النفسي، أو بالشعور بالاضطهاد، ولا بدّ من الإشارة إلى أنه يعتبر عقبةً في الطريقة الطبيعية لممارسة الحياة، الأمر الذي يدفع الكثيرين إلى محاولة التخلّص منه، علماً أنّ الابتعاد عنه يعتبر مهارةً لا يتقنها الكثيرين، لذلك لا بدّ من اتّباع
ألم في الظهر

ألم في الظهر

أسباب ألم الظهر يُعدّ ألم الظهر (بالإنجليزية: Back pain) من المشاكل الصحية الشائعة التي يكثر تسببها بتغيب الأشخاص عن العمل ومراجعتهم الأطباء المختصين، وحقيقة تتعدد الأسباب الكامنة وراء الشعور بألم الظهر، نذكر منها ما يأتي: إجهاد عضلات الظهر، وذلك نتيجة التعرض لضغط أو شد في عضلات الظهر، أو الإصابة بالجروح أو الكسور، أو الوقوع، فضلاً عن احتمالية تعرض العضلات للإجهاد نتيجة القيام بحركات أو تصرفات معينة، مثل: حمل الأشياء بطريقة غير صحيحة. حمل الأشياء الثقيلة للغاية. القيام برحكة مفاجئة وبشكل خاطئ.