قانون شبه المكعب

قانون شبه المكعب

قوانين شبه المكعب

شبه المكعب هو عبارة عن متوازي المستطيلات الذي يُعتبر إحدى المجسمات الثلاثية الأبعاد، وقائمة الزوايا، وأبعاده الثلاثة هي: الطول، والعرض، والارتفاع، ويتكون شبه المكعب من ستة أوجه مستطيلة الشكل، كل وجهين منها متطابقان، وتتلاقى هذه الوجوه عند الأحرف، التي هي عبارة عن خطوط مستقيمة تلتقي كل ثلاثة منها في نقاط تُعرف باسم الرؤوس، ويختلف عن المكعب من ناحية أن وجوهه مستطيلة وليست متطابقة، كما أن أبعاده مختلفة وغير متساوية.

قانون مساحة شبه المكعب

يُعدّ شبه المكعب مُجسّماً متعدد الأوجه، ولحساب مساحته يجب حساب مجموع مساحات كل وجه من وجوهه المستطيلة الستة، وذلك كما يلي:[2][1]المساحة الكلية لشبه المكعب= مساحة أوجهه الجانبية مساحة القاعدتين = 2×(مساحة الوجه الأول) 2×(مساحة الوجه الثاني) 2×(مساحة الوجه الثالث) =2×(الطول×العرض) 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع)؛ علماً بأنّ قانون مساحة المستطيل = طول المستطيل× عرض المستطيل.

  • مساحة شبه المكعب الجانبية=مساحة أوجهه الجانبية = 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×الارتفاع×(الطول العرض)= محيط القاعدة (المستطيل)× الارتفاع؛ علماً أن: محيط المستطيل= 2×(طول المستطيل×عرض المستطيل).

قانون حجم شبه المكعب

يُعرف الحجم بشكل عام بأنه مقدار الفراغ الذي يملأ الشكل ثلاثي الأبعاد، ويمكن من خلال حساب حجم شبه المكعب حساب كمية الماء اللازمة لملء خزان ماء على شكل شبه مكعب مثلاً، وغيرها من الأمور، ويمكن حساب حجمه باستخدام العلاقة الآتية:[2]حجم شبه المكعب= الطول×العرض×الارتفاع.
  • قانون أقطار شبه المكعب: يمكن حساب طول أقطار شبه المنحرف باستخدام العلاقة الآتية:أقطار شبه المكعب = (الطول² العرض² الارتفاع²)√.

أمثلة متنوعة حول شبه المكعب

  • المثال الأول: جد حجم ومساحة شبه المكعب إذا كان طوله 10سم، وعرضه 4سم، وارتفاعه 5سم.الحل:
  • بالتعويض في القانون: حجم شبه المكعب= الطول×العرض×الارتفاع = 10×4×5 = 200 سم.
  • بالتعويض في القانون: مساحة شبه المكعب الكلية = 2×(الطول×العرض) 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×(10×4) 2×(10×5) 2×(4×5) = 80 100 40 = 220 سم.
  • المثال الثاني: جد حجم ومساحة شبه المكعب إذا كان طوله 8سم، وعرضه 5سم، وارتفاعه 4سم.الحل:
  • بالتعويض في القانون: حجم شبه المكعب= الطول×العرض×الارتفاع = 8×5×4 = 160 سم.
  • بالتعويض في القانون: مساحة شبه المكعب الكلية = 2×(الطول×العرض) 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×(8×5) 2×(8×4) 2×(5×4) = 80 64 40 = 184 سم.
  • المثال الثالث: جد مساحة شبه المكعب الكلية والجانبية إذا كان طوله 10سم، وعرضه 8سم، وارتفاعه 7سم.الحل:
  • بالتعويض في القانون: مساحة شبه المكعب الكلية = 2×(الطول×العرض) 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×(10×8) 2×(10×7) 2×(8×7) = 160 140 112 = 412 سم.
  • بالتعويض في القانون: مساحة شبه المكعب الجانبية =2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×(10×7) 2×(8×7) = 140 112 = 262 سم.
  • المثال الرابع: جد طول أقطار شبه المكعب إذا كان طوله 15سم، وعرضه 9سم، وارتفاعه 6سم.الحل:
  • بالتعويض في القانون: أقطار شبه المكعب = (الطول² العرض² الارتفاع²)√ = (15² 9² 6²)√ = 18.49 سم.
  • المثال الخامس: إذا تم لصق أربعة مكعبات طول ضلع كل منها 4سم بجانب بعضها، لتكوّن شبه مكعب، جد تكلفة طلائه إذا كان ثمن طلاء السنتيمتر المربع الواحد منه 100عملة نقدية.الحل:
  • لحساب تكلفة الطلاء يجب أولاً حساب المساحة الكلية لشبه المكعّب، ولحسابها يجب أولاً حساب طول ضلع أبعاد شبه المكعب، وذلك على النحو الآتي:
    • طول شبه المكعب = 4× طول ضلع المكعب = 4× 4 =16سم.
    • ارتفاع شبه المكعب = عرض شبه المكعب = طول ضلع المكعب =4سم.
  • بتطبيق القانون: مساحة شبه المكعب الكلية = 2×(الطول×العرض) 2×(الطول×الارتفاع) 2×(العرض×الارتفاع) = 2×(16×4) 2×(16×4) 2×(4×4) = 128 128 32 = 288 سم.
  • حساب التكلفة الكلية لطلاء شبه المكعب: التكلفة الكلية = مساحة شبه المكعب× تكلفة الطلاء للسنتيمتر المربع الواحد = 288×100 = 28,800 عملة نقدية.
  • المثال السادس: جد الكتلة الكلية لأربعة قضبان حديدية على شكل شبه مكعب إذا كان طول كل منها 0.2م، وعرضه 0.1م، وارتفاعه 0.6م، علماً أن كتلة السنتيمتر المكعب الواحد هي 8 غرامات.الحل:
  • لحساب كتلة القضبان الحديدية يجب أولاً حساب حجمها، وذلك باستخدام القانون: حجم شبه المكعب= الطول×العرض×الارتفاع = 0.2×0.1×0.6 = 0.012 م.
  • تحويل وحدة الحجم من المتر المكعب إلى السنتيمتر المكعب، وذلك بضربه بالقيمة 1,000,000 ليصبح: 0.012×1,000,000 = 12,000 سم.
  • ضرب كتلة كل سنتيمتر مكعب بحجم شبه المكعب لحساب كتلة القضيب الحديدي الواحد: كتلة القضيب الواحد= 12,000× 8 = 96,000غ، كتلة القضبان الثمانية = 4×96,000 =384,000غ = 384كغ.
14تعليم
مزيد من المشاركات
طريقة تحضير أكلات سهلة التحضير

طريقة تحضير أكلات سهلة التحضير

تبحث الكثير من السيّدات عن طرق تحضير وجبات سريعة وسهلة خاصّةً إنّ كنّ يعملن خارج المنزل، ولذلك سوف نقدّم في هذا المقال بعض هذه الطرق الّتي سيفضّل تناولها أفراد العائلة؛ حيث سنتطرّق إلى كيفيّة إعداد الأرز مع الكزبرة الخضراء، وطبق الأرز مع العدس والحمص. الأرز مع الكزبرة الخضراء المكوّنات كوبان من الأرز البسمتي. حزمتان من الكزبرة الخضراء. حبتان من الفلفل الأخضر المقطّع. ملعقة صغيرة من الريحان المجفّف. ملعقة صغيرة من الزعتر المجفّف. أربع ملاعق كبيرة من الذرة. حبة من البصل كبيرة الحجم مقطّعة بشكلٍ
أضرار حصوات الكلى

أضرار حصوات الكلى

أعراض حصوات الكلى في الحقيقة، قد لا تتسبّب حصوات الكلى ذات الحجم الصغير بالمُعاناة من أيّ أعراضٍ، وقد تظهر الأعراض في حالات عدّة؛ منها التصاق الحصى في الكلى، أو انتقالها عبر الحالب، أو إحداثِها لعدوى، ويُمكن بيان الأعراض التي قد تظهر في هذه الحالات على النّحو التالي: الشعور بألم مُستمر أسفل الظهر، أو في المغبن المعروف بأصل الفخذ (بالإنجليزية: Groin)، أو الخصية، أو كيس الصّفن. نوبات من الألم الشديد والتي قد تستمر لدقائق أو ساعات تحديداً في الظهر، أو جانب البطن، أو المغبن في بعض الأحيان. الشعور
فوائد التقشير الكريستالي

فوائد التقشير الكريستالي

التقشير الكريستالي هو عبارة عن تقشير للبشرة يعمل على التخلّص من الخلايا السطحيّة للجلد باستخدام بلورات أكسيد الألمنيوم الناعمة، والتي تعمل على إزالة طبقة الجلد الميّتة القرنيّة السطحيّة تحديداً، من خلال تشكيل طبقات جديدة من الطبقة القاعديّة الموجودة في البشرة، ووضعها في عبوات، ويحتاج إلى فترة تتراوح ما بين ستّ إلى ثماني جلسات، ومن الأفضل أنّ يتمّ إعادة الجلسات كل ثلاثة أشهر، وتكون مدّة الجلسة الواحدة نصف ساعة، وتمنع من انتشار الأمراض المعدية بين الأشخاص، وتكون العبوات معبأة جاهزة من مصنعها
السياحة في الأردن

السياحة في الأردن

السياحة في الأردن يُشكِّل الأردن مقصداً سياحياً للعديد من السياح من مُختلف دول العالم؛ وذلك لما يتمتَّع به من عوامل جذبٍ واستقطابٍ تُرضي تطلُّعات القادمين إليه من كلِّ مكان، ولعلَّ أبرزها الاستقرار السياسي فيه، إلى جانب جغرافيّته المميّزة، وما يحتويه من مظاهر طبيعيةٍ خلابة، بالإضافة إلى الإرث التاريخي الموجود فيه، وتجدر الإشارة إلى أن قطاع السياحة يُساهم في إثراء القطاع الاقتصادي بالدرجة الأولى في البلاد، وبمبلغٍ يتجاوز 800 مليون دولارٍ سنوياً، كما يحتلُّ قطاع السياحة المرتبة الثانية في كونه
طريقة جعل الشفاه حمراء

طريقة جعل الشفاه حمراء

الفازلين والزيوت الطبيعية تعتبر الزيوت الطبيعية مثل زيت اللوز، وزيت جوز الهند، والفازلين، من المكوّنات الطبيعة المهمة لترطيب الشفاه، ومنحها اللون الطبيعي، بالإضافة لزبدة الشيا، وزبدة الكاكاو يستخدمان لترطيب الشفاه أيضاً. جل الألوفيرا يُستخدم جل الألوفيرا لترطيب الشفاه، حيث يتم تطبيقه مرتين في اليوم على الشفاه، لعدة أيام، للحصول على أفضل النتائج. كبسولات فيتامين E تستخدم كبسولات فيتامين E، لترطيب الشفاه، ومنحها اللون الطبيعي الجميل، حيث يتم تطبيقها مرتين في اليوم، ويجب أن نستمر في العلاج لعدة
طريقة عمل سوفليه بالنوتيلا

طريقة عمل سوفليه بالنوتيلا

طريقة عمل سوفليه النوتيلا تعتبر سوفليه النوتيلا نوعاً من أنواع الحلويات الغريبة، والتي تمتاز بسهولة وسرعة تحضيرها بالمنزل، بالإضافة للمذاق اللذيذ والمنظر الجذاب، ومكوّناتها البسطية التي تتوفر في المنزل بشكل مستمرّ، وتمتاز بأنّها توضع في قوالب مخصّصة، ويرغب الكثيرون بتناولها وتحديداً الأطفال، وسنتعرّف في هذا المقال على طريقة تحضير سوفليه النوتيلا اللذيذة. المكوّنات بيضتان كبيرتان. أربع ملاعق كبيرة من شوكولاتة النوتيلا. أربع ملاعق كبيرة من الدقيق الأبيض متعدّد الاستخدامات. نصف كوب من الزبدة
عجائب الدنيا السبع بالترتيب

عجائب الدنيا السبع بالترتيب

عجائب الدنيا السبع القديمة يعود السبب وراء عدم بقاء معظم معالم عجائب الدنيا السبع القديمة قائمةً حتى الآن إلى العديد من الأسباب المختلفة التي مرّت عبر التاريخ؛ سواء تلك التي من فعل الإنسان كالحروب، أو بفعل العوامل الطبيعة كالزلازل وعوامل الطقس، إلا أن تلك المعالم والعجائب لا تزال حاضرة في عقول الناس ومخيّلاتهم حتى بعد مرور فترة طويلة على زوالها، وذلك من خلال سرد القصص المختلفة عنها وتخيّل الهيئة التي كانت عليها. هرم خوفو يعد هرم خوفو أو هرم الجيزة (الاسم الحديث: الهرم الأكبر) المَعلَم الوحيد
أقوال وحكم عن الحياة الصعبة

أقوال وحكم عن الحياة الصعبة

أقوال وحكم عن الحياة الصعبة ليس المهم في الحياة أن تعيش، لكن المهم أن تعيش جيدًا. الحياة بلا تحديات موت مسبق قبل أوانه. النجاح في هذه الحياة عبارة عن سلم، لا تستطيع أن تتسلقه ويداك في جيبك. لا معنى للحياة إذا لم يكن أمام الإنسان شيئًا يسعى لأجله. الأوقات الصعبة لا تستمر للأبد. حاول أن تجعل الضربات القوية التي تأتيك من الحياة لا تكسر فيك إلا الخارج، واجعلها تقويك من الداخل. المتشائم هو من لا يرى من الحياة غير سوادها. ما أصعب أن تجد الذكريات أمامك تتراقص ولكنك تعلم جيدًا أنها لن ترجع أبدًا. لا