معادلة حساب القدرة الكهربائية
يُمكن تعريف القدرة الكهربائيّة (بالإنجليزية:Electric Power) على أنّها الشّغل المبذول أو الطاقة الكهربائيّة المُستَهلَكة في الدّارة الكهربائيّة في وحدة من الزمن، ولهذا فإنّ المعادلة الرئيسيّة التي تعبّر عن القدرة الكهربائيّة هي كما يأتي:
القدرة الكهربائية = الشغل / الزمن.
وبالرّموز:
القدرة = ش / ز
ويُمكن استنتاج عدّة علاقات تُستخدم لحساب القدرة الكهربائيّة من المعادلة السابقة، كما يأتي:
- يُمكن التعبير عن الشغل (ش) بدلالة الجهد الكهربائي (جـ) والشحنة الكهربائيّة (شـ) كالآتي:ش = جـ . شـ
- وبتعويض قيمة الشغل في القانون الأصليّ للقدرة الكهربائية، فإنّه ينتج علاقة أخرى يمكن حساب القدرة الكهربائيّة منها وهي كما يأتي:
القدرة الكهربائية = جـ . شـ / ز
- ويُلاحظ من العلاقّة السّابقة أنّها تُقسّم الشحنة الكهربائيّة على وحدة الزمن، وهو تعريف التيّار الكهربائيّ، حيث أنّ التيّار الكهربائي (ت) يساوي: ت = شـ / ز
- وبتعوضيه في قانون القدرة الكهربائية السابق، يصبح قانون القدرة كما يأتي:
القدرة الكهربائية = جـ . ت
- وباستخدام قانون أوم والذي يربط ما بين الجهد الكهربائيّ والتيّار الكهربائي يُمكننا إيجاد المقاومة الكهربائيّة (م)، حيث أنّ: م = جـ / ت
- ويُمكن استبدال كلّ من الجهد والتيّار بصورته من قانون أوم، لتنتج علاقتين رئيسيتين لحساب القدرة الكهربائيّة وهما كما يأتي:
القدرة الكهربائية = م . ت²
القدرة الكهربائية = جـ² / م
حيث تدلّ كل من هذه الرموز على ما يأتي:
- م: المقاومة الكهربائيّة ووحدة قياسها الأوم ( Ω ).
- ت: التيّار الكهربائي ووحدة قياسه الأمبير (A).
- جـ: الجهد الكهربائي ووحدة قياسه فولت (V)
وحدة قياس القدرة الكهربائية
بالاعتماد على قانون القدرة الكهربائيّة والعلاقات الأخرى المشتقّة منها، يُمكن استنتاج وحدات قياس القدرة الكهربائيّة الرئيسيّة كما يأتي:
- وحدة (جول/ثانية): وهي وحدة ناتجة من التعريف الرئيسيّ للقدرة الكهربائيّة وهو الشغل المبذول خلال وحدة الزمن والذي يُعبّر عنه بالقانون الرئيسيّ للقدرة وهو (القدرة = ش / ز)، إذ أنّ وحدة الشغل هي (الجول) ووحدة الزمن هي (الثانية).
- وحدة (فولت.أمبير): وهي وحدة ناتجة عن أحد قوانين القدرة المُشتقّة من القانون الرئيسيّ وهو القانون الذي يربط فرق الجهد الكهربائيّ مع التيّار، وهو (القدرة = جـ . ت)، إذ إنّ وحدة الجهد الكهربائي هي (الفولت) ووحدة التيّار الكهربائي هي (الأمبير).
- وحدة (واط): تم تسمية الوحدتين السابقتين بوحدة (واط) وهي الوحدة المُستخدمة لقياس القدرة الكهربائيّة حسب النظام العالميّ للوحدات.
أهمية حساب القدرة الكهربائية
تكمن أهميّة حساب القدرة الكهربائيّة في عدّة نقاط رئيسيّة وهي كما يأتي:
- حساب معدّل استهلاك الأجهزة الكهربائيّة للكهرباء وتصنيفها بناءً على قدرتها الكهربائيّة.
- حساب تكلفة فواتير الكهرباء.
- استخدام قوانين القدرة الكهربائيّة في الحسابات الكهربائيّة الأخرى كحساب الجهد الكهربائي، والتيّار الكهربائي، والمقاومة.
أمثلة على حساب القدرة الكهربائية
المثال الأوّل
سخان كهربائيٌّ يعمل على فرق جهد مقداره 200 فولت، ويسحب تياراً مقداره 10 أمبيرات، ما هي قدرة السخّان الكهربائيّ؟
الحلّ:
- القدرة = جـ . ت.
- القدرة = (200 فولت) . (10 أمبير).
- القدرة = 2000 واط.
المثال الثاني
مصباح كهربائي يعمل على فرق جهد مقداره 120 فولت، ومقاومته 80 أوم، ما هي قدرة المصباح عند تشغيله؟
الحلّ:
- القدرة = جـ² / م.
- القدرة = (120 فولت)² / (80 أوم).
- القدرة = 180 واط.
المثال الثالث
جهاز كهربائي يعمل على تيار كهربائي مقداره 10 أمبير، ومقاومته 110 أوم، ما هي القدرة الكهربائيّة للجهاز؟
الحلّ:
- القدرة = م . ت².
- القدرة = (110 أوم) . (10 أمبير)².
- القدرة = 11000 واط.
المثال الرابع
جهازين كهربائيين الأوّل يعمل على تيار كهربائي مقداره 15 أمبير ومقاومته 90 أوم، أمّا الجهاز الثاني فيعمل على فرق جهد 1200 فولت ومقاومته 70 أوم، فأيّ الجهازين يستهلك طاقة كهربائيّة أكبر إذا تمّ تشغيله لمّدة ساعة واحدة؟
الحلّ:
- القدرة الكهربائيّة للجهاز الأوّل = م . ت² = (90 أوم) . (15 أمبير)² = 20250 واط.
- القدرة الكهربائيّة للجهاز الثاني = جـ² / م = (1200 فولت)² / (70 أوم) = 20571.4 واط.
- الجهاز الثاني له قدرة كهربائيّة أعلى، وبالتالي فإنّ استهلاكه للطاقة الكهربائيّة خلال ساعة واحدة ستكون أعلى من استهلاك الجهاز الأوّل.
تُعرّف القدرة الكهربائيّة بأنّها الشغل المبذول أو الطاقة الكهربائيّة المستهلكة في الدارة الكهربائيّة خلال وحدة الزمن، ومن هذا التعريف يمكن اشتقاق قانون القدرة الكهربائيّة الرئيسيّ وهو القدرة الكهربائية = الشغل / الزمن، وتقاس القدرة الكهربائيّة بوحدة (واط) حسب النظام العالميّ للوحدات، ومن القانون الرئيسيّ يُمكن اشتقاق أكثر من علاقة رياضية يتم من خلالها حساب معدّل استهلاك الطاقه الكهربائيّة للأجهزة وبالتالي حساب تكلفة فواتير الكهرباء.
