قانون الطفو

التعريف بقانون الطفو 

يُعرّف الطفو (بالإنجليزية: buoyant force) بأنّه قوة تؤثر على الأجسام المغمورة في السوائل من خلال دفعها للأعلى، وينص مبدأ أرخميدس للطفو الذي اكتشفه العالم اليوناني أرخميدس على أنّ القوة المؤثرة على أي جسم ساكن مغمور كليًا أو جزئيًا في سائل أو غاز هي قوة تصاعدية تُعرف بقوة الطفو، وتساوي هذه القوة وزن السائل المُزاح من الجسم المغمور.

ويساوي حجم السائل المُزاح حجم الجسم المغمور كليًا في السائل، أو حجم الجزء من الجسم المغمور جزئيًا في السائل، ويُعادل وزن جزء السائل المُزاح قوة الطفو الصاعدة، كما أنّ قوة الطفو تُعادل وزن الجسم العائم فوق السائل، وتُعاكسه في الاتجاه، ولذلك فإنّ هذا الجسم المغمور جزئيًا يبقى عائمًا لا يرتفع ولا يغرق.

الصيغة الرياضية لقانون الطفو

يُمثّل نص مبدأ أرخميدس لقانون الطفو من خلال الصيغة الرياضية الآتية:

قوة الطفو = كثافة السائل × حجم الجسم المغمور × تسارع الجاذبية الأرضية

ويُمثل بالرموز العربية:

ق ط = ث × ح × ج

ويُمثل بالرموز الإنجليزية:

Fb = ρ x V x g

إذ إنّ:

• ق ط (Fb): قوة الطفو، وتُقاس بوحدة نيوتن.
• ح (V): حجم الجسم المغمور أو الجزء المغمور من الجسم، ويُقاس بوحدة م³.
• ث (ρ): كثافة السائل، ويُقاس بوحدة كغ/م³.
• ج (g): تسارع الجاذبية الأرضية، وتساوي 9.8 م/ث².

مسائل على قانون الطفو

ندرج فيما يأتي بعض الأمثلة على قانون الطفو: المثال الأول: غُمر جسم يبلغ حجمه 2.5 × 10^3- م² في الماء، ما مقدار قوة الطفو المؤثرة على هذا الجسم، علمًا بأنّ كثافة الماء تساوي 1000 كغ/م³؟ الحل:

• تُكتب المعطيات:
• كثافة الماء= 1000 كغ/م³
• حجم الجسم= 2 × 10^3- م³.
• يُعوّض في قانون الطفو لأرخميدس:
• قوة الطفو = كثافة السائل × حجم الجسم المغمور × تسارع الجاذبية الأرضية
• قوة الطفو= 1000 × 2 × 10^-3 × 9.8
• قوة الطفو= 19.6 نيوتن.

المثال الثاني: ما مقدار قوة الطفو المؤثرة على مكعب خشبي مغمور في الماء طول ضلعه 5 سم، علمًا بأنّ كثافة الماء تساوي 1000 كغ/م³ ؟ الحل:

• تُكتب المعطيات:
• كثافة الماء= 1000 كغ/م³.
• يُحسب حجم المكعب المغمور:
• تُحول وحدة طول الضلع من سم إلى م: 5/100 = 0.05 م.
• يُعوض طول الضلع في قانون حجم المكعب:
• حجم المكعب = طول الضلع³
• حجم المكعب = 0.05³
• حجم المكعب = 1.25 × 10^4- م³.
• يُعوّض في قانون الطفو لأرخميدس:
• قوة الطفو = كثافة السائل × حجم الجسم المغمور × تسارع الجاذبية الأرضية
• قوة الطفو= 1000 × 1.25 × 10^4- × 9.8
• قوة الطفو= 1.225 نيوتن.

المثال الثالث: ما هو حجم كرة فولاذية غُمرت في الماء وأثرت عليها قوة طفو بمقدار 6 نيوتن، علمًا بأنّ كثافة الماء تساوي 1000 كغ/م³؟ الحل:

• تُكتب المعطيات:
• كثافة الماء= 1000 كغ/م³
• قوة الطفو= 6 نيوتن.
• يُعوّض في قانون الطفو لأرخميدس لإيجاد حجم الكرة:
• قوة الطفو = كثافة السائل × حجم الجسم المغمور × تسارع الجاذبية الأرضية
• 6 = 1000 × حجم الكرة المغمورة × 9.8
• حجم الكرة = 6 × 10^4- م³.

تطبيقات عملية على استخدام قانون الطفو

يُطبق قانون الطفو في العديد من التطبيقات العملية في الحياة اليومية، ومن هذه التطبيقات ما يأتي:  

حركة السفن

تُصمم السفن وفقًا لمبدأ أرخميدس؛ إذ يوجد داخلها جزء كبير مجوف، للحفاظ على كثافتها ولتكون أقل من كثافة الماء، ووزنها أقل من وزن الماء المُزاح من جزءها المغمور، وبالتالي فإنّ قوة الطفو الصاعدة تُساوي وزن الماء المُزاح، وهذا يُساعد السفينة رغم حجمها الضخم بالطفو على سطح الماء.

حركة الغواصات

تُطبق الغواصات مبدأ أرخيدس لتوازن بين كثافتها وكثافة الماء المزاح، بحيث تتمكّن من الطفو أو الغوص وذلك من خلال استخدام الخزان المضغوط وخزان الصابورة، فعندما تغوص الغواصة إلى الأعماق، فإنّه يُملأ خزان الصابورة بالماء، ليزداد وزن الغواصة، وبالتالي تزداد كثافتها، وتُصبح أكبر من كثافة الماء المزاح، ممّا يؤدي إلى غوصها.

وعندما يُفرغ خزان الصابورة من الماء باستخدام الخزان المضغوط، فإنّ وزن الغواصة يقل، وبالتالي تقل كثافته، وتُصبح أقل من كثافة الماء المُزاح، ممّا يؤدي إلى طفو الغواصة بمساعدة قوة الطفو الصاعدة.

عمل مقياس كثافة السائل

يستخدم مقياس كثافة السائل مبدأ أرخميدس للطفو لقياس كثافة السوائل وهو أنبوب زجاجي يُشبه اللمبة، إذ يكون ضيقًا، ثم يزداد عرضه عند القاع، ويحتوي الجزء الضيق على تدرجات للقياس، بينما يُملأ الجزء العريض بالرصاص.

ويُسكب السائل المراد قياس كثافته داخل الجزء الضيق من الأنبوب، ثم يُوضع مقياس كثافة السائل داخل عينة السائل، فإذا غرق المقياس داخل عينة السائل هذا يدل على أنّ كثافته أكبر من كثافة عينة السائل، كما تُدوّن القراءات عندما يستقر المقياس في السائل لحساب مستوى المقياس المغمور في الماء وحجم السائل المزاح لحساب الكثافة النوعية للعينة.

تحليق المناطيد

تُطبق المناطيد مبدأ أرخميدس من خلال تغيير كمية الهواء الساخن داخلها، فإذا زادت كمية الهواء الساخن داخل المناطيد، أصبح وزن المنطاد أقل من وزن الهواء المحيط به، وبالتالي يرتفع إلى أعلى.

وإذا قلت كمية الهواء الساخن داخل المنطاد، زاد وزنه وأصبح أكبر من وزن الهواء المحيط به، وبالتالي يهبط إلى الأسفل، بينما إذا تساوى وزن المنطاد مع وزن الهواء المحيط، فإن المنطاد سيبقى ثابتًا في مكانه.

حركة الأسماك

تُطبق الأسماك أيضًا مبدأ أرخميدس في حركة سباحتها من خلال امتلاكها لمثانة السباحة التي تتحكم بقوة الطفو المؤثرة عليها، فعندما تملأ مثانتها بالهواء، يزداد حجمها، فتزداد كمية السائل المزاح من خلالها، وبالتالي تزداد قوة الطفو المؤثرة عليها، فتطفو على السطح.

وعندما تفرغ مثانتها من الهواء، يقل حجمها، وبالتالي تقل كمية السائل المزاح، مما يؤدي إلى غوصها إلى قاع الماء.