شروط تشابه المضلعات

تتشابه المضلعات (Similar Polygons) إذا تحقق الشرطين الآتيين معًا:

تساوي قياس الزوايا الداخلية المتناظرة

يجب أن يكون قياس الزوايا الداخلية المتناظرة في المضلعين متساوية، فمثلًا إذا كان المضلع الأول رباعيّ الشكل ، زواياه الداخلية هي أ، ب، جـ، د، وكان المضلع الثاني رباعي الشكل أيضًا، زواياه الداخلية هي هـ، و، ز، ح، فإنّهما يتشابهان في حال:

أن يكون قياس الزاوية (أ) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (هـ) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (ب) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (و) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (جـ) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (ز) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (د) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (ح) في المضلع الثاني.

تساوي نسب أزواج الأضلاع المتناظرة

يجب أن تكون النسب بين جميع أزواج الأضلاع المتناظرة متساوية، ففي المثال السابق، يتشابه المضلعان في حال كانت نسب أزواج أضلاعهما المتناظرة متساوية كالآتي:

(الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و)) = (الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز)) = (الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح)) = (الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ))

مثال على تشابه المضلعات

للتأكد من أن المضلع أ، ب، جـ، د، يتشابه مع المضلع هـ، و، ز، ح، علمًا بأن:

مواصفات المضلع الأول أ، ب، جـ، د هي:

قياس الزاوية أ = 128 °
قياس الزاوية ب = 73 °
قياس الزاوية جـ = 84 °
قياس الزاوية د = 74 °
طول الضلع أ ب = 7.6 سم
طول الضلع ب جـ = 10 سم
طول الضلع جـ د= 10 سم
طول الضلع د هـ= 7.3 سم

مواصفات المضلع الثاني هـ، و، ز، ح هي:

قياس الزاوية هـ = 128 °
قياس الزاوية و = 73 °
قياس الزاوية ز = 84 °
قياس الزاوية ح = 74 °
طول الضلع هـ و = 15.2 سم
طول الضلع و ز = 20 سم
طول الضلع ز ح= 20 سم
طول الضلع ح هـ = 14.6 سم

التشابه من ناحية الزوايا الداخلية المتناظرة
- قياس الزاوية (أ) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (هـ) في المضلع الثاني = 128 °
- قياس الزاوية (ب) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (و) في المضلع الثاني = 73 °
- قياس الزاوية (جـ) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (ز) في المضلع الثاني = 84 °
- قياس الزاوية (د) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (ح) في المضلع الثاني = 74 °

إذًا تحقق الشرط الأول من شروط تشابه المضلعات.

التشابه من ناحية نسب أزواج الأضلاع المتناظرة
- الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و) = 7.6 / 15.2 = 0.5
- الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز) = 10 / 20 = 0.5
- الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح) = 10 / 20 = 0.5
- الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ) = 7.3 / 14.6 = 0.5
- الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و) = الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز) = الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح) = الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ)

إذًا تحقق الشرط الثاني من شروط تشابه المضلعات.

النتيجة: المضلعين متشابهين .

2023-12-1733تعليم

مزيد من المشاركات

معنى اسم نيجار

معنى اسم نيجار نيجار هو اسم علم فارسي الأصل، ويُطلق على الإناث دون الذكور، ويعني الحبيبة،ويُذكر أنّ هذا الاسم من الأسماء قليلة الانتشار في الوطن العربي. صفات صاحبة اسم نيجار قد يعكس الاسم على صاحبه بعض السمات والصفات الشخصية التي تميّزه عن غيره، وفيما يأتي بعض الصفات التي يُعتقد أنّ حاملة اسم نيجار تتصف بها أو ببعضها: تعد فتاة محبة لمشاركة أعمال الخير مع الآخرين، فهي فتاة معطاءة. تتصف بالتواضع والخلق الحسن، كما أنها طيبة ورقيقة ورومانسية. تتميز بأنها فتاة طموحة، تسعى بكل جهدها لتحقيق ما

ما هي ثالث أكبر إمارة في الإمارات

ثالث أكبر إمارة في الإمارات تعدّ إمارة الشارقة ثالث أكبر إمارة في الإمارات العربية المتحدة، بمساحة تبلغ 2600 كيلومتراً مربعاً (1000 ميل مربع)، ويعيش ما يقارب من 75% من سكانها في العاصمة التي تحمل اسمها ذاته، والواقعة على ساحل الخليج العربي شمال إمارة دبي، وتضم الشارقة أيضاً ثلاث مقاطعات خارجية ساحلية في الشرق، على خليج عُمان وهي: ديبا، وخورفكان، وكلبا، مما يجعلها الإمارة الوحيدة من بين الإمارات السبع التي تشترك في الحدود مع جميع الإمارات الأخرى. ترتيب الإمارات من حيث المساحة تتكون دولة

ما هي بودرة الزئبق الأحمر؟

ما هي بودرة الزئبق الأحمر؟ يوجد شكلين رئيسين لل زئبق الأحمر على شكل بودرة هما: كبريتيد الزئبق. أيوديد الزئبق ألفا. بودرة كبريتيد الزئبق يوجد الزئبق في الطبيعة على شكل خام يعرف باسم السيناتور (بالإنجليزية: Cinnabar)، وتتميز هذه الصخور بلونها الأحمر وتتكون من الزئبق والكبريت "كبريتيد الزئبق" وتحمل الصيغة الكيميائية (HgS) وتوجد في المناطق المحتوية على الصخور البركانية والينابيع الحارة وبمرافقة الصخور المحتوية على خام الحديد كصخور البريت (بالإنجليزية: Pyrite) والفيروسات (بالإنجليزية: Marcasite).

مدينة بنين

مدينة بنين مدينة بنين هي مدينة وعاصمة ولاية أيدو الواقعة إلى الجنوب من نيجيريا، وتقع على بعد حوالي 40كم شمال نهر بينين، 320كم عن طريق البر إلى الشرق من مدينة لاغوس، وتعتبر مدينة بنين هي مركز صناعة المطاط الرئيسية في نيجيريا، ويعتبر إنتاج النفط من أهمّ صناعاتها. عدد سكان بنين بلغ عدد سكان مدينة بينين وفق إحصاءات أُجريت عام 2015م، حوالي 1.495.800 نسمة، أما الكثافة السكانية للمدينة فقد بلغت 1200/كم². التعليم في مدينة بنين مدينة بنين تعتبر موطناً لبعض مؤسسات التعليم العالي في نيجيريا، وهي جامعة

تعريف الماء الطهور

جعل الله سبحانه وتعالى الماء قوام كل الحياة على سطح الأرض، فالماء شيءٌ أساسيٌ في حياة البشر، والحيوانات، والنباتات، قال تعالى: (أَوَلَم يَرَ الَّذينَ كَفَروا أَنَّ السَّماواتِ وَالأَرضَ كانَتا رَتقًا فَفَتَقناهُما وَجَعَلنا مِنَ الماءِ كُلَّ شَيءٍ حَيٍّ أَفَلا يُؤمِنونَ)، وفي الشرع جعل الله سبحانه وتعالى الماء شرطاً لصحة بعض العبادات، مثل الطهارة من الحدثين الأكبر والأصغر، لأداء الصلاة، لذا قسم العلماء الماء إلى أنواع حسب صحة استخدامه لأداء العبادة به، أم لا. تعريف الماء الطهور الماء الطهور

فوائد الدخن للرجيم

هل الدخن مفيد للرجيم يرتبط استهلاك الحبوب الكاملة بتقليل خطر الإصابة بزيادة الوزن، حيث يساعد تناول الحبوب الكاملة بما في ذلك الدخن بدلاً من الحبوب المكررة مثل البسكويت، ورقائق البطاطس، والخبز الأبيض، والأرز الأبيض على فقدان الوزن وتعزيز الصحّة العامّة، وتجدر الإشارة إلى أنّ الدخن اللؤلؤي يمكن أن يساعد على فقدان الوزن، وذلك بسبب محتواه العالي من الألياف الغذائية، حيث تستغرق الحبوب وقتاً أطول للانتقال من المعدة إلى الأمعاء؛ ممّا يعزز الشعور بالشبع فترة طويلة من الزمن، وبالتالي يساعد على تقليل

قراءة في كتاب عقل بلا جسد

قراءة في كتاب عقل بلا جسد كتاب عقل بلا جسد هو مجموعة قصصية من تأليف الراحل أحمد خالد توفيق ، تقوم فكرتها على بطلين صديقين، أحدهما يمتلك قوة جسدية وعضلات مفتولة، والآخر لا يمتلك إلا العقل، إذ أنه قعيد على كرسي متحرك منذ سنوات، لكن لديه عقل عبقري قادر على أن يحل أعقد القضايا والمشاكل في غضون دقائق. ويقوم في الحكايات بحل ألغاز رقمية معقدة ومحيرة بسرعة مبهرة، لذا يطلق عليه لقب رجل الأرقام، وبعض هذه الألغاز يتعلق ببعض الجرائم المخيفة للغاية، فرجل الأرقام هذا هو عصام فتحي مدرس الرياضيات العبقري الذي

كيف أثق بنفسي أمام الناس

ممارسة التمارين الرياضية أظهرت العديد من الدراسات وجود علاقة بين ممارسة التمارين الرياضية، وارتفاع مستوى تقدير الذات والثقة بالنفس، فضلاً عن تحسّن الصحة العقلية، فمن خلال التخطيط للقيام بالتمرينات سيتمحور اليوم حول الرعاية الذاتية للشخص، وذلك بتأجيل القيام بمهمة من قائمة المهام اليومية بهدف الاسترخاء أو القيام بشيء ممتع، وتقديم العناية للذات، بالإضافة إلى أهمية القيام بالأشكال الأخرى للرعاية بالنفس، كالتغذية السليمة والنوم الكافي فلها أيضاً آثار إيجابية على احترام الشخص لذاته. عدم الربط بين