شروط تشابه المضلعات

تتشابه المضلعات (Similar Polygons) إذا تحقق الشرطين الآتيين معًا:

تساوي قياس الزوايا الداخلية المتناظرة

يجب أن يكون قياس الزوايا الداخلية المتناظرة في المضلعين متساوية، فمثلًا إذا كان المضلع الأول رباعيّ الشكل ، زواياه الداخلية هي أ، ب، جـ، د، وكان المضلع الثاني رباعي الشكل أيضًا، زواياه الداخلية هي هـ، و، ز، ح، فإنّهما يتشابهان في حال:

أن يكون قياس الزاوية (أ) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (هـ) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (ب) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (و) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (جـ) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (ز) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (د) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (ح) في المضلع الثاني.

تساوي نسب أزواج الأضلاع المتناظرة

يجب أن تكون النسب بين جميع أزواج الأضلاع المتناظرة متساوية، ففي المثال السابق، يتشابه المضلعان في حال كانت نسب أزواج أضلاعهما المتناظرة متساوية كالآتي:

(الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و)) = (الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز)) = (الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح)) = (الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ))

مثال على تشابه المضلعات

للتأكد من أن المضلع أ، ب، جـ، د، يتشابه مع المضلع هـ، و، ز، ح، علمًا بأن:

مواصفات المضلع الأول أ، ب، جـ، د هي:

قياس الزاوية أ = 128 °
قياس الزاوية ب = 73 °
قياس الزاوية جـ = 84 °
قياس الزاوية د = 74 °
طول الضلع أ ب = 7.6 سم
طول الضلع ب جـ = 10 سم
طول الضلع جـ د= 10 سم
طول الضلع د هـ= 7.3 سم

مواصفات المضلع الثاني هـ، و، ز، ح هي:

قياس الزاوية هـ = 128 °
قياس الزاوية و = 73 °
قياس الزاوية ز = 84 °
قياس الزاوية ح = 74 °
طول الضلع هـ و = 15.2 سم
طول الضلع و ز = 20 سم
طول الضلع ز ح= 20 سم
طول الضلع ح هـ = 14.6 سم

التشابه من ناحية الزوايا الداخلية المتناظرة
- قياس الزاوية (أ) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (هـ) في المضلع الثاني = 128 °
- قياس الزاوية (ب) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (و) في المضلع الثاني = 73 °
- قياس الزاوية (جـ) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (ز) في المضلع الثاني = 84 °
- قياس الزاوية (د) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (ح) في المضلع الثاني = 74 °

إذًا تحقق الشرط الأول من شروط تشابه المضلعات.

التشابه من ناحية نسب أزواج الأضلاع المتناظرة
- الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و) = 7.6 / 15.2 = 0.5
- الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز) = 10 / 20 = 0.5
- الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح) = 10 / 20 = 0.5
- الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ) = 7.3 / 14.6 = 0.5
- الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و) = الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز) = الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح) = الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ)

إذًا تحقق الشرط الثاني من شروط تشابه المضلعات.

النتيجة: المضلعين متشابهين .

2023-12-1726تعليم

مزيد من المشاركات

فوائد جذور الماكا

ما هي فوائد جذور الماكا؟ تحتوي جذور الماكا (Maca root) أو الليبيديم ميينيا (Lepidium Meyenii) على العديد من الفيتامينات والمعادن الضرورية للجسم؛ كالبوتاسيوم، والمنغنيز، وفيتامين ب6، إضافةً إلى فيتامين ج، والنحاس، والحديد، وغيرها من العناصر والمركبات الأخرى، كما ويعدّ هذا النبات من المصادر الغذائية الغنية بمضادات الأكسدة، مثل الغلوتاثيون (Glutathione). وبناءً على ما سبق، قد يكون لجذور الماكا العديد من الفوائد الصحية المحتملة عند تناولها، والتي تحتاج مزيدًا من الدراسات لإثباتها، وكحال الأعشاب

ظهور طفح جلدي على الوجه

الطفح الجلدي يعتبر الطفح الجلدي من الأمراض الجلدية التي تنتج عن تهيج أو التهاب لمنطقة معينة من الجلد، إذ تصبح أكثر احمراراً وتورماً كما يرافقها الشعور الدائم في الحك، وتكثر الإصابة بالطفح الجلدي في فصل الصيف عندما ترتفع درجات الحرارة وتزداد نسبة التعرق، وتعد البشرة الحساسة هي الأكثر عرضة للإصابة بالطفح الجلدي، ويمكن أن يظهر في أي منطقة من مناطق الجسم مثل الوجه، والرقبة، والوجنتين، والصدر، وبين الساقين، وهناك نوعان من الطفح الجلدي هو الطفح الموضعي والذي يوجد في منطقة معينة من الجسم، أما الثاني

ما سبب تنميل الأرجل

تنميل الأرجل يُعرّف تنميل الأرجل على أنّه الإحساس بالوخز والخدران في الأرجل، وفي الحقيقة قد يحدث هذا الشعور في أطراف الجسم المختلفة، حيث يمكن أن يكون عرضيّاً ناتجاً عن وجود ضغط على أعصاب الأرجل نتيجة وضعية معيّنة بالجلوس لفترة طويلة، أو قد يكون مرضيّاً ناتجاً عن عدد من الأسباب مثل التعرّض إلى الصدمات المباشرة التي تؤذي العصب، أو نتيجة الأمراض المزمنة كالسكّري . أسباب تنميل الأرجل يحدث التنميل في الغالب نتيجة إصابة الأعصاب الطرفيّة؛ إذ يندر حدوث التنميل نتيجة إصابة الجهاز العصبي المركزي ، وكذلك

ظهور حبوب في اللثة

حبوب اللثة يتعرض العديد من الأشخاص إلى ظهور حبوب في اللسان أو اللثة، والتي تكون نتيجة العديد من العوامل؛ ومنها: التدخين بشكل مبالغ فيه، وقلة الاهتمام بتنظيف الفم والجلد، والإصابة بفقر الدم الحاد، بالإضافة إلى عدم شرب كميات كبيرة من الماء يومياً، مما يؤدي إلى ظهور الكثير من المشاكل؛ ومنها: الشعور بألم عند تناول الطعام، والتعب والإجهاد الشديدين، والزكام، بالإضافة إلى الإصابة بالحكة، ولذلك سنتعرف على مجموعة من الوصفات الطبيعية التي تعالج مشكلة الحبوب في اللثة. التخلص من حبوب في اللثة طبيعياً قشر

علم النفس والحب من طرف واحد

تعريف الحب من طرف واحد في علم النفس تؤثّر علاقة الحب الناجحة بشكل إيجابي على من يشعر بها حيث تجلب السعادة له ولمن حوله، ويُعتبر الحب من طرف واحد نوعاً من أنواع الحب الذي يشعر به طرف واحد بالرومانسية والعاطفة نحو فرد لا يبادله نفس الشعور، وقد أثبتت الدراسات أن هذا النوع من الحب شائع جداً، وعلى الرغم من أن علماء النفس لم يتطرقوا لدراسته بشكل مفصل وعميق، إلا أنه قد يتيح فهم السبب المتأصل لحاجة الناس لعلاقات الحب، ويجدر بالذكر أنّه حين يقوم الطرف المحب بتقديم الوقت والجهد والمشاعر ولا يحصل على

الدول الإسكندنافية

الدول الإسكندنافيّة الدول الإسكندنافيّة أو كما تُلفظ باللغة اللاتينيّة اسكنديناوة، هي تسمية أُطلقت على مجموعة من الدول الأوروبيّة التي ترتبط فيما بينها وتتقارب إن كان بعلاقات ثقافيّة أو تاريخيّة أو حضاريّة، وجاءت تسميتها بالإسكندنافيّة نسبة إلى الحرف الأوّل لكلّ بلد يشترك في هذه المجموعة. الموقع الجغرافي تقع الدول الإسكندنافيّة في الجزء الشمالي من القارة الأوروبيّة، وتأتي على شكل شبه جزيرة، تضمّ عدّة دولٍ أوربيّة، وهي في مجملها ممالك، كمملكة الدنمارك، ومملكة النرويج، ومملكة السّويد، ويمكن أن

حكم عن الندم

حكم جميلة عن الندم لا يوجد ما يستحق الندم غير ما يضيع من العمر في هذا الندم. الندم المبالغ به ضرب من انتحار العقل. تتلخص معاناة الناس في الحياة بأمرين؛ توقع المستقبل والندم على الماضي. الندم على السكوت خير من الندم على القول. كلما تقدمت بالعمر وجدت أن ما تندم عليه هو ما لم تفعله. من فقد الأمل فقد الندم. الندم هو الإرث الطبيعي لكبر السن. أفضل الندم على الأشياء التي فعلتُها بدلاً من الندم على الأشياء التي لم أفعلها. قال أحد الحكماء: أنا لا أندم على من ظننته صديق فخذلني، بل أندم على من ظننته

ما هي بؤرة الزلزال

تعريف بؤرة الزلزال تعرّف بؤرة الزلزال (بالإنجليزية: Hypocenter) بأنّها النقطة التي ينشأ عندها الزلزال تحت سطح الأرض، وبالارتفاع عمودياً مباشرة فوق هذه النقطة على سطح الأرض يوجد مركز الزلزال أو المركز السطحي للزلزال (بالإنجليزية: Epicenter)، ولبؤرة الزلزال موضع محدّد على الصدع يبدأ عنده انزلاق الصخور، إذ يمكن لعلماء الزلازل تحديد هذا الموضع ومنطقة الانزلاق بالاعتماد على طول وعمق الصدع، ومقدار الانزلاق أو مدى تحرّك صخور القشرة الأرضية . تعريف مركز الزلزال يساعد فهم العلماء للزلازل في الحدّ من