شروط تشابه المضلعات

تتشابه المضلعات (Similar Polygons) إذا تحقق الشرطين الآتيين معًا:

تساوي قياس الزوايا الداخلية المتناظرة

يجب أن يكون قياس الزوايا الداخلية المتناظرة في المضلعين متساوية، فمثلًا إذا كان المضلع الأول رباعيّ الشكل ، زواياه الداخلية هي أ، ب، جـ، د، وكان المضلع الثاني رباعي الشكل أيضًا، زواياه الداخلية هي هـ، و، ز، ح، فإنّهما يتشابهان في حال:

أن يكون قياس الزاوية (أ) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (هـ) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (ب) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (و) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (جـ) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (ز) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (د) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (ح) في المضلع الثاني.

تساوي نسب أزواج الأضلاع المتناظرة

يجب أن تكون النسب بين جميع أزواج الأضلاع المتناظرة متساوية، ففي المثال السابق، يتشابه المضلعان في حال كانت نسب أزواج أضلاعهما المتناظرة متساوية كالآتي:

(الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و)) = (الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز)) = (الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح)) = (الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ))

مثال على تشابه المضلعات

للتأكد من أن المضلع أ، ب، جـ، د، يتشابه مع المضلع هـ، و، ز، ح، علمًا بأن:

مواصفات المضلع الأول أ، ب، جـ، د هي:

قياس الزاوية أ = 128 °
قياس الزاوية ب = 73 °
قياس الزاوية جـ = 84 °
قياس الزاوية د = 74 °
طول الضلع أ ب = 7.6 سم
طول الضلع ب جـ = 10 سم
طول الضلع جـ د= 10 سم
طول الضلع د هـ= 7.3 سم

مواصفات المضلع الثاني هـ، و، ز، ح هي:

قياس الزاوية هـ = 128 °
قياس الزاوية و = 73 °
قياس الزاوية ز = 84 °
قياس الزاوية ح = 74 °
طول الضلع هـ و = 15.2 سم
طول الضلع و ز = 20 سم
طول الضلع ز ح= 20 سم
طول الضلع ح هـ = 14.6 سم

التشابه من ناحية الزوايا الداخلية المتناظرة
- قياس الزاوية (أ) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (هـ) في المضلع الثاني = 128 °
- قياس الزاوية (ب) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (و) في المضلع الثاني = 73 °
- قياس الزاوية (جـ) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (ز) في المضلع الثاني = 84 °
- قياس الزاوية (د) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (ح) في المضلع الثاني = 74 °

إذًا تحقق الشرط الأول من شروط تشابه المضلعات.

التشابه من ناحية نسب أزواج الأضلاع المتناظرة
- الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و) = 7.6 / 15.2 = 0.5
- الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز) = 10 / 20 = 0.5
- الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح) = 10 / 20 = 0.5
- الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ) = 7.3 / 14.6 = 0.5
- الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و) = الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز) = الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح) = الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ)

إذًا تحقق الشرط الثاني من شروط تشابه المضلعات.

النتيجة: المضلعين متشابهين .

2023-12-1712تعليم

مزيد من المشاركات

طريقة عمل السي فود

السّي فود هو نوعٌ من أنواع الحساء يتمّ إعداده بفواكه البحر المشكّلة، وتُضاف له بعض المطيّبات، ويقدّم إمّا بالكريما أو من دونها، وهو نوعٌ من الأطباق الشّهية والغنيّة والمغذّية والمفيدة لما يحتويه على معادنٍ وفيتاميناتٍ ويود وفوسفور وأحماض دهنيّة، وهو من الأطباق التي تمد الجّسم بالطّاقة والنّشاط، واخترنا في هذا المقال طريقةً سهلةً لإعداد السّي فود بمذاقٍ شهيّ. السّي فود بالنّكهةالحارّة المكوّنات ثمار البحر المشكّلة ( كلاماري، وحبّار، ومحار، وروبيان، وسلطعون، وكركند، وأخطبوط ). قطعة من سمك

طرق تكاثر الحيوانات

أنواع التكاثر عند الحيوانات تُنتج الكائنات الحية عن طريق عملية التكاثر أو الإنجاب (بالإنجليزية: Reproduction) أفراد جديدة تتشابه بشكل كبير مع والديها القادرين على الإخصاب، وتكمُن أهمية التكاثر في بقاء النوع الحي وعدم فنائه أو انقراضه، وينقسم التكاثر في الحيوانات لنوعين رئيسين، هما: التكاثر اللاجنسي (بالإنجليزية: Asexual Reproduction) كتكاثر خليتين من البكتيريا، والذي ينتج عنه كائنات جديدة طبق الأصل عن والديها. التكاثر الجنسي (بالإنجليزية: Sexual Reproduction) الذي يحتاج لإتمام عملية التكاثر

قوة تكبير المجهر المركب

المجهر يُستخدم المجهر لتكبير الأشياء الصغيرة التي لا يمكن رؤيتها بالعين المجردة، ومشاهدتها بوضوح لغايات دراسة تفاصيلها الدقيقة والتعرف إلى أجزائها، وللمجاهر أنواع عدة، أشهرها: المجهر الضوئي بنوعيه البسيط والمركب، وهو الأكثر بساطةً والأشهر، والأكثر استخداماً، والأرخص ثمناً، والمجهر الإلكتروني، والمجهر الأيوني، وللمجاهر أهميةٌ كبرى في علم الأحياء، ودراسة الكائنات الحية، والمواد غير الحية، وللمجاهر استخدامات متعددة في الحياة العملية، ويجب التعامل معها بحذر؛ لأنها أجهزة حسَّاسة وثمينة. استخدامات

معلومات عن دولة غامبيا

دولة غامبيا يطلق عليها اسم جمهورية غامبيا الإسلامية، وهي إحدى دول الغرب الإفريقي، وتعتبر من أصغر الدول الموجودة في البر الرئيسي لقارة أفريقيا، وتحدها من الجهة الشمالية والشرقية والجنوبية دولة النسغال، ويخترقها نهر غامبيا والذي يصبّ في المحيط الأطلسي الذي يحدها من الجهة الغربية. تاريخ غامبيا بدأ تاريخ الاستيطان على ضفاف نهر غامبيا في بداية 2000 سنة قبل الميلاد، ثمّ دخلتها القبائل الألوفية والفولانية في القرن الثالث عشر، وقد استقرت في سهولها، وعلى ضفاف النهر، وفي القرن الرابع عشر أصبحت الدولة

طرق تقشير الوجه

مقدمة إنَّ مِن أهمِ ما يَدُلُ على صِحَةِ الإنسانِ في أي مجتَمَعٍ كان هو مَظهَرُهُ الخارجي فلا بُدَّ مِن الاهتمام ِ بالمَظهَرِ الخارجي من حَيثُ النظافة ِوالترتيبِ والرائحةِ الطيبةِ، وهذا في كَثيرٍ مِنَ الأحيانِ يَنعَكِسُ إيجاباً على صاحِبِهِ مِنَ احترامِ وتَقدير ِالمُجتَمَعِ لَه، وقَد أوصانا الرسولُ الكَريمُ في رسالَتِهِ على النظافةِ والتَرتيبِ. عَلى ذَلِكَ فلا بُدَّ مِن زِيٍ مُناسِبٍ ولا بُدَّ من َ النظافَةِ والتَعَطُر ِ لأن ذَلِكَ يَعكِسُ صورَةَ الشخصِ لَدى الآخَرينَ ويُكَوِنُ لَديهم موجزاً

ما هو مقام إبراهيم

المقام في الإسلام اهتمَّ رسول الله -صلى الله عليه وسلم- اهتماماً واضحاً وبالغاً بتعريف المسلمين بآيات الله العِظام، وبمشاعر البيت الحرام ، ومن بين هذه الآيات العظيمة التي بيّن فضلها وشرفها من خلال فعله وقوله صلى الله عليه وسلم؛ مقام إبراهيم عليه الصلاة والسلام، فقد روى جابر بن عبدالله عن رسول الله صلى الله عليه وسلم مبيّناً صفة حجّه أنّه: (استلم الركنَ فرمل ثلاثًا ومشى أربعًا، ثم نفذ إلى مقامِ إبراهيمَ عليه السلامُ، فقرأ: (واتَّخِذُوا مِنْ مَقَامِ إِبْرَاهِيمَ مُصَلًّى)فجعل المقامَ بينه وبين

طريقة تحضير الجبن في المنزل

الجبن هو من أهمّ الأغذية المفيدة للإنسان، وذلك لاحتوائه على قيمٍ غذائيّة عالية؛ فالجبن مصدر مهم للبروتينات والكالسيوم والفسفور وبعض أنواع الفيتامينات، ويصنع الجبن من الحليب الطازج المأخوذ إمّا من البقر أو الغنم أو الماعز. أصبح للجبن أكثر من 500 نوعاً مختلفاً تبعاً للدول المصنعة، وحين نذكر الجبن لا بدّ لنا من ذكر الجبن الفرنسي، ففرنسا أكثر دول العالم الّتي اشتهرت في صنع الجبن. من أهمّ أنواع الجبن المتعارف عليها: الجبن الأبيض، والجبن الأصفر القابل للدهن، والجبن الرومي، والجبن الجدايل، والجبن

استغلال الطاقة الشمسية وطاقة الرياح

استغلال الطاقة الشمسية التسخين باستخدام الطاقة الشمسية يمكن استغلال الطاقة الشمسية في تسخين أحواض السباحة ومباني الماشية من خلال البرك الشمسية، وتسخين الهواء أو الماء من خلال الخلايا الشمسية الموجودة على أسطح المباني، وكذلك يمكن استخدام الطاقة الشمسية لطهي الطعام في أفران شمسية، حيث تعمل هذه الأفران على تجميع أشعة الشمس في نقطة مركزية، ثمّ تعمل على تحويل ضوء الشمس إلى حرارة. استخدام الطاقة الشمسية في الإنارة تستغل الطاقة الشمسية في إنارة الشوارع وأضواء الحدائق ليلاً وذلك من خلال أنظمة الإضاءة،