خصائص المخروط

يُشار إلى المخروط بأنه مجسّمٌ بقاعدة واحدة فقط، وبمستوى مسطَّح، وذات شكلٍ دائري، كما يتميّز المخروط بعدّة خصائص كغيره من الأشكال الهندسية ، وهو ما سنتطرّق إليه في المقال.

خصائص المخروط

يُعرف المخروط (Cone) بأنّه أحد الأشكال ثلاثيّة الأبعاد ، وفيما يأتي أبرز هذه الخصائص:

سطح المخروط وقاعدته

يتكون المخروط من سطحٍ منحنٍ يبدأ من القاعدة، ويتناقص تدريجيًا وصولًا إلى القمّة الواقعة فوق مركز منتصف القاعدة، كما يمتاز بقاعدته دائريّة الشكل، إذ تُعتبر الوجه الوحيد الموجود في الشكل، إضافةً إلى عدم امتلاكه لأيّة حواف أو زوايا.

رأس المخروط

يمتلك المخروط رأسًا واحدًا يُشكّل قمّة المخروط، وهو عبارة عن نقطة واقعة فوق مركز القاعدة الدائريّة، ووفقًا لموقع قمة المخروط ينقسم المخروط إلى نوعين رئيسيين وهما كما يأتي:

المخروط الدائريّ القائم: يُسمَّى المخروط الدّائري القائم بهذا الاسم إذا كانت قمّة المخروط تقع مباشرةً فوق منتصف القاعدة الدائريّة، حيثُ يكون ارتفاع المخروط قائمًا، إذ يُمثّل الخط المستقيم بين قمّة المخروط ومركز دائرة المخروط، وبالتالي يكون عاموديًا على نصف قطر القاعدة الدائريّة.
المخروط الدائريّ المائل: يُسمّى المخروط الدّائري المائل بهذا الاسم إذا كانت قمّة المخروط لا تقع مباشرة فوق منتصف القاعدة الدائريّة، ويكون ارتفاع المخروط مائلًا، إذ يُمثّل الخط المائل الواصل بين قمّة المخروط وأيّ نقطة على القاعدة الدائريّة غير نقطة المركز.

ارتفاع المخروط

يتشكّل الارتفاع المائل للمخروط من خلال المسافة المائلة الواصلة بين قمّة أو رأس المخروط والطرف الخارجيّ للقاعدة الدائريّة، ويُمكن إيجاد قيمة الارتفاع المائل باستخدام نظرية فيثاغورس :

الارتفاع المائل للمخروط = (نصف القطر) ² (الارتفاع العمودي) ²) √

وبالرموز:

ع = (نق) ² (ع م) ²) √

وبالإنجليزية:

(r² h²)√ = l

حيثُ إنّ:

ع (l): الارتفاع المائل للمخروط.
نق (r): نصف قطر القاعدة الدائريّة للمخروط.
ع م (h): الارتفاع العاموديّ للمخروط، وهو الخط المستقيم الواصل بين قمّة أو رأس المخروط ومنتصف القاعدة الدائريّة.

حجم المخروط

يعتمد قانون حساب حجم المخروط على الارتفاع العاموديّ ونصف القطر والارتفاع المائل، ويُمكن حسابه بالصيغة الرياضيّة الآتية:

حجم المخروط = ⅓ × π × (نصف القطر) ² × الارتفاع العمودي للمخروط

وبالرموز:

ح = ⅓ × π × نق² × ع م

وبالإنجليزية:

V = ⅓ π r² h

حيثُ إنّ:

ح (V): حجم المخروط.
نق (r): نصف قطر القاعدة الدائريّة للمخروط.
ع م (h): الارتفاع العامودي للمخروط، وهو الخط المستقيم الواصل بين قمّة أو رأس المخروط ومنتصف القاعدة الدائريّة.
π: ثابت باي، وهو قيمة ثابتة تُساوي 3.14.

مساحة المخروط

يعتمد قانون مساحة المخروط على الارتفاع العاموديّ ونصف القطر والارتفاع المائل، ويُمكن حسابه بالصيغة الرياضيّة الآتية:

مساحة المخروط = π × نصف القطر × (الارتفاع المائل للمخروط نصف القطر)

وبالرموز:

م = π × نق × (ع نق)

وبالإنجليزية:

A = π r (l r)

حيثُ إنّ:

م (A): مساحة المخروط.
نق (r): نصف قطر القاعدة الدائريّة للمخروط.
ع (l): الارتفاع المائل للمخروط.
π: ثابت باي، وهو قيمة ثابتة تُساوي 3.14.

2023-12-147تعليم

مزيد من المشاركات

معلومات عن دولة الفاتيكان

الفاتيكان تُعدّ الفاتيكان (بالإنجليزية: Vatican) دولة، وتُعرف رسميّاً باسم دولة مدينة الفاتيكان (بالإنجليزية: State of the Vatican City)، وتقع في الجهة الغربيّة من نهر التيبر (بالإنجليزية: Tiber River)، وتمتلك ستّة مداخل في جدرانها الحدوديّة التي تعود للقرون الوسطى، وعصر النهضة، إذ يُسمح للعامّة باستخدام ثلاثة منها فقط، وهي: مدخل ساحة البيازا (بالإنجليزية: Piazza)، ومدخل قوس الجرس (بالإنجليزية: Arco delle Campane) الواقع في واجهة كاتدرائيّة القديس بطرس، ومدخل الجدار الشماليّ الذي يضُمّ متاحف،

أنواع الموسيقى الكلاسيكية

أنواع الموسيقى الكلاسيكية يعود تاريخ الموسيقى الكلاسيكية إلى نهايات عصر الباروك وبداية العصر الكلاسيكي، كما يعد مصطلح الكلاسيك جامعًا لكافة أنواع الموسيقى الغربية ، وتنوعت الموسيقى الكلاسيكية وتطورت عبر الزمن وبقيت مستمرة حتى الآن ومن أشهر أنواعها ما يأتي: الأوركسترا تعد موسيقى الأوركسترا (بالإنجليزية: Orchestral music)، من أشهر أنواع الموسيقى الكلاسيكية، والتي لازالت مستمرة حتى الآن، ويعود زمن ظهورها إلى عصر الباروك، و تطورت موسيقى الأوركسترا من حيث عدد العازفين من 25 عازف إلى 100 عازف، وكانت

كيف يتم استخراج النفط

النفط النفط هو عبارة عن عصب العالم الذي يرتكز عليه بشكل كبير، وهو مصدر للطاقة غير المتجددة، ويتمّ استهلاكه بكثرة وتقريباً يتمّ استخدامه بأشكال متعددة في حياتنا ولا يمكن الاستغناء عنه أبداً، وينتج النفط بكثرة ويتمّ إخرجه من باطن الأرض أو من البحار، وله أنواع عديدة وسبب تكوّنه هو تحلل الكائنات الحية الكبيرة والغازات الأرضيّة، وهو موجود في أكثر من ثلثيّ بلدان العالم، بكميات مختلفة، وكلّ دولة تمتلك النفط هي مطمع لكل بلدان العالم لاستخداماته الكثيرة في تشغيل كافّة الأشياء كالمولّدات الكهربائية،

منحة البطالة 2021 للمرأة المتزوجة في الجزائر

منحة البطالة في الجزائر لعام 2021 للمرأة المتزوجة هي منحة تهدف إلى تغطية نفقات الأسر المستفيدين والتي يكون أفرادها عاطلين عن العمل، وتقدر القيمة المادية للمنحة ما بين 8000 إلى 15000 دينار جزائري، وقد قامت الرئاسة والوزارة بالموافقة على هذا القرار وتبنيه مع التأكيد على دخول منحة البطالة حيز التنفيذ في بداية شهر يناير في عام 2022، وقد شمل الإعلان إمكانية استفادة المرأة المتزوجة من هذه المنحة في حال كان الزوج أيضًا عاطلًا عن العمل على أن يكون عمرها ما بين 19 إلى 40 عامًا. قيمة منحة البطالة للمرأة

ما قصة عيد الحب

قصة عيد الحب بدأت قصة عيد الحب في القرن الثالث بين إمبراطور روماني يُدعى بـ كلاوديوس الثاني، والمسيحيّ المتواضع فالنتينوس، وقد أمر الإمبراطور كلاوديس الرومانيين بعبادة اثني عشر إله، ومَنع التعامل مع المسيحين حيث كانت تعدّ جريمة يُعاقَب عليها في نظر الإمبراطور، ولكن فالنتينوس كرّس حياته للعيش بالمعتقدات المسيحية امتثالاً بالسيد المسيح، ولم يكن هناك أي شيء يمنعه من ممارسة ما يؤمن به، ولذلك تم القبض عليه ووضعه في السجن، وخلال حياته الأخيرة هناك. طلب السجان من فالنتينوس تعليم ابنته بعض العلوم،

كم يبلغ عدد سكان الصين

الصين تسمّى جمهورية الصين الشعبية، تقع في الجزء الشرقيّ من القارّة الآسيويّة، وتأتي بالمرتبة الثالثة عالمياً من حيث المساحة الإجماليّة إذ تبلغ مساحتها نحو 9.5 مليون كيلومتر، وتمتاز الجمهورية بتنوع التضاريس فيها إذ تمتدّ الغابات وسهوب وصحاري في الأجزاء الشماليّة من البلاد، وكما تمتد الغابات شبه الاستوائية في الأجزاء الجنوبيّة من البلاد. تتّخذ الجمهورية من مدينة بكين عاصمة لها، وتعتبر شنغهاي المدينة الأكبر في البلاد، وتعتبر لغة مندرينية هي اللغة الرسميّة في البلاد، وتخضع البلاد لنظام حكم جمهوري

كيفية حساب الكالوري التي يحتاجها الجسم

الكالوري أو السعرة الحرارية يُشير مصطلح السعرات الحراريّة (بالإنجليزيّة: Calories) بشكلٍ عام إلى وحدة الطاقة، وهي تُمثّل كميّة الطّاقة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 غرام من الماء مقدار درجةٍ مئويّةٍ واحدةٍ، وفي علم التّغذية؛ تُعرَّف السعرات الحراريّة على أنّها الطاقة التي يكتسبُها الأشخاص من الطّعام والشراب المُتناول، وتجدر الإشارة إلى أنّ الجسم يستخدم هذه الطّاقة للبقاء على قيد الحياة، وفي أداء أنشطة الحياة اليوميّة المتنوّعة، كالركض، وغير ذلك، كما تستعملُها أعضاء الجسم المُختلفة لأداء وظائفها

أمثلة على أن المضمرة

أنْ المُضمرة أنْ المضمرة هي حرف من حروف النصب التي تنصب الفعل المضارع وهي عاملة بمعنى تغيّر الحكم الإعرابي عندما تدخل على الفعل المضارع من الرفع إلى النصب، وتعمل ظاهرة ومضمرة وهي أنْ المخففة من أنَّ. أمثلة على أنْ المُضمرة ومن الأمثلة عليها في القرآن الكريم، نحو: قوله تعالى: {إنما يرِيدُ اللَّـهُ لِيُذْهِبَ عَنكُمُ الرِّجْسَ أَهْلَ الْبَيْتِ وَيُطَهِّرَكُمْ تَطْهِيرًا }. قوله تعالى: {إن الَّذِينَ كَفَرُوا وَظَلَمُوا لَمْ يَكُنِ اللَّـهُ لِيَغْفِرَ لَهُمْ وَلَا لِيَهْدِيَهُمْ طَرِيقًا }. قوله