حساب حجم المخروط الناقص

قانون حساب حجم المخروط الناقص

يمكن حساب حجم المخروط الناقص أيًا كان شكله باستخدام كل من ارتفاع المخروط (ع)، ومساحة قاعدته، وذلك باستخدام العلاقة الآتية:

حجم المخروط الناقص = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (مساحة القاعدة الأولى مساحة القاعدة الثانية الجذر التربيعي لحاصل ضرب مساحة القاعدة الأولى في الثانية)

ولكن المشكلة أنه في كثير من الأحيان لا نعرف مساحة قاعدتي المخروط، ولكن نعرف نصف قطره، وبالتالي نحتاج إلى إيجاد قانون حجم المخروط بدلالة نصف القطر، وذلك باتباع الخطوات الآتية:

بما أن قاعدتي المخروط دائرية الشكل فإن مساحة كل من القاعدتين = مساحة الدائرة = π × (مربع نصف القطر)

مساحة القاعدة السفلية = π × (مربع نصف قطر القاعدة السفلية)
مساحة القاعدة العلوية = π × (مربع نصف قطر القاعدة العلوية)
من القانون الذي تم ذكره في الأعلى فإن حجم المخروط = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (مساحة القاعدة السفلية مساحة القاعدة العلوية الجذر التربيعي لحاصل ضرب مساحة القاعدة السفلية في العلوية)

وبالتالي فإن حجم المخروط بدلالة نصف قطر القاعدة العلوية والسفلية = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (π × (مربع نصف قطر القاعدة العلوية) (π × مربع نصف قطر القاعدة السفلية) الجذر التربيعي للقيمة (π × مربع نصف قطر القاعدة العلوية π × مربع نصف قطر القاعدة السفلية)

مثال على حساب حجم المخروط الناقص

قد يصعب فهم القانون السابق، وقد يظنه البعض صعب التطبيق، ولكن المثال الآتي يبين أن تطبيقه سهل جدًا.

مثال: مخروط ناقص ارتفاعه 45 سم، ونصف قطر القاعدة السفلية 28 سم، ونصف قطر القاعدة العلوية 7 سم فما هو حجمه؟

الحل: يمكن حل السؤال باتباع الخطوات الآتية:

حجم المخروط الناقص = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (مساحة القاعدة السفلية مساحة القاعدة العلوية الجذر التربيعي لحاصل ضرب مساحة القاعدة السفلية في العلوية)
مساحة القاعدة السفلية = مساحة الدائرة = π × ( مربع نصف قطر القاعدة السفلية)، ويساوي π × 28 × 28، ويساوي 2461.7 سنتمتر مربع.
مساحة القاعدة العلوية = π × (مربع نصف قطر القاعدة العلوية)، ويساوي π × 7 × 7، ويساوي 153.8 سنتمتر مربع.
بعد إيجاد مساحة كل من القاعدة العلوية والسفلية فإنه يتم التطبيق في قانون حجم المخروط الناقص، وذلك كما يلي:

حجم المخروط الناقص = (45 / 3) × (2461.7 153.8 (2461.7 153.8) √، ويساوي 48510 سنتمتر مكعب.

ملاحظة هامة: يلفظ الرمز ( π) بلفظ باي؛ وباي هي حرف لاتيني، ويمثل نسبة محيط أي دائرة إلى قطرة وهو عد دوري لا نهائي، وله قيمة تقريبية تساوي 3.14 أو 22 / 7.

مفهوم المخروط الناقص

يعرف المخروط الناقص (بالإنجليزية: Truncated Cone) بأنه المخروط الذي ينتج عن قطع الجزء العلوي للمخروط بشكل موازٍ لقاعدته الدائرية، ممّا يؤدّي إلى إزالة رأس المخروط، ويمكن التعبير عن هذا المخروط باستخدام أبعاد؛ الارتفاع، ونصف القطر، والارتفاع أو البعد الجانبي.

2023-12-144تعليم

مزيد من المشاركات

ماسك الكاكاو

قناع مسحوق الكاكاو والقشدة الثقيلة يعمل هذا القناع على تغذية وترطيب البشرة، كما أنّه يجعلها ناعمةً وممتلئةً، ويتناسب مع جميع أنواع البشرة، ويمكن استعماله باتّباع الطريقة الآتية: المكونات: ملعقةٌ كبيرةٌ من مسحوق الكاكاو (غير المحلّى). ملعقةٌ كبيرةٌ من القشطة الثقيلة. طريقة التحضير: تُخلط المكونات معاً في وعاءٍ؛ لتكوين عجينةٍ. يُنظّف الوجه جيداً. تُوضع العجينة على الوجه. تُترك العجينة على الوجه لمدةٍ تتراوح من 15-30 دقيقة. تُكرّر هذه الطريقة مرتين في الأسبوع؛ للحصول على أفضل النتائج. قناع

مدينة كيرلا

مدينة كيرلا تقع مدينة كيرلا في الهند على خط الطول 10.85051 ° شمالاً، ودائرة العرض 76.27108 ° شرقًا، وتبلغ مساحتها الإجمالية 38.863 كيلومتر مربع، وهي موطن لـ 33.387.677 نسمة ينحدرون من أعراق مختلفة مثل: مالايالي، وتاميل، وتولو، والكانادا، وعاصمتها تريفاندروم، وتتحدث مدينة كيرلا اللغتين الإنجليزية والمالايالامية. اقتصاد مدينة كيرلا يعتمد اقتصاد مدينة كيرلا على الزراعة بشكلٍ رئيسي؛ حيث إنّ الأراضي الزراعية التجارية تحتل نصف الأراضي الزراعية الإجمالية تقريباً، ومن أهم المحاصيل الزراعية التجارية في

كيفية العناية بالنظافة الشخصية

العناية بنظافة الجسم إن أفضل طريقة للتّخلص من الأوساخ، والعرق، والبكتيريا، والحفاظ على الجسم مُنتعِشاً، ومنع الأمراض المرتبطة بالنّظافة، هي القيام بالاستحمام يوميًّا ، من خلال غسل الجسم كاملاً باستخدام الصّابون واللّيف الخاصة، أو الإسفنجة، وذلك بتوزيع الصّابون بالتّساوي على الجسم، ثمّ شطفه بالماء النّظيف، ثمّ تجفيف الجسم، واستخدام مزيل العرق على منطقة الإبطين. نظافة الوجه يُنظّف الوجه يوميًّا، باستخدام منظّف يومي مُخصّص للوجه، تبعاً لنوع البشرة، مع مراعاة تجنب غسله بالماء السّاخن؛ لأنّه يُسبّب

تعريف محاسبة التكاليف

محاسبة التكاليف هي نوعٌ من أنواع الوسائل المحاسبيّة التي تتكوّن من مجموعة من قواعد مرتّبة وفقاً لمنهج معين، وتقوم بوظائف تَعتمد على هدف محدد، بمعنى تعمل على تحويل علم المحاسبة إلى واقعٍ فعليّ يَسهل تطبيقه، لذلك يعتمد القسم الخاص بالحسابات على محاسبة التكاليف لتحديد القيم المحاسبيّة الخاصّة بالنشاطات اليومية التي تمارسها الشركة من عمليات بيع، وشراء. أهداف محاسبة التكاليف توجد مجموعة من الأهداف تسعى إليها مُحاسبة التكاليف، وتُقسم إلى الأقسام التالية: الاعتماد على التكلفة هي الطريقة التي تهدف إلى

أضرار اللبن الصناعي

اللبن الصناعي تعد تغذية الطفل الرضيع من أهم الأمور التي يجب الحرص عليها، فهي مهمة لتطوره ونموه، وكما هو معتاد فإن حليب الثدي هو الخيار الأول لتغذية الطفل، ولكن بعض الحالات تستلزم إرضاع الطفل حليباً صناعياً، والذي يُعتبر أيضاً بديلاً مناسباً لحليب الثدي، ولكنّ حليب الأم يبقى الأفضل بالطبع. أضرار اللبن الصناعي لا يمكن أن نعتبر الحليب الصناعي ضاراً، فهو غذاء صحي وسليم لنمو الأطفال ويحقق حاجاتهم التغذوية كاملة، ولكن يوجد عدة أسباب تجعله خيار ثانٍ بعد حليب الأم وهي: لا يوفر حماية ضد العدوى والأمراض

طريقة عمل أرز بالحمص

الأرز إنّ مَحاصيل الحُبوب الغذائيّة شكّلت غذاءً مُهمّاً لسكان العالم على مرّ العصور، كالقمح، والذرة، وغيرها، إلّا أنّ أهمّ وأبرز هذه المحاصيل هو الأرز الذي يُشكّل غذاءً أساسيّاً لأكثر من نصف سكان العالم؛ فالأرز يَحتوي على العديد من العناصر الغذائية المُهمّة والضروريّة للجسم؛ كالكربوهيدرات، والبروتينات، والدهون، والدهون المشبعة، والألياف، كما أنّه غنيّ بالسعرات الحرارية التي تمدّ الجسم بالطاقة. يمتاز الأرز بإمكانيّة تحضيره بالعديد من الطّرق والوصفات المختلفة كالأرز بالحمص مثلاً الذي سنتطرّق

كيف نحصل على لون شعر أسود

زيت جوز الهند وأوراق الكاري زيت جوز الهند، وأوراق الكاري وصفة طبيعية شعبية هندية لصبغ الشعر، تساعد هذه الوصفة على تغميق لون الشعر طبيعياً، وتساعد على تقوية بصيلات الشعر، وتُحضّر هذه الوصفة عن طريق غسل أوراق الكاري، وطحنها، ثمَّ إضافتها إلى كوبٍ من زيت جوز الهند، وغليها لبضع دقائق، وتركها حتى تبرد تماماً في درجة حرارة الغرفة، ثمَّ تدليك فروة الرأس بالزيت، وتركه لمدة نصف ساعة، ثمَّ غسل الزيت عن الشعر بمسحوق الجرام الأخضر، أو بشامبو خفيف. الحناء تُستخدَم الحنة بأكثر من طريقةٍ، ليصبحَ الشعر أسودَ

طريقة عمل مرقة السبانخ العراقية

مرقة السبانخ العراقية السبانخ يُعتبر من الأطعمة الغذائية التي يكثر تناولها في فصل الشتاء، ويحبها الكثير من الأشخاص فهي مصدرٌ غنيٌّ بالسعرات الحرارية التي تمدُّ الجسم بالطاقة اللازمة، وتتميز بأنها ذات قيمة غذائيّة عالية لغناها بالكولسترول، والكربوهيدرات، والدهون المُشبعة، والبروتينات، ويدخل السبانخ في تحضير العديد من الوجبات؛ منها: مُعجنات السبانخ، ومرقة السبانخ التي سنتناول طرق تحضيرها في المنزل. مرقة السبانخ مع الأرز الأبيض المكوّنات ثلاث ضمم من السبانخ الطازج. باقةٌ من الكزبرة أو الشنبت. حبة