حساب حجم المخروط الناقص

قانون حساب حجم المخروط الناقص

يمكن حساب حجم المخروط الناقص أيًا كان شكله باستخدام كل من ارتفاع المخروط (ع)، ومساحة قاعدته، وذلك باستخدام العلاقة الآتية:

حجم المخروط الناقص = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (مساحة القاعدة الأولى مساحة القاعدة الثانية الجذر التربيعي لحاصل ضرب مساحة القاعدة الأولى في الثانية)

ولكن المشكلة أنه في كثير من الأحيان لا نعرف مساحة قاعدتي المخروط، ولكن نعرف نصف قطره، وبالتالي نحتاج إلى إيجاد قانون حجم المخروط بدلالة نصف القطر، وذلك باتباع الخطوات الآتية:

بما أن قاعدتي المخروط دائرية الشكل فإن مساحة كل من القاعدتين = مساحة الدائرة = π × (مربع نصف القطر)

مساحة القاعدة السفلية = π × (مربع نصف قطر القاعدة السفلية)
مساحة القاعدة العلوية = π × (مربع نصف قطر القاعدة العلوية)
من القانون الذي تم ذكره في الأعلى فإن حجم المخروط = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (مساحة القاعدة السفلية مساحة القاعدة العلوية الجذر التربيعي لحاصل ضرب مساحة القاعدة السفلية في العلوية)

وبالتالي فإن حجم المخروط بدلالة نصف قطر القاعدة العلوية والسفلية = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (π × (مربع نصف قطر القاعدة العلوية) (π × مربع نصف قطر القاعدة السفلية) الجذر التربيعي للقيمة (π × مربع نصف قطر القاعدة العلوية π × مربع نصف قطر القاعدة السفلية)

مثال على حساب حجم المخروط الناقص

قد يصعب فهم القانون السابق، وقد يظنه البعض صعب التطبيق، ولكن المثال الآتي يبين أن تطبيقه سهل جدًا.

مثال: مخروط ناقص ارتفاعه 45 سم، ونصف قطر القاعدة السفلية 28 سم، ونصف قطر القاعدة العلوية 7 سم فما هو حجمه؟

الحل: يمكن حل السؤال باتباع الخطوات الآتية:

حجم المخروط الناقص = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (مساحة القاعدة السفلية مساحة القاعدة العلوية الجذر التربيعي لحاصل ضرب مساحة القاعدة السفلية في العلوية)
مساحة القاعدة السفلية = مساحة الدائرة = π × ( مربع نصف قطر القاعدة السفلية)، ويساوي π × 28 × 28، ويساوي 2461.7 سنتمتر مربع.
مساحة القاعدة العلوية = π × (مربع نصف قطر القاعدة العلوية)، ويساوي π × 7 × 7، ويساوي 153.8 سنتمتر مربع.
بعد إيجاد مساحة كل من القاعدة العلوية والسفلية فإنه يتم التطبيق في قانون حجم المخروط الناقص، وذلك كما يلي:

حجم المخروط الناقص = (45 / 3) × (2461.7 153.8 (2461.7 153.8) √، ويساوي 48510 سنتمتر مكعب.

ملاحظة هامة: يلفظ الرمز ( π) بلفظ باي؛ وباي هي حرف لاتيني، ويمثل نسبة محيط أي دائرة إلى قطرة وهو عد دوري لا نهائي، وله قيمة تقريبية تساوي 3.14 أو 22 / 7.

مفهوم المخروط الناقص

يعرف المخروط الناقص (بالإنجليزية: Truncated Cone) بأنه المخروط الذي ينتج عن قطع الجزء العلوي للمخروط بشكل موازٍ لقاعدته الدائرية، ممّا يؤدّي إلى إزالة رأس المخروط، ويمكن التعبير عن هذا المخروط باستخدام أبعاد؛ الارتفاع، ونصف القطر، والارتفاع أو البعد الجانبي.

2023-12-1427تعليم

مزيد من المشاركات

كيف أنظف جوالي من الفيروسات

تنظيف جوال الآيفون من الفيروسات تمتاز أجهزة هواتف الآيفون وأجهزة الآيباد بعرضتها النادرة للإصابة بالفيروسات ، حيث إنّ هذه الأجهزة تعمل بنظام تشغيل (iOS) الذي يمنع تحميل التطبيقات إلّا من خلال المتجر الرسمي، وهو ما يمنع التطبيقات الضارّة من إصابة هاتف الآيفون أو جهاز الآيباد بأيّ نوع من أنواع الفيروسات، ومن الأمور الأخرى التي تجعل عرضة إصابة هاتف الآيفون نادرة هو أنّ تطبيقات هذا الهاتف تعمل وفقاً لما يُعرف بوضع الحماية (Sandboxed) الذي يمنع التطبيقات المُثبتة عبر الجهاز من الوصول إلى بيانات

أنواع النظم الإيكولوجية

أنواع النظم الإيكولوجية يمكن تعريف النظم الإيكولوجية بأنها المجتمعات البيئية التي تتضمن التفاعلات بين الكائنات الحية المختلفة والبيئة التي تعيش فيها هذه الكائنات، وتعتبر الحيوانات والحشرات والنباتات والكائنات الحية الدقيقة والتربة والصخور وضوء الشمس والمياه من المكونات الرئيسية للنظم البيئية. تقسم النظم الإيكولوجية بشكل رئيسي إلى نظم أرضية ونظم مائية، وتندرج تقسيمات فرعية أخرى تحت كل منها، ويمكن توضيح ذلك كالآتي: النظم الإيكولوجية الأرضية الغابات يمكن تصنيف الغابات بناءً على نوعها إلى 3 أنواع

كيف نشأت الأرض

النظريات التي فسرت نشأة الأرض تُفسَّر نشأة الأرض (بالإنجليزية: Earth Formation) من خلال نظريتين؛ وذلك لأنّ نشأة الكواكب التي تدور حول الشمس ما زالت محلّ نقاش بين العلماء حتّى اليوم. نظرية التراكم المركزي تَنُصّ نظرية التراكم المركزي (بالإنجليزية: The Core Accretion Model) على أنّ النظام الشمسي كان سحابةً ضخمةً من الغبار والغازات التي تُعرف بالسديم الشمسي (بالإنجليزية: Solar Nebula) قبل تكوّن الأرض، وهذه الجزيئات عندما بدأت بالدوران انهارت على نفسها بفعل الجاذبية، ممّا أدّى إلى تكوين الشمس في

قصص عن التفاؤل والثقة بالله

قصص عن التفاؤل والثقة بالله معنى التفاؤل والثقة بالله التفاؤل في اللغة: هو الميل إلى النظر إلى الجانب الحسن في الأشياء والأحداث، والثقة بالله اطمئنان قلب العبد إلى مقادير الله والتسلم المطلق لها واليقين على الله بأنَّه لن يضيعه، وأنَّ ما يحصل له هو الخير وإن خُفيت عن العبد الحكمة منه، فما دام المسلم مؤمناً بالله متوكلاً عليه فلا قلق ولا خوف من سوء العاقبة. وقد ضرب النبي محمد -صلى الله عليه وسلم- وأصحابه -رضي الله عنهم- أروع الأمثلة في حسن الثقة بالله والاطمئنان إلى نصره في أحلك الظروف، وكان

مظاهر الحضارة في دلمون

مظاهر الحضارة في دلمون سادت في حضارة دلمون العديد من المظاهر الحضارية التي تشير إلى عمق هذه الحضارة وتميزها، ولعل من أهم تلك المظاهر ما يأتي: التجارة ورد ذكر حضارة دلمون في العديد من الحضارات الأخرى بصفتها شريك تجاري مهم، كما أنها منطقة كانت غالبًا ما تأتي منها مجموعة من البضائع ذات القيمة العالية والتي كانت ترسل إلى بلاد وادي الرافدين ، مثل: الأخشاب الثمينة، والذهب، والعاج، واللؤلؤ، مقابل جلب بضائع مثل الفضة والقصدير والمنسوجات وزيت الزيتون والحبوب. أيضا تجدر الإشارة إلى أن تجار دلمون كانوا

طريقة نوم مريض عرق النسا

طريقة نوم مريض عرق النسا يسبب عرق النسا أو التهاب العصب الوركيّ (بالإنجليزية: Sciatica) انزعاجًا خلال الليل، فعلى الرغم من أنّ التمارين والعلاجات قد تساعد على تخفيف الألم، إلّا أن عدم إيجاد وضعية مناسبة وصحيحة للنوم قد يفاقم حالة المصاب، كما قد تتأثر عادات نوم الشخص بالألم المصاحب للحالة والذي يكون عادةً في جهة واحدة من الجسم، فبالتالي قد يحتاج المصاب إلى تعديل وضعية النوم بالإضافة إلى بيئة النوم، وذلك لتجنب الضغط على مناطق أخرى من الجسم، ونبين فيما يأتي الطرق الصحيحة لنوم مريض عرق النسا:

كيفية كتابة خطاب طلب منحة دراسية

كيفية كتابة خطاب طلب منحة دراسية يسعى العديد من الطلبة للحصول على منح خارج البلاد، وبالتأكيد يحتاج الحصول عليها إجراءات مُعينة أوّلها كتابة خِطاب طلب المنحة، فما هي خطوات كتابة الخطاب الصحيحة؟ هذا ما سيتم ذكره أدناه: العنوان يجب كتابة العنوان الخاص بالمُتقدّم مثل المدينة والولاية والرمز البريدي . التاريخ وضع تاريخ كتابة الخطاب. اسم المُخاطب يُكتب في هذه الخانة اسم الجهة المُخاطبة أو بكتابة "عزيزتي لجنة المنح الدراسية". الفقرة الأولى يجب تحديد المطلوب من الخطاب، مثل: "أنا أتقدم بطلب للحصول على

10 أحاديث نبوية عن الأخلاق الكريمة تهذّب النفس وتزكّي القلب

الأخلاق جوهر الرسالة النبوية، وبها تُقاس كمالات الإيمان. في هذا المقال، نعرض لك 10 أحاديث نبوية شريفة تسلّط الضوء على مكانة الأخلاق في الإسلام، وتلهمك للسير على هدي النبي ﷺ في معاملاتك اليومية. 1. أكمل المؤمنين إيمانًا أحسنهم خُلقًا هذا الحديث الشريف يبيّن أن الخُلق الحسن ليس خيارًا بل هو من كمال الإيمان. 2. إنما بُعثت لأتمم مكارم الأخلاق رسالة النبي ﷺ جاءت لتُرسّخ الأخلاق وتُكملها، مما يدل على أهميتها في الدين. 3. اتقِ الله حيثما كنت... وخالق الناس بخلق حسن يجمع بين حق الله وحق الناس، ويوجهنا