تمارين محلولة حول الفائدة البسيطة

تمارين محلولة حول الفائدة البسيطة

فيما يأتي مجموعة من التمارين المحلولة حول الفائدة البسيطة :

مقدار الفائدة البسيطة

المثال:

اقترض خالد 18000 دولار لتسديد رسومه الدراسية، وكانت الفائدة 6%، وكان من المقرر تسديد القرض خلال 3 سنوات، ما مقدار الفائدة البسيطة التي سيدفعها خالد؟

الحل:

• تحديد المعطيات:

P = 18000

I = 6/100 = 0.06

N = 3

• تعويض المعطيات في المعادلة:

الفائدة البسيطة = 18000 × 0.06 × 3

• إيجاد الناتج:

الفائدة البسيطة = 3240 دولار.

مقدار المبلغ الكلي

المثال:

اشترى محمد سيارة بقيمة 48000 دولار، واقترض المال من بنك لتسديده خلال 4 سنوات، بفائدة قدرها 10%، كم المبلغ الكلي الذي يجب على محمد دفعه مع الفائدة؟

الحل:

• الطريقة الأولى:

حساب الفائدة البسيطة = 48000 × 0.10 × 4 = 19200 دولار.

حساب المبلغ الإجمالي = الفائدة البسيطة المبلغ الأساسي = 19200 48000 = 67200 دولار.

• الطريقة الثانية:

A = P (1 RT)

المبلغ الإجمالي = P (1 IN)

المبلغ الإجمالي = 48000 (1 0.10×4)

المبلغ الإجمالي = 67200 دولار.

مقدار المبلغ المستثمر

المثال:

استثمرت سارة 15000 دولار في شركة Q وشركة R، كانت الفائدة في الشركة R تقدر بنحو 14%، بينما الفائدة في الشركة Q كانت تقدر بنحو 18%، إذا كان المبلغ الإجمالي للفائدة البسيطة يساوي 5000 دولار في سنتين، فما هو المبلغ المستثمر في الشركة R؟

1. 5000 دولار.
2. 65000 دولار.
3. 7200 دولار.
4. 7500 دولار.

الحل:

المبلغ المستثمر في الشركة R = x، ويتم كتابة المعادلة كالتالي: (x – 15000).

5000 = (x × 0.14 × 2) (2 × 0.18 × (1500 – x)).

500000 = 28x (540000 - 36x)

40000 = 8x

X = 5000

المبلغ المستثمر في الشركة R هو 5000 دولار، إذاً الإجابة هي 1.

مقدار الوقت المستغرق

المثال:

كم الوقت المستغرق ليحصل مبلغ 900 دولار على 81 دولاراً كفائدة بنسبة 2.25% سنوياً؟

1. 3 سنوات.
2. 4 سنوات.
3. 5 سنوات.
4. 6 سنوات.

الحل:

الفائدة البسيطة = P × I × N

81 = (900 × 0.0225 × N)

N = 81/ 900 x 0.0225

N = 4 سنوات

إذاً الإجابة هي 2.

مقدار المبلغ الإجمالي

المثال:

أقرض سعيد 3000 دولار لصديقه محمد، بمعدل فائدة 10% سنوياً، كما أقرض محمد نفس المبلغ لصديقه عادل، بمعدل 12% سنوياً، كم المبلغ الإجمالي الذي سيحصل عليه محمد على مدار 3 سنوات؟

الحل:

• الفائدة البسيطة لمحمد = 3000 × 0.10 × 3 = 900 دولار
• المبلغ الذي سيتلمه سعيد من محمد = 900 3000 = 3900 دولار.
• الفائدة البسيطة لعادل = 3000 × 0.12 × 3 = 1080 دولار
• المبلغ الذي سيستلمه سعيد من عادل = 1080 3000 = 4080 دولار
• المبلغ الإجمالي = 4080 - 3900 = 180 دولار.

تعريف الفائدة البسيطة

تُعرف الفائدة البسيطة بمبلغ الفائدة الذي يترتب على المبلغ الأساسي، سواء كان استثماراً، أو قرضاً ، كما تتميز الفائدة البسيطة بأنها لا تتراكم، تُحسب الفائدة البسيطة من خلال المعادلة التالية:

الفائدة البسيطة = P × I × N

حيث إن:

• P: المبلغ الرئيسي.
• I: مقدار الفائدة.
• N: عدد الأيام.