بحث عن المعادلات والمتباينات

تعد كل من المعادلات والمتباينات أساسًا يقوم عليه علم الرياضيات وأحد أهم الأسس التي تقوم عليها العديد من التطبيقات العملية للرياضيات، ويُمكن توضيح مفهوم وأنواع كل منهما فيما يأتي:

مفهوم المعادلات

المعادلات هي تعبير رياضيّ يجمع بين طرفين الطرف الأيسر والطرف الأيمن ويجمع بينهما مساواة وهي إشارة المساواة في الرياضيات (=) وتكمن أهمية المساواة بين الطرفين بإمكانية عمل موازنة بين الطرفين وإيجاد القيم المجهولة في المعادلة.

من ناحية جبرية المعادلة يتم استخدامها لإيجاد قيم المتغيرات في المعادلة الجبرية التي تحوي متغيرات يرمز لها بحروف وكذلك تحوي معاملات لهذه المتغيرات وتحنع بينها عمليات حسابية كالجمع والطرح والضرب والقسمة ويفصل بينها وبين الطرف الآخر إشارة المساواة وتنقسم المعادلات الجبرية إلى معادلات خطية و معادلات متعددة الحدود ويتضمن حل المعادلات إيجاد قيمة المتغيرات أي إيجاد حلول وتكون على شكل أرقام.

أنواع المعادلات

تنقسم أنواع المعادلات في الرياضيات إلى عدة أنواع كما يأتي:

المعادلات الخطية.
المعادلات التربيعية .
المعادلات التكعيبية.
المعادلات الرباعية
المعادلات التفاضلية .
المعادلات البارامترية.

مفهوم المتباينات

المتباينات هي تعبير رياضي لا يتساوى فيه طرفين بمعنى أنه لا يفصل بين طرفي التعبير إشارة المساواة كما في المعادلات ففي المتباينات يتم المقارنة بين الطرفين وليس المساواة بينهما فيتم وضع إشارة أكبر من (>) أو أصغر من ( =) أو أقل من أو يساوي ( [١]

تتكون المتباينات من طرفين كما في المعادلات طرف أيمن وطرف أيسر كما وتحت ي على متغيرات وأرقام وعمليات حسابية بينها كالجمع والطرح والضرب والقسمة وحل المتابينات يتضمن إيجاد فترة أو مدى أرقام من إلى على شكل فترات.

أنواع المتباينات

هناك العديد من أنواع المتباينات في الرياضيات، ويُمكن توضيح أهم هذه الأنواع كما يأتي:

متابينات متعددة الحدود.
متابينات خطية.
متابينات القيمة المطلقة .
المتباينات المنطقية.
المتباينات المثلثية.

مثال على حل متباينة

يُمكن طرح مثال لفهم المتباينة بشكل أفضل كما يأتي:

المسألة

أحمد لديه هاتف خلوي وتكلفة الاشتراك الشهرية له 199 بالإضافة لسعر المكالمات، عقد الاشتراك يشمل أن سعر الدقيقة 99 قرش، فإذا لم يكن باستطاعة أحمد دفع أكثر من 400 في الشهر مقابل المكالمات فكم عدد الدقائق التي يمكنه استخدامها للاتصال خلال الشهر؟.

خطوات الحل

نركز لعدد الدقائق التي يمكن الاتصال بها شهريًا بالرمز س لنتمكن من التعبير عن التكلفة بتعبير رياضي فيصبح التعبير الرياضي لحساب التكلفة: 0.99 س 199.
التعبير الرياضي الناتج يجب أن يكون أقل أو يساوي 400 لأن أحمد لا يستطيع دفع إلا 400 أو أقل للمكالمات فتنتج المتباينة التالية: 199 400> = 0.99 س
يُمكننا حل المتباينات كالمعادلات فنقوم بطرح 199 من طرفي المعادلة فتكون النتيجة كما يلي: 201> = 0.99 س
نقسم طرفي المعادلة على 0.99 لتصبح س لوحدها لمعرفة عدد الدقائق فيصبح الناتج: 203> = س
عدد الدقائق التي يمكن استخدامها للاتصال هي 203 دقائق أي ما يعادل 3 ساعات و 23 دقيقة.

يجدر ذكر أن الحل هنا لا يعني بالضرورة أن يتحدث أحمد 203 دقيقة وإنما 203 أو أقل لأن 100 أقل من 203 التي هي مدى عدد الدقائق التي يمكن استخدامها.

2023-12-145تعليم

مزيد من المشاركات

ماذا يسمى تعاقب الليل والنهار

تعاقب الليل والنهار خلق الله تعالى الليل والنّهار منذ أن خلق الأرض، فهذه أول الظواهر الطبيعية التي استطاع الإنسان أن يدركها ويميزها، فالليل يتميز بالعتمة وذهاب النور ويحل معه ظهور القمر، وفيه يستطيع الإنسان أن يستريح وينام. أمّا آية النّهار ففيه ضوء الشّمس الساطع الذي يستطيع أن يرى الإنسان حوله جيداً، وخصّ الله تعالى النّهار بالعمل وطلب الرزق وفيه يحصد الإنسان قوت يومه، وكان الليل والنّهار من الظواهر الفلكية التي درسها الإنسان. الحكمة من تعاقب الليل والنّهار قال الله تعالى في كتابه الكريم:

ما هي مهارات التواصل

مفهوم التواصل يشيرُ مفهومُ التواصل إلى عملية التفاعل والاتصال بين طرفين، أو أكثر ضمن عواملَ ومؤثراتٍ عديدة، وتتضمن القدرةَ على شرح الأفكار، وتقديمها للطرف الآخر بشكل واضح، ومفهوم، مع مراعاة الاختلاف، والتباين بين الأفراد، أو الأطراف الأخرى، كما يشيرُ مفهوم التواصل إلى عملية نقل الأفكار، والمعلومات، والمشاعر، والأحاسيس للآخرين، فهي عملية تبادل للأفكار، ويشيرُ مفهومُ التواصل بحسب معجم وبستر إلى أنّه عملية يتمّ من خلالها تبادل المعلومات بين الأشخاص، وذلك من خلال الرموز، أو العلامات، أو السلوكيات.

كيف تعالج صعوبات التعلم

التعليم الخاص يعد التعليم الخاص من أهم الطرق المُستخدمة للتعامل مع حالات صعوبات التعلم، حيث يمكن للمدرس الخاص التركيز على الطالب، وتطوير نقاط القوة، والعمل على تحسين نقاط الضعف الموجودة لدى مثل هذه الحالات، والتي لا يمكن للمعلم المدرسي التركيز عليها، ويمكن للمعلم استخدام طرق جديدة للتدريس، أو القيام ببعض التغييرات داخل الصف، أو الاستعانة بتقنيات جديدة تساعد على تلبية احتياجات الطلاب، ويمكن أن يؤدي وجود إعاقة تعليمية لدى الطفل إلى إحباطه، لذا يجب على المختصين مساعدته، وتحديد طريقة للتعامل معه،

خل التفاح لإزالة الكرش

خلّ التفاح يتمّ الحصول على خلّ التفاح عن طريق تخميره لفترةٍ زمنيةٍ معينة، وهو من المواد الطبيعية التي تُستخدم في عدة مجالات مختلفة كالطهي، والتنظيف، وإعداد بعض المنتجات الغذائية، والعناية بالبشرة والشعر، وقد استعمل خل التفاح في الطب البديل كعلاجٍ طبيعيّ للعديد من المشاكل الصحية ومنها التخلّص من الوزن الزائد والسمنة الضارة و التخلّص من الكرش ، وفيما يلي توضيح لكيفية استعماله، وذكر فوائده بشكلٍ عام. خلّ التفاح لإزالة الكرش يحتوي خلّ التفاح على أحماض أمينية كحمض الخليك الذي يُعطي إحساساً بالشبع

زعل الحامل هل يؤثر على الجنين

تأثير حزن الحامل على الجنين إنّ الحمل هو مرحلة عاطفية بالنسبة للعديد من النساء، وتعدّ التقلبات المزاجية العادية والمعقولة بين الحزن والسعادة أمر طبيعيّ يحدث خلال فترة الحمل، وتؤثر الحالة النفسية على الجنين عندما تتحول التقلبات المزاجية من الحالة العادية إلى الإصابة بالاكتئاب أو القلق المرضي، حيث إنّ الحامل المكتئبة تُنتج معدلات أعلى من هرمون الإجهاد مقارنة بالمرأة السليمة، ويكون لديها جنين أصغر حجماً في منتصف الحمل، ويمتلك نمواً أبطأ مقارنة بأطفال النساء غير المكتئبات، ويوجد لدى الحامل

نصائح للحامل في الشهر الخامس

الحامل في الشهر الخامس عندما تدخل الحامل في شهرها الخامس، هذا يعني أنّها دخلت في النصف الثاني من شهور الحمل التسعة، الأمر الذي يجعلها تشعر بثقلٍ أكبر في وزن الجنين، وتلاحظ زيادةً في حركته، لذا عليها أن تتقيد بمجموعةٍ من التعليمات، والخطوات التي تحفظ صحتها، وصحة جنينها خصوصاً إن كان هذا حملها الأول، تجنباً لأي مشاكل صحية قد تتعرض لها في هذه المرحلة. إن العدو الأول للحامل في هذه الفترة هو: التعب، وسوء التغذية، إذ يترتب عليهما مشاكل خطيرة لكلٍّ من الأم، والجنين، فخطر الإجهاض في هذه المرحلة لا زال

الآثار في السعودية

السعودية تعتبر المملكة العربية السعودية من أغنى المناطق بالمواقع الأثرية العريقة والتاريخية، والتي تدل على الأصالة والقدم لهذه المنطقة، فتروي بين ثناياها قصصاً وأحداثاً لشعوب عريقة على مرّ العصور المختلفة، وتمتد من العصور الحجرية القديمة إلى العصور التاريخية الإسلامية، ففيها القصور والحصن والمنشآت العمرانية الجميلة، والمقتنيات الأثرية العريقة، واللوحات والنقوش المميزة. المواقع الأثرية ضمن لائحة التراث العالمي اليونيسكو مدائن صالح : تقع وسط سلسلة متواصلة من الجبال المترابطة ومجموعة من

ثقافة المنظمة

ثقافة المنظمة تعرف باللغة الإنجليزية بمصطلح (Culture Organization)، وهي عبارةٌ عن مجموعةٍ من القواعد التي تؤثر في سلوك الأفراد داخل بيئة عملٍ مشتركة، والهدف منها مساعدتهم في تطبيق مهامهم بطريقة صحيحة، وتعرف ثقافة المنظمة أيضاً بأنّها القيم الأخلاقية التي يتميّز بها الأفراد الذين يعملون معاً، ويحرصون على تطبيق نظام محددٍ في تنظيم عملهم داخل بيئة العمل ممّا يساعدهم على تحقيق الأهداف المطلوبة، والتمكّن من وضع مجموعةٍ من الحلول المقترحة في حال واجهتهم مشاكل أثناء إنجاز الأهداف المطلوبة. خصائص