تعريف التسارع
يُعرف التسارع (بالإنجليزية: Acceleration) بأنه معدل تغير السرعة مع مرور الوقت، ويُشار إلى أن هذا التغير يطال مقدار السرعة واتجاهها، بحيث يتسارع الجسم المتحرك في خط مستقيم إذا زادت مقدار سرعته أو تناقصت.
تُعتبر السرعة (بالإنجليزية: Velocity) كميةً متجهة، ويُمكن تعريف التسارع بناءً على ذلك بأنه التغيير في متجه السرعة في فترة زمنية ما مقسومًا على هذه الفترة الزمنية، وبالتالي فإن هناك طريقتين فقط يُمكن للجسم من خلالهما أن يتسارع؛ وهما تغيير مقدار السرعة، أو تغيير اتجاهها، أو كلاهما معًا.
معادلة التسارع
يُمكن حساب التسارع رياضيًا عن طريق إيجاد فرق التغير في السرعة مقسومًا على الزمن ، ويُمكن التعبير عن معادلة التسارع على النحو الآتي:
التسارع = التغير في السرعة / التغير في الزمن
وبالرموز:
ت = ع / ز
حيث إن:
- ت: مقدار التسارع، ويُقاس بوحدة م/ ث².
- ع: مقدار السرعة، ويُقاس بوحدة م/ ث.
- ز: مقدار الزمن، ويُقاس بوحدة ث.
acceleration = velocity \ time
وبالرموز:
a = V / t
حيث إن:
- a: مقدار التسارع، ويُقاس بوحدة م/ ث².
- V: مقدار السرعة، ويُقاس بوحدة م/ ث.
- t: مقدار الزمن، ويُقاس بوحدة ث.
أنواع التسارع
يُعد التسارع مثالًا على كمية متجهة، فهو يُعبر عن معدل تغير السرعة، ويمكن تقسيم التسارع إلى 3 أنواع رئيسية كما هو موضح فيما يأتي:
التسارع المنتظم
يحدث التسارع المنتظم (بالإنجليزية: Uniform acceleration) عندما يتحرك جسم ما في خط مستقيم، بحيث تحدث زيادةً منتظمة في سرعته على فترات زمنية متساوية، ويُعد السقوط الحر لجسم ما من سطح مرتفع أحد أبرز الأمثلة على التسارع المنتظم.
التسارع غير المنتظم
يحدث التسارع غير المنتظم (بالإنجليزية: Non-uniform acceleration) عندما يتحرك جسم ما وتحدث زيادةً في سرعته، ولكنّ ضمن فترات زمنية غير متساوية، ويُعد تحرُّك الحافلة، أو الانطلاق من محطة الحافلات أحد أبرز الأمثلة على التسارع غير المنتظم.
التسارع اللحظي
يُعرف تسارع الجسم في أي لحظة من لحظات حركته بالتسارع اللحظي (بالإنجليزية: Instantaneous acceleration)، وهو تسارع الجسم في لحظة زمنية معينة.
كيفية حساب التسارع
يُمكن حساب التسارع بناءً على المعطيات والمتغيرات الواردة في السؤال كما يأتي:
- عندما يُعطى الزمن والسرعة الابتدائية والسرعة النهائية
يُمكن حساب التسارع في حال كان الزمن والسرعة الابتدائية والسرعة النهائية معروفة، باستخدام القانون الآتي:
التسارع = السرعة النهائية - السرعة الابتدائية / الزمن
وبالرموز:
ت = (ع ن - ع ب) / ز
حيث إن:
- ت: مقدار التسارع، ويُقاس بوحدة م/ ث².
- ع ن : مقدار السرعة النهائية، ويُقاس بوحدة م/ث.
- ع ب : مقدار السرعة الابتدائية، ويُقاس بوحدة م/ث.
- ز: مقدار الزمن، ويُقاس بوحدة ث.
- عندما يُعطى مقدار المسافة التي قطعها الجسم
في هذه الحالة يُمكن ربط المسافة والسرعة والزمن باستخدام قانون واحد موضح فيما يأتي:
المسافة = السرعة الابتدائية × الزمن ½ × التسارع × مربع الزمن
وبالرموز:
ف = ع ب × ز ½ × ت × ز²
حيث إن:
- ف: مقدار المسافة التي قطعها الجسم، ويُقاس بوحدة م.
- ع ب : مقدار السرعة الابتدائية، ويُقاس بوحدة م/ث.
- ت: مقدار التسارع، ويُقاس بوحدة م/ث².
- ز: مقدار الزمن، ويُقاس بوحدة ث.
- عندما يكون مقدار السرعة الابتدائية ع (ب) يُساوي صفرًا
أي إذا كان الجسم ساكن ثم تحرّك، ويُمكن في هذه الحالة استخدام القانون الآتي لحساب المسافة عند معرفة التسارع والزمن أيضًا:
المسافة = ½ × التسارع × مربع الزمن
وبالرموز:
ف = ½ × ت × ز²
حيث إن:
- ف: مقدار المسافة التي قطعها الجسم، ويُقاس بوحدة م.
- ت: مقدار التسارع، ويُقاس بوحدة م/ث².
- ز: مقدار الزمن، ويُقاس بوحدة ث.
أمثلة على حساب التسارع
فيما يأتي بعض الأمثلة على حساب التسارع:
حساب التسارع من السكون
احسب التسارع لأحد الأجسام التي تحركت من السكون فقطعت مسافة مقدارها 400 م في 5.5 ث؟
الحل:
ف = ½ × ت × ز²
400 = ½ × ت × (5.5)²
ت = 26.45 م/ث²
حساب التسارع
تُسافر امرأة بسيارتها الرياضية بسرعة ثابتة مقدارها 5 م/ث، فجأة قامت بالضغط على دواسة البنزين، لتجعل السيارة تتسارع للأمام، وبعد 10 ث توقفت عن الضغط على البنزين واستمرت السيارة بالسير بسرعة ثابتة مقدارها 25 م/ ث، احسب تسارع السيارة.
الحل:
ت = ع ن - ع ب / ز
ت = (25 - 5) / 10
ت = 2 م/ ث²
تطبيقات على التسارع
بما أنّ التسارع هو كمية متجهة؛ أي أنّ له مقدار واتجاه، فإنّ كل جسم تتغير مقدار سرعته أو اتجاهه يُعد مثالًا على التسارع، لذا كثيرةٌ هي الأمثلة التي تُعد تطبيقات على التسارع، ومن أبرز تلك الأمثلة المنتشرة والشائعة في الحياة اليومية ما هو موضح فيما يأتي:
- زيادة سرعة السيارة أثناء سيرها.
- إبطاء سرعة السيارة أثناء سيرها.
- سقوط جسم ما من أعلى جسر، أو أي مرتفع آخر.
- دوران السيارة عند منعطف ما يُعد مثالًا على التسارع أيضًا، لأن اتجاه السيارة يتغير، وكلما زادت سرعة الانعطاف زاد التسارع.
يُعرف التسارع بأنه معدل تغير السرعة خلال فترة من الزمن، ويُمكن حساب السرعة بناءً على عدة قوانين تعتمد على المعطيات الموجودة داخل السؤال المطلوب حلّه، ويُمكن تقسيم التسارع إلى عدة أنواع؛ مثل التسارع اللحظي، والتسارع المنتظم، والتسارع غير المنتظم، كما وتوجد العديد من التطبيقات المتعلقة بالتسارع وأنواعه في الحياة من حولنا.
