أنواع الدالة الأسية

أنواع الدالة الأسية

أنواع الدالة الأسية

تشمل الدالة الأسية النوعين الآتيين:

دالة النمو الأسي

هي الدالة التي تدل على زيادة القيم باستمرار مع مرور الوقت، حيث تبدأ هذه الزيادات بالنمو بمعدّل بطيء ثم يزداد معدل الزيادات بشكل كبير من حيث القيم والفترات، وتسمى هذه الدالة بدالة النمو بسبب تلك الزيادة في القيم. تستخدم دالة النمو الأسي في حساب الزيادة السكانية أو عائدات الشركات مثلا، تتمثل دالة النمو الأسي رياضيا بالشكل الآتي:

والقوس مرفوع للقوة x

حيث:

f(x): يمثل النتيجة النهائية.

a: يمثل الكمية القياسية.

r: يمثل عامل النمو.

x: يمثل الفترة الزمنية.

دالة التناقص الأسي

هي الدالة التي تدل على تناقص القيم باستمرار مع مرور الوقت، حيث تبدأ القيم بالتناقص بمعدل بطيء ثم ما تلبث إلا أن تتغير الفترات والقيم ليصبح تناقصها أكبر. وتستخدم هذه الدالة لحساب التكلفة في المشاريع طويلة المدى مثلا، وتتمثل دالة التناقص الأسي رياضيا بالشكل الآتي:

والقوس مرفوع للقوة x

حيث:

f(x): يمثل النتيجة النهائية.

a: يمثل الكمية القياسية.

r: يمثل عامل التناقص.

x: يمثل الفترة الزمنية.

شروط الدالة الأسية

هناك عدة شروط للدالة الأسية وهي كما يأتي:

  • القيمة التي تُرفع للقوة أكبر من صفر ولا تساوي 1.
  • القيمة التي ترفع للقوة هي عدد حقيقي موجب.
  • مجال الدالة الأسية هو الأعداد الحقيقية الموجبة فقط.
  • مدى الدالة الأسية أيضا الأعداد الحقيقية الموجبة.
  • هناك استثناء لهذه الشروط حيث تكون القيمة المرفوعة للقوة هي e وهو الأساس الطبيعي في اللوغاريتمات ويساوي 2.71828 .

تعريف الدالة الأسية

تعني الدالة بشكل عام العلاقة التي تربط بين القيم من مجموعة معينة مع القيم من مجموعة تقابلها بحيث أن لكل قيمة أو عدد في المجموعة الأولى (المجموعة س أو x عادة) قيمة مقابلة في المجموعة الثانية تكون هي نتيجة تلك العلاقة أو الدالة د (س) أو f(x).

تعني الدالة الأسية الدالة أو العلاقة التي تحتوي على الأس أو تكون القيمة مرفوعة لقوة وهي المتغير في هذه الدالة. وعادة يتم تمثيل الدوال برسم بياني لتوضيح هذه العلاقة عن طريق تمثيل كل نقطة في الرسم البياني وتكون إحداثياتها س وص أو x & y وبإيصال النقاط مع بعضها ينتج المنحني أو الدالة كاملة.

تاريخ الدالة الأسية

اكتشف الدالة الأسية عالم الرياضيات والفيزياء ليونهارد أويلر وهو عالم ولد في القرن الثامن عشر في سويسراوله إسهامات ونظريات كثيرة في الرياضيات ويعتبر مخترع التحليل الرياضي . علما أن الدوال بشكل عام تعد جزءا من علم الجبر واللوغاريتمات والتي وضع أسسها العالم العربي المسلم الخوارزمي.

استخدامات الدالة الأسية

تستخدم الدوال بشكل عام والدالة الأسية بشكل خاص في مجالات عديدة في الفيزياء والكيمياء وحتى في التفكير النقدي. كما إن لبعض الدوال مثل الدالة اللوغارتمية أثر في مجالات حديثة أيضا مثل الذكاء الاصطناعي . وتعتبر الدالة الأسية ذات أهمية في حياتنا اليومية بكثير من النواحي مثل مطابقتها لعمل حاستي السمع والبصر واستخداماتها في فهم التزايد والنقصان في أمور كثيرة.

10تعليم
مزيد من المشاركات
طريقة عمل قروب في الواتس آب

طريقة عمل قروب في الواتس آب

إنشاء جروب في الواتساب عبر الأندرويد يمكن إنشاء مجموعة للدردشة في الواتساب (WhatsApp) عبر أجهزة الأندرويد من خلال: فتح علامة التبويب دردشة (CHATS) الموجودة في واتساب. النقر على القائمة (Menu) ثم اختيار مجموعة جديدة ( New group)، أو يمكن النقر على دردشة جديدة (New chat) ثم اختيار مجموعة جديدة (New group). البحث عن واختيار جهات الاتصال لإضافتها للمجموعة، ثم الضغط على السهم الأخضر. كتابة اسم في حقل موضوع المجموعة (group subject) بحيث سيكون اسم للمجموعة، كما ويمكن إضافة رمز مجموعة من خلال النقر
طريقة عمل سمبوسة الدجاج

طريقة عمل سمبوسة الدجاج

سمبوسة الدجاج تعتبر السمبوسة نوعاً من المُقبّلات التي تُقدّم بكثرة، وخاصّةً في شهر رمضان المبارك. هناك العديد من الحشوات التي يمكن حشوها في السمبوسة مثل: الجبنة، واللحمة المفرومة، والدجاج، والخضروات، وغيرها الكثير من الحشوات، بالإضافة إلى أنّه يُمكن تحضيرها مقليّةً أو مشويّةً داخل الفرن. من الممكن استخدام العجينة الجاهزة أو تحضيرها داخل المنزل، وتمتاز بسهولة وسُرعة تحضيرها على كافّة الطرق، وتُعتبر من المأكولات الشرقية، التي تمتاز بقيمتها الغذائية، ويتم إعدادها بكثرة عندما نذهب برحلاتٍ مع
شعر في مدينة حلب

شعر في مدينة حلب

مدينة حلب حلب من أكبر المدن في سوريا، وهي عاصمة محافظة حلب، وما زالت المدينة تحتفظ بتراثها القديم، ولقد نالت لقب عاصمة الثقافة الإسلامية، وقد برع الشعراء في كتابة القصائد عن مدينة حلب، وفي هذا المقال سنقدم لكم شعراً جميلاً عن مدينة حلب. شعر المتنبي عن حلب مَا لَنَا كُلُّنَا جَوٍ يا رَسُولُ أنَا أهْوَى وَقَلبُكَ المَتْبُولُ كُلّما عادَ مَن بَعَثْتُ إلَيْهَا غَارَ منّي وَخَانَ فِيمَا يَقُولُ أفْسَدَتْ بَيْنَنَا الأمَانَاتِ عَيْنَاهَا وَخَانَتْ قُلُوبَهُنّ العُقُولُ تَشتَكي ما اشتكَيتُ مِن ألمِ
الهوية المعمارية في مدينة الخليل(فلسطين)

الهوية المعمارية في مدينة الخليل(فلسطين)

الهوية المعمارية في الخليل تعد الخليل من المدن التي حافظت على استمرارية الاستقرار البشري فيها على مرّ العصور، بالرغم من عمليات التدمير والتهجير لقدسيتها المميّزة، وفيما يلي بعض المعلومات عن هويتها المعمارية: أول من سكن مدينة الخليل تبيّن أنّ الكنعانيين هم أول من استوطن المنطقة، من خلال دراسة الاستكشافات الأثرية، من خلال الاطّلاع على خصائصها ومميزاتها ومواصفاتها والمواد الخام المستخدمة وطبيعة رسوماتها، وقد أقام الكنعانيون الكثير من مدنهم وقراهم وبنوا الخليل القديمة، ومن الجدير بالذكر أنه بقي من
أدوات تنظيف الوجه

أدوات تنظيف الوجه

فرشاة التنظيف الكهربائية تُستخدم فرشاة التنظيف الكهربائية؛ لتطهير البشرة، وللعناية بها، ويُستخدم معها مُطهراً؛ لتطبيقه على البشرة، ولتنظيفها من بقايا مستحضرات التجميل، والأوساخ المتراكمة، ولتقشيرها، وتعتبر مثل هذه الفرشاة أكثر فعاليةً من غسل البشرة باليد؛ لقدرتها على توفير ضغطٍ ثابت على سطح البشرة، ولمساعدتها على امتصاص منتجات العناية بالبشرة بفعاليةٍ أكثر، وتُفيد في تطهير البشرة المعرضة لحب الشباب ويُنصح باستخدام فرشاةٍ ناعمةٍ لأصحاب البشرة الحساسة، وللبشرة المتقدمة في السن، إلا أنّه لا يُنصح
طريقة طبخ محشي الباذنجان

طريقة طبخ محشي الباذنجان

محشي الباذنجان مدة التحضير عشرون دقيقة مدة الطهي ثلاثون دقيقة تكفي ل أربعة أشخاص المكوّنات رشة من القرفة المطحونة. أربعة أكواب من الماء أو مرق اللحم البقري . نصف ملعقة صغيرة من الملح. كيلوغرام من الباذنجان الطويل صغير الحجم. ملعقة صغيرة من الزعترالمجفف . ملعقتان كبيرتان من معجون الطماطم. ملعقة كبيرة من الزيت النباتي. مئتا غرام من اللحم المفروم . حبة من البصل الصغيرة والمقطّعة إلى قطع صغيرة. رشة من الفلفل الأسود. عصير حبتان من الليمون. حبة صغيرة من الطماطم مقطّعة إلى قطع صغيرة. ثلاثة فصوص من
ما علامات الحب الحقيقي عند الرجل

ما علامات الحب الحقيقي عند الرجل

علامات الحب الحقيقي عند الرجل هُناك العديد من العلامات التي تدل على أنّ الرجل قد وقع في حبٍ حقيقي مع المرأة، ومن هذه العامات ما يأتي: التخطيط للمستقبل معاً يُعد التخطيط للمستقبل مع المرأة من أهم علامات الحب الحقيقي عند الرجل، حيث يتوق لبناء علاقةٍ عاطفية معها من خلال الحُلم بمستقبلٍ مشترك معاً، وقد يُشكل هذا التخطيط الحافز الذي يُساعد في بناء مُستقبل ناجح، ويُعطي الشعور بالسعادة والفرح. إعطاءها الأولوية يُعامل الرجل المرأة التي يحبها بأنّها من الأولويات، ويخصص الوقت الكافي لها لتشعر بأهميتها
أطعمة الدايت

أطعمة الدايت

البيض يُعدّ البيض من أهم الخيارات التي يمكن إضافتها للدايت، ويعود الفضل إلى الكمياتِ الكبيرةِ من البروتين والدهون مما يجعله مُشبِعٌ جدًا، وأثبتت دراسة أنّ النساء اللواتي تناولن البيض عوضًا عن الخبز شعرن بالشبع لفترة أطول، وقلّ تناولهن للأطعمة لمدّة 36 ساعة، كما بينت دراسة أخرى انخفاض الوزن عند استبدال البيض بالخبز خلال وجبة الإفطار في الدايت المُقيَّد بالسعرات الحرارية. الخضروات الورقيّة من أهم الخصائص التي تجعل الخضراوات الورقيّة من أطعمة الدايت هو احتوائه على كمياتٍ قليلة من السعرات