وحدات قياس الحجم بالنظام المتري
يمكن حساب الحجم للأجسام المنتظمة عادة عن طريق حساب حاصل ضرب الطول بالعرض بالارتفاع، ولأن جميع هذه الأبعاد تُقاس بوحدات قياس الطول، فإن وحدات قياس الحجم تُشتق عادة من وحدات قياس الطول، لذلك تعتبر وحدة المتر المكعب (م³) الوحدة الأساسية لقياس الحجم في النظام العالمي للوحدات (SI)، وهي تعادل حجم مكعب طول ضلعه هو 1م، وتساوي 1000 لتر؛ أي 1م³ = 1000 لتر.
ويوضح الآتي أشهر وحدات قياس الحجم الأخرى في النظام المتري:
وهي تعادل حجم مكعب طول ضلعه (1مم)، وتعتبر وحدة صغيرة جداً، حيث 1سم³ = 1000مم³.
وهي تعادل حجم مكعب طول ضلعه (1سم)، 1مم³ = 1000/1 سم³.
وهي تعادل حجم مكعب طول ضلعه (1كم)، وتعتبر وحدة كبيرة جداً، حيث 1,000,000,000م³ = 1كم³، وتستخدم لقياس حجم المسطحات المائية الضخمة؛ مثل البحار والمحيطات.
يعتبر كل من اللتر والمليلتر كذلك أشهر وحدات قياس الحجم في النظام المتري، وتعتبر وحدة المليمتر صغيرة جدًا، أما اللتر فهي الوحدة الأكثر استخداماً ويعادل اللتر الواحد 1000 مليلتر ، و1000سم³ و1دسم³؛ وهو يعادل بذلك حجم مكعب طول ضلعه هو 1سم، أو 10سم، أما المليمتر فيعادل حجم مكعب طول ضلعه هو 1سم، و1 مليلتر= 1سم³
ويعادل اللتر الواحد تقريباً حجم قارورة المياه المستخدمة للشرب من قبل الرياضيين، أما المليلتر الواحد فيعادل تقريباً خمس حجم ملعقة الطعام الصغيرة.
وحدات قياس الحجم في النظام الأمريكي
تَستخدم بعض الدول الكبرى كالولايات المتحدة الامريكية وحدات قياس حجم خاصة بها، وهي معتمدة بالنظام الأمريكي، ومنها: الأوقية (للسوائل)، والكوب، والجالون، حيث تعتبر الأوقية من أصغر وحدات قياس الحجم الأمريكية، أما الجالون فهو أكبر وحدة.
وفيما يأتي توضيح لهذه الوحدات وعلاقتها ببعضها بعضًا:
هي إحدى الوحدات المستخدمة لقياس حجوم السوائل، وهي تساوي تقريبًا 30 مليلتر، وتعتبر من الوحدات الصغيرة التي تسخدم لقياس الحجوم الصغيرة.
1 كوب = 8 أوقيات، ويختلف قليلاً عن الكوب المتري الذي يساوي تقريبًا 250 مليلتر، و 8.5 أوقية، وهو يعادل 0.24 لتر.
تعادل هذه الوحدة 16 أوقية من السوائل، أو كأسين؛ لأن الكأس الواحد هو عبارة عن 8 أوقيات، وتساوي تقريبًا نصف لتر متري؛ 1 بانيت = 0.47 لتر.
وهي تساوي 32 أوقيةً من السوائل، أو أربعة كؤوس؛ لأن الكأس الواحد يساوي 8 أوقيات، وتعادل تقريبًا اللتر المتري؛ ل كوارت = 0.95 لتر.
1 جالون = 4 كوارت = 8 باينت = 16 كوب = 128 أوقية، ويعادل تقريباً أربعة لترات؛ 1 جالون = 3.79 لتر.
وهي الوحدات المشتقة من وحدات قياس الطول؛ مثل الإنش المكعب، الذي يعادل حجم مكعب طول ضلع 1 إنش.
ملاحظة: يجدر بالذكر هنا أن وحدات الحجم في النظام الأمريكي تختلف في قيمتها قليلاً عن وحدات قياس الحجم في النظام الإنجليزي، على الرغم من تشابهها في الأسماء.
جدول يوضح العلاقة بين وحدات قياس الحجم
يبيّن الجدول الآتي العلاقة بين وحدات قياس الحجم المختلفة وفق وحدات القياس العرفية الأمريكية والنظام المتري، وذلك كما يأتي:
جدول العلاقة بين وحدات قياس الحجم وفق النظام المتري:
| الوحدة | المليلتر | اللتر | المتر المكعب |
| 1 مليلتر | 1 | 0.001 | 0.000001 |
| 1 لتر | 1000 | 1 | 0.001 |
| 1 متر مكعب | 1000000 | 1000 | 1 |
| 1 إنش مكعب | 16.39 | 0.0164 | 0.000016 |
| 1 قدم مكعب | 28316.85 | 28.32 | 0.0283 |
| 1 بابنت | 473.18 | 0.47 | 0.00047 |
| 1 كوارت | 946.35 | 0.95 | 0.00095 |
| 1 جالون | 3785.41 | 3.79 | 0.0038 |
جدول العلاقة بين وحدات قياس الحجم وفق النظام الأمريكي:
| الوحدة | الإنش المكعب | القدم المكعب | الباينت | الكوارت | الجالون |
| 1 مليلتر | 0.061 | 0.000035 | 0.0021 | 0.00106 | 0.00026 |
| 1 لتر | 61.02 | 0.035 | 2.11 | 1.057 | 0.26 |
| 1 متر مكعب | 61023.74 | 35.31 | 2113.38 | 1056.69 | 264.17 |
| 1 إنش مكعب | 1 | 0.00058 | 0.035 | 0.017 | 0.0043 |
| 1 قدم مكعب | 1728 | 1 | 59.84 | 29.92 | 7.48 |
| 1 بابنت | 28.875 | 0.0167 | 1 | 0.5 | 0.125 |
| 1 كوارت | 57.75 | 0.033 | 2 | 1 | 0.25 |
| 1 جالون | 231 | 0.134 | 8 | 4 | 1 |
التحويل بين وحدات قياس الحجم
يمكن التحويل بين وحدات قياس الحجم عن طريق اتباع الخطوات الآتية:
- يتم عادة عند التحويل استخدام معامل التحويل الذي يوضّح الكمية من الوحدة الصغرى التي تعادل جزءًا واحدًا من الوحدة الكبرى؛ فمثلًا 1 لتر = 1000 مليلتر، ومعامل التحويل هنا هو العدد 1000.
- عند التحويل من الوحدة الأصغر إلى الوحدة الأكبر يجب الضرب بمعامل التحويل.
- عند التحويل من الوحدة الاكبر إلى الوحدة الأصغر يجب القسمة على معامل التحويل.
- فمثلاً عند التحويل من 8 لتر إلى مليلتر يجب ضرب 8 لتر بمعامل التحويل لينتج أن: 8 لتر = 8×1000 =8000 مليلتر.
أمثلة على وحدات قياس الحجم
وفيما يأتي أمثلة متنوعة على وحدات قياس الحجم: المثال الأول: إذا كان هناك صندوق مكعب الشكل طول ضلعه 2 قدم، جد عدد الصناديق الصغيرة التي يمكنه احتواؤها علمًا بأن طول ضلع كل صندوق من هذه الصناديق المكعبة هو 1 إنش.
الحل:
- لحساب عدد المكعبات التي يمكنه احتواؤها يجب أولاً حساب حجم الصندوق، وحجم كل صندوق من الصناديق الصغيرة، وذلك كما يأتي:
- حجم الصندوق الكبير = حجم المكعب = طول الضلع³ = 2³ = 8 قدم مكعب.
- حجم الصناديق الصغيرة = حجم المكعب = طول الضلع³ = 1³ = 1 إنش مكعب.
- التحويل من وحدة القدم المكعب إلى الإنش المكعب باستخدام العلاقة الآتية: 1 قدم مكعب = 1,728 إنش مكعب، وعليه: 8 قدم مكعب = 8×1,728 = 13,824 إنش مكعب.
- حساب عدد الصناديق الصغيرة التي يمكنه احتواؤها عن طريق قسمة حجم الصندوق الكبير على حجم الصندوق الصغير، وذلك كما يأتي: 13,824/1= 13,824 صندوق، وهو عدد الصناديق الصغيرة التي يمكن للصندوق الكبير احتواؤها.
المثال الثاني: إذا كان هناك خزان ماء على شكل متوازي مستطيلات أبعاده هي: 4×2×2.5 قدم، جد كمية الماء التي يمكنه استيعابها بالجالون.
الحل:
- لحساب كمية الماء التي يمكنه استيعابها يجب أولاً حساب حجمه وذلك كما يأتي:
- حجم الخزان = حجم متوازي المستطيلات= الطول×العرض× الارتفاع= 4×2×2.5 = 20 قدم³.
- التحويل من وحدة القدم المكعب إلى الجالون باستخدام العلاقة الآتية: 1قدم مكعب = 7.48 جالون، وعليه: 20 قدم مكعب = 20×7.48 = 149.6 جالون.
المثال الثالث: وفق تعليمات الدواء فإنّ على سالي تناول 0.25 أوقية منه مرتين يوميًا، احسب المدة اللازمة لانتهاء علبة الدواء علمًا بأن سعتها هي 300 مل.
الحل:
- لحساب المدة اللازمة لانتهاء علبة الدواء يجب أولاً توحيد الوحدات وذلك بتحويل 0.25 أوقية إلى المليلتر، وذلك كما يأتي:
- 1 أوقية = 30 مليلتر، وعليه 0.25 أوقية = 0.25×30 = 7.5 مليلتر.
- حساب الكمية التي تتناولها سالي يومياً من الدواء= 2×7.5 = 15 مليلتر.
- حساب المدة للازمة لانتهاء علبة الدواء = حجم العلبة/الجرعة اليومية = 300/15 = 20 يومًا.
المثال الرابع: أرادت سعاد تنظيف إحدى خزائن المطبخ لديها فوجدت أن فيها 5 عبوات من الزيت سعة كل منها 2 لتر، وكانت كمية الزيت في كل منهما على النحو الآتي: 375 مل، 150 مل، 190 مل، 780 مل، 630 مل، ثم أرادت سعاد إعادة تعبئة الزيت فيها عن طريق ملء بعض العبوات بالكامل والتخلّص من العبوات التي ستصبح فارغة، جد عدد العبوات التي ستملؤها سعاد عند توزيع كمية الزيت الموجودة لديها لتعبئة بعض العبوات بالكامل.
الحل:
- حساب كمية الزيت الموجودة لدى سعاد كما يأتي: كمية الزيت = 375 150 190 780 630 = 2,125 مل.
- توحيد الوحدات عن طرق تحويل كمية الزيت من المليلتر إلى اللتر، لأن سعة العبوات مذكورة بالمليلتر، وذلك كما يأتي:
- 1 لتر = 1,000 مل، وعليه: 2,125 مل = 2,125/1000 = 2.125 لتر.
- حساب عدد العبوات اللازمة لسعاد عن طريق قسمة كمية الزيت على سعة العبوة الواحدة لينتج أن: 2.125/2 = 1.0625 عبوة، وهذا يعني أن سعاد بحاجة فقط إلى عبوتين إحداهما ستمتلئ بالكامل، أما الأخرى فسيتم ملء: 2.125 لتر - 2 لتر = 0.125 لتر فقط منها.
