مقارنة الأعداد المكونة من ثلاث منازل باستخدام خط الأعداد
المقارنة بين الأعداد (بالإنجليزية: Comparing Numbers) هي طريقة تُوضّح علاقة كل عدد مع الآخر من حيث الاختلاف بين عدد الأرقام أو القيم، بحيث تُحدد إذا كانت قيمة ما أكبر أو أصغر أو تساوي قيمة أخرى، و ربما لا يعرف الكثير الفرق بين العدد والرقم ، حيث أنّ الأرقام محدودة تبدأ من 0 إلى 9 بينما العدد لا حدود له ويتكوّن من مجموعة من الأرقام، ويُستخدم لمقارنة الأرقام العشرية إشارات ورموز وهي كالتالي:
- الإشارة (=): وتُستخدم للدلالة على أنّ القيمتين متساويتين في المقدار؛ مثال: (7 = 7).
- الإشارتان (): وتُستخدمان للمقارنة بين قيمتين غير متساويتين، بحيث تكون:
- إشارة أكبر من (>): تُستخدم للدلالة على أنّ القيمة الأولى أكبر من القيمة الثانية؛ مثال: (2
- إشارة أصغر من ( تُستخدم للدلالة على أنّ القيمة الأولى أصغر من القيمة الثانية؛ مثال: (7 > 1).
للمقارنة بين الأعداد من ثلاث منازل يُمكن استخدام خط الأعداد لتحديد العدد الأكبر، بحيث تكون الأعداد الموجودة على جهة اليمين في خط الأعداد أكبر من الأعداد الموجودة على جهة اليسار، وكلما كانت الأعداد بعيدة عن جهة اليمين كلما كانت أكبر، وكلما كانت بعيدة عن جهة اليسار كلما كانت أصغر، وفيما يلي خطوات توضح كيف نقارن بين عددين مكونين من 3 منازل على خط الأعداد:
مثال: قارن بين العددين؛ 320، 185.
- يكون الرقم الموجود على اليمين في خط الأعداد أكبر من الرقم الموجود على اليسار.
- نُحدد موقع كل عدد على خط الأعداد، ونجد أنّ الرقمين قريبان من جهة اليمين.
- يقع العدد 320 بين العدد 300 والعدد 400، بينما يقع العدد 185 بين العدد 100 والعدد 200.
- العدد 320 يقع على جهة اليمين أبعد من العدد 185، أي أنّ العدد 320 يقع على يمين العدد 185.
- وبما أنّ العدد الموجود على اليمين دائمًا يكون أكبر من العدد الموجود على يساره، إذًا العدد 320 أكبر من العدد 185.
- الحل: 320 > 185.
مقارنة الأعداد المكونة من ثلاث منازل باستخدام عدد المنازل
يحتاج الطالب في البداية فهم الأعداد ومقارنتها قبل تعلم طرحها ، وتتم المقارنة لتحديد ما إذا كانت قيمة عدد ما أكبر أو أصغر أو تساوي قيمة عدد آخر، ويُستخدم للدلالة على مقارنة الأرقام رموز وهي؛ أكبر من (>)، أصغر من ( [٤]
مقارنة الأعداد المكونة من ثلاث منازل باستخدام القيمة المنزلية
وللمقارنة بين الأعداد المكونة من 3 منازل يُمكن أيضًا استخدام طريقة القيمة المنزلية، وذلك باتباع الخطوات التالية:
مثال: قارن بين العددين؛ 369، 363.
- يحتوي كل رقم مكون من 3 منازل على 3 خانات: خانة المئات، وخانة العشرات، وخانة الآحاد.
- نبدأ مقارنة القيمة المنزلية لكل رقم ينتمي إلى نفس القيمة المكانية، القيمة المكانية أي الخانة التي ينتمي إليها، أي من اليسار إلى اليمين، من المنزلة الأكبر وهي منزلة المئات إلى المنزلة الأصغر وهي منزلة الآحاد.
- إذا كان العددين يمتلكان نفس القيمة في منزلة المئات ننتقل إلى العشرات، وإذا كانت العشرات أيضًا لها نفس المقدار ننتقل إلى منزلة الآحاد.
- نقارن أولًا منزلة المئات، يحتوي العدد الأول على 3 مئات، ويحتوي العدد الثاني أيضًا على 3 مئات.
- ننتقل للمقارنة بين منزلة العشرات، يحتوي العدد الأول على 6 عشرات، ويحتوي العدد الثاني أيضًا على 6 عشرات، ننتقل للمقارنة بين منزلة الآحاد.
- يحتوي العدد الأول على 9 وحدات، بينما يحتوي العدد الثاني على 3 وحدات، إذًا العدد الأول أكبر من العدد الثاني.
- الحل: 369 > 363.
من أهم الأمور لتحضير درس نموذجي لمادة الرياضيات هي استخدام عدّة طرق وأساليب لتعليم الطلبة العمليات الحسابية ومقارنة الأرقام وغيرها، و يمكن تعلم تحضير درس بطريقة نموذجية في الرياضيات بسهولة ، على سبيل المثال هناك طريقتان لتعليم الطلبة مقارنة الأعداد المكونة من 3 منازل، وهما خط الأعداد، وطريقة القيمة المنزلية التي تعتمد على المقارنة بين المنازل ابتداءً من أكبر منزلة وهي منزلة المئات إلى أصغر منزلة وهي منزلة الآحاد.
أمثلة متنوعة على مقارنة الأعداد المكونة من ثلاث منازل
أمثلة متنوعة على مقارنة الأعداد المكونة من ثلاث منازل باستخدام خط الأعداد
قارن بين العدد 410 والعدد 230.
- نحدد موقع العدد 410 على خط الأعداد، والذي يقع بين العدد 400 والعدد 500.
- نحدد موقع العدد 230 على خط الأعداد، ويقع بين العدد 200 والعدد 300.
- إذًا يقع العدد 410 على يمين العدد 230، ولذلك يكون العدد 410 أكبر من 230.
- الحل: 410 > 230.
قارن بين العدد 110 والعدد 168.
- نحدد موقع العدد 110 على خط الأعداد، ويقع بين العدد 100 والعدد 150.
- نحدد موقع العدد 168 على خط الأعداد، ويقع بين العدد 150 والعدد 200.
- كلا العددين يقعان بين 100 والعدد 200 إلّا أنّ العدد 168 أقرب إلى العدد 200 إلى جهة اليمين، إذًا يقع العدد 168 على يمين العدد 110، ولذلك يكون العدد 110 أصغر من 168.
- الحل: 110
قارن بين العدد 652 والعدد 247.
- نحدد موقع العدد 652 على خط الأعداد، ويقع بين العدد 600 والعدد 700.
- نحدد موقع العدد 247 على خط الأعداد، ويقع بين العدد 200 والعدد 300.
- يقع العدد 652 على يمين العدد 247، ولذلك يكون العدد 652 أكبر من 247.
- الحل: 652 > 247.
قارن بين العدد 350 والعدد 350.
- نحدد موقع العدد 350 على خط الأعداد، ويقع بين العدد 300 والعدد 400.
- نحدد موقع العدد 350 على خط الأعداد، ويقع أيضًا بين العدد 300 والعدد 400.
- نلاحظ أنّ العددان يقعان في نفس المكان على خط الأعداد، ولذلك يكون العدد 350 مساويًا للعدد 350.
- الحل: 350 = 350.
قارن بين العدد 420 والعدد 421.
- نحدد موقع العدد 420 على خط الأعداد، ويقع بين العدد 400 والعدد 450.
- نحدد موقع العدد 421 على خط الأعداد، ويقع بين العدد 400 والعدد 450، ويقع مباشرةً على يسار العدد 420.
- إذًا يقع العدد 421 على يمين العدد 420، ولذلك يكون العدد 420 أصغر من 421.
- الحل: 420
أمثلة متنوعة على مقارنة الأعداد المكونة من ثلاث منازل باستخدام القيمة المنزلية
قارن بين العدد 410 والعدد 433.
- نقارن بين منزلة المئات لكل عدد، يحتوي العدد 410 على 4 مئات، ويحتوي العدد 433 أيضًا على 4 مئات.
- ننتقل إلى منزلة العشرات، يحتوي العدد 410 على عشرة واحدة، بينما يحتوي العدد 433 على 3 عشرات.
- إذًا العدد 410 أصغر من العدد 433.
- الحل: 410
قارن بين العدد 745 والعدد 743.
- نقارن بين منزلة المئات لكل عدد، يحتوي العدد 745 على 7 مئات، ويحتوي العدد 743 أيضًا على 7 مئات.
- ننتقل إلى منزلة العشرات، يحتوي العدد 745 على 4 عشرات، ويحتوي العدد 743 أيضًا على 4 عشرات.
- ننتقل إلى منزلة الآحاد، يحتوي العدد 745 على 5 وحدات، بينما يحتوي العدد 743 أيضًا على 3 وحدات.
- إذًا العدد 745 أكبر من العدد 743.
- الحل: 745 > 743.
قارن بين العدد 475 والعدد 195.
- نقارن بين منزلة المئات لكل عدد، يحتوي العدد 475 على 4 مئات، بينما يحتوي العدد 195 على مئة واحدة فقط.
- إذًا العدد 475 أكبر من العدد 195.
- الحل: 475 > 195.
قارن بين العدد 389 والعدد 389.
- نقارن بين منزلة المئات لكل عدد، يحتوي العدد 389 على 3 مئات، ويحتوي العدد 389 أيضًا على 3 مئات.
- ننتقل إلى منزلة العشرات، يحتوي العدد 389 على 8 عشرات، ويحتوي العدد 389 أيضًا على 8 عشرات.
- ننتقل إلى منزلة الآحاد، يحتوي العدد 389 على 9 وحدات، ويحتوي العدد 389 أيضًا على 9 وحدات.
- إذًا العدد 389 يساوي العدد 389.
- الحل: 389 = 389.
قارن بين العدد 462 والعدد 463.
- نقارن بين منزلة المئات لكل عدد، يحتوي العدد 462 على 4 مئات، ويحتوي العدد 463 أيضًا على 4 مئات.
- ننتقل إلى منزلة العشرات، يحتوي العدد 462 على 6 عشرات، ويحتوي العدد 463 أيضًا على 6 عشرات.
- ننتقل إلى منزلة الآحاد، يحتوي العدد 462 على وحدتان، بينما يحتوي العدد 463 أيضًا على 3 وحدات.
- إذًا العدد 462 أصغر من 463.
- الحل: 462
