مفهوم معامل ارتباط سبيرمان
تعتبر معاملات الارتباط من الأساليب الإحصائية التي تُستخدم في قياس مدى قوة العلاقة بين متغيرين كمياً، حيث أنها مؤشرات رقمية تمثل مدى ارتباط المتغيرات ببعضها وإلى أي مدى يؤثر التغير في أحد هذه المتغيرات على الآخر، وهناك عدة أنواع من معاملات الارتباط، منها: معامل ارتباط سبيرمان، الذي تم تسميته على اسم تشارلز سبيرمان، ويرمز إليه بالحرف اليوناني "ρ".
معامل ارتباط سبيرمان
معامل ارتباط سبيرمان (بالإنجليزية: Spearman’s Correlation Coefficient) هو مقياس إحصائي لقوة العلاقة الرتيبة بين البيانات المزدوجة، وهو بديل غير معلمي لارتباط بيرسون، أي أن علاقة سبيرمان بين متغيرين تساوي ارتباط بيرسون بين درجات الرتب لهذين المتغيرين، حيث أنه يستخدم للبيانات التي تتبع العلاقات المنحنية والرتيبة وللبيانات الترتيبية.
دالة رتيبة
لفهم معامل ارتباط سبيرمان، من الضروري معرفة ماهية الوظيفة الرتيبة؛ وهي الوظيفة الرتيبة عن الوظيفة التي لا تزيد أبداً، أو تتناقص أبداً مع زيادة متغيرها المستقل، وتقسم إلى:
- زيادة الرتيبة: عند ازدياد قيمة المتغير x، فإن قيمة المتغير y لا يتناقص أبداً.
- تناقص الرتيبة: عند ازدياد قيمة المتغير x، فإن المتغير y لا يزيد أبداً.
- عدم وجود رتيبة: عند ازدياد قيمة المتغير x، فإن المتغير y ينخفض أحياناً ويزيد أحياناً.
وقت استخدام معامل ارتباط سبيرمان Spearman’s Correlation Coefficient
معامل ارتباط سبيرمان مناسب لأنواع متعددة من العلاقات، ولكنه يحتوي أيضاً على متطلبات يجب أن تفي بها البيانات، على وجه التحديد، يتطلب معامل ارتباط سبيرمان أن تكون البيانات مستمرة تتبع علاقة رتيبة أو بيانات ترتيبية، حيث أنه في العلاقة الرتيبة (أي أن البيانات لا تتبع خطاً ما)، كلما زاد إحدى المتغيرات، يميل المتغير الآخر إما إلى الزيادة أو النقصان، ولكن ليس بالضرورة في خط مستقيم ، يتيح هذا الجانب من ارتباط سبيرمان ملاءمة العلاقات المنحنية، ومع ذلك، يجب أن يكون هناك ميل للتغيير في اتجاه معين.
كيفية حساب معامل ارتباط سبيرمان Spearman’s Correlation Coefficient
يتم احتساب قيمة معامل ارتباط سبيرمان من خلال تطبيق المعادلة التالية:
n: هو عدد نقاط البيانات للمتغيرين.
di: هو الفرق بين رتب القيم المتقابلة للمتغيرين.
يجب أن يتم ترتيب البيانات قبل البدء في إيجاد معامل ارتباط رتبة سبيرمان، ومن المهم ملاحظة أنه في حالة زيادة متغير واحد، فإن المتغير الآخر يتبع علاقة رتيبة، وتتراوح معاملات ارتباط سبيرمان من -1 إلى 1، وتشير علامة المعامل إلى ما إذا كانت علاقة رتيبة موجبة أم سلبية، يعني الارتباط الإيجابي أنه كلما زاد متغير واحد، يميل المتغير الآخر أيضا إلى الزيادة، ويشير الارتباط السلبي إلى أنه كلما زاد إحدى المتغيرات، يميل الآخر إلى الانخفاض، وتمثل القيم القريبة من -1 أو 1 علاقات أقوى بين المتغيرات من القيم القريبة من الصفر .
