مساحة شبه المنحرف غير المنتظم

يُعرّف شبه المنحرف غير المنتظم (بالإنجليزية: irregular trapezoid) بأنّه شبه منحرف أضلاعه الجانبية غير متوازية وغير متساوية في الطول، ويُمكن حساب مساحته بعدة طرق على النحو الآتي:

حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم معلوم الأبعاد

يُمكن حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم معلوم الأبعاد من خلال استخدام المعادلة الرياضية الآتية:

مساحة شبه المنحرف غير المنتظم = ½ × مجموع القاعدتين × الارتفاع

وبالرموز:

م = ½ × (ق1 ق2) × ع

حيث إنّ:

م: مساحة شبه المنحرف غير المنتظم، ويُقاس بوحدة سم².
ق 1 : القاعدة العلوية لشبه المنحرف غير المنتظم، ويُقاس بوحدة سم.
ق 2 : القاعدة السفلية لشبه المنحرف غير المنتظم، ويُقاس بوحدة سم.
ع: ارتفاع شبه المنحرف غير المنتظم، ويساوي طول خط المستقيم الساقط من القاعدة العلوية إلى القاعدة السفلية، ويُقاس بوحدة سم.

حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم مجهول الارتفاع

يُمكن حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم مجهول الارتفاع من خلال استخدام قواعد الزاوية المثلثية لإيجاد الارتفاع ثم حساب المساحة باستخدام القانون الخاص بحساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم.

ومن الجدير بالذكر أطوال القاعدتين تعطى، وأطوال الأضلاع الجانبية مع قياس بعض الزوايا المنحرفة، والتي يُمكن استخدامها لحساب الارتفاع باستخدام القواعد المثلثية الآتية:

قاعدة فيثاغورس

عند معرفة طول أحد الأضلاع الجانبية وطول المسافة من النقطة التي سقط عندها الارتفاع على القاعدة السفلية مع النقطة التي تلتقي بها القاعدة السفلية مع الضلع الجانبي المعلوم طوله، يُمكن استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد الطول الثالث وهو الارتفاع على النحو الآتي:

الوتر² = (الطول الأول)² (الطول الثاني)²

(طول الضلع الجانبي)² = (الارتفاع)² (المسافة على القاعدة السفلية)²

قانون جيب الزاوية

يُستخدم قانون جيب الزاوية عند معرفة طول أحد الأضلاع الجانبية وقياس الزاوية التي تقع بين هذا الضلع والقاعدة السفلية على النحو الآتي:

جا (الزاوية) = الارتفاع / الوتر

جا (الزاوية) = الارتفاع / طول الضلع الجانبي

قانون جيب تمام الزاوية

يُستخدم قانون جيب تمام الزاوية عند معرفة طول أحد الأضلاع الجانبية وقياس الزاوية التي تقع بين هذا الضلع والارتفاع على النحو الآتي:

جتا (الزاوية) = الارتفاع / الوتر

جتا (الزاوية) = الارتفاع / طول الضلع الجانبي

أمثلة على حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم

حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم معلوم الأبعاد:

احسب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم الذي تبلغ أطوال قاعدتيه على التوالي 5، 10 سم، ويبلغ ارتفاعه 9 سم.

الحل:

كتابة قانون مساحة شبه المنحرف غير المنتظم معلوم الأبعاد:

م = ½ × (ق1 ق2) × ع

تعويض المعطيات:

م = ½ × (5 10) × 9

إيجاد الناتج:

م = 67.5 سم²

حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم مجهول الارتفاع:

إذا علمتَ أن طول القاعدة العلوية لشبه منحرف غير منتظم تساوي 11 سم، وطول قاعدته السفلية تساوي 22 سم، وطول أحد أضلاعه الجانبية يساوي 8 سم، والزاوية بين الضلع الجانبي والقاعدة السفلية تساوي 30 درجة، فما هي مساحة هذا الشبه المنحرف غير المنتظم؟

الحل:

بما أنّ طول أحد الأضلاع الجانبية وقياس الزاوية بينه وبين القاعدة السفلية معلومان يُستخدم قانون جيب الزاوية لحساب الارتفاع، ومن خلال القانون فإنّ:

جا (الزاوية) = الارتفاع / طول الضلع الجانبي

تعويض المعطيات:

جا (30) = الارتفاع / 8

0.5 = الارتفاع / 8

إيجاد الناتج:

الارتفاع = 4 سم

كتابة قانون مساحة شبه المنحرف غير المنتظم معلوم الأبعاد:

م = ½ × (ق1 ق2) × ع

تعويض المعطيات:

م = ½ × (11 22) × 4

إيجاد الناتج:

م = 66 سم²

2023-12-1959تعليم

مزيد من المشاركات

أفضل الأماكن السياحية في سويسرا

جبل ماترهورن يعد جبل ماترهورن من الجبال المعروفة في الألب، ويبلغ ارتفاعه 4,478 متراً، وهو يمتد على الحدود بين دولتي إيطاليا وسويسرا، ويبعد 10 كيلومترات جنوب غرب قرية زيرمات في سويسرا، وتشبه قمة هذا الجبل عند النظر إليها من الجانب السويسري شكل القرن، وتعني كلمة ماترهورن تقريباً القمة في المروج. قمة جونقفرو يبلغ ارتفاع هذه القمة 4,158 متراً، وتقع في جنوب سويسرا ، وهي من قمم جبال الألب، وقد تم الصعود إليها أول مرة من قبل الأخوين ماير في عام 1811م، ويبلغ ارتفاع الممر الجبلي يونغفراو 3,454 متراً،

أكبر جسر في العالم

جسر دانيانغ-كونشان الكبير يعتبر جسر دانيانغ-كونشان الكبير في الصين أطول جسر في العالم، حيث يصل طوله إلى مسافة تقدّر بحوالي 164,800 متراً، وقد انتهى بناؤه في عام 2010م، ثم بدأ تشغيل السكك الحديدية السريعة التي تربط بين بكين وشنغهاي عبر هذا الجسر في عام 2011م، وفي ذات العام تم إدخاله في موسوعة غينيس للأرقام القياسية. معلومات عن جسر دانيانغ-كونشان الكبير تم بناء جسر دانيانغ-كونشان الكبير من قبل الصين خلال مدة أربع سنوات فقط بواسطة عشرة آلاف عامل، وبتكلفة بلغت 8.5 مليون دولار، ويعبر هذا الجسر عبر

كلية لومينوس الجامعية التقنية

التعريف بكلية لومينوس الجامعية التقنية تقع كلية لومينوس الجامعيّة في العاصمة الأردنيّة عمّان، وهي كلية خاصة، ولها فرع آخر في محافظة إربد، وقد تأسست الكلية عام 1980م، وكانت تُعرف سابقًا باسم "كلية القدس" وهي جزء من كلية لومينوس الجامعيّة. أهداف الكلية تتلخص أهداف الكلية فيما يأتي: توفير برامج متنوعة: كبرنامج البكالوريوس، وبرنامج الدبلوم الدوليّ، وبرنامج الدبلوم الجامعيّ المتوسط، وبرنامج الدبلوم الفنيّ، والدورات القصيرة، كما تركز هذه البرامج على الجانب التطبيقيّ بشكل فاعل؛ ليُصبح لدى الطلبة

النادي الأهلي بنغازي (نادي كرة قدم ليبي)

ما هو نادي الأهلي بنغازي؟ نادي الأهلي بنغازي (Al Ahly Benghazi)، هو نادي كرة قدم ليبي شهير، والذي ينتمي إلى مدينة بنغازي في جمهورية ليبيا، والذي يسمى بفريق المشوار الطويل. ما هو تاريخ تأسيس نادي الأهلي بنغازي؟ يعود تاريخ تأسيس نادي الأهلي بنغازي إلى 1 يناير من عام 1947. ما هو الاسم المختصر لنادي الأهلي بنغازي؟ يعد الاسم المختصر AAB هو الاسم المختصر لنادي الأهلي بنغازي. ما هو الدوري الحالي الذي يلعب النادي الأهلي بنغازي ضمنه؟ يلعب النادي الأهلي بنغازي حالياً ضمن الدوري الليبي الممتاز (Premier

ما هي حقوق الملكية الفكرية

تعريف حقوق الملكية الفكرية يُمكن تعريف حقوق الملكيّة الفكريّة (بالإنجليزيّة: Intellectual property rights) بأنها مُصطلحٌ عام يتعلَّق بِنسبِ حقوق الملكية لأصحابها ومالكيها؛ كبراءات الاختراع، أو حقوق النشر، أو العلامات التجاريّة، والسماح لهم باحتكار استخدامها لمدةٍ محدَّدة، وتُعتبر حقوق الملكية الفكرية حقوقاً قانونيّة تحفظ الابتكارات، والاختراعات الفكرية، في كافة المجالات منّها الصناعيّة، والعلميّة، والأدبيّة، إلى جانب المجالات الفنيّة من الانتهاك. وتندرج حقوق الملكيّة الفكريّة تحت أي ابتكارٍ

ما هي الفينومينولوجيا؟

الفينومينولوجيا يمكن تعريف علم الفينومينولوجيا بأنه دراسة هياكل الخبرة أو الوعي، أي دراسة الظواهر، وظهور الأشياء في التجربة، أو الطرق التي يتم بها اختبار الأشياء، وبالتالي المعاني التي تحملها الأشياء في التجربة، ويدرس علم الظواهر التجربة الواعية كما يتم تجربتها من وجهة نظر ذاتية أو منظور الشخص، ويتم تمييز الفينومينولوجيا عن المجالات الرئيسية الأخرى للفلسفة وربطها بها، كعلم الوجود، و نظرية المعرفة ، والمنطق، والأخلاق. فلسفة الفينومينولوجيا يشدد الاتجاه الفلسفي الحديث على الدور المركزي للمدرك في

خصائص سماد البيتموس

خصائص سماد البيتموس للبيتموس خصائص متعدد أبرز هذه الخصائص: يمتص الماء ويحتفظ به يعتبر البيتموس من المواد التي تمتص الماء وتحتفظ به حيث يمكن أن يحتفظ البيتموس بعدة أضعاف وزنه، ويساعد التربة على الاحتفاظ بالرطوبة لفترة أطول. يمنع انضغاط التربة يمنع البيتموس انضغاط التربة حيث يتميز البيتموس بأنه خفيف الوزن ومفكك لذلك لا ينضغط بمرور الوقت كما تفعل التربة الثقيلة. يحتفظ بمغذيات التربة يحفظ مغذيات التربة حيث يساعد البيتموس على منع فقدان العناصر الغذائية الأساسية مثل النيتروجين والفوسفور والبوتاسيوم

بحث حول مدارس الفكر الاقتصادي

مدارس الفكر الاقتصادي هي مجموعة من الأفكار ووجهات النظر التي تبناها مجموعة من المفكرين الاقتصاديين الذين يتشاركون بها حول طريقة عمل الاقتصاد . ما هو سبب اختلاف الاقتصاديين؟ وما الذي أدى لنشوء أكثر من مدرسة للاقتصاد؟ يعتمد علم الاقتصاد في طياته على عدد من البيانات؛ لذا فقد يختلف الاقتصاديون في تحليل تلك البيانات، وفيما يأتي أبرز اختلافات الاقتصاديين وأسبابها: قد يعطي بعض الاقتصاديين وزناً أكثر مبالغاً فيه لعوامل محددة. قد يسيء بعض الاقتصاديين تحليل وتفسير البيانات. قد يعتمد بعض الاقتصاديين على