مسائل على محيط المستطيل
يُمكن حساب مُحيط المستطيل باتّباع الأمثلة الآتية:
محيط مستطيل معلوم الأبعاد
المثال الأول: احسب محيط المستطيل الذي عرضه 6.21 سم وطوله 8.7 سم.
الحل:
- عوّض في قانون محيط المستطيل لإيجاد المحيط على النحو الآتي:
- محيط المستطيل = 2 × (الطول العرض)
- محيط المستطيل = 2 × (8.7 6.21)
- محيط المستطيل = 2 × 14.91
- محيط المستطيل = 29.82 سم.
المثال الثاني: احسب محيط المستطيل، إذ علمتَ أنّ عرضه 11.5 سم وطوله يساوي ضعف عرضه.
الحل:
- جد طول المستطيل = 2 × العرض = 2 × 11.5 = 23 سم
- عوّض في قانون محيط المستطيل لإيجاد المحيط على النحو الآتي:
- محيط المستطيل = 2 × (الطول العرض)
- محيط المستطيل = 2 × (23 11.5)
- محيط المستطيل = 2 × 34.5
- محيط المستطيل = 69 سم.
محيط مستطيل معلوم طول أحد أضلاعه وطول قطره
مثال: احسب محيط المستطيل الذي طول أحد أضلاعه 21.4 سم وطول قطره يساوي 27.6 سم.
الحل:
- عوّض في قانون محيط المستطيل لإيجاد المحيط على النحو الآتي:
- محيط المستطيل = 2 × (طول الضلع (طول القطر² - طول الضلع²)√)
- محيط المستطيل = 2 × (21.4 (27.6² - 21.4²)√)
- محيط المستطيل = 2 × (21.4 (761.76 - 457.96)√)
- محيط المستطيل = 2 × (21.4 213.8√)
- محيط المستطيل = 2 × (21.4 14.62)
- محيط المستطيل = 2 × 36.02
- محيط المستطيل = 72.04 سم
محيط مستطيل معلوم طول أحد أضلاعه ومساحته
المثال الأول: احسب محيط المستطيل الذي مساحته 189.635 سم² وطوله 23 سم.
الحل:
- جد عرض المستطيل، وذلك من خلال تعويض المعطيات في قانون مساحة المستطيل على النحو الآتي:
- مساحة المستطيل = الطول × العرض
- 189.635 = 23 × العرض
- العرض = 8.245 سم.
- جد محيط المستطيل بالتعويض على النحو الآتي:
- محيط المستطيل = 2 × (الطول العرض)
- محيط المستطيل = 2 × (23 8.245)
- محيط المستطيل = 2 × 31.245
- محيط المستطيل = 62.49 سم
المثال الثاني: احسب طول ومحيط المستطيل الذي مساحته 415 سم² وعرضه 17 سم.
الحل:
- جد طول المستطيل من خلال تعويض المعطيات في قانون مساحة المستطيل على النحو الآتي:
- مساحة المستطيل = الطول × العرض
- 415 = الطول × 17
- الطول = 24.41 سم
- عوّض في قانون محيط المستطيل لإيجاد المحيط على النحو الآتي:
- محيط المستطيل = 2 × (الطول العرض)
- محيط المستطيل = 2 × (24.41 17)
- محيط المستطيل = 2 × 41.41
- محيط المستطيل = 82.82 سم
أطوال أضلاع مستطيل معلوم محيطه
مثال: جد طول المستطيل الذي عرضه 44.56 سم ومحيطه 210 سم.
الحل:
- عوّض في قانون محيط المستطيل لإيجاد الطول على النحو الآتي:
- محيط المستطيل = 2 × (الطول العرض)
- 210 = 2 × (الطول 44.56)
- 105 = الطول 44.56
- الطول = 60.44 سم
مساحة مستطيل معلوم محيطه
مثال: جد مساحة المستطيل الذي محيطه 140 سم وطول ضلعه 19 سم.
الحل:
- عوّض في قانون محيط المستطيل لإيجاد المساحة على النحو الآتي:
- محيط المستطيل = (2 × مساحة المستطيل 2 × طول الضلع²) / طول الضلع
- 140 = (2 × مساحة المستطيل 2 × 19²) / 19
- 2660 = 2 × مساحة المستطيل 722
- 1938 = 2 × مساحة المستطيل
- مساحة المستطيل = 969 سم²
