مسائل على حساب الوسيط الحسابي
قيمة الوسيط لمجموعة البيانات الفردية
مثال 1: إيجاد قيمة الوسيط في مجموعة البيانات الآتية: 3, 7, 6, 9, 2, 1, 8
الحل:
- رتب الأعداد تصاعديًّا (1, 2, 3, 6, 7, 8, 9).
- عد مجموعة القيم وهي 7 أرقام إذن تعتبر أرقامًا فردية.
- حدد القيمة الوسطى، وهي التي تفصل بين 3 أرقام من يمينها ويسارها؛ فتكون القيمة الوسطى لمجموعة البيانات 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9).
- الوسيط = 6.
مثال 2: إيجاد قيمة الوسيط لمجموعة البيانات الآتية: 22, 43, 27, 14, 50
الحل:
- رتب الأعداد ترتيبًا تنازليًّا (50, 43, 27, 22, 14).
- حدد عدد القيم وهي 5 أي أنها أعداد فردية.
- القيمة الوسطى هي التي تفصل بين مجموعة البيانات بالتساوي 50, 43, 27, 22, 14
- الوسيط = 27
قيمة الوسيط لمجموعة البيانات الزوجية
مثال 1: إيجاد قيمة الوسيط الحسابي في مجموعة البيانات الآتية: 12, 22, 7, 9, 24, 38
الحل:
- رتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًّا (7, 9, 12, 22, 24, 38).
- عدد القيم 6 أرقام وهذا يعني أنها أعداد زوجية .
- حدد زوج من القيم الوسطى وهما 12, 22 بحيث يفصلان أعدادًا متساوية من مجموعة القيم (7, 9, 12, 22, 24, 38).
- حساب المتوسط الحسابي للقيمتين كما يأتي: 2 / (12 22)
- المتوسط الحسابي = 17
- الوسيط = 17
مثال 2: إيجاد قيمة الوسيط الحسابي لمجموعة البيانات الآتية: 99, 78, 121, 150
الحل:
- رتب الأعداد ترتيبًا تنازليًّا (150, 121, 99, 78).
- قيم الأعداد هي قيمًا زوجية 150, 121, 99, 78
- احسب المتوسط الحسابي للقيمتين 2/ (99 121)
- المتوسط الحسابي = 110
- قيمة الوسيط الحسابي = 110
كيفية إيجاد الوسيط الحسابي
يمكن تحديد قيمة الوسيط الحسابي من خلال اتباع الخطوات الآتية:
- رتب القيم المعطاة إما ترتيبًا تنازليًّا (من القيمة الأكبر إلى القيمة الأصغر) أو ترتيبًا تصاعديًّا (من القيمة الأصغر إلى القيمة الأكبر).
- عدّ القيم وحدد هل عدد هذه القيم زوجية أم فردية.
- حدد القيمة الوسطى لمجموعة البيانات الفردية، والتي تفصل بين عدد متساوي من القيم.
- حدد القيمة الوسطى لمجموعة البيانات الزوجية؛ من خلال تحديد زوج من القيم الوسطى اللذين يفصلان بين عدد متساوي من القيم، ثم جمعهما وقسمتهما على العدد 2.
