كيف تحسب فائدة البنك

كيفية حساب فائدة البنك السنوية

فائدة البنك هي المبلغ المُضاف على المبلغ الأصلي للقرض والمطلوب دفعه من قِبَل المُقترِض للبنك من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، كالسيارات أو الأبنية، و يُعبّرعن الفائدة البنكية بنسبة مئوية، تُعرف باسم معدّل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate) والتي تُقسم إلى فائدة بسيطة أو فائدة مركّبة.

حساب الفائدة البسيطة

يُمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنّها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدّة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أيّة عوامل أخرى، وهي تُطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:

قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).

ولتوضيح ذلك:

• • يمكن افتراض أنّه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق كالآتي:
  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

حساب الفائدة المركبة

تُعرّف الفائدة المُركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest) بأنّها الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم "الفائدة على الفائدة"، ويتمُّ احتسابها على القروض أو الاستثمارات، ويُمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:

• • م= ب×(1 ت/ف)ن×ت، حيث إنّ:
  • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
  • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
  • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
  • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
  • ن: عدد السنوات.

لتوضيح ذلك:

نفترض أنّه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يُحصّل كلّ 3 أشهر، فإنّ القيمة المستقبليّة لهذا المبلغ بعد مرور 3 سنوات مع التقريب لأقرب دولار كالآتي:

• • م = ب×(1 ت/ف)ن×ت
  • م =1000×(1 0.04/4)4×3
  • م = 1000×(1.01)12=1126.83 $
  • وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$

أمثلة متنوعة على حساب فائدة البنك السنوية

إنّ معرفة كيفية احتساب الفائدة البنكيّة سيُقدم تصوّرا مبدئياً للمقترض حول القرض البنكي و الفوائد المترتبة عليه، والأمثلة الآتيه ستوضح بعض حالات احتساب الفائدة بنوعيها البسيط والمركّب:

• • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.

الحل:

• • بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن:
  • م=ب×(1 ت/ف)ن×ت
  • م = 1,000×(1 0.01/1)1×12= 1126.83$.
  • أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

• • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.

الحل:

• • بتطبيق قانون الفائدة البسيطة
  • قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)
  • قيمة الفائدة البسيطة = 6,300×0.08×310/365=428.05$.

• • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.

الحل:

• • بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن:
  • قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)
  • قيمة الفائدة البسيطة=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

• • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.

الحل:

• • بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أنّ:
  • قيمة الفائدة = مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)
  • قيمة الفائدة = 2,000×0.07×1=140$،

أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإنّ:

• • قيمة الفائدة = المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.الحل:

• • بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أنّ:
  • قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)
  • قيمة الفائدة =1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.الحل:

• • بتطبيق قانون الفائدة المركية:
  • م=ب×(1 ت/ف)ن×ت
  • م = 100×(1 0.1/2) 1×2
  • م = 110.25$.

المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.الحل:

• • بتطبيق قانون الفائدة المركبة:
  • م = ب×(1 ت/ف)ن×ت
  • م = 10000×(1 0.05/1) 1×3
  • م = 11,576.25 ‬دينار.

الفائدة البنكية هي المبلغ الناتج و المُضاف على القيمة الأصلية للقرض البنكي، و يُعبّر عنها بنسبة مئويّة من أصل القرض، كما يُمكن أن تكون الفائدة البنكية إمّا فائدة بسيطة أو فائدة مركّبة، حيث تعتمد قيمة الفائدة البسيطة على نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، أما قيمة الفائدة المركبة فتعتمد على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره، ونسبة الفائدة المركّبة، وعدد مرّات الزيادة أو المضاعفة في السنة، وعدد السنوات.