كيفية حساب حجم الهرم الخماسي

يُعرّف الهرم الخماسي (Pentagonal Pyramid) بأنّه شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدة خماسية وخمسة أضلاع جانبية تلتقي جميعها عند نقطة قمة الهرم وتُسمى هذه النقطة برأس الهرم، ويُمكن حساب حجم الهرم الخماسي باستخدام الصيغة الرياضية الآتية:

حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي

وبالرموز:

ح = ⅓ × م × ع

وبالإنجليزية:

V = ⅓ × A × H

حيث أنّ:

ح (V): حجم الهرم الخماسي، ويُقاس بوحدة م³.
م (A): مساحة قاعدة الهرم الخماسي، وتُقاس بوحدة م².
ع (H): ارتفاع الهرم الخماسي العمودي، وهو الخط المستقيم الواصل بين قاعدة الهرم الخماسية ورأس الهرم، ويُقاس بوحدة م.

ويُمكن حساب مساحة قاعدة الهرم الخماسي باستخدام القانون الآتي:

مساحة قاعدة الهرم الخماسي = 2/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة

وبالرموز:

م = 2/5 × س × ل

وبالإنجليزية:

A = (5/2) × s × h

حيث إنّ:

م (A): مساحة قاعدة الهرم الخماسي، وتُقاس بوحدة م².
س (s): طول ضلع قاعدة الهرم الخماسي، ويُقاس بوحدة م.
ل (h): ارتفاع قاعدة الهرم الخماسي، وهو الخط المستقيم الواصل بين مركز القاعدة ومنتصف طول الضلع، ويُقاس بوحدة م.

وبالتالي يُصبح قانون حجم الهرم الخماسي بتعويض قيمة مساحة القاعدة كما يأتي:

حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي

حجم الهرم الخماسي = ⅓ × 2/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة × ارتفاع الهرم العمودي

حجم الهرم الخماسي = 6/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة × ارتفاع الهرم العمودي

وبالرموز:

ح = 6/5 × س × ل × ع

وبالإنجليزية:

V = (5/6) × s × h × H

حيث إنّ:

م (A): مساحة قاعدة الهرم الخماسي، وتُقاس بوحدة م².
س (s): طول ضلع قاعدة الهرم الخماسي، ويُقاس بوحدة م.
ل (h): ارتفاع قاعدة الهرم الخماسي، وهو الخط المستقيم الواصل بين مركز القاعدة ومنتصف طول الضلع، ويُقاس بوحدة م.
ع (H): ارتفاع الهرم الخماسي العمودي، وهو الخط المستقيم الواصل بين قاعدة الهرم الخماسية ورأس الهرم، ويُقاس بوحدة م.

أمثلة على حساب حجم الهرم الخماسي

ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب حجم الهرم الخماسي:

إيجاد حجم الهرم الخماسي بمعلومية مساحة قاعدته وارتفاعه العمودي

إذا علمتَ بأنّ مساحة قاعدة الهرم الخماسي تساوي 85 سم² وارتفاعه العمودي 7 سم، فما هو حجم الهرم الخماسي؟

الحل:

اكتب المعطيات:
1. مساحة قاعدة الهرم الخماسي = 85 سم².
2. ارتفاع الهرم العمودي = 7 سم.
عوض المعطيات في قانون حجم الهرم الخماسي لإيجاد الحجم على النحو الآتي:
1. حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي
2. حجم الهرم الخماسي = ⅓ × 85 × 7
3. حجم الهرم الخماسي = 198.33 سم³

إيجاد مساحة قاعدة الهرم الخماسي بمعلومية حجمه وارتفاعه العمودي

احسب مساحة قاعدة الهرم الخماسي الذي حجمه يساوي 145 سم³ وارتفاعه العمودي 11 سم.

الحل:

اكتب المعطيات:
1. حجم الهرم الخماسي = 145 سم³.
2. ارتفاع الهرم العمودي = 11 سم.
عوض المعطيات في قانون حجم الهرم الخماسي لإيجاد مساحة قاعدته على النحو الآتي:
1. حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي
2. 145 = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × 11
3. 145 = 3.66 × مساحة قاعدة الهرم الخماسية
4. مساحة قاعدة الهرم الخماسية = 3.66/145
5. مساحة قاعدة الهرم الخماسية = 39.6 سم².

إيجاد حجم الهرم الخماسي بمعلومية أبعاد قاعدته وارتفاعه العمودي

احسب حجم الهرم الخماسي الذي ارتفاعه 13 سم وطول ضلع قاعدته 8 سم وارتفاع قاعدته العمودي 6 سم.

الحل:

اكتب المعطيات:
1. طول ضلع القاعدة = 8 سم.
2. ارتفاع القاعدة = 6 سم.
3. ارتفاع الهرم العمودي = 13 سم.
عوض المعطيات في قانون حجم الهرم الخماسي لإيجاد الحجم على النحو الآتي:
1. حجم الهرم الخماسي = 6/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة × ارتفاع الهرم العمودي
2. حجم الهرم الخماسي = 6/5 × 8 × 6 × 13
3. حجم الهرم الخماسي = 520 سم³

2023-12-1735تعليم

مزيد من المشاركات

مضيق باب المندب

مضيق باب المندب مضيق باب المندب هو أحد الممرات المائيّة المهمة، ويقع على طريق الشحن البحريّ بين المحيط الهنديّ، والبحر الأبيض المتوسط عبر قناة السويس، ويربط هذا المضيق البحر الأحمر مع خليج عدن، ويفصل شبه الجزيرة العربيّة عن الجهة الشرقيّة لقارة أفريقيا، وبالتالي فإنَّ مضيق باب المندب يحتلّ موقعاً استراتيجياً متميزاً، الأمر الذي جعله موضعاً لتنافس كل من بريطانيا وفرنسا للسيطرة عليه. بعض المعلومات حول مضيق باب المندب يبلغ طول مضيق باب المندب حوالي 32 كيلومتر، وينقسم إلى قناتين اثنتين من جهة

جامعة شيكاغو (جامعة خاصة في أمريكا)

تأسيس جامعة شيكاغو جامعة شيكاغو "The University of Chicago" هي جامعة بحثيّة خاصة تقع في شيكاغو في الولايات المتحدة الأمريكيّة، تأسست عام 1890م، وتقدّم عددًا كبيرًا من برامج البكالوريوس والماجستير والدكتوراه، ويتم إنفاق 450 مليون دولار أمريكي سنويًا على الأبحاث التي تتم داخل الجامعة، وقد ساهمت الجامعة في البحث وتطوير العديد من الاختصاصات الأكاديميّة مثل الاقتصاد، والرياضيات، وعلم الاجتماع. ويضم الحرم الجامعي طلابًا من جميع الجنسيات والأعراق في العالم، وهي حاصلة على عددٍ كبيرٍ من التصنيفات

من اخترع الورق

تساي لون مخترع الورق اخترع الصينيون وعلى وجه التحديد رجل يُدعى تساي لون النموذج الأول للورق الحديث، فقد ابتكر خليطاً من ألياف الشجر والماء، وضغط عليه على قطعة قماش تمتص رطوبة الخليط لتُشكّل الورقة بعد جفافها، وقد كان البشر يكتبون أفكارهم على أيّ شيءٍ يستمر طويلاً، مثل: ألواح الصلصال، والخيزران، والبردي، والحجر. انتقال صناعة الورق أثناء الفتوحات الإسلامية التي وصلت للصين تعلم المسلمون صناعة الورق من الصينيين، وفي وقتٍ لاحقٍ عندما وصل المسلمون إلى أوروبا أحضروا سرّ صناعة الورق معهم، وتمّ بناء

هل من الصعب تعلم اللغة الفرنسية

يسعى العديد من الأشخاص إلى تعلّم لغات الدول الأخرى، مثل فرنسا وأميركا وغيرها، لكن يلجأ البعض لتعلم اللّغة الفرنسية مُتطلّعين في إمكانية استغلالها في السياحة، والحصول على فُرص عمل، لكنّها باعتقاد البعض صعبة المنال وتحتاج إلى وقت طويل لإتقانها، على عكس اللغة الإنجليزية التي نألفها منذ الصّغر في مناهجنا الدراسية. بالتأكيد تعتمد إجابة السؤال على عدّة عوامل، مثل اللّغة الأم التي تتكلمها أنتَ كمبتدئ في الأصل، ومدى إتقانك للغة الإنجليزية، لأنّه تبيّن أنّ 45% من كلمات اللغة الفرنسية ذات صلة بالكلمات

تعريف السياحة

تعريف السياحة تُعرَّف السياحة لُغةً بأنّها الضرب في الأرض؛ أي الانتقال والمشي من موقع إلى آخر، سواء في دولة معينة أو إقليم مُحدّد أو حول العالم؛ من أجل الوصول إلى حاجات معينة، وبعيدة عن مكان السكن الدائم أو بيئة الأعمال أو الحروب، أمّا اصطلاحاً فلم يظهر أي تعريف متفق عليه للسياحة، وفيما يأتي بعض من التعريفات الاصطلاحيّة الواردة عن هيئات ومُنظمات السياحة الدوليّة، فعرَّفت منظمة السياحة العالميّة السياح بأنّهم جميع الأشخاص الذين يوجدون في مكانٍ ما لمُدّةِ 24 ساعة؛ بهدف الحصول على وسائل الترفيه

الآثار السلبية للتكنولوجيا على البيئة

على الرغم من أن التكنولوجيا سهّلت الكثير من المهام اليومية، وساهمت في تطور البشرية، إلاّ أنّ البيئة تدفع ثمن هذا التطور التكنولوجي، ومن أبرز الآثار السلبية للتكنولوجيا على البيئة ما يلي: زيادة مستويات التلوث البيئي تتكون البيئة من هواء وتراب وماء، وفيما يلي الآثار السلبية للتكنولوجيا على كل منها: تلوث الماء يُعرّف تلوث الماء (بالإنجليزية: Water Pollution) بزيادة نسبة المواد الكيميائية والبيولوجية التي تجعل من الماء غير صالح للاستخدام البشري، ولمزيد من الفهم لا بد من التطرق لأسباب تلوث المياه

إدارة الثروات في الخدمات المصرفية

تحتل إدارة الثروات مكانة واسعة لدى البنوك وشركات الخدمات المصرفية، حيث تعمل هذه الشركات على تطوير استراتيجيات كثيرة لإرضاء العملاء، وفيما يأتي نذكر أهم المعلومات المتعلقة بإدارة الثروات في الخدمات المصرفية. ما هي إدارة الثروات في الخدمات المصرفية؟ تعد إدارة الثروات خدمة استشارية استثمارية تضم تقديم خدمات مالية لتلبية احتياجات العملاء الأثرياء، وذلك بواسطة المستشارين الماليين في البنوك ، والذين يقومون بجمع معلومات كافية عن العميل، مثل قيمة الثروة والوضع المالي السنوي وغيرها، بحيث يتم تصميم خطة

أنواع السرعة في الرياضة

أنواع السرعة في الرياضة تُعرف السرعة في الرياضة على أنها قدرة الشخص على أداء حركة أو رياضة ما مثل (الرمي، العدو السريع، القفز) بأسرع وقتٍ ممكن، ويوجد للسرعة في الرياضة 4 أنواع وهي كالآتي: السرعة الانتقالية يُقصد بها أن ينتقل الشخص من مكان لآخر بأقصر وقت وأكثر سرعة ممكنة، وهي أيضًا عبارة عن مجموعة من الحركات المتشابهة للوصول لأقصى سرعة ممكنة، وتسمى أيضًا بالسرعة القصوى، لأن الرياضي يُظهر بها أعلى سرعة يُمكن إنتاجها أثناء القيام بنشاط معين، ومثال على ذلك رياضة ركض المسافات القصيرة. السرعة