كيفية تبسيط الأعداد

تبسيط الأعداد باستخدام الصيغة العلمية

يتم تبسيط الأعداد الكبيرة أو الصغيرة جداً عادة عن طريق كتابتها باستخدام الصيغة العلمية؛ للحفاظ على الوقت وتسهيل الحسابات المختلفة، وتستخدم الصيغة العلمية العدد 10 مرفوعاً لقوى مختلفة، وذلك كالآتي:

كيفية تبسيط الأعداد من مضاعفات الـ 10

يتم تبسيط الأعداد مثل: 10، 1000، 10000، ......... عن طريق حساب عدد الأصفار فيها ثم رفع العدد 10 لقوة مساوية لعدد هذه الأصفر؛ وذلك كما في المثال الآتي:

• اكتب العدد 1000 بالصيغة العلمية:
  • حساب عدد الأصفار في العدد 1000، وهو 3 أصفار، وبالتالي فإنّ: 1000= 10.

كيفية تبسيط الأعداد العشرية

يمكن تبسيط الأعداد العشرية؛ مثل: 0.01، 0.001، 0.001؛ برفع العدد عشرة لقوة مساوية لسالب عدد الخانات العشرية في العدد المطلوب، وفي ما يلي توضيح لذلك:

• بسّط العدد 0.0000001 وفقاً للصّيغة العلمية:
  • يتم حساب عدد الخانات قبل الفاصلة العشرية، ويساوي 7، إذاً 0.0000001 = 10
• بسّط العدد 0.00053 وفقاً للصّيغة العلمية:
  • يتم حساب عدد الخانات قبل الفاصلة العشرية، ويساوي 5، إذاً 0.00053 = 53× 10

ملاحظة: يمثّل الجدول الآتي بعض الأعداد عند التعبير عنها كأعداد أُسّيّة:

تبسيط الكسور

تبسيط الكسور يعني كتابة الكسر بأبسط صورة ممكنة، والتي تتحقق عندما لا توجد عوامل مشتركة بين البسط والمقام سوى العدد (1)، هناك طريقتان لتبسيط الكسور، وهذه الطرق يمكن تطبيقها على الأعداد النسبية، إذ إن الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة (أ/ب) حيث ب لا تساوي 0 ، وهما كما يأتي:

القسمة على الأعداد الأولية

يمكن تبسيط الكسور بهذه الطريقة عن طريق قسمة الأعداد في البسط والمقام على أصغر الأعداد الأوليّة ، مثل: (2،3،5،7..إلخ)، مرة تلو الأخرى إلى أن يصبح الكسر بأبسط حالاته، ولا يقبل فيه كل من البسط والمقام القسمة على عدد مشترك غير الواحد، مع مراعاة أن ناتج قسمة كل من البسط والمقام على العدد المختار يجب أن يكون عدداً صحيحاً في كل مرة، وذلك كما في المثال الآتي:

• مثال توضيحي: بسّط الكسر الآتي: 24/108 إلى أبسط صورة ممكنة:
  • 24/108 ÷ 2/2 = 12/54 ÷ 3/3 = 4/18 ÷2/2 = 2/9.

المضاعف المشترك الأكبر

يمكن تبسيط الكسور بهذه الطريقة بخطوة واحدة عن طريق قسمة كل من البسط والمقام على المعامل المشترك الأكبر، وذلك كما في المثال الآتي:

• مثال توضيحي: بسّط الكسر الآتي 8/12 إلى أبسط صورة ممكنة:
  • المعامل المشترك الأكبر للعددين 8، 12 هو: 4، وبالتالي: 8/12 ÷ 4/4 = 2/3.

أمثلة متنوعة على تبسيط الأعداد

وفيما يأتي أمثلة متنوعة على تنسيط الأعداد:

المثال الأول: اكتب الكسور في الجدول الآتي بأبسط صورة ممكنة:

المثال الثاني: هل الكسور في الجدول الآتي مكتوبة بأبسط صورة:

يتم تبسيط الأعداد الكبيرة أو الصغيرة جداً عادة عن طريق كتابتها باستخدام الصيغة العلمية؛ للحفاظ على الوقت وتسهيل الحسابات المختلفة، وتستخدم الصيغة العلمية العدد 10 مرفوعاً لقوى مختلفة، كما يمكن تبسيط الكسور بكتابة الكسر بأبسط صورة ممكنة، والتي تتحقق عندما لا توجد عوامل مشتركة بين البسط والمقام سوى العدد (1)، ويمكن ذلك بطريقتين هما؛ القسمة على الأعداد الأولية، والمضاعف المشترك الأكبر.