كيفية احتساب الفائدة المركبة

كيفية احتساب الفائدة المركبة

تعريف الفائدة المركبة

يمكن تعريف الفائدة المركبة (بالإنجليزية: Compound Interest) بأنها الفائدة التي يتم حسابها على المبلغ الأصلي، وعلى الفوائد المتراكمة عليه طوال فترة الاقتراض أو الاستثمار، وهي تختلف عن الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) من ناحية أن الأخيرة تُحسب فقط على المبلغ الأصلي دون النظر إلى المبالغ المتراكمة عليه خلال المدة المطلوبة.

لتوضيح ذلك نفترض أن هناك مبلغ 1000 دينار، عليه فائدة سنوية مركبة مقدارها 10%، فإن قيمة الفائدة عليه في نهاية السنة الأولى= 1000×10/100=100دينار، أما المبلغ الكلي فيصبح: المبلغ الجديد= المبلغ الأصلي قيمة الفائدة للسنة الأولى=1000 100=1100دينار، وهو المبلغ الذي سيستخدم لحساب الفائدة في نهاية السنة الثانية، وعليه فإن قيمة الفائدة في نهاية السنة الثانية= 1100×10/100=110دينار، أما المبلغ الكلي فيصبح: المبلغ الجديد= المبلغ الأصلي قيمة الفائدة للسنة الأولى قيمة الفائدة للسنة الثانية=1000 100 110=1210دينار، وهو المبلغ الذي سيستخدم لحساب الفائدة في نهاية السنة الثالثة، وعليه فإن قيمة الفائدة في نهاية السنة الثالثة= 1210×10/100=121دينار، أما المبلغ الكلي فيصبح: المبلغ الجديد= المبلغ الأصلي قيمة الفائدة للسنة الأولى قيمة الفائدة للسنة الثانية قيمة الفائدة للسنة الثالثة=1000 100 110 121=1331دينار، وهو الذي سيستخدم لحساب الفائدة في نهاية السنة الرابعة، وهكذا حتى نهاية المدة.

لمزيد من المعلومات حول حساب الفوائد يمكنك قراءة المقال الآتي: كيف تحسب فائدة البنك .

قانون الفائدة المركبة

يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون العام الآتي:

  • م=ب×(1 ف/ت)، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ بعد إضافة الفائدة المركبة إليه بعد مرور مدة القرض، أو الاستثمار.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة السنوية، ويجب كتابتها على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة.
    • ن: مدة القرض، أو الاستثمار بالسنوات.

أمثلة على حساب الفائدة المركبة

  • المثال الأول: إذا تم إيداع مبلغ 1500$ في حساب بمعدل فائدة مركبة 4.3% تُحصّل كلّ ثلاثة أشهر، احسب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ست سنوات.
    • الحل:
    • من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم استثماره (ب)=1500، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0.043 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=4؛ لأنّ الفائدة تحصل كل ثلاثة أشهر، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=6.
    • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1 ف/ت)=1500×(1 0.043/4)= 1500×(1.01075)=1126.83$، وبعد التقريب لأقرب دولار فإن المبلغ المستقبلي= 1938$.
  • المثال الثاني: إذا تم إيداع مبلغ 1000$ في حساب بمعدل فائدة مركبة 4% تحصل كلّ ثلاثة أشهر، احسب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار.
    • الحل:
    • من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم استثماره (ب)=1000، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0.04 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=4؛ لأنّ الفائدة تحصل كل ثلاثة أشهر، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=3.
    • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1 ف/ت)=1000×(1 0.04/4)= 1000×(1.01)=1126.83$، وبعد التقريب لأقرب دولار فإن المبلغ المستقبلي= 1127$.
  • المثال الثالث: إذا تم إيداع مبلغ 20,000$ في حساب بمعدل فائدة مركبة سنوي 8.5% تُحصّل كلّ شهر، احسب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور أربع سنوات.
    • الحل:
    • من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم استثماره (ب)=20,000$، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0.085 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=12؛ لأنّ الفائدة تحصل كل شهر، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=4.
    • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1 ف/ت)=20000×(1 0.085/12)= 20,000×(1.0071)= 28,065.3 دولار.
  • المثال الرابع: إذا اقترضت أحلام مبلغ 10,000 دولار من إحدى المؤسسات المالية، وكانت مدة السداد سنتين، ونسبة الفائدة المركبة السنوية 10% تُحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة المبلغ الذي يجب عليها سداده.
    • الحل:
    • من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه (ب)=10,000$، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0.10 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=1؛ لأنّ الفائدة تحصل مرة سنوياً، مدة القرض بالسنوات (ن)=2.
    • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1 ف/ت)=10000×(1 0.10/1)= 20,000×(1.05)=12,100 دولار.
  • المثال الخامس: إذا تم إيداع مبلغ 2,000$ في حساب بمعدل فائدة مركبة سنوي 5% تُحصّل كلّ شهر، احسب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور سنتين.
    • الحل:
    • من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم استثماره (ب)=2,000، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0.05 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=12؛ لأنّ الفائدة تحصل كل شهر، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=2.
    • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1 ف/ت)=2000×(1 0.05/12)= 2,000×(1.0042)= 2,209 دولار.
  • المثال السادس: تقدم إحدى المؤسسات خطة استثمارية للمبالغ المالية تقوم على استثمار مبلغ من المال للاستفادة منه فيما بعد لتعليم أحد الأقارب في الجامعة، فإذا أرادت حنان استثمار مبلغ من المال لتبلغ قيمته 40,000$ بعد مرور مدة 18 سنة للاستفادة منه في تعليم حفيدتها الجامعي مستقبلاً، فإذا كانت نسبة الفائدة المركبة عليه 6%، وهي تُحصّل كل ستة أشهر، جد قيمة المبلغ الذي يجب على حنان استثماره حالياً للوصول إلى المبلغ المطلوب مستقبلاً.
    • الحل:
    • من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي يجب اقتراضه (ب)=ب، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0.06 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=2؛ لأنّ الفائدة تحصل كل ستة أشهر، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=18سنة.
    • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1 ف/ت)، 40000=ب×(1 0.06/2)= ب×(1.03)، ومنه فإن المبلغ الذي يجب على حنان استثماره=13,801$ تقريباً؛ أي عليها إيداع هذا المبلغ حالياً في المؤسسة المالية لاستثمار، لتبلغ قيمته 40,000$ بعد مرور 18 سنة.
  • المثال السابع:إذا أراد أحمد مضاعفة مبلغ 1,000$ كان بحوزته خلال مدة خمس سنوات، جد نسبة الفائدة المركبة السنوية التي يحتاجها أحمد لتحقيق ما يريد.
    • الحل:
    • من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي بحوزة أحمد حالياً (ب)=1,000$، نسبة الفائدة المركبة (ف)=ف، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=1؛ لأنّ الفائدة تحصل مرة سنوياً، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=5سنة، م=2000$، وهو ضعف المبلغ الأصلي.
    • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1 ف/ت)=2000=1000×(1 1/ف)، ومنه فإن نسبة الفائدة التي يحتاجها أحمد (ف)= 14.87% تقريباً.
  • المثال الثامن:إذا أرادت سعاد زيادة مبلغ 1,000$ كان بحوزتها إلى مبلغ 10,000$ بنسبة فائدة المركبة سنوية قدرها 5%، احسب المدة التي تحتاجها سعاد لتحقيق ما تريد.
    • الحل:
    • من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي بحوزة سعاد حالياً (ب)=1,000$، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0.05، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=1؛ لأنّ الفائدة تحصل مرة سنوياً، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=ن سنة، م=10,000$.
    • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1 0.05/1)=10000=1000×(1 0.05/1)، ومنه فإن ن= لو(10)/لو(1.05)، ومنه المدة الزمنية اللازمة لتحقيق ذلك (ن)= 47.19 سنة.
  • المثال التاسع: إذا اقترضت نور مبلغ 2000 دولار من إحدى المؤسسات المالية، وكانت مدة السداد سنة ونصف، ونسبة الفائدة المركبة السنوية 10% تحصل مرتين في العام، جد قيمة المبلغ الذي يجب عليها سداده.
    • الحل:
    • من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه (ب)=2,000$، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0.10 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=2؛ لأنّ الفائدة تحصل مرتين سنوياً، مدة القرض بالسنوات (ن)=1.5.
    • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1 ف/ت)=2000×(1 0.10/2)= 2,000×(1.05)=2,315.25 دولار.
مزيد من المشاركات
طريقة عمل بيض بالفرن

طريقة عمل بيض بالفرن

البيض البيض من الأغذية الأساسيّة والمهمّة لصحّة الجسم، حيث يعدّ البيض من المصادر الغنيّة بالبروتين الحيواني، كما يحتوي نسبة من الدهون والفيتامينات، والمعادن المختلفة كالكالسيوم والمغنيسيوم، لذلك يعتبر البيض من الأغذية المثاليّة كوجبة صحّية للإفطار، ومن الممكن تحضير البيض بالفرن بعدّة طرق سهلة وسريعة. عمل البيض بالفرن المكوّنات أربع بيضات. حبّة طماطم مفرومة ناعماً. ملعقتان كبيرتان من الحليب السائل. بصلة متوسّطة مفرومة ناعماً. حبّتان كبيرتان من الفليفلة الملوّنة. رأس بصل أخضر مفروم ناعماً. نصف
معدلات القبول في جامعة العلوم والتكنولوجيا 2020 2021

معدلات القبول في جامعة العلوم والتكنولوجيا 2020 2021

جامعة العلوم والتكنولوجيا أنشئت جامعة العلوم والتكنولوجيا سنة 1986 كجامعة وطنية للتعليم العالي، وتقع الجامعة في مدينة إربد ، وهي تهدف إلى تخريج مهنيين متميزين في تخصصات مختلفة، وتقدم الجامعة تعليمًا بمستوى متقدم، كما تساهم في تنمية المجتمعات الإنسانية والمحلية، وتقديم المعرفة، وتعد الجامعة من الجامعات المعترف بها إقليميًا ومحليًا في مجال البحث العلمي . المعدلات التنافسية لمرحلة البكالوريوس للعام الجامعي 2021-2022 لجامعة العلوم والتكنولوجيا كما يأتي: (00) تعني أنه لم يُقبل أي طالب في هذا
شرح أسلوب الشرط للأطفال

شرح أسلوب الشرط للأطفال

تعريف أسلوب الشرط يعني أسلوب الشّرط في الّلغة العربيّة أن يترتّب على حصول أمرٍ ما أمرٌ آخر، وذلك باستخدام أداة لذلك، وأسلوب الشّرط يتكوّن من ثلاثة أركان؛ الأوّل هو أداة الشّرط التي قد تكون أحرفًا أو أسماءً، والثّاني هو جملة الشّرط (فعل الشّرط)، والرّكن الأخير هو جملة جواب الشّرط أو الجزاء، ويأتي أسلوب الشّرط بحالتين الجازم، وغير الجازم، وذلك باعتبار الأداة المُستخدمة، وفيما يلي بيانها. أدوات الشّرط الجازمة هي الأدوات التي تجزم الفِعل المُضارع (بعلامات الجزم الخاصّة به)، وعددها (11)، ويكون هناك
الفرق بين التمريض العادي والتمريض العسكري

الفرق بين التمريض العادي والتمريض العسكري

الفرق بين التمريض العادي والتمريض العسكري يختلف التمريض العادي عن التمريض العسكري من عدة نواحٍ ومنها: من حيث التدريب والتعليم على من يتقدم لوظيفة ممرض عسكري أن يكون عمره يتراوح بين 21 و47 عاماً، وأن يكون حاصلاً على درجة البكالوريوس في التمريض على الأقل، وأن يكون حاصلاً على رخصة الامتحان الوطني للتمريض، أما بالنسبة للتدريب فقد يتكفل الجيش بدفع تكاليف برامج تدريب الممرضين، وأيضاً قد يتكفل بالتكاليف في حال مواصلة العمل في مجال التمريض العسكري. على من يتقدم لوظيفة ممرض مدني أن يكون حاصلاً على درجة
أنواع الوثائق

أنواع الوثائق

أنواع الوثائق تُعرف الوثيقة بأنّها شكل من أشكال المعلومات لتوثيق أو تسجيل أحداث معينة، وذلك بهدف الحفاظ على معلومات الحدث أو محتواه ويمكن أن تتخذ الوثيقة عدة أشكال كالوثائق الورقية أو وثائق الصوت والصورة، وغيرها، وتوجد أنواع مختلفة للوثائق نوضحها كالآتي: الوثائق الشخصية تُعدّ الوثائق الشخصية من أكثر الوثائق استخدامًا، ويتميز هذا النوع من الوثائق بالتركيز بشكل واضح على تاريخ شخص ما، أو معلومات عنه، وتُعدّ السير الذاتية والرسائل والمذكرات من أشهر الأمثلة على الوثائق الشخصية. الوثائق الحكومية
مفهوم الشخصية القيادية في علم النفس

مفهوم الشخصية القيادية في علم النفس

تعريف الشخصية القيادية في علم النفس الشخصية القيادية هي التي تتّصف بجودة التخطيط والتطبيق، والقدرة على التعامل مع المواقف المتنوعة بحكمة، بالإضافة إلى اتصافها بالشجاعة والإيجابية، وقدرتها على تحمل المسؤولية عند اتخاذ القرارات وتحمل النتائج، كما أنّها هي الشخصية التي تملك الثقة بقدرتها على القيادة بطريقة حكيمة لتصل تلك الثقة لكل من هم حولها فيجدون فيه نموذجًا حقيقيًّا يستحق اتباعه وتقديم الانتماء له . واختلف العلماء من حيث مفهوم القيادة، وفي ما يلي ذكر لأبرز هذه المفاهيم: تعريف جاكوبس وجاك:
الفرق بين العلم والمعرفة والإدراك

الفرق بين العلم والمعرفة والإدراك

لا بد من التطرق إلى الفرق بين المعرفة والإدراك بشكل تفصيلي على النحو الآتي: الفرق بين العلم والمعرفة والإدراك من حيث التعريف العلم يعرف العلم لغةً بأنه إِدراك الشيء بحقيقته وجمعه علوم. والعلم هو جسم للمعرفة وهو الأشياء المُكتشفة بالفعل، كما أنه عملية اكتساب معرفة جديدة من خلال الملاحظة والتجريب والاختبار والافتراض، وهو مرتبط مع المعرفة ارتباطًا وثيقًا؛ لأن المعرفة المكتسبة تعتمد على الأسئلة المطروحة والطُّرق المُتّبعة للعثور على الإجابات. وأكثر ما يميّز العلم أنه لا ينتهي أبدًا؛ فكل اكتشاف
كتاب الفهد الأبيض رجل المستحيل

كتاب الفهد الأبيض رجل المستحيل

كتاب الفهد الأبيض رجل المستحيل كتاب الفهد الأبيض رجل المستحيل قصة من تأليف الدكتور نبيل فاروق، وهي واحدة من أجزاء سلسلة رجل المستحيل، أشهر السلاسل البوليسية على الإطلاق، فرجل المستحيل " أدهم صبري " هو الرجل الذي يكون دائمًا في قلب الأحداث، وهو وحده من يكون قادر على قلب الأحداث كلها رأسًا على عقب. إذ يقوم بالتفكير ووضع الخطط التي لا تخطر على بال أي شخص، وهو متمرس في الكثير من أنواع فنون الحياة، سواء إتقان اللغات، فنون القتال، التخطيط والتحليل وغيرها من المهارات العقلية الفائقة، لكنه مع كل هذا