قوانين نيوتن

القانون الأول لنيوتن

ويُسمى القانون الأول لنيوتن (بالإنجليزية: Newton's First Law) بقانون القصور الذاتي ( The Law of Inertia)، وظهر هذا القانون في عام 1687م، وهو أوّل القوانين التي وضعها العالم إسحاق نيوتن في القرن السابع عشر وتفسر حركة الأشياء والأجسام وتُعرف باسم قوانين نيوتن الثلاثة للحركة.

نص القانون الأول لنيوتن

ينص قانون نيوتن الأول على أنّ أي جسم ساكن يبقى ساكنًا ما لم تؤثر عليه قوّة خارجية تسحبه أو تدفعه، وكذلك يبقى الجسم المتحرك في خط مستقيم متحركًا في حال لم تؤثر عليه قوة خارجية تسحبه أو تدفعه.

شرح القانون الأول لنيوتن

يُوضح قانون نيوتن الأوّل أنّ الأجسام أو الأشياء لا يُمكن أن تتوقف، أو تبدأ، أو تُغيّر من اتجاهها من تلقاء نفسها بل يجب وجود قوّة خارجيّة تؤثّر عليها من أجل إحداث هذا التغيير، فإذا كانت القوّة المُحصّلة التي تؤثر على الجسم تساوي صفر، فإنّ القوة الخارجية المؤثرة عليه تم الغاؤها، وبالتالي سيسير الجسم المتحرّك بسرعة ثابتة، وفي حال كانت سرعة الجسم تساوي صفراً فإنّ الجسم سيبقى في حالة السكون، وعند تعرّض الجسم لقوة خارجية فإنّ سرعة الجسم ستتغير نتيجة هذه القوة، والتي يتم تحديد مقدار تغيرها باستعمال قانون نيوتن الثاني .

الصيغة الرياضية للقانون الأول لنيوتن

تعتمد صياغة قانون نيوتن على حالة الجسم سواء كان ساكنًا أم متحركًا، كما يأتي:

• الجسم في حالة السكون:  تكون سرعة الجسم هنا تساوي الصفر (ع=0 م/ث)، وأيضًا يكون التسارع يساوي الصفر (ت=0 م/ث2).
• الجّسم في حالة الحركة:  تكون سرعة الجسم لا تساوي الصفر (ع≠0)، ولكن في هذه الحالة يكون الجسم يتحرك بسرعةٍ ثابتة، وبالتالي فإنّ التّسارع يساوي صفر (ت=0 م/ث2).

ويُعبّر عن قانون نيوتن كالآتي:

مجموع القوى= صفر

وبالرموز:

ق= 0

حيث أنّ:

• ق: تُعبّر على القوة المؤثرة، وتقاس بالنيوتن.
• ع: تُعبّر عن السرعة، وتقاس بالمتر (م/ث).
• ت: تُعبّر عن التسارع، وتقاس (م/ث2).

ينص قانون نيوتن الأول أو ما يُعرف بقانون القصور الذاتي على أنّ الجسم يبقى ساكنًا ما لم تؤثر عليه قوة خارجية تسحبه أو تدفعه، ويبقى الجسم المتحرك متحركًا بسرعة ثابتة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية تسحبه، أو تدفعه، أو توقفه.

القانون الثاني لنيوتن

يُسمّى قانون نيوتن الثاني (بالإنجليزية: Newton's Second Law) ويُعرف بقانون نيوتن للتسارع، والذي ظهر في العام 1687م أيضًا، ونتج عن قانون نيوتن الأول الذي تنبأ بحركة وسلوك الأشياء عندما تتوازن فيها جميع القوى الموجودة، والذي عُرف بقانون القصور الذاتي.

نص القانون الثاني لنيوتن

ينص قانون نيوتن الثاني للحركة على أنّ تسارع أي جسم ينتج عن القوّة التي تؤثر عليه، ويتناسب التسارع الناتج عكسيًا مع كتلة الجسم، وطرديًا مع مقدار القوة وفي نفس اتجاهها.

شرح القانون الثاني لنيوتن

عند تطبيق قوة ثابتة على جسم ساكن ذو كتلة، فإن ذلك سيؤدي إلى تغيّر سرعة الجسم والتي تساوي صفراً بمعدل ثابت وبنفس اتجاه القوة التي أثرت عليه، وعند تطبيق قوة ثابتة على جسم متحرك فإن ذلك سيؤدي إلى تغيير سرعته وتسارعه إمّا بإبطاء السرعة أو زيادتها حسب كتلة الجسم، وجعل سرعته الجديدة ثابتة ما لم تكن هذه القوة قد أوقفت حركته أصلًا، كما أنّ مسار حركة الجسم سيتغير وفقًا لاتجاه القوة المؤثرة عليه، وفي معظم الحالات يتم تطبيق قوة ثابتة على الجسم خلال فترة زمنية محددة، عدا القوة الناتجة عن تسارع الجاذبية الأرضية.

الصيغة الرياضية للقانون الثاني لنيوتن

كما ذكرنا سابقًا فإن قانون نيوتن الثاني يُعد من القوانين الفيزيائية المهمة التي تدرس علاقة القوة بالكتلة وتسارع الجسم، ويتم التعبير عنه بالمعادلة الرياضية الآتية:

القوة= الكتلة * التسارع

وبالرموز:

ق = ك × ت

حيث إنّ:

• ق: تُعبّر عن القوة، وهي كمية مُتجهة، وتقاس بوحدة نيوتن، والتي تساوي (1كغ*م/ث/ث).
• ك: تُعبّر عن الكتلة، وهي كمية قياسية، وتقاس بوحدة (كغ).
• ت: تُعبّر عن التسارع، وهي كمية مُتجهة تقاس بوحدة (م/ث2).

يدرس قانون نيوتن الثاني تأثير القوة على كتلة الجسم وتسارعه، وذلك وفقًا للصيغة الرياضة الآتية: القوة = الكتلة × التسارع.

القانون الثالث لنيوتن

ظهر القانون الثالث لنيوتن (بالإنجليزية: Newton's Third Law) في العام 1687م كالقانونين السابقين لنيوتن، وفيما يأتي نص القانون وشرحه وصيغته الرياضية:

نص القانون الثالث لنيوتن

ينص قانون نيوتن الثالث على أنّ لكل فعل في الطبيعة رد فعل مساوٍ له في المقدار، ومعاكس له في الاتجاه.

شرح القانون الثالث لنيوتن

أثبت نيوتن أنّه عند تفاعل جسمين مع بعضهما فإنّ كل جسم يؤثر على الجسم الآخر بقوة معينة، والقوة المؤثرة تكون قوة دفع أو سحب، فمثلاً، عندما يجلس شخص على مقعد فإنّه يؤثر على المقعد بجسمه بقوة للأسفل، وبالمقابل يؤثر المقعد بقوة إلى الأعلى على جسم الشخص، ومن هذه الحالة تنتج قوتان وهما؛ قوة على جسم الشخص، وقوة على المقعد، وتُعرف القوتان الناتجتان بقوّة الفعل ورد الفعل، وهذا ما ينص عليه قانون نيوتن الثالث .

وتكون القوى المؤثرة في قانون نيوتن الثالث متساوية، حيث إنّ حجم القوّى المؤثرة على الجسم الأول تتساوى مع حجم القوى المؤثرة على الجسم الثاني، أمّا اتجاه القوّة المؤثرة على الجسم الأول فيكون معاكسًا لاتجاه القوّة المؤثرة على الجسم الثاني، فمثلاً؛ إنّ الطائر يطير مُستخدمًا أجنحته، إذ تدفع أجنحة الطائر الهواء للأسفل، ونتيجةً لهذه القوّة يدفع الهواء الطائر للأعلى، وهنا فإنّ حجم القوة الواقعة على الهواء مساوية لحجم القوة الواقعة على الطائر والتي دفعته للطيران، بينما الاتجاهيْن متعاكسيْن فالهواء نحو الأسفل، والطائر نحو الأعلى.

الصيغة الرياضية للقانون الثالث لنيوتن

عبّر إسحاق نيوتن عن القانون الثالث في حالة السكون بالصيغة الرياضية:

القوة الأولى = - القوة الثانية

وبالرموز:

ق1 = - ق2

حيث إنّ:

• ق1: تُعبّر عن القوة الأولى التي تنتج من الجسم الأول وتؤثر على الجسم الثاني.
• ق2: تُعبّر عن القوة الثانية التي تنتج من الجسم الثاني ويقع تأثيرها على الجسم الأول، وإشارة السالب تُشير إلى تعاكس الاتجاه بين القوة الأولى والثانية.

قوانين نيوتن وحادثة التفاحة

من أشهر القصص المتداولة في عالم الفيزياء والعلوم هي قصة التفاحة التي سقطت على رأس العالم نيوتن عندما كان جالساً تحتَ إحدى الأشجار، وهي القصة التي جعلته يُفكر بقوانين الجاذبية، هذه الحادثة ليست صحيحة بشكل كامل؛ حيثُ إنّ الجزء الصحيح منها هو أنّ الإلهام جاءه بسبب التفاحة ولكنّها لم تسقط فعلاً على رأسه، وحسبما ذكر ويليام ستوكي وهو أحد الأشخاص المُقرّبين من العالم إسحاق نيوتن أنّه وأثناء تواجدهم في إحدى الحدائق التي تنتشر فيها أشجار التفاح، وأثناء الكلام المُعتاد تساءل العالم نيوتن لماذا تسقط التفاحة بشكل عامودي على الأرض ولا تسقط بشكل مائل أو ترتفع إلى أعلى، ومن هذا التساؤل استنتج وجود قوّة جذب في مركز الأرض تجذب التفاحة إليها، ومن هنا بدأت الاستنتاجات بشأن قوانين الجاذبية.

تدريبات على قوانين نيوتن

صح أم خطأ؟

هل العبارات الآتية من الأمثلة على قانون نيوتن الأول

• عند القيام بدفع سيارة ثابتة فإنّ الأمر يكون صعبًا في البداية؛ إذ إنّ قوّة القصور الذاتي تجعل السيارة ثابتة، ولكن عندما يتم تحريكها، فإنّ الجهد المبذول يكون أقل بكثير، وذلك بسبب أنّ قوى القصور الذاتي تجعلها تستمر في التحرّك. (صح)
• تدفع الغازات التي تنتج عن الصاروخ عند إشعاله للأعلى؛ ويتسبب ذلك في إنتاج قوى تسارع. (خطأ)، هذه الحالة تحدث نتيجة تطبيق قانون نيوتن الثالث (لكل فعل له رد فعل مساوي له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه)
• تحافظ المركبة الفضائية التي تسافر إلى الفضاء على سرعة ثابتة ما دامت بعيدةً عن الجاذبية، إذ إنّها لا تمتلك أي نوع من قوى الاحتكاك. (صح)

إيجاد كتلة جسم بالاستناد إلى قانون نيوتن الثاني

أوجد كتلة جسم تعرّض لقوة مقدارها 35 نيوتن، واكتسب تسارع مقداره 6 م/ث2؟

الحل:

• وضع صيغة قانون نيوتن الثاني: القوة (ق) = الكتلة (ك) * التسارع (ت)،
• ومنها: الكتلة (ك) = (القوة(ق) / التسارع (ت))
• تعويض مقدار القوة والتسارع في القانون: الكتلة (ك) = (35/ 6)
• يحسب مقدار كتلة الجسم بوحدة نيوتن: ك = 5.833 كيلو غرام

إيجاد مقدار التسارع بالاستناد إلى قانون نيوتن الثاني

كتلة جسم 65 كغ، تعرض لقوة مقدارها 22 نيوتن، أوجد مقدار التسارع الناتج؟

الحل:

• وضع صيغة قانون نيوتن الثاني: القوة (ق) = الكتلة (ك)* التسارع (ت)،
• ومنها: التسارع (ت) = (القوة (ق)/ الكتلة (ك))
• تعويض مقدار القوة والكتلة في القانون: التسارع (ت) =(22/ 65)
• يحسب مقدار تسارع الجسم بوحدة م/ث2: ت = 0.338 م/ث2

إيجاد مقدار القوة بالاستناد إلى قانون نيوتن الثاني

سيارة ذات كتلة 2000 كغ، وتسير بتسارع ثابت بمقدار2 م/ث2، أوجد مقدار القوة التي قد تؤثر على السيارة؟

الحل:

• وضع صيغة قانون نيوتن الثاني:
• القوة (ق) = الكتلة (ك) * التسارع (ت)
• تعويض مقدار الكتلة والتسارع في القانون: القوة (ق) = 2000 × 2
• يحسب مقدار القوة المؤثرة بوحدة نيوتن: ق = 4000 نيوتن

أي من العبارات الآتية تتوافق مع شرح قانون نيوتن الثالث في الحركة؟

السؤال(1):

أ) عندما تقوم بسحب الحبل، فإنه يؤثر بقوّة معاكسة لاتجاهك.

ب) تعرّض بعض اللاعبين الرياضيين إلى فقدان القدرة على التوقف أثناء جريانه، إذ استغرق منه هذا الأمر أن يجري عدة أمتار إضافية قبل أن يتوقف تمامًا، ويرجع السبب في ذلك إلى قوى القصور الذاتي.

الجواب: (أ)؛ إذ لكل فعل رد فعل يساويه في القوة ويُعاكسه في الاتجاه.

السؤال(2):

أ) قلب علبة الصلصة رأسًا على عقب لإخراج الصلصة من العلبة يتسبب ذلك في دفع الصلصة للأسفل بسرعات عالية، ومن ثم يتوقف فجأة.

ب) تنطلق محركات المركبة الفضائية وتدفع المركبة للأمام من خلال حرق المُحرك الوقود مما يتسبب في إنتاج قوة في الاتجاه المعاكس لدفع المركبة إلى الأمام.

الجواب: (ب)؛ إذ لكل فعل رد فعل يساويه في القوة ويُعاكسه في الاتجاه.

قوانين نيوتن الثلاثة هي من أهم القوانين الفيزيائية التي أسست علم حركة الأجسام، وهي حجر الأساس في علم الفيزياء، وقد استُعملت في تفسير الكثير من الظواهر الفيزيائية، وإضافةً إلى قوانين نيوتن الثلاثة للحركة اكتشف نيوتن أيضًا قانونه الخاص بالجاذبية الذي ارتبط بحادثة التفاحة الشهيرة، والذي ينص على أنّ قوة التجاذب بين أي جسمين في الكون تتناسب طرديًا مع كتلة الجسمين، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما.