قانون نیوتون

قانون نيوتن الأول

يعرف قانون نيوتن الأول (بالإنجليزية: Newton's first law) باسم قانون القصور الذاتي (بالإنجليزية: Law of inertia)، والذي ينص على أنّ: "الجسم الساكن يبقى ساكنًا والجسم المتحرك يبقى متحركًا في نفس الاتجاه وبنفس السرعة، ما لم تؤثر عليه قوة خارجية تغير من حالة الجسم".

شرح قانون نيوتن الأول

يصف قانون نيوتن الأول الحركة الموحدة للأجسام (بالإنجليزية: Uniform Motion )؛ فالجسم الساكن يبقى ساكنًا، والمتحرك يبقى متحركًا بنفس الاتجاه وبنفس السرعة، ولا تتغير حالة الجسم إلا عند التأثير عليه بقوة خارجية.

مما يعني أنّ الأجسام تميل إلى البقاء على حالها وتستمر في ذلك حتى تأتي قوة خارجية تغير من حالة الجسم، فمثلًا يبقى الجسم الساكن ساكنًا ولا يتغير من تلقاء نفسه، والجسم المتحرك يبقى متحركًا بنفس الاتجاه والسرعة ولا يتغير دون تأثير قوة خارجية عليه.

ولتطبيق قانون نيوتن الأول على الجسم يجب توافر شروط أساسية وهي:

التأثير على الجسم بقوة خارجية غير متوازنة

إذ إنّ القوة غير المتوازنة (بالإنجليزية: Unbalanced force) ستؤثر بقيم واتجاهات مختلفة على الجسم، وبالتالي ستنتُج محصلة القوى التي تؤثر على الجسم بقيمة واتجاه معينين.

أما عند التأثير بقوى متوازنة على الجسم (بالإنجليزية: Balanced force)، فإنّ هذه القوى سوف تُلغي بعضها لأنها ستؤثر على الأجسام بنفس القيمة لكن بعكس الاتجاه، أي أنّها سوف تُلغي بعضها بالمحصلة، وبالتالي تكون محصلة القوى المؤثرة على الجسم تساوي صفر.

قوة الاحتكاك

وهي القوة التي تنشأ بين الأسطح عند ملامستها لبعضها، و تكون قوة الاحتكاك بعكس اتجاه حركة الجسم مما يؤدي إلى التأثير على حركته فتوقف الجسم عن الحركة أو تُبطئه.

وعندما يتحرك جسم ما على سطح تنشأ قوة احتكاك مع السطح، وقد تكون قوة الاحتكاك كبيرة مثل الأسطح الخشنة، مما يؤدي إلى إيقاف حركة الجسم بشكل أسرع، وقد تكون قليلة مثل الأسطح الناعمة، فتأخذ وقتًا أطول حتى يتم إيقاف الجسم عن الحركة.

الصيغة الرياضية لقانون نيوتن الأول

يمكن التعبير عن قانون نيوتن الأول في الحركة حسب العلاقة الرياضية الآتية:

محصلة القوى التي تؤثر على الجسم = صفر

وبالرموز:

Σق =0

حيث أنّ:

• (ق): هي القوة المؤثرة، وتقاس بوحدة النيوتن.
• Σ: هي إشارة سيغما، وتعني المجموع.

وهذا يعني أنّ مجموع القوى التي تؤثر على الجسم حتى يبقى الجسم في نفس حالته تساوي صفر.

تطبيقات على قانون نيوتن الأول

يمكن تطبيق قانون نيوتن الأول في الكثير من جوانب الحياة، ومنها ما يأتي:

• وجود حجر ملقًى على الأرض، أو كتاب موضوع على الطاولة

سوف يبقى الجسم في محله حتى تؤثر عليه قوة خارجية تعمل على تحريكه، مثل دفع الكتاب من قبل شخص ما، أو هبوب رياح شديدة تؤدي إلى تحريك الحجر.

• تدحرج الكرة على الأرض

عندما تتدحرج الكرة على الأرض فإنها تتوقف بفعل قوة الاحتكاك الناتجة عن الأرض وليس من تلقاء نفسها، وإذا تدحرجت الكرة على سطح ناعم فإنّها تأخذ زمنًا طويلًا حتى تتوقف.

• إلقاء جسم في الفضاء الخارجي

مثل ركام أو حطام أقمار صناعية، فإنّ هذا الجسم يستمر بالتحرك بنفس السرعة وبنفس الاتجاه وذلك لعدم وجود قوة خارجية تؤثر عليه مثل؛ الهواء، أو الجاذبية الأرضية، ويبقى على حاله إلى أن يصطدم بجرم سماوي أو يدخل في غلاف إحدى الكواكب.

• سقوط ثمرة عن الشجرة

عندما تسقط الثمار عن الشجرة فإنها لا تسقط من تلقاء نفسها، بل تبقى في مكانها حتى يتم التأثير عليها بقوة خارجية تؤدي إلى سقوطها، مثل قوة الجاذبية الأرضية.

يختص قانون نيوتن الأول المعروف باسم قانون القصور الذاتي بالحركة الموحدة للأجسام، ويصف نوعين من الأجسام هما؛ الأجسام الساكنة و الأجسام المتحركة بخط مستقيم وبسرعة ثابتة، حيث يصف أنّ الأجسام لا تتحرك من تلقاء نفسها، بل تحتاج إلى قوة خارجية تؤثر عليها.

قانون نيوتن الثاني

أما قانون نيوتن الثاني (بالإنجليزية: Newton's second law) فينص على أنّ: "إذا أثرت قوة في جسم ما، فإنّ الجسم سيكتسب تسارعًا طرديًا مع قيمة القوة المؤثرة وعكسيًا مع كتلة الجسم".

شرح قانون نيوتن الثاني

يُعرف قانون نيوتن الثاني أيضًا بقانون التسارع ، وذلك لأنّه يصف أي تغير يحصل على الجسم سواءً في السرعة أو في الاتجاه، ويصف القانون أنّ تسارع الجسم يعتمد على أمرين: الأمر الأول هو محصلة القوى المؤثرة على ذلك الجسم، والثاني هو كتلة ذلك الجسم.

ويصف القانون أنّ التسارع الذي ينتج في الجسم يتناسب تناسبًا طرديًا مع القوة التي تؤثر عليه وعكسيًا مع كتلة ذلك الجسم، مما يعني أنّه كلما زادت القوة المؤثرة على الجسم، زاد تسارعه، لكن كلما زادت كتلة الجسم قل تسارعه.

يُشترط أيضًا في هذا القانون من أجل تطبيقه على الأجسام المختلفة، التأثير على الأجسام بقوى غير متوازنة، ينتج عنها محصلة قوى نهائية بقيمة واتجاه معينين، حيث أن القوى المتوازنة تُلغي بعضها بالمحصلة.

الصيغة الرياضية لقانون نيوتن الثاني

يمكن التعبير عن قانون نيوتن الثاني رياضيًا كما يأتي:

تسارع الجسم = مجموع القوى المؤثرة في الجسم / كتلة الجسم

وبالرموز:

ت = ق/ ك

حيث أنّ:

• ت: التسارع (بالإنجليزية: acceleration)، ويقاس بوحدة (م/ث²).
• ق: القوة المحصلة (بالإنجليزية: Force)، وتقاس بوحدة نيوتن.
• ك: كتلة الجسم (بالإنجليزية: Mass)، وتقاس بوحدة كيلوغرام (كغ).

أمثلة رياضية على قانون نيوتن الثاني

وفيما يأتي أمثلة متنوعة على قانون نيوتن الثاني:

حساب قيمة التسارع

تؤثر قوة مقدارها 20 نيوتن على جسم كتلته 2 كغ باتجاه أفقي، وتؤثر على نفس الجسم قوة أخرى قيمتها 30 نيوتن بعكس ذلك الاتجاه، ما تسارع الجسم؟

الحل:

• أولًا يجب حساب القوة المحصلة التي تؤثر على الجسم، وتكون كالتالي: 20- 30= -10 نيوتن
• وبتطبيق القانون ت = ق/ ك
• نجد أنّ: التسارع = -10/ 2
• التسارع = -5 م/ث²، والإشارة السالبة تعني أنّ الجسم في حالة تباطؤ ويتجه للخلف، أي بعكس اتجاه الحركة نتيجة القوة المؤثرة عليه.

حساب قيمة القوة

كم مقدار القوة المحصلة العمودية المطلوبة لإحداث تسارع قيمته 4 م/ث² في سيارة كتلتها 1000 كغ؟

الحل:

• تطبيق القانون ت = ق/ ك لإيجاد محصلة القوة، وبإعادة ترتيب المعادلة، فإنّ: ق = ت × ك
• القوة = ق= 4 × 1000
• وبالتالي مقدار القوة المحصلة المؤثرة على السيارة لإحداث تسارع قيمته 4 م/ث² يساوي 4000 نيوتن.

حساب قيمة الكتلة

تعرض جسم لقوة أثرت عليه بمقدار 20 نيوتن، وأكسبته تسارعًا بمقدار 15 م/ث²، ما كتلة ذلك الجسم؟

الحل:

• تطبيق القانون؛ ت = ق/ ك
• وبتعويض معطيات السؤال نجد أنّ: ك = ق / ت
• أي أنّ: الكتلة = 20 /15
• وبالتالي نجد أن كتلة الجسم تساوي 1.33 كغ.

حساب الاندفاع والسرعة بقانون مشتق من قانون نيوتن الثاني

حصلت حالة طارئة في سفينة الفضاء، واضطُر رائد الفضاء إلى تحريك الكبسولة الفضائية التي تطفو بشكل حر وتصل كتلتها إلى 4000 كغ بعيدًا عن منطقة الخطر، علمًا بأنه على سطح الأرض يستطيع رائد الفضاء حمل جسم كتلته 50 كغ لمدة 3 ثواني، ما السرعة التي يمكن أن يُحرّك بها رائد الفضاء الكبسولة الفضائية؟

الحل:

• أولًا يجب حساب الاندفاع: مع العلم أنّ رائد الفضاء يستطيع تحريك الكبسولة في جميع الاتجاهات، لذلك لا توجد الحاجة لتتبع اتجاه محصلة القوى.
• عند البدء بالحل يجب استخدام القانون الآتي:

الاندفاع = الكتلة × تسارع الجاذبية الأرضية × فرق الزمن

و بالإنجليزية:

J = (mg)⋅Δt

حيث يُشير:

J: الاندفاع، بوحدة نيوتن.ث.

m: الكتلة، بوحدة كغ.

g: تسارع الجاذبية والتي تساوي9.81 م/ث ² .

t: الوقت، ويقاس بالثواني.

• عبر تطبيق معطيات السؤال في القانون نجد أنّ:
• الاندفاع = 50 × 9.8 × 3
• ومنها: الاندفاع = 1470 نيوتن.ث
• لإيجاد سرعة المركبة: فإنّ السرعة = الاندفاع / كتلة المركبة
• ومنها: السرعة = 1470/ 4000 = 0.367 م/ ث، وهي السرعة التي يمكن تحريك الكبسولة الفضائية بها.

تطبيقات على قانون نيوتن الثاني

يندرج فيما يأتي بعض من الأمثلة التي يمكن تطبيق قانون نيوتن الثاني عليها في حياتنا اليومية:

• الفرق بين دفع سيارة أو دفع شاحنة من الخلف

يُمكن ملاحظة الفرق بين الحالتين أنه عند دفع السيارة فإنّها سوف تسير بسرعة أكبر مقارنةً من دفع الشاحنة من الخلف، علمًا بأن القوة المؤثرة على كليهما والتي تعمل على دفع السيارة أو الشاحنة هي نفسها، ولكن بسبب أنّ كتلة السيارة قليلة مقارنة مع كتلة الشاحنة فإنّ السيارة سوف تتسارع بسرعة أكبر من الشاحنة.

• دفع عربة تسوق

عند دفع عربة التسوق فإنّ دفعها للأمام عندما تكون فارغة يكون بسهولة أكثر منه عند امتلائها، وذلك لأنّ كتلة العربة عندما تكون فارغة أقل، وبالتالي تحتاج إلى قوة دفع أقل وبالتالي تتسارع بسرعة أكبر.

• المشي

عندما يمشي شخصان بجانب بعضهما، عادةً ما يمشي الشخص الأنحف الذي لديه كتلة أقل بشكل أسرع من الشخص الذي لديه كتلة أكبر.

• تصميم سيارات السباق

يتم تصميم السيارات الخاصة بسباق السيارات على أساس تقليل كتلة السيارة قدر الإمكان، فعند تقليل الكتلة يزداد تسارع السيارة.

يختص قانون نيوتن الثاني بتسارع الأجسام، حيث أنّ تسارع الجسم يتناسب طرديًا مع القوة المؤثرة عليه وعكسيًا مع كتلة الجسم، ويوجد العديد من الشروط الواجب توافرها حتى يتم تطبيق القانون على الأجسام المختلفة.

قانون نيوتن الثالث

قانون نيوتن الثالث (بالإنجليزية: Newton's third law) والمعروف باسم قانون الفعل ورد الفعل هو قانون نيوتن الأخير للحركة، وينص على أنّ: "لكل فعل رد فعل، مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه".

شرح قانون نيوتن الثالث

يشرح هذا القانون أن القوى تعمل بشكل مزدوج ولا يمكن تطبيق أي قوة على أي جسم دون توقع وجود قوة مرتدة من الجسم بنفس القيمة ولكن بعكس الاتجاه، فالقوى المتساوية في القيمة والمتعاكسة في الاتجاه تؤثر على الجسم بنفس الوقت.

فعلى سبيل المثال؛ عندما يتم دفع جسم ما من قبل شخص، فهذا الجسم يؤثر بقوة تحمل ذات القيمة على الشخص لكن بعكس الاتجاه، ويوضح القانون طبيعة أنّ القوى متوازنة في الطبيعة، فهي تؤثر بنفس القوة لكن بعكس الاتجاه، كما يوضح أيضًا أنّ الفعل ورد الفعل يقعان على جسمين مختلفين وليس على نفس الجسم.

تطبيقات على قانون نيوتن الثالث

يعد قانون نيوتن الثالث من أكثر القوانين الذي يمكن تطبيقه على الحياة اليومية، وفيما يأتي يندرج عدد من الأمثلة التي يمكن تطبيق قانون نيوتن الثالث عليها:

• سحب شريط مطاطي

عند سحب شريط مطاطي، فإنّه يرتد بنفس القوة وبعكس الاتجاه على الشخص الذي سحبه.

• السباحة والتجديف

أثناء السباحة أو تجديف القوارب، يدفع الشخص الماء بقوة باتجاه للخلف، وبالتالي تدفعه الماء بنفس القوة وبعكس الاتجاه مما يؤدي إلى حركة الشخص أو القارب.

• المشي للأمام

ينتج المشي للأمام عن طريق القوة المُلقاة من الشخص للخلف، والتي ينتج عنها قوة الاحتكاك التي تدفع الشخص للأمام بنفس مقدار القوة.

• ركل جسم

عند ركل شيء ما عادة ما يشعر الشخص بألم في ساقه نتيجة للقوة المعاكسة من الجسم الذي تم ركله.

• اللعب بكرة السلة

عند اللعب بكرة السلة فإنّها تعود للشخص بنفس القوة التي دفعها بها لكن بعكس الاتجاه.

قانون رد الفعل، وهو قانون نيوتن الثالث الذي يصف أنّ القوة تتواجد بشكل زوجي، فلكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه، ويعد هذا القانون من أكثر قوانين نيوتن الثلاث تطبيقًا وشيوعًا في الحياة اليومية.