قوانين نيوتن في الحركة
اشتهر العالم الإنجليزي إسحاق نيوتن في علوم الفلك والفيزياء والرياضيات، الأمر الذي دفعه إلى وضع نظريات تبيِّن حركة الكواكب والأجسام المختلفة، ونشر تلك النظريات مع قوانينها في عام 1987 م، تلخّصت قوانين نيوتن لحركة الأجسام بثلاثة قوانين، تُركِّز على الظواهر الفيزيائية التي يُمكن وصفها.
وهي: الطول، والكتلة، والمسافة، والوقت، مهمِلًا بذلك عوامل فيزيائية أخرى مثل: الاحتكاك، ودرجة الحرارة، ومقاومة الهواء، وخصائص المواد، وبالرغم من تركيز قوانين نيوتن الثلاثة على ظواهر فيزيائية واضحة، إلا أنّها تبقى مهمة لأنها ترتبط في الحياة اليومية للناس.
حيث تصف حركة كل الأشياء من جمادات وسوائل، بالإضافة إلى كيفية ثباتها دون أيّ حركة، وفيما يأتي توضيح لهذه القوانين الثلاثة:
قانون نيوتن الأول في الحركة
ينص القانون الأول لنيوتن في الحركة على أنّ الجسم الساكن يبقى ساكنًا ما لم تؤثّر عليه أي قوى خارجيّة، والجسم المتحرّك يبقى متحرِّكًا بسرعةٍ ثابتة وبخط مستقيم ما لم تؤثّر عليه قوة خارجيّة تغيّر من حالته الحركية الثابتة، و يُسمّى هذا القانون أيضاً بقانون القصور الذاتي .
هذا يعني أنَّ مجموع القوى المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا، سواء أكان الجسم ثابتًا أم متحرِّكًا، والجسم الثابت غير المتحرك يبقى ثابتاً دون أي سُرعة أو تسارع، والجسم المتحرك يبقى متحرِّكًا بسرعة ثابتة وباتجاهٍ واحد؛ ولكن قيمة التسارع لديه تساوي صفرًا.
يُمكن صياغة قانون نيوتن الأول رياضيّاً على أنَّ مجموع القوى المؤثرة على الجسم تساوي صفراً، ويُمكن تمثيلها بالمعادلة الرياضية الآتية: (0 = F∑)
حيث إنّ:
- F∑: مجموع القوى المؤثرة على الجسم.
- F: القوة التي تُقاس بوحدة نيوتن، ويُمكن التعبير عنها بالحرف (ق).
قانون نيوتن الثاني في الحركة
قانون نيوتن الثاني في الحركة هو وصف كمّي للتغيّرات التي يُمكن أن تُنتجها القوة على حركة الجسم، وينص على الآتي: يتناسب التسارع الذي يكتسبه جسم ما تناسبًا طرديّاً مع القّوة التي أدّت إلى اكتسابه ذاك التسارع، ويتناسب عكسيّاً مع كتلته.
هذا يعني أنَّ تسارع الجسم يزداد كلما ازدادت محصِّلة القوى التي تؤثر في الجسم في جميع الاتجاهات، بينما يقل التسارع كلما ازدادت كتلة الجسم والعكس صحيح.
يُمكن صياغة قانون نيوتن الثاني رياضيّاً على أنَّ مجموع القوى المؤثرة الجسم تساوي كتلة الجسم مضروبًا بتسارعه، ويُمكن تمثيلها بالمعادلة الرياضية الآتية:
(F = ma∑)
ق = ك × ت
حيث إنّ:
- F∑: مجموع القوى المؤثرة على الجسم.
- F: القوة التي تُقاس بوحدة نيوتن، ويُمكن التعبير عنها بالحرف (ق).
- m: الكتلة وتقاس بوحدة الكيلوغرام، ويُمكن التعبير عنها بالحرف (ك).
- a: التسارع الذي يقاس بوحدة المتر لكل ثانية مربعة، ويُمكن التعبير عنه بالحرف (ت).
قانون نيوتن الثالث في الحركة
ينصّ قانون نيوتن الثالث على أنَّ لكل فعل ردُّ فعل، مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه، هذا يعني أنّه إذا قام جسم ما بالتأثير على جسم ثاني بقوَّةٍ ما، فإنّ الجسم الثاني سيقوم برد تلك القوّة على الجسم الأول بنفس المقدار التي أثَّرها عليه الجسم الأول لكن بعكس الاتجاه.
يُمكن صياغة قانون نيوتن الثالث رياضيّاً على أنَّ مجموع القوى المؤثرة والصادرة من الجسم الأول على الجسم الثاني تساوي مجموع القوى المؤثرة من الجسم الثاني على الجسم الأول، ويُمكن تمثيلها بالمعادلة الرياضية الآتية:
F12 = - F21
ق 12= - ق 21
حيث إنّ:
- F: القوة التي يتم قياسهُا بوحدة نيوتن، ويُمكن التعبير عنها بالحرف (ق).
- F12: القوّة المُؤثّرة من الجسم الأول على الجسم الثاني، ويُمكن التعبير عنها بالرمز (ق 12).
- F21: القوّة المُؤثّرة من الجسم الثاني على الجسم الأول، ويُمكن التعبير عنها بالرمز (ق 21).
- إشارة السالب (-)
تُوضع للدلالة على أنَّ القوة الثانية تساوي القوّة الأولى لكن تُعاكسها في الاتجاه، وذلك لأن القوة كمية فيزيائية متَّجهة.
تطبيقات يومية على قوانين نيوتن في الحركة
هناك الكثير من التطبيقات اليومية التي تُعبّر عن قوانين نيوتن الثلاثة، والتي من المُمكن تفسير سبب حدوث الحركة في الأجسام أو الأشياء من خلال تلك القوانين، وفيما يأتي بعض الأمثلة على ذلك:
تطبيقات على القانون الأول
فيما يأتي تطبيقات على قانون نيوتن الأول:
- اندفاع الدم من الرأس إلى القدم بسرعة ثابتة، لكنّ ذاك الاندفاع يتوقف عند الركوب في المصعد النازل.
- وضع أحزمة الأمان في السيارات لحماية الرُّكاب من الاندفاع نحو الأمام عندما يتم الضغط على الفرامل فجأة، حيث يكون الجسم متلائم السرعة وثابتًا مع سرعة السيارة، وعند الضغط على الفرامل تقوم أحزمة الأمان بحماية الراكب من التغيّر المفاجئ الحاصل على سرعة جسم الراكب.
تطبيقات على القانون الثاني
هناك العديد من الأمثلة على قانون نيوتن الثاني منها ما يأتي:
حيث إنَّ القوة التي تؤثر في الكرة باتجاه معيَّن تزداد كلما ازدات قوّة الركلة، الأمر الذي يجعل الكرة تصل إلى مسافات أبعد.
حيث إنّه من السهولة دفع عربة فارغة الحمولة بسبب كتلتها القليلة، بينما تتطلب قوّة أكثر من الدفع كلما ازدادت حمولة العربة (كتلتها).
إذا مشى شخصان بجانب بعضهما بعضًا وأحدهما أثقل من الآخر، فإنّ الشخص الخفيف سيمشي بشكل أسرع من الشخص الأثقل بسبب كتلته الخفيفة التي تسمح له باكتساب تسارع أكبر.
تطبيقات على القانون الثالث
فيما يأتي أبرز الأمثلة المتنوعة على قانون نيوتن الثالث:
تدفع الأسماك الماء عبر زعانفها وفي نفس الوقت يعكس الماء تلك القوة على الأسماك ممّا يسمح لهم بالاندفاع نحو الأمام، وكلما ازدادت القوة الصادرة من زعانف الأسماك ازدادت سرعة الأسماك نحو الأمام، وكذلك الأمر بالنسبة للسبَّاحين.
تدفع أجنحة الطائر الهواء نحو الأسفل بينما يقوم الهواء بدفعهم نحو الأعلى، الأمر الذي يُمكِّنهم من الطيران نحو الأعلى، وكذلك الأمر بالنسبة لطائرات الهليوكبتر.
يسحب المتسلقون الحبل بشكل عامودي نحو الأسفل، الأمر الذي يُمكِّنهم من الاندفاع نحو الأعلى.
تدريبات على قوانين نيوتن في الحركة
فيما يأتي بعض التدريبات على قوانين نيوتن:
أمثلة على قانون نيوتن الأول
- مركبة فضائية تسير بسرعة ثابتة في الفضاء غير متأثرة بجاذبية أي كوكب أو نجم، تم إطلاق مشغلاتها بنفس القوى من اليمين واليسار لمساعدتها على الاندفاع نحو اليمين أو اليسار، فماذا سيحدث لحركتها، وهل ستندفع نحو اليمين أم اليسار؟
الحل: ستستمر المربكة بالاندفاع نحو الأمام؛ وذلك لأنّه وحسب قانون نيوتن الأول فإنّه لتغيير حركة جسم من الثبات إلى السكون أو اكتسابه تسارع ما فإنه يجب التأثير عليه بمحصلة قوى لا تساوي صفرًا.
بما أنّه تم تشغيل كلّ من مشغلات الحركة اليمينية واليسارية وبالقوة نفسها فإنّ محصلة القوة المطبقة على المركبة تساوي صفرًا، وبالتالي تبقى المركبة مندفعة نحو الأمام بسرعة ثابتة وبتسارع صفري.
- كيف يُمكن للطائرة أن تُحلّق في الهواء بثبات وفق قانون نيوتن الأول؟
الحل: يُمكن للطائرة أن تُحلق بثبات بسبب تساوي القوتين الرأسيتين، وهما قوة الرفع ووزن الطائرة، إضافة إلى تساوي كلّاً من القوتين الجانبيتين، وهما قوة الدفع نحو الأمام وقوة السحب نحو الخلف.
مثال على قانون نيوتن الثاني
- تؤثر قوة مقدارها 20 نيوتن في جسم كتلته 4 كغ باتجاه اليمين، وتوثر قوة أخرى فيه بنفس الوقت من اتجاه اليسار مقدارها 30 نيوتن، فكم تبلغ قيمة تسارعه وإلى أين سيتجه الجسم؟
الحل:
- إيجاد مجموع محصِّلة القوى، حيث إنّ الجهة اليمين هي الجهة الموجبة، والجهة اليسرى هي الجهة السالبة
- مجموع القوى = 20 (-30) = -10 نيوتن.
- ق = ك × ت
- -10 = 4 × ت
- ت = -10 / 4
- التسارع = -2.5 م/ث أي باتجاه اليسار.
- سيارة كتلتها 5000 كغ، تسير بتسارع قيمته 60 كم/ث، ما مقدار القوة الناشئة والتي عملت على تحريك السيارة بهذا التسارع؟
الحل:
- ق = ك × ت
- ق = 5000 × 60
- ق= 300,000 نيوتن، هي مقدار القوة الصادرة من محرك السيارة والتي جعلت السيارة تسير بتسارع 60 (كم/ث).
مثال على قانون نيوتن الثالث
- كيف يُمكن للصاروخ الفضائي أن ينطلق نحو الفضاء؟
الحل:
- يُمكن للصاروخ الفضائي أن ينطلق نحو الفضاء من خلال توليد قوة تُقاوم الجاذبية الأرضية (ق1)، لتعكس الجاذبية الأرضية هذه القوة بنفس المقدار التي تم توليدها من الصاروخ لكن بعكس الاتجاه (- ق2)، مما يسمح للصاروخ بالانطلاق نحو الفضاء بعيداً عن الأرض.
- سبّاح أولومبي، يقوم بالسباحة نحو الأمام بقوة دفع صادرة من الماء مقدارها 40 نيوتن، ما مقدار القوة التي يقوم بتوليدها السبّاح أثناء حركة يديه؟
الحل:
- وفق قانون نيوتن الثالث فإن القوة الصادرة من الماء على السباح هي بسبب القوة المساوية لدفع السباح للماء نحو الخلف، ممّا تجعله يندفع نحو الأمام.
- قوة السباح هي ق1، وقوة الماء هي ق2
- ق1 = - ق2
- ق1 = - 40 نيوتن، وهذا يعني أنّ القوة الصادرة من السبّاح على الماء هي 40 نيوتن لكن باتجاه الخلف.
تُعبّر قوانين نيوتن الثلاثة عن حركة الأجسام، ووصف ثباتها دون حركة، ومن أهم التطبيقات على هذه القوانين: قدرة الطيور على الطيران والذي يُعدّ تطبيقاً على القانون الثالث، وكذلك ركل الكرة ودفع العربة والتي تُعدّ من التطبيقات على القانون الثاني، بينما تُعدّ حركة الدم من الرأس بسرعة ثابتة تطبيقاً على قانون نيوتن الأول.
