قانون محيط متوازي المستطيلات

حساب محيط متوازي المستطيلات

يعد متوازي المستطيلات شكل من الأشكال ثلاثية الأبعاد ، ويعتمد حساب محيطه على طوله وعرضه وارتفاعه وبما أنّ فيه 12 ضلعًا، فيُمكن حسابه بالصيغة الرياضية الآتية:

محيط متوازي المستطيلات = 4 × (الطول العرض الارتفاع)

وبالرموز:

م = 4 × (س × ص × ع)

حيث أنّ:

• م: محيط متوازي المستطيلات.
• س: طول متوازي المستطيلات.
• ص: عرض متوازي المستطيلات.
• ع: ارتفاع متوازي المستطيلات.

يُعوض في القانون مباشرةً عندما تكون أطوال أبعاده معلومة.

أمثلة على حساب محيط متوازي المستطيلات

وفيما يلي بعض الأمثلة على حساب محيط متوازي المستطيلات:

المثال الأول: جد محيط متوازي المستطيلات الذي يبلغ ارتفاعه 8 سم، وعرضه 10 سم، وطوله 14 سم.

الحل:

• تُكتب المعطيات:
  • الارتفاع = 8 سم.
  • العرض = 10 سم.
  • الطول = 14 سم.
• تُعوض المعطيات في القانون مباشرةً: محيط متوازي المستطيلات = 4 × (الطول العرض الارتفاع)
• محيط متوازي المستطيلات = 4 × (14 10 8)
• محيط متوازي المستطيلات = 128 سم.

المثال الثاني: إذا علمتَ أنّ طول متوازي المستطيلات 18 سم، وعرضه 9 سم، وارتفاعه 7.8 سم، جد محيطه.

الحل:

• تُكتب المعطيات:
  • الارتفاع = 7.8 سم.
  • العرض = 9 سم.
  • الطول = 18 سم.
• تُعوض المعطيات في القانون مباشرةً: محيط متوازي المستطيلات = 4 × (الطول العرض الارتفاع)
• محيط متوازي المستطيلات = 4 × (18 9 7.8)
• محيط متوازي المستطيلات = 139.2 سم.

المثال الثالث: إذا علمتَ أنّ محيط متوازي المستطيلات يساوي 210 سم، وطوله 30 سم، وعرضه 15 سم، فما هو ارتفاعه.

الحل:

• تُكتب المعطيات:
  • محيط متوازي المستطيلات = 210 سم.
  • العرض = 15 سم.
  • الطول = 30 سم.
• تُعوض المعطيات في القانون مباشرةً: محيط متوازي المستطيلات = 4 × (الطول العرض الارتفاع)
• 210 = 4 × (30 15 الارتفاع)
• الارتفاع = 7.5 سم.

حساب محيط أحد أوجه متوازي المستطيلات

يتكون متوازي المستطيلات من 6 أوجه مستطيلة الشكل، ويُمكن حساب محيط أحد أوجه متوازي المستطيلات بالخطوات التالية:

• بما أنّ أوجه متوازي المستطيلات مستطيلة الشكل يُمكن حساب محيطها بقانون محيط المستطيل وهو كالآتي: محيط المستطيل = 2 × (الطول العرض).
• ولكن متوازي المستطيلات هو شكل ثلاثي الأبعاد له طول وعرض وارتفاع فإنّ الطول والعرض لكل وجه يختلف عن الآخر ويُمكن حسابهم بأحد القوانين الآتية:
  • محيط أحد الأوجه = 2 × (العرض الارتفاع)
  • محيط أحد الأوجه = 2 × (الطول الارتفاع)
  • محيط أحد الأوجه = 2 × (الطول العرض)

ويُحدد القانون حسب أبعاد الوجه المُراد حساب محيطه.

أمثلة على حساب محيط أحد أوجه متوازي المستطيلات

فيما يلي بعض الأمثلة على حساب محيط متوازي المستطيلات:

المثال الأول: إذا علمتَ أنّ أبعاد متوازي المستطيلات كالآتي: الطول 8 سم، العرض 6 سم، الارتفاع 4 سم، جد محيط قاعدته.

الحل:

• تُكتب المعطيات:
  • الارتفاع = 4 سم.
  • العرض = 6 سم.
  • الطول = 8 سم.
• أبعاد قاعدة متوازي المستطيلات هي الطول والعرض، وبالتالي سيكون قانون محيط القاعدة كالآتي: محيط قاعدة متوازي المستطيلات = 2 × (الطول العرض)
• تُعوض المعطيات في القانون:
  • محيط قاعدة متوازي المستطيلات = 2 × (الطول العرض)
  • محيط قاعدة متوازي المستطيلات = 2 × (8 6)
  • محيط قاعدة متوازي المستطيلات = 28 سم.

المثال الثاني: إذا علمتَ أن طول متوازي المستطيلات 22 سم وارتفاعه 7 سم، جد محيط أحد أوجهه الجانبية.

الحل:

• تُكتب المعطيات:
  • الارتفاع = 7 سم.
  • الطول = 22 سم.
• يُحسب محيط أوجه متوزاي المستطيلات الجانبية باستخدام القانون: محيط أحد الأوجه = 2 × (الطول الارتفاع)
• تُعوض المعطيات في القانون:
  • محيط أحد الأوجه الجانبية = 2 × (22 7)
  • محيط أحد الأوجه الجانبية = 58 سم.

المثال الثالث: جد طول متوازي المستطيلات الذي يبلغ محيط قاعدته العلوية 68 سم وارتفاعه 12 سم.

الحل:

• تُكتب المعطيات:
  • الارتفاع = 12 سم.
  • محيط القاعدة = 22 سم.
• تُعوض المعطيات في القانون: محيط قاعدة متوازي المستطيلات = 2 × (الطول العرض)
• 68 = 2 × (الطول 12)
• الطول = 22 سم.

يُعرّف متوازي المستطيلات بأنّه شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من 6 جوانب غير متساوية في الأبعاد و8 رؤوس و12 ضلعًا، ويُمكن حساب محيطه بجمع جميع أطوال أضلاعه الاثني عشر أو من خلال القانون: محيط متوازي المستطيلات = 4 × (الطول العرض الارتفاع)، كما يُمكن حساب محيط أحد أوجهه باستخدام قانون محيط المستطيل وذلك بناءً على أنّ أوجه متوازي المستطيلات والتي هي أوجه مستطيلة الشكل.'